Файл: Решение задачи по статистике.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 24.08.2024

Просмотров: 834

Скачиваний: 18

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Решения задач по общей и социально-экономической статистике

Тема 1. Предмет и метод статистики. Сводка, группировка, ряд распределения

Задача 1.1.

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

2

4

4

7

6

5

2

2

3

4

4

3

6

5

4

7

6

6

5

3

2

4

2

3

5

7

4

3

3

2

4

5

6

6

10

4

3

3

2

3

Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.

Решение.

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд – это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжированный ряд с обозначением номеров элементов ряда в исходной выборке приведен в табл. 1.

Таблица 1

x

1

2

7

2

8

2

21

2

23

2

30

2

39

2

9

3

12

3

20

3

24

3

28

3

29

3

37

3

38

3


40

3

2

4

3

4

10

4

11

4

15

4

22

4

27

4

31

4

36

4

6

5

14

5

19

5

25

5

32

5

5

6

13

6

17

6

18

6

33

6

34

6

4

7

16

7

26

7

35

10

Дискретным вариационным рядом распределения называется ранжированная совокупность вариантов хi с соответствующими им частотами или частностями.

Дискретный вариационный ряд для исходной выборки приведен в табл. 2. Таблица 2

xi

2

3

4

5

6

7

10

ni

7

9

9

5

6

3

1

Интервальным вариационным рядом называется упорядоченная совокупность интервалов варьирования значений случайной величины с соответствующими частотами или частостями попаданий в каждый из них значений величины.

Интервальный вариационный ряд для числа интервалов L = 3 приведен в табл. 3.

 

 

 

Таблица 3

 

 

 

 

wi = ni/n

xi – xi+1

ni

 

1

2 – 4,6667

25

 

0,625

2

4,6667 – 7,3333

14

 

0,35

2


3

7,3333 – 10

1

0,025

 

Всего

40

1

Задача 1.2.

Имеются данные о стоимости основных фондов у 50 предприятий, тыс. руб.:

18,8

16,0

12,6

20,0

30,0

16,4

14,6

18,4

11,6

17,4

10,4

26,4

16,2

15,0

23,6

29,2

17,0

15,6

21,0

12,0

10,2

13,6

16,6

15,4

15,8

18,0

20,2

16,0

24,0

28,0

16,4

19,6

27,0

24,8

11,0

15,8

18,4

21,6

24,2

24,8

25,8

25,2

13,4

19,4

16,6

21,6

30,0

14,0

26,0

19,0

Построить ряд распределения, выделив 5 групп предприятий (с равными интервалами).

Решение.

Определим размах выборки: R = xmax xmin = 30 10,2 =19,8 .

Отсюда величина интервала группирования равна

h =

R

=

19,8

= 3,96 .

L

 

5

 

 

 

Ряд распределения приведен в табл. 4.

 

 

 

Таблица 4

 

 

 

 

xi – xi+1

ni

wi = ni/n

1

10,2 – 14,16

9

0,18

2

14,16 – 18,12

16

0,32

3

18,12 – 22,08

11

0,22

4

22,08 – 26,04

8

0,16

5

26,04 – 30

6

0,12

 

Всего

50

1

Задача 1.3.

Имеются следующие данные 25 предприятий легкой промышленности по величине балансовой прибыли и объему произведенной продукции:

№ предприятия

Объем произведенной

Валовая прибыль,

продукции, млн. руб.

млн. руб.

 

1

653

45

2

305

11

3

508

33

4

482

27

5

766

55

6

800

64

3


7

343

14

8

545

37

9

603

41

10

798

59

11

474

28

12

642

43

13

402

23

14

552

35

15

732

54

16

412

26

17

798

58

18

501

30

19

602

41

20

558

36

21

308

12

22

700

50

23

496

29

24

577

38

25

688

49

С целью изучения зависимости между объемом произведенной продукции и валовой прибылью произведите группировку предприятий по объему произведенной продукции (факторный признак), образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий подсчитайте:

1)число предприятий;

2)объем произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие;

3)валовую прибыль – всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

Решение.

Определяем шаг интервала по формуле

h = xmax xmin ,

L

где L =5 – количество групп; xmax = 800 млн. руб. – максимальное значение объема произведенной продукции; xmin = 305 млн. руб. – минимальное значение объема произведенной продукции. Отсюда

h = 800 305 = 99 млн. руб. 5

Определяем границы групп: I: 305 + 99 = 404

II: 404 + 99 = 503

4


III: 503 + 99 = 602

 

 

 

 

IV: 602 + 99 = 701

 

 

 

 

V: 701 + 99 = 800

 

 

 

 

Составляем рабочую таблицу.

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 1

 

 

 

 

Рабочая таблица

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Группы предприятий

 

Объем

Валовая

 

 

по объему

произведенной

 

 

прибыль,

 

п/п

 

произведенной

предприятия

продукции, млн.

 

 

млн. руб.

 

 

продукции, млн. руб.

 

руб.

 

 

 

 

 

2

305

11

 

I

 

305 - 404

21

308

12

 

 

7

343

14

 

 

 

 

 

 

 

 

13

402

23

 

 

 

Итого:

4

1358

60

 

 

 

 

16

412

26

 

 

 

 

11

474

28

 

II

 

404 - 503

4

482

27

 

 

 

 

23

496

29

 

 

 

 

18

501

30

 

 

 

Итого:

5

2365

140

 

 

 

 

3

508

33

 

 

 

 

8

545

37

 

III

 

503 - 602

14

552

35

 

 

20

558

36

 

 

 

 

 

 

 

 

24

577

38

 

 

 

 

19

602

41

 

 

 

Итого:

6

3342

220

 

 

 

 

9

603

41

 

 

 

 

12

642

43

 

IV

 

602 - 701

1

653

45

 

 

 

 

25

688

49

 

 

 

 

22

700

50

 

 

 

Итого:

5

3286

228

 

 

 

 

15

732

54

 

 

 

 

5

766

55

 

V

 

701 - 800

10

798

59

 

 

 

 

17

798

58

 

 

 

 

6

800

64

 

 

 

Итого:

5

3894

290

По рабочей таблице составим итоговую групповую таблицу.

5