ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 18.10.2024
Просмотров: 145
Скачиваний: 0
переходных режимах.
1.3. Анализ уравнения движения электропривода
Момент, развиваемый электрическим двигателем , идет на
преодоление момента сопротивления машины и на изменение запаса кинетической энергии системы двигатель-рабочая машина. Это изменение носит название динамического момента. По значению он равен разности моментов двигателя и рабочей машины. Как следует из анализа правой части выражений (1.10) и (1.11), динамический момент двигателя складывается из двух составляющих.
d
Первая составляющая J dt связана с изменением частоты вращения,
вторая составляющая
2 |
|
dJ |
или |
2 |
|
dJ |
|
2 |
d |
2 |
dt |
||||
|
|
|
- с изменением момента инерции в зависимости от угла поворота ,
времени t или пути L.
В большинстве рабочих машин значения момента инерции J и массы m
постоянны или мало изменяются. Этим изменением можно пренебречь и принять J и m постоянными. Тогда
Мд Мс |
J |
d |
; |
(1.12) |
||||
dt |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||
Fд Fс |
m |
dv |
. |
|
(1.13) |
|||
|
|
|||||||
|
|
|
dt |
|
|
|||
Знак динамического момента влияет на характер движения электропривода. При анализе этих выражений возможны несколько случаев.
Первый случай. Пусть МД - МС > 0. Момент |
инерции J всегда |
||||
положителен, поэтому |
dv |
0 |
Следовательно, |
при положительном |
|
dt |
|||||
|
|
|
|
||
динамической моменте движение будет ускоренным, двигатель с рабочей машиной будут разгоняться.
Второй случай. Если МД |
- МС < 0 и J > 0, то |
dv |
0 . Следовательно, |
|
dt |
||||
|
|
|
движение замедляется, и двигатель с рабочей машиной будет тормозиться.
Третий случай. МД - МС = 0, то есть МД = МС тогда dvdt 0
(движение с установившейся частотой вращения).
1.4.Приведение моментов и усилий сопротивления к одной частоте вращения
Рабочие машины очень часто приводятся в движение электрическими двигателями через редукторы или клиноременные передачи.
Кинематическая схема подобных передач представлена на рис.1.1, откуда видно, что части механизма вращаются с различными частотами вращения.
Из курса теоретической механики известно, что на каждой оси (рабочей машины, редуктора, электродвигателя) действуют свои моменты,
значения которых зависят от угловой частоты вращения. Характер изменения моментов и скорости определяется из системы дифференциальных уравнений, составленной для каждой скорости (оси).
При одноступенчатом редукторе система состоит из двух уравнений, при двухступенчатом - из трех и т.д.
Рис.1.1. Кинематическая схема электропривода лебедки.
Решение подобных систем дифференциальных уравнений связано с определенными трудностями. Задача упрощается, если выполнить приведение (или перерасчет) моментов и усилий к одной частоте вращения, одному валу: двигателя или рабочей машины.
В расчетах переходных процессов и установившихся режимов электрического двигателя нас интересуют моменты на его валу,
поэтому моменты и усилия приводятся к частоте вращения этого двигателя [7].
Условием приведения является равенство мощностей на валу двигателя реальной и условной, или приведенной кинематических схем.
В реальной схеме мощность на валу рабочей машины
PM MM M , |
(1.14) |
на валу двигателя
PB |
|
PM |
|
MM M |
. |
(1.15) |
P |
|
|||||
|
|
|
P |
|
||
Мощность на валу двигателя в приведенной схеме
Р = МДВωД = МСωД . |
(1.16) |
Согласно условию приведения моментов левые части двух последних уравнений равны, следовательно, равны и правые:
Мс д Мм м р
отсюда
МС |
|
МM |
|
|
MM |
|
|||
P |
Д |
|
P |
iР |
, (1.17) |
||||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где - передаточное отношение редуктора,
Для поступательного движения получено аналогично:
MC = FMVM/ Д P (1.18) ; |
FC = FMVM/ vД P (1.19) |
Выражения (1.17...1.19) получены для двигательного режима работы,
когда электрическая энергия преобразуется в механическую и передается рабочей машине. В тормозном режиме электродвигателя направление движения энергии меняется. Механическая энергия от рабочей машины передается к электродвигателю, который
преобразует ее в электрическую.
Мощность на валу электродвигателя
PC = PÄ P = MM M P . |
(1.20) |
В этом случае выражения (1.17...1.19) будут иметь вид:
М |
|
|
МM P |
; |
(1.21) |
М |
|
|
FM vM P |
; |
(1.22) |
F |
FM vM P |
; |
(1.23) |
С |
С |
|
|
||||||||||||
|
|
iР |
|
|
Д |
С |
vД |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Если редуктор состоит из n ступеней, то передаточное отношение и КПД его:
и Р 1 2 ... n
Как отмечалось, в сельскохозяйственном производстве в основном работают тихоходные рабочие машины, для которых необходимы понижающие редукторы. Поэтому по значению приведенные моменты будут меньше реальных. Но, например, у молочных сепараторов установлен повышающий редуктор с iР 1, поэтому его приведенный момент сопротивления окажется больше момента барабана сепаратора.
1.5. Приведение моментов инерции и масс к одной частоте
вращения
При использовании уравнения движения электропривода необходимо знать общий приведенный момент инерции, действующий в системе электропривод - рабочая машина. В расчетах учитывают моменты инерции,
создаваемые движущимися частями электропривода (якорем, ротором,
редуктором, муфтой и т . д . ) и рабочими органами машины. Кроме того,
необходимо учесть инерционные свойства объекта, на который воздействует рабочий орган машины: вода в насосе, зерно в нории и т.д. Инерция каждого из рассмотренных отдельных элементов опреде-