Файл: с-р гс11.doc

Представить результат

Самостоятельная работа №37

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: «Теорема Ньютона-Лейбница »

Цель работы: проверить умение студента использовать теоретические знания при выполнении самостоятельной работы

Срок выполнения: 2 часа

Форма контроля: письменная контрольная работа.

Критерии оценки: «5» - за 6 верно выполненных заданий, «4» - за 4-5 верно выполненных заданий, «3» - за три верно выполненных задания, «2» - верно выполнены менее 3 заданий.

Содержание:

, где

Свойства определенного интеграла

Ниже предполагается, что f (x) и g (x) - непрерывные функции на замкнутом интервале [a, b].

1. 

2. где k - константа;

3. 

4. 

5. Если для всех, то.

6. 

7. 

8. Если в интервале [a, b], то 

Задания:

Вычислить интегралы 

  

---

Найти площадь фигуры, ограниченную графиками функций  и 

Самостоятельная работа №38

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: « Пространственные тела»

Цель работы: проверить умение студента использовать теоретические знания при решении задач.

Срок выполнения: 2 часа

Форма контроля: письменная контрольная работа.

Критерии оценки: «5» - за семь верно выполненных задания, «4» - за пять верно выполненных задания, «3» - за четыре верно выполненных задания.

Содержание:

Самостоятельная работа №39

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: «Роль Исаака Ньютона и Карла Лейбница в создании дифференциального исчисления»

Цель работы: проверить умение студента использовать дополнительную литературу при выполнении самостоятельной работы

Срок выполнения: 2 часа

Форма контроля: доклад/презентация

Критерии оценки: «5» - за выступление перед студентами, с демонстрацией презентации(5 п), «4» - сдача презентации без демонстрации (5п), «3» - сдача презентации без демонстрации (менее 5п),

Содержание:

Подготовить презентацию по теме «Роль Исаака Ньютона и Карла Лейбница в создании дифференциального исчисления».

Работа должна включать в себя:

1. Исторические сведения о личности Исаака Ньютона и Карла Лейбница

2. Научные достижения учёных

3. Вклад каждого из учёных в дифференциальное исчисление

4. Примеры, иллюстрации.

5. Список используемых источников (литература, сайты)

Самостоятельная работа №40

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: «Объём шарового сектора, сегмента и слоя»

Цель работы: проверить умение студента использовать теоретические знания при решении задач.

---

Срок выполнения: 3часа

Форма контроля: письменная контрольная работа.

Критерии оценки: «5» - за четыре верно выполненных задания, «4» - за три верно выполненных задания, «3» - за два верно выполненных задания.

Содержание:

Решить задачи:

Самостоятельная работа №41

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: «Боковая поверхность цилиндра и конуса»

Цель работы: проверить умение студента использовать теоретические знания при решении задач.

Срок выполнения: 2 часа

Форма контроля: письменная контрольная работа.

Критерии оценки: «5» - за четыре верно выполненных задания, «4» - за три верно выполненных задания, «3» - за два верно выполненных задания.

Содержание:

Самостоятельная работа №42

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: «Случайная величина »

Цель работы: проверить умение студента использовать теоретические знания при выполнении самостоятельной работы

Срок выполнения: 2 часа

Форма контроля: письменная контрольная работа.

Критерии оценки: «5» - за четыре верно выполненных задания, «4» - за три верно выполненных задания, «3» - за два верно выполненных задания.

Содержание:

Вероятность события А равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию А, к общему числу всех равновозможных несовместных исходов опыта:     

1. Вероятность достоверного события равна единице:

                                                                    .                                                                   

2. Вероятность объединения (суммы) несовместных событий равна сумме их вероятностей:

                                     

---

Эти два равенства являются аксиомами теории вероятностей, т. е. принимаются в качестве исходных, но требующих доказательства свойств вероятностей. На их основе строится вся теория вероятностей.

Все остальные, приведенные ниже без доказательств формулы могут быть выведены из принятых аксиом.

3. Вероятность невозможного события равна нулю:

                                                                   .                                                                 

4. Вероятность события, противоположного событию А, равна

                                                              

Формула (4.5) оказывается полезной на практике в тех случаях, когда вычисление вероятности непосредственно события А затруднительно, в то время как вероятность противоположного события находится просто (см. ниже п.9).

5. Теорема сложения вероятностей. Вероятность объединения произвольных событий равна сумме их вероятностей за вычетом вероятности произведения событий:

                                                 .                                               

6. Условная вероятность. Если требуется найти вероятность события В при условии, что произошло некоторое другое событие А, то такую ситуацию характеризуют с помощью условной вероятности. Условная вероятность равна отношению вероятности произведения событий А и В к вероятности события А:

                                                              

7. Определение условной вероятности в виде (4.7) дает возможность записать следующую формулу для вычисления вероятности произведения событий (теорема умножения вероятностей)

                                             

8. Поскольку вероятность события А (или В) для независимых событий по определению не изменяется при появлении другого события, то условная вероятность совпадает с вероятностью события А, а условная вероятность — с Р(В). Вероятности Р(А) и Р(В) в отличие от условных вероятностей называются безусловными.

---

                                                  , ,

Теорема умножения вероятностей для независимых событий записывается следующим образом:

                                        ,                                      

т. е. вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей.

9. Вычислим вероятность появления хотя бы одного события в n испытаниях

А – появление в n испытаниях хотя бы один раз интересующего нас события.

–интересующее нас событие не появлилось в n испытаниях ни разу.

А₁ – интересующее нас событие появлилось в первом испытании.

А₂ – интересующее нас событие появлилось во втором испытании.

….

А_n – интересующее нас событие появлилось в n-ом испытании.

                             

10. Формула полной вероятности.

Если событие А может произойти только при появлении одного из несовместных событий Н₁, Н₂, …, Н_n, то

                        .                     

Задания

1. Испытание состоит в подбрасывании игральной кости, на каждой из граней которой проставлено число очков (от 1 до 6). Какова вероятность того, что: 1) выпадает 2 очка? 2) выпадает нечетное число очков?

2. В урне 5 белых и 10 черных шаров, не отличающихся по размеру. Шары тщательно перемешивают и затем наугад вынимают 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым?

3. В урне 5 белых, 20 красных и 10 черных шаров, не отличающихся по размеру. Шары тщательно перемешивают и затем наугад вынимают 1 шар. Какова вероятность того, что вынутый шар окажется белым или черным?

4. Найти вероятность того, что при подбрасывании монеты 10 раз герб выпадет хотя бы 1 раз.

---