Файл: с-р гс11.doc

Департамент образование города Москвы

Государственное бюджетное образовательное учреждение

среднего профессионального образования

Колледж сферы услуг №10

Методические рекомендации

к самостоятельным работам студентов

по учебной дисциплине «Математика»

для специальности «Гостиничный сервис»

(по программе углубленной подготовки)

2013г.

Пояснительная записка

В новых социально-экономических условиях все более актуальной становится проблема формирования активной личности, способной самостоятельно ставить перед собой цели и задачи, и затем объективно оценивать результаты своей деятельности. Современному обществу требуются специалисты, обладающие логическим мышлением, умеющие рационально организовывать свою деятельность и, главное, способные самостоятельно приобретать знания, необходимые для дальнейшего самообразования и карьерного профессионального роста.

Согласно Типовому положению об образовательном уч-реждении среднего профессионального образования (среднем спе-циальном учебном заведении), утвержденному постановлением Правительства Российской Федерации от l4 октября 1994 г. № 1168, самостоятельная работа является одним из видов учеб-ных занятий студентов.

Самостоятельная работа студентов является одним из видов учебной деятельности, которая планируется и организуется с целью систематизации и закрепления полученных теоретических знаний и практических умений студентов средних профессиональных образовательных учреждений, формирования самостоятельного мышления.

Студентам предлогаются следующие виды самостоятельной работы по математике:

• решение заданий по образцу;

• опережающие домашние задания;

• выполнение заданий по алгоритму;

• решение экзаменационных вариантов, в том числе ЕГЭ;

• составление алгоритмов для типовых заданий;

• составление и решение самостоятельно составленных заданий;

• составление и заполнение таблиц для систематизации учебного материала;

• ответы на контрольные вопросы;

• составление или решение математического кроссворда на математические понятия, определения и т.п.;

• творческие работы (доклад, сообщение);

• изготовление геометрических фигур;

• программирование математических моделей в Excel;

• разработка проекта, включающего элементы самостоятельного исследования и направленного на поиск новых методов решения поставленных задач (например, «Математика в моей профессии»).

---

Подгруппа «а» выполняет 1 вариант

Подгруппа «б» выполняет 2 вариант

Самостоятельная работа №1

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: «Решение задач курса основной школы. (входной мониторинг)»

Кол-во часов: 2ч

Цель работы: Проверить уровень знаний студентов первого курса.

Форма контроля: тест

Критерии оценки:

«5» - 14-15 заданий

«4» - 11-13 заданий

«3» -. 8-10 заданий

«2»- менее 8 заданий

Содержание:

I вариант

1. Расположите числа в порядке возрастания: 3,02; -3,02; 2,03; -20,3.

1. -20,3; -3,02; 3,02; 2,03.

2. -20,3; -3,02; 2,03; 3,02.

3. 3,02; 2,03; -3,02; -20,3.

4. -3,02; -20,3; 3,02; 2,03.

2. Человек на отрезке S метров делает n шагов. По какой формуле можно рассчитать длину шага х?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

3. Из физической формулы P=I² R выразите переменную I. (все величины положительные).

Ответ: _____________________________

4. При каком значении а значение выражения является числом рациональным?

1. при а = -2; 2. при а = 173; 3. при а = 0; 4. при а = 6.

5. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению -3b(b+1)?

1. -3b(b+1); 2. 3b(1- b); 3. 3b(-b-1); 4. 3b(b+1).

6. Найдите значение выражения , если а = 3,5.

Ответ: _____________________________

7. Упростите выражение (2а² – 2b² ) : .

Ответ: _____________________________

8. Решите уравнение .

Ответ: _____________________________

9. Стоимость курсов иностранного языка на человека 5500 рублей. В группе от 3 до 8 человек предоставляется скидка 10%, более 8 человек – 12%. Какова стоимость обучения 6 человек.

---

1. 33000 рублей; 2. 3300 рублей; 3. 29700 рублей; 4. 27900 рублей.

10. На рисунке изображены графики функций у = 3 – х² и у = –2х. Вычислите координаты точки В.

Ответ: _____________________________

11. Прочитайте задачу.

Лодка плыла 6 часов по течению реки и 3 часа против течения. Всего она плыла 60 км. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Чему равна собственная скорость лодки?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки (км/ч).

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

12. Геометрическая прогрессия задана несколькими первыми членами: 1, –2, 4, … Найдите сумму первых пяти ее членов.

Ответ: _____________________________

13. На каком из рисунков изображено множество решений неравенства

х² – 4 < 0?

14. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

15. Игрок в боулинг сделал 5 бросков и выбил 8, 9, 7, 10, 6 кеглей. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.

Ответ: _____________________________

II вариант

1. Расположите числа в порядке возрастания: 5,04; -5,04; 4,05; -40,5.

1. -40,5; -5,04; 5,04; 4,05;

2. -40,5; -5,04; 4,05; 5,04;

3. 5,04; 4,05; -5,04; -40,5;

4. -5,04; -40,5; 5,04; 4,05.

2. Длина шага человека х см. По какой формуле можно вычислить число шагов n, которые ему надо сделать, чтобы пройти S метров?

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

---

3. Из физической формулы P/I² =R выразите переменную I. (все величины положительные).

Ответ: _____________________________

4. При каком значении а значение выражения является числом рациональным?

1. при а = –3; 2. при а = 125; 3. при а = 0; 4. при а = 6

5. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению 2а(а – 5)?

1. –2а(а + 5); 2. –2а(5 – а); 3. –2а(а – 5); 4. 2а(5 – а).

6. Найдите значение выражения , если а = 4,5.

Ответ: _____________________________

7. Упростите выражение (3х² – 3у²) : .

Ответ: _____________________________

8. Решите уравнение .

Ответ: _____________________________

9. Туристическая фирма организует трехдневные автобусные экскурсии. Стоимость экскурсии для одного человека составляет 2500 рублей. Группам предоставляются скидки: группе от 3 до 10 человек – 5%, более 10 человек - 10%. Сколько заплатит за экскурсию группа из 16 человек?

1. 4000 рублей; 2. 40000 рублей; 3. 3600 рублей; 4. 36000 рублей.

10. На рисунке изображены графики функций у = 5 – х² и у = 4х. Вычислите координаты точки, расположенной

в первой координатной четверти.

Ответ:___________________________

11. Прочитайте задачу.

Катер отправился в город, находящийся на расстоянии 70 км., в 7 часов утра. После 4-х часовой стоянки в городе он отправился обратно и прибыл домой в 23 часа. Найдите скорость течения реки, если скорость катера в стоячей воде 10км/ч?

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость течения реки (км/ч).

1. ;

2. ;

3. ;

4. .

---

12. Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11... Найдите сумму первых пяти ее членов.

Ответ: _____________________________

13. На каком из рисунков изображено множество решений неравенства

х² – 9 > 0?

14. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

15. Средняя температура в январе -18 градусов, в феврале -15 градусов, в марте -7 градусов, в апреле +12 градусов. Найдите среднее арифметическое этого ряда чисел.

Ответ: _____________________________

Самостоятельная работа №2

для специальности 101101 «Гостиничный сервис»

Тема самостоятельной работы: «Развитие понятия о числе»

Кол-во часов: 4ч

Цель работы: Проверить способность студентов первого курса к самостоятельному поиску и анализу информации по заданной теме, проверить умение студента пользоваться научной и исторической литературой, формулировать свои мысли, оформлять рефераты при выполнении самостоятельной работы.

Форма контроля: Защита письменной работы

Критерии оценки:

«5» - предоставлен письменной работы в срок с защитой, в письменной работе есть самостоятельные рассуждения или выводы.

«4» - предоставлена письменная работа с защитой

«3» - предоставлена письменная работа без защиты

«2»- не предоставлена письменная работа

Содержание:

Письменная работа должна включать в себя:

• Историю возникновения чисел

• Способы записи у разных народов мира

• Современные понятия о числовых множествах

• Иллюстрации

• Список используемых источников (литература, сайты)

Оформление:

1. Титульный лист по образцу.

2. Содержание.

3. Введение.

4. Найденная информация с цитатами, иллюстрациями и примерами.

5. Вывод.

Письменную работу необходимо защитить перед группой.

Список литературы:

1. Матвиевская Г.П. Развитие учения о числе в Европе до XVII века. Изд.2 2012. 232 с.

2. Крэндалл Р., Померанс К. Простые числа: Криптографические и вычислительные аспекты. 2011. 664 с

3. Клюйков С.Ф. Числа и познание мира. - Мариуполь: Полиграфический центр газеты «ИнформМеню». 1997г. - 112 с.

4. Босс В. Лекции по математике: Теория чисел. Т.14 2010. 216 с

5. Ушаков И.А. История науки сквозь призму озарений: От арифметики до алгебры: Таинственная страна Аль-Джебр. Кн.4 2010. 144 с. 

6. Ушаков И.А. История науки сквозь призму озарений: Сначала было число. Кн.2 2009. 208 с.

7. Гашков С.Б. // Gashkov S.B. Занимательная компьютерная арифметика. КНИГА 1: Математика и искусство счета на компьютерах и без них. КНИГА 2: Быстрые алгоритмы операций с числами и многочленами 2012. 448 с

8. Депман И.Я. История арифметики. Изд.6 2011. 416 с

---