ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 05.02.2025
Просмотров: 761
Скачиваний: 1
СОДЕРЖАНИЕ
3. Укажите виды следующих понятий
6. Обобщите и ограничьте следующие понятия:
8. Разделите понятия по разным основаниям. Обязательно указывайте основание деления.
9. Изобразите на круговых схемах отношение между понятиями
7. Определите отношение между сложными суждениями. Дайте определение отношения.
Тема 6. Дедуктивные умозаключения
8.(1) Осуществите все возможные выводы по логическому квадрату
8.(2) Сделайте вывод путем превращения
8.(3) Сделайте вывод путем обращения
9.(1) Определите фигуру и правильность простого категорического силлогизма.
9.(2) Восстановите энтимему и определите, является ли она корректной
Значение формулы (pq)qнаходим следующим образом:
Сначала выполняем действия примера 2и находим значениеpq. Зная значениеpqи значениеq, по определениювычисляем значение формулы(pq)q.
в первой строкетаблицыpqложно, аqистинна, поэтому,по определению (строка 3 в определении), формула(pq)qпринимает значениеистинна;
во второй строкетаблицыpq ложно, иqложна, поэтому,по определению (строка 4 в определении), формула(pq)qпринимает значениеистинна;
в третьей строкетаблицыpq истинно, иqистинна, поэтому,по определению (строка 1 в определении), формула(pq)qпринимает значениеистинна;
в четвертой строкетаблицыpq ложна, иqложна, поэтому,по определению (строка 4 в определении), формула(pq)qпринимает значениеистинна.
Обратите внимание, что результирующий столбец значений формулы (pq)qсостоит только из значенийистина, данная формула является логическим законом. При любой интерпретации символовp иq, т.е. независимо от содержания простых суждений, полученное сложное суждение будет истинным.
Пример 4
((pq)q)
В данной формуле четыре логические связки, значит, для вычисления значения формулы необходимо произвести четыре действия
|
(4) |
(1) |
(2) |
(3) |
|
|
((p |
q) |
q) |
Данная формула имеет вид А, главный знак – отрицание. Чтобы найти значениеА, нужно знать значениеА, которое вычисляется как впримере 3.
|
|
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
|
|
q |
p |
pq |
(pq)q |
((pq)q) |
|
и |
и |
л |
л |
и |
л |
|
и |
л |
л |
л |
и |
л |
|
л |
и |
и |
и |
и |
л |
|
л |
л |
и |
л |
и |
л |
p
По определению отрицания, еслиАпринимает значениеистинна, отА принимает значениеложь, и наоборот (см. таблицу определения), вычисляем значение((pq)q).
Обратите внимание, что результирующий столбец значений формулы (pq)qсостоит только из значенийложь, данная формула является тождественно-ложной. При любой интерпретации символовp иq, т.е. независимо от содержания простых суждений, полученное сложное суждение будет ложным.
Пример 5
(pq)(pr)
В данном примере три символа для обозначения простых суждений, поэтому в таблице будет 23=8 строк. Восемь строк исчерпывают все возможные комбинации значений истина и ложь для трех символов. Для вычисления значения данной формулы нужно произвести следующие действия:
|
(1) |
(4) |
(2) |
(3) |
|
(pq) |
|
((p |
q) |
Данная формула имеет вид АВ, гдеАесть(pq), аВ-(pr). Зная значенияp,qиr, найдем значения(pq)и(pr)по аналогии с предыдущими примерами, используя определения логических связок, а затем значение(pq)(pr).
|
|
|
|
(1) |
(2) |
(3) |
(4) |
|
|
q |
r |
pq |
p |
pr |
(pq)(pr) |
|
и |
и |
и |
и |
л |
и |
и |
|
и |
и |
л |
и |
л |
и |
и |
|
и |
л |
и |
л |
л |
и |
и |
|
и |
л |
л |
л |
л |
и |
и |
|
л |
и |
и |
и |
и |
и |
и |
|
л |
и |
л |
и |
и |
л |
и |
|
л |
л |
и |
и |
и |
и |
и |
|
л |
л |
л |
и |
и |
л |
и |
p