365
2. Оболочечная модель
Каждый нуклон движется в поле остальных нуклонов ядра. Энергетические уровни заполняются с учётом принципа Паули и формируют оболочки. Данная модель объясняет спин и магнитный моменты основных и возбуждённых состояний ядер.
Полностью заполненные оболочки образуют особо устойчивые структуры – магические ядра: Z, N или оба этих числа равны 2, 8, 50, 82, 126.
7.2. Радиоактивность
Радиоактивность – явление самопроизвольного распада атомных ядер с испусканием одной или нескольких частиц. Самопроизвольно распадающиеся ядра называются радиоактивными.
Общий вид уравнения радиоактивного распада:
|
X Y a . |
материнское |
дочернее |
ядро |
ядро |
Радиоактивный распад происходит с выделением энергии: mX > mY + ma.
|
Радиоактивность |
естественная |
искусственная |
7.2.1. Закон радиоактивного распада
Пусть имеется N ядер некоторого радиоактивного изотопа. Число ядер dN, распадающихся за малый промежуток времени dt, пропорционально N и dt:
λ – постоянная распада – характеристика радиоактивного вещества,
[λ] = с–1.
Проинтегрируем выражение (47.1) (в начальный момент времени было N0 ядер):
|
N |
dN |
|
|
t |
|
N |
|
|
|
λ |
|
dt ln |
λt , |
|
N |
N |
|
|
|
|
N |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N N e λt |
|
(47.2) |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
– основной закон радиоактивного распада.
График зависимости (47.2) изображён на РИС. 47.2.
Активность препарата A – число радиоактивных ядер, распадающихся за единичный промежуток времени. Из (47.1) следует, что
Внесистемная единица: кюри (Ки); 1 Ки = 3,7∙1010 Бк.
366
N
N0
Удельная активность – активность препарата единичной массы:
(здесь m – масса радиоактивного препарата).
Период полураспада T – время, за которое распадается половина начального количества радиоактивных ядер:
Среднее время жизни радиоактивного ядра
|
|
1 |
|
1 |
|
N |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
|
τ |
tdN t |
t λNdt |
λe |
λt |
tdt |
ze |
dz |
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
N |
|
N |
|
N |
0 |
|
|
λ |
0 |
|
λ |
|
|
0 0 |
0 0 |
0 |
|
|
|
|
|
(здесь сделана замена переменных z = –λt);
7.2.2. Альфа-распад
α-частица – ядро 42He .
α-распад – самопроизвольное испускание α-частицы ядром. Общий вид уравнения α-распада:
α-частицы испускают только тяжёлые ядра (Z > 82).
ПРИМЕР
|
Th 4 |
Ra |
230 |
|
α |
226 |
|
90 |
8 10 лет |
88 |
|
Кинетическая энергия α-частиц Wкα ~ 1 МэВ. Энергетический спектр α-частиц, испускаемых одним изотопом, дискретен: Wкα = Wкα1, Wкα2, …, так как дочерние ядра образуются в различных возбуждённых состояниях.
α-распад обусловлен сильным взаимодействием.
Покидая ядро, α-частица преодолевает потенциальный барьер (РИС. 47.3), высота которого больше её кинетической энергии: UC > Wкα. α-распад происходит благодаря туннельному эффекту.
7.2.3. Бета-распад |
|
β-распад – самопроизвольный процесс, в ко- |
Рис. 47.3 |
тором материнское ядро превращается в до- |
|
чернее ядро с тем же массовым числом, но с зарядовым числом, отличающимся от исходного на ±1.
1. Электронный β-распад
При электронном β-распаде ядра вылетает электрон (и электронное антинейтрино), а заряд ядра увеличивается на единицу:
|
A |
X |
A |
Y |
0 |
|
ν |
|
|
Z |
|
1 |
e |
|
. |
|
|
|
Z 1 |
|
|
|
e |
ПРИМЕР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
β |
|
|
90 |
Y |
|
|
38 |
Sr |
|
|
|
|
|
28,8 лет |
|
|
39 |
|
2. Позитронный β-распад
При позитронном β-распаде ядра вылетает позитрон (античастица электрона) и электронное нейтрино, а заряд ядра уменьшается на единицу:
|
A |
X |
A |
Y |
0 |
e |
|
ν |
. |
|
Z |
|
1 |
|
|
|
|
|
Z 1 |
|
|
|
|
e |
ПРИМЕР |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
|
|
β |
|
|
|
19 |
F |
|
|
10 |
Ne |
|
9 |
|
|
|
|
17,4 с |
|
|
|
|
|
3. K-захват
K-захват – захват ядром электрона K-оболочки (оболочки с главным квантовым числом n = 1):
ZA X 10e Z A1Y νe .
ПРИМЕР
|
Be |
Li |
7 |
K -захват |
7 |
|
4 |
53,3 с |
3 |
|
На РИС. 47.4 представлен график экспериментальной зависимости плотности распределения β-частиц по энергиям dWdN W . Эта зависимость (в отличие от α-
368
распада) непрерывна, так как в результате распада образуется не две частицы, а три – дочернее ядро, электрон (позитрон) и антинейтрино (нейтрино). Максимальная энергия вылетающей β-частицы (электрона или позитрона)
где mX и mY – массы материнского и дочернего ядер соответственно.
Рис. 47.4
β-распад – внутринуклонный, а не внутриядерный процесс, обусловленный слабым взаимодействием. β-распад сводится к следующим процессам:
электронный β-распад – распад нейтрона: n p e νe ;
позитронный β-распад – распад протона: p n e |
|
νe ; |
|
K-захват: p e |
|
n νe . |
|
|
|
|
|
7.2.4. Гамма-радиоактивность
γ-радиоактивность – испускание γ-квантов ядром в возбуждённом состоянии при переходе ядра в основное состояние. Энергетическая диаграмма показана на РИС. 47.5.
Энергия испускаемых γ-квантов Wγ = 10 кэВ ÷ 5 МэВ. Спектр γ-излучения - дискретный.
Существуют и другие виды радиоактивности: спонтанное деление, протонная, кластерная радиоактивность.
7.2.5. Радиоактивные ряды
Возникающие в результате радиоактивного распада ядра сами могут быть радиоактивны, их продукты распада также радиоактивны и т. д.: происходит целый ряд радиоактивных превращений.
В природе имеют место 3 радиоактивных ряда (семейства):
23592U 20782Pb – ряд актиноурана.
Все эти ряды заканчиваются на разных стабильных изотопах свинца; они приведены целиком в ТАБЛ. 47.2. Также там представлен радиоактивный ряд, начинающийся на искусственном химическом элементе – нептунии: