370
Лекция 48
7.3. Ядерные реакции
Ядерная реакция – процесс сильного взаимодействия с элементарной частицей или с другим ядром, сопровождающийся преобразованием ядер. Общий вид уравнения ядерной реакции:
Налетающая частица a и испускаемая частица ядро дейтерия), α, γ. Ядерная реакция может ными вероятностями.
b – это, чаще всего, n, p, d (дейтрон – идти по нескольким каналам с раз-
Ядерные реакции обусловлены сильным взаимодействием.
7.3.1. Выход ядерной реакции
Эффективное сечение реакции σ – площадь сечения исходного ядра X, попадя в которую, налетающая частица вызывает реакцию;
[σ] = барн = 10–28 м2.
Если мишень тонкая, т. е. ядра не перекрывают друг друга, то доля площади S
|
мишени, перекрытая ядрами X, равна |
σnS |
, где n – число ядер на участке мишени |
|
S |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
единичной площади. В этом случае вероятность реакции – выход реакции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P |
N |
σn |
, |
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где N – число ядер мишени, N – число прореагировавших ядер. |
|
Если мишень не тонкая, то |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P 1 e |
σn |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.3.2. Типы ядерных реакций
1.Реакции, вызываемые медленными частицами:
a X C* b Y,
C* – составное (промежуточное) ядро. Ядро C* находится в возбуждённом состоянии, его время жизни τ ~ 10–14 с.
2.Реакции, вызываемые быстрыми частицами (энергия налетающей частицы
Wα ≥ 102 МэВ):
Это прямые реакции.
ПРИМЕР
Синтез трансурановых химических элементов
|
U n |
|
U |
|
Np |
|
|
|
U. |
238 |
1 |
239 |
β |
239 |
β |
239 |
α |
|
235 |
|
92 |
0 |
92 |
23 мин |
93 |
2,3 сут |
94 |
2,4 10 |
лет |
92 |
|
Здесь имеет место резонансный захват нейтрона.
7.3.3. Энергия ядерной реакции
Применим к ядерной реакции закон сохранения энергии:
371
|
|
W W W W |
|
|
0 |
к |
0 |
к |
|
энергия |
кинетическая |
энергия |
кинетическая |
исходного |
|
энергия |
|
конечного |
энергия |
ядра |
налетающей |
|
ядра |
испущенной |
Энергия реакции |
|
частицы |
|
|
|
|
частицы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q W W |
W W |
; |
|
|
|
0 |
0 |
к |
к |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X a,b Y Q |
|
|
|
|
|
|
|
. |
|
|
Экзоэнергетическая реакция –реакция, протекающая с выделением энергии:
Q > 0.
Эндоэнергетическая реакция –реакция, протекающая с поглощением энергии:
Q < 0.
Выразим энергию реакцию через массы частиц, участвующих в реакции, и их дефекты масс:
m m |
m m |
c |
2 |
, |
|
a |
X |
|
b |
Y |
|
|
|
|
|
Q |
a |
X |
b |
Y c |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.3.4. Реакция деления атомного ядра
Это реакция 1-го типа – ядро проходит через ряд промежуточных состояний.
На исходное ядро налетает нейтрон и оно разделяется на два осколка с испусканием двух нейтронов:
|
235 |
U |
1 |
n |
140 |
Cs |
94 |
Rb 2 |
1 |
n Q |
|
92 |
0 |
55 |
37 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q 200 МэВ |
При одном налетающем нейтроне образуются два. Если имеются другие исходные ядра, то возможна цепная реакция с лавинообразным нарастанием числа нейтро-
нов (РИС. 48.2).
Пусть имеется образец радиуса R, изготовленный из делящегося материала. Так как число выходящих из образца нейтронов пропорционально площади его поверхности (R2), а число рождающихся нейтронов пропорциональна объёму образца (R3), то существует некоторый критический радиус Rкр, а также критическая масса: при R > Rкр начинается цепная реакция.
U |
критический радиус Rкр = 6 см, крити- |
масса mкр = 20 кг. Такой образец изобра-
РИС. 48.1.
При превышении этих параметров происходит
неуправляемая реакция деления, т. е. ядер-
ный взрыв.
372
|
2-е поколение
|
нейтронов
|
3-е поколение
|
нейтронов
|
|
1-е поколение
|
нейтронов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 48.2
Для осуществления управляемой реакции нужно поддерживать число нейтронов внутри образца постоянным. Это осуществляется путём ввода внутрь зоны, где происходит реакция деления, поглотителей, изготовленных из материала с высоким сечением реакции захвата нейтрона (например, кадмия).
7.3.5. Реакция синтеза атомного ядра
Реакция (термоядерного) синтеза – слияние лёгких ядер в одно ядро.
1. Протон-протонный цикл
1 |
1 |
2 |
0 |
|
|
0 |
|
1 p |
1 p |
1d |
1e |
|
0 νe , |
12d 11p 23He γ , |
|
3 |
3 |
4 |
|
|
|
1 |
|
2He |
2He 2He 21 p. |
2. Углеродно-азотный цикл |
|
|
|
|
|
|
|
12C 1p 13N γ , |
|
6 |
|
1 |
7 |
|
|
|
|
13N 13C 0e 0 |
ν |
, |
7 |
|
6 1 |
|
|
0 |
e |
|
13C 1p 14N γ , |
|
6 |
|
1 |
7 |
|
|
|
|
1 |
p |
15 |
O |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
N |
|
8 |
|
|
15 |
0 |
e |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
1 |
|
|
|
|
p |
12 |
C |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
2 |
Результат обоих этих циклов – превращение четырёх протонов в ядро гелия с рождением двух позитронов и γ-излучения. На одно ядро гелия выделяется энергия Q = 26,8 МэВ. Именно за счёт энергии, высвобождающейся при таких термоядерных реакциях, светят звёзды.
Другие реакции синтеза
2 |
3 |
4 |
1 |
1D 1T 2He 1n Q , Q = 17,4 МэВ |
– эту реакцию предполагается использовать для получения энергии при управляемом термоядерном синтезе;
|
2 |
2 |
3 |
1 |
|
|
1D 1D |
1T 1 p Q ; |
|
2 |
D |
2 |
D |
3 |
He |
1 |
n Q |
|
1 |
1 |
2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
Реакция синтеза протекает в плазме.
Требования к осуществлению реакции синтеза
1.Достижение минимальной температуры
2.Достижение минимального значения величины nτ, где n – концентрация исходных частиц, τ – время удержания плазмы.
Для реакции (48.1) nτ > 1016(м3∙с)–1, τ > 108 К.
374
Лекция 49
7.4. Элементарные частицы82
7.4.1. Классификация элементарных частиц
Элементарные частицы – частицы, проявляющие себя как бесструктурные.
|
|
Элементарные частицы |
источники взаимодействий |
переносчики взаимодействий |
|
|
|
лептоны |
|
адроны |
|
e–, νe |
|
|
|
µ, νµ |
барионы |
мезоны |
|
|
|
τ, ντ |
|
|
|
|
нуклон |
гипероны |
Примеры всех типов частиц приведены в ТАБЛИЦАХ 49.1, 49.2, 49.3.
7.4.2.Фундаментальные взаимодействия
См. ТАБЛИЦУ 1.1.
7.4.3.Античастицы
Каждой элементарной частице соответствует своя античастица. Античастица отличается от частицы только знаками зарядов (электрического, лептонного, барионного, странности и т. д.). Массы, спин и время жизни частицы и античастицы одинаковы.
Истинно нейтральная частица – частица, которая совпадает со своей античастицей.
ПРИМЕРЫ
Фотон γ, π0-мезон, η0-мезон
Аннигиляция – превращение пары частица-античастица в истинно нейтральные частицы. Обратный процесс – рождение пары.
Процессы аннигиляции и рождения пары происходят с соблюдением законов сохранения.
ПРИМЕР
Реакция аннигиляции электрона и позитрона e e 2γ .
7.4.4. Взаимодействие частиц. Фейнмановские диаграммы
Все процессы сводятся к испусканию, распространению и поглощению реальных и виртуальных частиц.
82 В этом параграфе содержится в том числе материал, изложенный в ПАРАГРАФЕ 0. В частности, ТАБЛ. 1.1 мы здесь второй раз не воспроизводим, но на «живой» лекции её, конечно, нужно записать ещё раз.