ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 07.04.2025
Просмотров: 673
Скачиваний: 1
Найти формулы «прямого» и «обратного» преобразований «компандора»
Решение Используя приведенную ранее формулу, получим «сжимающую» функцию
a 1 exp x / 3 |
||||
, |
||||
1 exp A / 3 |
||||
f x |
||||
f x , |
||||
0 x AA x 0
«Расширяющая» (восстанавливающая) функция
3 g x
x |
|||||
ln 1 |
1 |
exp |
|||
a |
|||||
g x , |
|||||
A , 3
0 x a
a x 0
11.3 Процедура эквализации гистограммы Эквализация (equalization) предполагает получение в результате равномерную гистограмму, с примерно одинаковым содержанием всех уровней серого в изображении.
Функция распределения вероятности:
FU u P U u
Именно эта функция будет (приблизительно) равномерно распределена в интервале (0,1)
u
v FU u pU u du
0
Чтобы применить это преобразование к цифровым изображениям, |
|
предположим, что входная переменнаяимеет L уровней серого с |
|
вероятностью |
|
h xi |
, i 0,1,..., L 1 |
pu xi L 1 |
|
h xi |
|
i 0
Операция эквализации гистограммы включает в себя два шага:
u |
k |
|||||
v pu xi |
vk pu |
xi |
||||
xi 0 |
i 0 |
|||||
v Int |
v vmin |
L 1 0.5 |
||||
1 vmin |
||||||
11.4 Процедуры модификации гистограммы В качестве функций преобразования могут быть предложены различные
варианты. В частности, нередко используются «сжимающие» функции для квантователя «компандор»
u |
||||||
f u |
pu1n xi |
|||||
xi 0 |
, |
n 2,3,... |
||||
x |
L 1 |
1 |
||||
pu n xi |
||||||
xi 0 |
||||||
f u log 1 u , |
u 0 |
|||||
f u u 1n , |
u 0, |
n 2,3,... |
||||
11.5 Получение изображения с требуемой гистограммой Цель – преобразовать одну случайную переменную с исходной плотностью вероятности в другую, имеющую заданную плотность вероятности
u 0, |
pu u |
v 0, |
pv v |
Для этого преобразуем обе случайные переменные в переменную с равномерным законом распределения
u
w pu u du Fu u
0
v
w pv v dv Fv v
0
Таким образом, решение задачи возможно, если v Fv 1 Fu u
Лекция 10 Улучшение визуального качества изображений
10.1Назначение методов предобработки
Предварительная обработка изображений нацелена на подчеркивание определенных деталей в изображении,
выделение некоторых характерных черт – таких, как границы объектов на изображении, изменение контраста.
Цель – добиться улучшения визуальных качеств с тем, чтобы было удобно (человеку!!) анализировать изображение. Эти операции не увеличивают количество информации, содержащихся в данных, а лишь изменяют, в первую очередь, динамический диапазон выделяемых черт, чтобы их можно было легко выделить на изображении.
Методы предобработки включают в себя манипуляции со значениями уровня серого и контраста, удаление (уменьшение) шума, выделение (подчеркивание) краевых точек, фильтрацию, интерполяцию, использование цветовой гаммы… Эти операции не увеличивают количество информации,
содержащихся в данных, а лишь изменяют, в первую очередь, динамический диапазон выделяемых черт, чтобы их можно было легко выделить на изображении.
Методы предобработки включают в себя манипуляции со значениями уровня серого и контраста, удаление (уменьшение) шума, выделение (подчеркивание) краевых точек, фильтрацию, интерполяцию, использование цветовой гаммы… Наибольшая трудность в проведении операций улучшения
качества – количественная оценка (критерий) результата!!
Поэтому подавляющая часть приемов является эмпирической и требует интерактивного взаимодействия для получения удовлетворительных результатов.
10.2Обзор алгоритмов предобработки
Алгоритмы улучшения визуального качества делятся на 4-е группы:
-точечные (пиксельные) операции
-пространственные (локальные) операции
-(глобальные) преобразования
-операции с цветом
Точечные (пиксельные) операции:
-изменение контраста
-отсечение шума (с известным уровнем серого)
-операции с битовым содержанием
-(оконное) деление на части
-операции с гистограммой изображения
Пространственные (локальные) операции:
-сглаживание шума
-медианная фильтрация
-низкочастотная фильтрация
-высокочастотная фильтрация
-фильтрация в полосе частот
-увеличение размера фрагмента (зумирование)
Пространственные (локальные) операции:
-сглаживание шума
-медианная фильтрация
-низкочастотная фильтрация
-высокочастотная фильтрация
-фильтрация в полосе частот
-увеличение размера фрагмента (зумирование)
Преобразования изображения:
-линейная фильтрация
-фильтрация с заданным ядром преобразования
-преобразование Фурье
Операции с цветом
-использование различных палитр
-псевдоцвета
10.3 Алгоритмы точечных операций
Точечные операции не требуют запоминания и преобразуют исходное значение уровня серого пикселя в другое согласно некоторой функции преобразования, т.е.
u 0, L |
v 0, L |
v |
f u |
Контрастное масштабирование
u, |
||
v u a va |
, |
|
u b vb |
, |
|
0 u a a u b b u L
Значения a и b выбирают, исходя из оценки гистограммы и выделяя наиболее «заселенные»
участки, увеличивая там контрастность
Отсечение и бинаризация (введение порога)
Для случая
0, 0 u a v u, a u b
L, b u L
Полезная операция для случая, если известно, что полезный сигнал заключен в диапазон значений уровня серого между a и b.
Вслучае, если a=b=t (пороговому значению), то выходное изображение становится бинарным. Например, (кажущееся) бинарное изображение – напечатанный текст на листе бумаги, однако при сканировании его считывающим устройством получается «смазывание» и появления шума.
Вэтом случае операция
введения порога (бинаризация) приводит к требуемому результату!!
Инвертирование изображения
Цифровой «негатив» исходного изображения получаем, если
v L u
Такая операция нередко используется в медицинской
практике.
Выделение (заданного) участка уровня интенсивности
Без фона
L, a u b v
0, иначе
С фоном
L, |
a u b |
|||||||||||||||||
v |
||||||||||||||||||
u, |
иначе |
|||||||||||||||||
Эта операция позволяет «высветить» пиксели, |
||||||||||||||||||
лежащие |
в |
(некотором) |
диапазоне |
- |
между |
a |
и |
b, |
||||||||||
при этом удалить фон |
||||||||||||||||||
Выделение (наиболее значимого) бита |
||||||||||||||||||
Требуется выделить пиксели, имеющие значение = 1 |
||||||||||||||||||
на месте заданного бита |
||||||||||||||||||
u k 2B 1 k |
2 |
2B 2 ... k |
n |
2B n ...k |
B 1 |
2 |
k |
B |
||||||||||
1 |
||||||||||||||||||
Чтобы «вычленить» n-ый бит, необходимо реализовать |
||||||||||||||||||
операцию |
||||||||||||||||||
L, |
åñëè |
kn 1 |
||||||||||||||||
v |
||||||||||||||||||
0, |
иначе |
|||||||||||||||||
kn in 2in 1á |
||||||||||||||||||
i Int |
u |
|||||||||||||||||
B n |
||||||||||||||||||
n |
||||||||||||||||||
2 |
||||||||||||||||||
где функция Int [..] – целая часть аргумента. |
||||||||||||||||||
Эта операция удобна в случае, когда важно выделить |
||||||||||||||||||
наиболее информативные биты для представления |
||||||||||||||||||
структуры изображения. |
||||||||||||||||||
Как правило, 2-3 младших бита не вносят |
||||||||||||||||||
дополнительную информацию в описание изображения, |
||||||||||||||||||
поэтому ими можно пренебречь (экономия памяти!!) |
||||||||||||||||||
Удаление бит |
||||||||||||||||||
Удаление из содержимого изображения наиболее |
||||||||||||||||||
значимого (старшего) бита |
||||||||||||||||||
f u 2u mod ulo L 1 , |
0 u L |
|||||||||||||||||
Удаление из содержимого изображения наименее значимого (младшего) бита
fu 2 Int u
2
Сжатие диапазона Операция «растягивает» диапазон изменения (делает
более различимыми) пикселей с малыми значениями
уровня серого и, наоборот, «сжимает» диапазон изменения у пикселей с большими значениями уровня серого
v c log10 1 u , |
u 0 |
||
c |
L |
||
log10 1 L |
|||
Сравнение с образцовым изображением
В неразрушающем контроле нередко сравнивают два изображения (одно из них – образцовое, бездефектное),
чтобы определить разницу между ними, а тем самым – наличие дефекта.
Например, таким образом фиксируют отсутствие элементов в схемах печатных плат или нарушение целостности проводников на плате.
Лекция 9.
9 Квантование изображений
9.1 Задача квантования
Оцифровка (кодирование) = дискретизация + квантование. Операция квантования переводит непрерывную переменную в дискретную,
u u
u может принимать лишь определенное количество значений из заданного диапазона чисел.
Существует идея оптимального квантования. Погрешность квантования – пила.
Задача квантования – определить порядок разбиения диапазона изменения измеряемой переменной на заданное количество отрезков, а также определить, какое значение присваивается переменной на каждом из этих отрезков.
Задача - определить
tk , k 0,..., L
При этом t0 tLминимальное и максимальноезначения переменной (границы диапазона изменения).Если переменная находится на участке tk ,tk 1
то переменная заменяется на некоторое значение в нем tk rk tk 1
Знаем только минимальное и максимальное значения границ диапазона. Вопрос в том, чтобы расставить точки внутри этих границ. Задача квантования – односторонняя, в обратную сторону не прокатит
Пример
Измеряется напряжение в диапазоне от -3.2 мВ до +9.6 мВ. Количество |
||||||
уровней разбиения – L=256 (1 байт). Тогда при равномерном разбиении |
||||||
интервал квантования |
||||||
q |
9.6 3.2 |
12.8 |
0.05 mB |
|||
256 |
256 |
|||||
Уровни разбиения рассчитываются как |
||||||
tk |
12.8 k 1 |
mB , |
k 0,...,256 |
|||
256
а уровни реконструкции (восстановления) как
rk tk 0.025 mB