Файл: Методика.doc

Необходимо учесть, что полученное YTM не пригодно при сравнении доходности ОФЗ с другими государственными бумагами, даже имеющими аналогичные даты погашения.

Сравним, например, ГКО выпуск 22077 со сроком до погашения 288 дней, продаваемый 01.04.97 г. по цене 77,64% номинала, и ОФЗ выпуск 24006 со сроком до погашения 309 дней.

Купонный период равен 91 дню, до ближайшего купонного платежа с номинальным годовым процентом 29,28% в данный день остается 36 дней, после чего будут еще 3 купонных платежа с заранее не известной ставкой.

Облигации ОФЗ продаются по цене 98,65 с добавлением накопленного купонного дохода:

91 - 36

——————— x 29,28 = 4,412.

365

Номинальная доходность к погашению (YTM) ГКО равна:

22,36 365

100 x ————— x ——— = 36,5%.

77,64 288

Эффективная доходность ГКО составляет:

22,36 365/288

r = [(1 + —————) - 1] x 100 = 37,8%.

77,64

Эту величину можно принять в качестве ставки приведения для оценки инвестиций в ОФЗ. В предположении неизменности купонной ставки получим:

29,28 x 91 1

NPV = -(98,65 + 4,412) + —————————— [————————————————— +

365 36/365

(1 + r/100)

1 1 1

+ —————————————————— + —————————————————— + —————————————————— +

127/365 218/365 309/365

(1 + r/100) (1 + r/100) (1 + r/100)

100

+ ——————————————————] = -1,62.

309/365

(1 + r/100)

Таким образом, даже если ставка останется прежней, вложения в ОФЗ менее эффективны, чем в ГКО, хотя публикуемая YTM для ОФЗ выше и составляет

365 100 + 29,28 x (91/365)

100 x ——— x [—————————————————————— - 1] = 41,7%.

36 98,65 + 4,412

Необходимость сравнения с учетом динамики купонных ставок особенно ясна при решении вопроса о выборе предпочтительного выпуска ОФЗ или серии ОГСЗ из числа присутствующих на рынке и имеющих существенно различные сроки до погашения. Однако при этом важно учесть и динамику ставок приведения, поскольку эффективность альтернативных инвестиций (например, в ГКО) также падает, что может частично компенсировать падение купонных ставок.

Приведем численный пример такого сравнения эффективности вложений в различные серии ОГСЗ. Расчеты были проведены по данным, располагаемым на 26.11.96 г.

При этом предполагалось, что как купонные платежи, так и ставки приведения будут падать экспоненциально с одним и тем же темпом а:

t t

P = (P - P ) x a + P , r = (r - r ) x a + r ,

t 0 беск. беск. t 0 беск. беск.

где P - текущий (на день расчета) известный уровень ближайшего

0 купонного платежа (в %),

r - текущая ставка приведения,

r = P - прогнозируемый уровень ставок в достаточно далеком

беск. беск. будущем (более двух лет).

Согласно прогнозам, было принято: a = 0,87, r_беск. = 10%, причем за единицу времени был принят квартал (91 день).

Рекомендуется выбрать выпуск ОГСЗ, для которого NPV окажется наибольшим.

Расчет NPV производится по формуле с переменной ставкой приведения:

1 P P

2 3

NPV = -P + —————————— x [P + —————— + ———————————————— +

t 1

(1 + r ) 1 + r (1 + r )(1 + r )

1 2 2 3

P + 100

+ ————————————————————————],

(1 + r )(1 + r )(1 + r )

2 3 4

где

- P - цена на дату расчета (включающая накопленный купонный доход);

- P P - купонные платежи;

1, ..., 4

- r r - процентные ставки за квартал (годовые, деленные на

1, ..., 4 4), известные или прогнозируемые на моменты выплат

соответствующих купонных платежей;

- t = n/91, где n - число дней до ближайшего платежа.

Все платежи, произведенные ранее (до даты расчета), не учитываются.

Результаты расчетов сведены в табл.П4.4.

Таблица П4.4

————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

|Серия ОГСЗ | IV | V | VI | VII | VIII | IX |

|————————————|———————————|———————————|———————————|———————————|———————————|———————————|

|Даты |28.09.96 г.|10.01.97 г.|17.01.97 г.|22.02.97 г.|11.12.96 г.|02.01.97 г.|

|выплат |28.02.97 г.|10.04.97 г.|17.04.97 г.|22.05.97 г.|11.03.97 г.|02.04.97 г.|

| | | | | |11.06.97 г.|02.06.97 г.|

| | | | | |11.09.97 г.|02.10.97 г.|

|Купонные | 58,48* | 55,02* | 48,54* | 48,23 | 60,00* | 60,08 |

|выплаты | 41,92 | 39,65 | 35,38 | 35,13 | 42,93 | 42,98 |

|(% годовых) | | | | | 31,68 | 31,72 |

| | | | | | 24,28 | 24,30 |

|26.09.96 (%)| 117,20 | 112,00 | 110,00 | 121,90 | 116,10 | 114,30 |

|NPV | -4,95 | -0,24 | -0,63 | -2,45 | 1,70 | 4,45 |

Выплаты, отмеченные*, были известны, остальные прогнозировались. Исходная (текущая) ставка приведения r_o принималась равной 32,4%.

Вывод, вытекающий из расчета, ясен:

следует инвестировать в самую "дальнюю" серию XI. Вместе с тем если ориентироваться на YTM, рассчитанную по официальной методике с учетом только ближайшего купонного платежа, то преимущество получит V и VI серии, и это преимущество иллюзорно.

Оценка доходности инвестиций в акции

Для инвестора важно знать, насколько эффективными окажутся вложения капитала в покупку акций. Однако эта эффективность не может быть рассчитана точно, поскольку она зависит от неизвестного курса продажи акций в будущем и заранее неизвестных дивидендных выплат.

Некоторую ориентацию дают сведения об эффективности вложений в прошлом.

Пусть инвестор принимает решение 25.04.97 г., зная средние цены сделок в Российской торговой системе (РТС) на эту дату, например:

акции РАО ЕЭС - 0,213 долл.;

акции "Мосэнерго" - 1,24 долл.

Эти цены можно сравнить с теми, которые были в прошлом, например 1,5 года назад, 15.10.95 г.:

акции РАО ЕЭС - 0,0264 долл.;

акции "Мосэнерго" - 0,31 долл.

Это позволяет рассчитать доходность операции "купил 25.10.95 г. - продал 25.04.97 г.". Без учета дивидендных выплат они равны соответственно:

0,213 - 0,0264 1,24 - 0,31

—————————————— = 7,068; ——————————— = 3,00

0,0264 0,31

Приведем эти доходности к стандартному годовому периоду:

1/1,5

r = [(1 + 7,068) - 1] x 100 = 302%;

1/1,5

r = [(1 + 3,00) - 1] x 100 = 152%.

В условиях нестабильного рынка нельзя ожидать на будущий год, т.е. при покупке акций 25.04.97 г. и продаже 25.04.98 г., получить ту же доходность. Однако полезно сравнить полученные величины с безрисковой доходностью инвестиций в ГКО за тот же период, равной 160% годовых, и убедиться, что инвестиции в акции РАО ЕЭС давали почти вдвое больше и это оправдывает риск, связанный с нестабильностью цен.

Однако оценивать эффективность по изменению курсовой стоимости между произвольно взятыми датами опасно. Действительно, если в день покупки цена случайно была резко ниже средней, а в день продажи - резко выше, то доходность увеличится, однако этот одиночный факт малополезен для прогноза эффективности в будущем.

Другой, более надежный вариант оценки по "предыстории" ориентируется на данные по эффективностям краткосрочных операций типа "купил - продал через две недели". Располагая данными о торгах в прошлом, можно убедиться, что эффективности таких операций сильно менялась, была нестабильной. Однако можно рассчитать ее среднюю величину*(10). Для тех же акций получим:

r(14) = 10,3%; r(14) = 13,1%,

или, пересчитывая средние двухнедельные в годовые,

r = 11,8 = 1180%; r = 23,5 = 2350%.

Эти величины показывают, что эффективность краткосрочных, спекулятивных операций может быть много выше эффективности консервативных инвестиций на длительный период, Однако надо понимать их условность. В частности, здесь не учитываются операционные затраты (комиссионные и т.п.).

Главное же, что такие операции более рискованны: в действительности эффективность каждой из них сильно отличается от средней.

Можно рассчитать стандартные (среднеквадратичные) отклонения от средней эффективности. Для данных акций они равны:

сигма = 15,3%, сигма = 23,7%,

т.е. случайные отклонения больше средних значений (данные по 2-нeдeльным операциям).

Более полная картина оценки эффективности инвестиций в рисковые ценные бумаги может быть дана только при анализе портфельных инвестиций (см. ниже).

Смотрите также файлы

Метод_комп_практ.doc

Метод. розроб.КР - 2013р.doc

Метод Фибоначчи.docx

Международное движение капитала.doc

Международная экономическая интеграция.doc

Файл: Методика.doc

Оценка доходности инвестиций в акции

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно