Файл: Типовой расчёт по Численным методам.pdf

Сделать презентацию

Скачать файл (0,17Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 27.04.2025

Просмотров: 238

Скачиваний: 2

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

N		A			b	N		A			b	N		A			b
	1	85	9	5	341		4	3	8	98	852		103	4	1	6	40
7	122	7	1	8	242	8	2	9	101	2	642	9	2	1	39	0	161
	7	5	9	147	493		9	104	6	2	508		4	4 5 90			400
	0	1	19	2	40		122	10	7	3	950		9	152	8	10	832
	6	10	141	4	1158		9	2	96	5	237		9	2	7	104	636
10	0	3	1	65	280	11	2	5 5 59			428	12	8	160	9	7	1221
	134	7	8	5	1150		8	131	7	7	690		5	1	47	2	204
	8	101	2	1	320		157	8	9	9	85		127	8	7	8	966
	1	2	7	89	153		2	2	10	83	425		4	4	8	111	848
13	2	7	124	9	790	14	5	2	43	1	41	15	1	6 76 9			101
	58	6	1	5	108		8	121	4	4	279		7	60	0	2	221
	6	77	2	0	697		73	3	2	8	615		82	4	3	3	788
	115	3	8	4	242		3	4	92	8	519		6	10	1	129	363
16	1	99	7	6	834	17	7	144	8	9	728	18	4	9	81	2	161
	6	10	9	164	734		3	6	5	82	1		7	132	10	2	762
	7	7	151	9	417		100	8	9	1	793		91	8	6	2	790
	1	43	2	1	86		0	6	9	105	522		6	7	10	139	651
19	5	3	53	2	78	20	147	8	5 9		469	21	4	0	52	5	5
	10	9	3	111	852		5	103	9	6	450		97	1	8	6	517
	99	9	2	4	935		5	8	93	2	909		4	96	7	8	172
	142	9	1	10	453		107	8	2	9	114		6	10	4	108	482
22	7	3	122	6	96	23	8	6	9	118	373	24	21	0	1	4	40
	9	2	0	74	420		4	4	110	5	527		6	1	90	3	620
	8	73	1	5	435		0	39	2	5	112		2	44	1	5	183
	6	3	69	4	495		143	6	10	5	643		5	6	0	78	323
25	79	4	3	3	293	26	8	9	102	1	484	27	3	113	5	9	125
	3	5	2	95	840		8	8	5	124	387		115	9	1	5	135
	10	127 6 3			269		5	77	1	6	84		6	4	76	3	694
	7	114	1	7	934		9	81	1	3	245		4	0	3	41	216
28	119	8	6	4	1165	29	2	3	9	107	619	30	7	82	6	1	395
	7	7	7	111	666		82	6	3	6	140		2	10	101	1	60
	6	6	109	6	139		6	4	104	5	154		83	9	2	0	209
Задание 11.
Выполнить три итерации по методу Зейделя для системы уравнений												Ax = b (не переставляя строк). В

качестве начального приближения взять нулевой вектор. Изобразить графически поведение итерационного процесса. Сопоставить его сходимость с выполнением достаточных условий сходимости метода.

N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b	N	A		b
1	4	4	8	2	4	4	4	3	4	4	4	4	4	4	20	5	5	4	15
	4	5	25		5	4	20		4	4	4		4	4	4		5	5	5

6	3	2	6	7	1	1	1	8	2	2	4	9	3	2	9	10	2	2	4
	2	2	4		4	1	2		2	4	8		2	3	15		2	2	6

N	A		b	N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b
11	1	1	3	12	4	3	20	13	4	4	4	14	3	3	9	15	2	1	4
	1	2	8		3	4	12		4	4	16		3	3	3		1	2	2
16	2	5	10	17	4	5	20	18	5	3	10	19	5	5	20	20	5	4	15
	5	2	4		4	4	16		3	3	6		4	5	10		4	5	20

21	1	2	3	22	2	1	8	23	4	3	20	24	5	5	15	25	5	5	10
	2	1	4		1	2	8		3	3	12		5 5		15		5	5	20
26	2	2	4	27	4	4	16	28	4	5	16	29	3	3	12	30	2	3	2
	2	3	12		5	4	16		5	4	20		3	5	5		3	2	2

Задание 12.

Функция y = y(x) задана таблицей своих значений. Применяя метод наименьших квадратов, приблизить

функцию многочленами 1-й и 2-й степеней. Для каждого приближения определить величину среднеквадратичной погрешности. Построить точечный график функции и графики многочленов.

N			таблица				N			таблица
1	x	-2	-1	0	1	2	2	x	-1,2	-0,6	0	0,6	1,2

	y	-3,7	-1	-2,2	-4,7	-6,4		y	0,3	2,1	2,6	6	8,7

3	x	-3,6	-1,8	0	1,8	3,6	4	x	-3,6	-1,8	0	1,8	3,6
	y	-2	1,6	5,5	6,5	10,4		y	-1,2	-2,6	-3,8	-6,9	-9,3

5	x	-4,8	-2,4	0	2,4	4,8	6	x	-3,8	-1,9	0	1,9	3,8
	y	3	-0,3	-0,8	-2,1	-4		y	1	4,5	8	4,8	4,1
7	x	-5,6	-2,8	0	2,8	5,6	8	x	-2	-1	0	1	2

	y	-3,9	-4,8	-8	-9,4	-11,4		y	-1,1	1,8	-0,8	-1,4	-4,8

9	x	-3,8	-1,9	0	1,9	3,8	10	x	-5,4	-2,7	0	2,7	5,4
	y	0,7	-1,8	-5,4	-7,6	-8,5		y	-3,7	-6,8	-8,9	-11,5	-14,9
11	x	-4,2	-2,1	0	2,1	4,2	12	x	-1,2	-0,6	0	0,6	1,2

	y	-1,4	-2,4	-5,9	-7,5	-9,2		y	0,2	-1,3	-3,6	-1,2	0,4
13	x	-4,4	-2,2	0	2,2	4,4	14	x	-4,4	-2,2	0	2,2	4,4

	y	1,7	3,2	3,4	4,3	8,2		y	3,2	2,4	-0,3	-0,3	2,1

15	x	-3,8	-1,9	0	1,9	3,8	16	x	-3,4	-1,7	0	1,7	3,4
	y	-1,8	-5,2	-7,1	-8,2	-8,2		y	-1,6	-1,4	-3,2	-4,5	-4,8
17	x	-4,4	-2,2	0	2,2	4,4	18	x	-2,6	-1,3	0	1,3	2,6

	y	0,5	-0,7	-4,5	-0,8	-0,5		y	3,1	6	5,7	4,3	4,1

19	x	-2,6	-1,3	0	1,3	2,6	20	x	-3,2	-1,6	0	1,6	3,2

	y	3,6	3,9	5,1	8,3	10,8		y	3,6	0,5	-3,2	-5,7	-8,7

21	x	-5,8	-2,9	0	2,9	5,8	22	x	-2,4	-1,2	0	1,2	2,4
	y	-2,8	-2	-1,4	0,5	3,8		y	0,3	3,2	5	7	9,5
23	x	-5	-2,5	0	2,5	5	24	x	-4,6	-2,3	0	2,3	4,6

	y	-2,1	1,5	2,8	5,2	6,1		y	-3,8	-6,3	-9,7	-10,5	-14,4

25	x	-1,6	-0,8	0	0,8	1,6	26	x	-5	-2,5	0	2,5	5

	y	-1,1	-0,7	-0,5	1,8	2		y	0,1	1,8	5,7	7,5	10,3

27	x	-3,6	-1,8	0	1,8	3,6	28	x	-3,8	-1,9	0	1,9	3,8
	y	-3,6	-6,4	-9,8	-10,5	-12,1		y	-3	-5,7	-6	-5,9	-2,8

N			таблица				N			таблица
29	x	-4,2	-2,1	0	2,1	4,2	30	x	-1,4	-0,7	0	0,7	1,4
	y	2,9	2,7	2,1	4,2	7		y	1,8	3,7	6,7	6,9	6,9

Задание 14.

Для функции y = y(x), заданной таблицей своих значений, построить интерполяционные многочлены в

форме		N		таблица				x	N		таблица				x	N		таблица				xxe.
	Лагранжа и Ньютона. Используя их, вычислить приближенное значение функции в точке
								e							e							e
		1	x	4	5	6	7	5,12	2	x	-1	0	1	2	-0,82	3	x	2	3	4	5	3,31

			y	-2	-1	0	-1			y	-4	0	-3	-5			y	1	0	1	2

		4	x	0	1	2	3	0,4	5	x	-2	-1	0	1	-1,52	6	x	0	1	2	3	0,57
			y	0	-5	-4	1			y	-2	1	0	4			y	0	3	-3	4

		7	x	4	5	6	7	4,59	8	x	-2	-1	0	1	-1,55	9	x	-1	0	1	2	0,72
			y	0	-5	1	3			y	4	0	-2	-3			y	2	0	2	-4
		10	x	2	3	4	5	2,36	11	x	-5	-4	-3	-2	-4,76	12	x	1	2	3	4	1,9

			y	-5	1	0	1			y	4	-2	0	-5			y	0	-3	4	-5

		13	x	-2	-1	0	1	-1,78	14	x	-1	0	1	2	0,83	15	x	4	5	6	7	5,63
			y	-5	0	4	-4			y	0	-2	-3	-4			y	-4	0	-5	2
		16	x	4	5	6	7	4,86	17	x	-1	0	1	2	-0,6	18	x	3	4	5	6	3,27

			y	0	-3	1	4			y	1	0	3	-4			y	-5	0	3	-3
		19	x	3	4	5	6	4,59	20	x	-2	-1	0	1	-1,26	21	x	-4	-3	-2	-1	-2,21

			y	-2	0	-2	-5			y	-4	1	0	-3			y	-4	0	-3	1

		22	x	4	5	6	7	5,3	23	x	-3	-2	-1	0	-2,55	24	x	-4	-3	-2	-1	-3,33
			y	-5	-4	0	-4			y	0	1	2	2			y	-5	-5	0	2
		25	x	0	1	2	3	0,66	26	x	3	4	5	6	3,18	27	x	-4	-3	-2	-1	-2,29

			y	0	3	-2	-1			y	-2	1	0	2			y	-2	3	0	4

		28	x	4	5	6	7	4,18	29	x	-5	-4	-3	-2	-3,66	30	x	0	1	2	3	0,48

			y	0	4	4	-1			y	-4	-5	0	1			y	-4	0	1	-2

Задание 15.

Для функции y = y(x), заданной таблицей своих значений, построить интерполяционный многочлен Нью-

ность приближения. Записать результат с учетом погрешности.																		xe и оценить практически погреш-
тона. С его помощью вычислить приближенное значение функции в точке

	N			таблица				x	N			таблица				x		N			таблица				x
								e								e									e
	1	x	-7	-5	-3	-1	0	-4,31	2	x	0	2	3	4	5	3,85		3	x	-5	-4	-2	0	2	-4,68

		y	-4	3	-4	4	-3			y	-4	-3	-1	-2	2				y	-1	-2	3	3	-2

	4	x	-5	-3	-2	0	2	-1,3	5	x	-6	-5	-4	-2	-1	-5,51		6	x	-6	-5	-4	-2	0	-4,23

		y	0	-2	-3	4	0			y	-4	-5	-3	-4	-2				y	3	-2	0	-1	-3

	7	x	-9	-8	-7	-5	-3	-6,18	8	x	0	2	4	5	7	0,61		9	x	-4	-3	-2	-1	1	-3,29
		y	-4	-3	-1	-4	3			y	3	-3	0	-3	2				y	1	1	-5	-1	2
	10	x	-1	0	2	3	4	-0,83	11	x	-2	-1	0	2	3	-1,82	12		x	-3	-2	0	1	2	-2,58

		y	0	3	3	4	4			y	-4	4	-5	-2	0				y	4	1	-4	-3	-1

	N			таблица				x	N			таблица				x	N			таблица				x
								e								e								e
	13	x	0	2	3	5	7	3,74	14	x	-4	-2	0	2	3	-3,89	15	x	-1	1	3	5	6	3,35
		y	-3	-4	-2	3	2			y	-4	-5	0	-1	-1			y	-5	-5	2	-1	4
	16	x	-3	-2	0	1	2	0,45	17	x	-4	-2	-1	1	3	-1,63	18	x	0	2	3	5	7	2,63

		y	-4	3	1	-5	-3			y	-5	0	-4	-5	-3			y	-5	1	3	-4	3

	19	x	-2	0	2	4	5	-1,41	20	x	-1	0	1	2	4	0,26	21	x	-6	-4	-2	0	2	-3,68

		y	-5	-2	1	-2	-1			y	-1	-3	-1	3	3			y	2	0	0	0	-3

	22	x	-6	-4	-3	-2	0	-3,67	23	x	-8	-7	-6	-4	-3	-7,47	24	x	-5	-4	-2	0	1	-4,29
		y	-5	4	-4	-1	-1			y	-2	-2	-1	-1	-5			y	-4	-4	1	-2	0
	25	x	-9	-7	-5	-3	-2	-4,17	26	x	-6	-4	-2	0	2	-5,41	27	x	-3	-2	-1	0	2	-0,69

		y	1	2	-1	4	2			y	1	0	0	-1	-1			y	3	-1	1	-2	-3

	28	x	-5	-4	-2	-1	0	-3,65	29	x	0	1	2	4	5	0,16	30	x	-4	-2	-1	0	1	-3,42
		y	0	1	0	4	-4			y	-3	2	-4	-4	1			y	-4	1	2	1	-1

Задание 17.
												b
	Вычислить приближенное значение интеграла											as f(x) dx, используя квадратурные формулы: а) централь-
ных прямоугольников с шагом h = 0:4; дать априорную оценку погрешности; б) трапеций с шагами																								h = 0:4

и h = 0:2; оценить погрешность последнего результата по формуле Рунге и уточнить последний результат по Рунге; в) Симпсона с шагом h = 0:4.

УКАЗАНИЕ. Промежуточные результаты вычислять с шестью значащими цифрами. Аргументы тригонометрических функций вычислять в радианах.

N	f(x)										a	b	N	f(x)						a	b	N	f(x)			a	b
1	2 cos(0:2x2)										3,9	5,5	2	esin x						4,4	6	3			x
																				4,4	6	3
																							1 + x2			0,6	2,2
																							1 + x2			0,6	2,2
4		sin x												x cos p									esin2 x			2	3,6
		sin x									3,1	4,7	5						x	4,3	5,9	6				2	3,6
		x									3,1	4,7	5						x	4,3	5,9	6
	cos(xp						)							sin(1=x)									e cos x			1,7	3,3
7	cos(xp				x		)				3,5	5,1	8	sin(1=x)						3,3	4,9	9	e cos x			1,7	3,3
															p			x
10	ecos2 x										3,5	5,1	11		p		x						3 sin(0:06x3)			3,9	5,5

														1 + e x						3,3	4,9	12
														1 + e x						3,3	4,9	12
	e0:5xp													ln(1 + x2)									x(sin x cos x)
13	e0:5xp			x							3,2	4,8	14	ln(1 + x2)						3,6	5,2	15	x(sin x cos x)			1,7	3,3
	sin(1 + p									)				e 0:4 cos(1=x)									4 cos(0:02x3)
16	sin(1 + p								x	)	1,3	2,9	17	e 0:4 cos(1=x)						1,3	2,9	18	4 cos(0:02x3)			4,4	6
															x ln x
															x ln x
19	x arctg x										2,8	4,4	20		p					1,7	3,3	21	px + px			0,8	2,4
19	x arctg x										2,8	4,4	20		p	1 + x				1,7	3,3	21	px + px			0,8	2,4
	e 1=(xp							)						cos(1=x2)									p
						x
22						x					3,7	5,3	23							1,7	3,3	24		1 + e x		2,5	4,1
25	p3													e0:3x2									e 1=x2			3	4,6
25	p3		x sin x								3,7	5,3	26	e0:3x2						4,6	6,2	27	e 1=x2			3	4,6
28	e 0:2 sin x										3,8	5,4	29	e 0:5x2						4,9	6,5	30	e 0:1=x			3,3	4,9

Задание 18.

Дан интеграл вида s(c0 + c1x + c2x2 + c3x3 + c4x4)dx. Используя априорную оценку погрешности формулы

центральных прямоугольников, определить шаг интегрирования, достаточный для достижения точности " = 0:01, и вычислить интеграл c этим шагом. Вычислив точное значение интеграла, подтвердить достижение

указанной точности.

N	a	b	c0	c1	c2	c3	c4	N	a	b	c0	c1	c2	c3	c4
1	1	1,5	1	0	-3	3	3	2	-0,8	-0,3	3	-4	-1	4	3
3	-1,3	-0,8	-3	-1	4	-2	-3	4	-1,3	-0,8	-4	2	-2	3	0

5	-1,5	-1	2	-1	-1	-2	-1	6	0,6	1,1	-5	-4	0	-1	2
7	0,8	1,3	0	3	-3	4	0	8	0,9	1,4	2	-4	-2	2	1

N	a	b	c0	c1	c2	c3	c4	N	a	b	c0	c1	c2	c3	c4
9	-1,3	-0,8	-1	-3	-3	-2	-5	10	-0,7	-0,2	-4	2	3	3	-4
11	-1,8	-1,3	1	0	4	4	0	12	-1,6	-1,1	3	3	-1	-1	-2

13	0,1	0,6	4	-2	3	3	0	14	0,3	0,8	-5	-2	-2	-2	-1
15	-0,6	-0,1	-4	3	4	4	-1	16	-1,2	-0,7	0	4	-4	0	4

17	-1,9	-1,4	-1	1	3	-1	4	18	0,4	0,9	2	-2	3	-4	1
19	-0,8	-0,3	3	3	4	-5	-4	20	-0,4	0,1	1	-4	-5	3	1

21	0,5	1	-1	4	-3	-4	-2	22	-0,1	0,4	-4	0	-5	4	0

23	-1,6	-1,1	0	4	2	-5	1	24	-1,6	-1,1	1	2	1	0	3
25	0,2	0,7	0	3	1	4	3	26	0,1	0,6	0	1	3	3	-3

27	-1,3	-0,8	1	1	-5	-2	-3	28	-0,1	0,4	0	-2	-1	-1	1
29	0,3	0,8	-4	-3	2	0	1	30	0,8	1,3	-5	2	-1	1	-4

Задание 20.

Вычислить центральную и правую разностные производные функции f(x) с шагом h = 0:1 в точке

a + b

x0 = 2 . (Функция и величины a и b даны в задании 17). Выполнить априорную оценку погрешности для каждой формулы, сравнить с точным значением производной. Записать результат с учетом погрешно-

ñòè.

Задание 22.

Численно решить задачу Коши для обыкновенного дифференциального уравнения 1-го порядка

>y0 = f(t; y)

:y(t0) = y0

на отрезке [t0; T ] с шагом h = 0:2: а) методом Эйлера; б) методом Рунге-Кутты 2-го порядка с оценкой погрешности по правилу Рунге. Найти точное решение задачи. Построить на одном чертеже графики точного и приближенных решений.

N	f(t,y)												t0	T	y0	N	f(t,y)												t0	T	y0
1	y					2													y				+ 3(t 1)e3t						-1	0	2e 3
			+				+ 3t						1	2	-1	2
		t	+		t2		+ 3t						1	2	-1	2		t 1
3				y		+ t2						t	-1	0	-1	4			y			+					t 4		1	2	0
3	t 1					+ t2						t	-1	0	-1	4		t 4				+							1	2	0
	t 1																	t 4										t
5	y												1	2	0	6			y					cos t
				+ 2 ln t																+									=2	=2 + 1	0
		t		+ 2 ln t															t	+						t			=2	=2 + 1	0
7	2yt + 2te t2												0	1	0	8			y				+ 2(t 2)e2t						0	1	0
7	2yt + 2te t2												0	1	0	8		t		2			+ 2(t 2)e2t
			3y						6
9						+					5t		1	2	2	10	2yt2 + 4t2												0	1	-1
9				t		+		t2			5t		1	2	2	10	2yt2 + 4t2
																						y
11	2ty 2t												0	1	0	12	6t												1	2	4
11	2ty 2t												0	1	0	12	6t						t						1	2	4
13	y sin t + 4 sin t												=2	=2 + 1	2	14			y				+ t + 1						1	2	0

																		t + 1
						2													y						ln t
15	2ty et									t			0	1	2	16							+						e	e + 1	1
15	2ty et									t								t ln t					+			t			e	e + 1	1
17			y												2e2	18			2y			2
						+ 2t ln t							e	e + 1									+					+ 4t	1	2	3
	t ln t					+ 2t ln t							e	e + 1					t				+		t2			+ 4t	1	2	3
19				y						t + 3							y ctg t + sin 2t												=2	=2 + 1	2

	t + 3										t2		1	2	4	20
21	6t2y + 12t2												0	1	0	22			4t 1							y + 2t			1	2	1
																					t
23							2t2						0	1	0	24	y cos t + e											sin t	0	1	1
23	4yt + e												0	1	0	24	y cos t + e
25	y ctg t + sin2 t												=2	=2 + 1	0	26	y cos t + 3 cos t												0	1	-2
27	y ctg t + 4t sin t												=2	1 =2	2=2	28		y	+ t cos t + t											+ 1	2

																		t

Смотрите также файлы

Типовой расчет по физике.pdf

Типовой расчёт ниэ.docx

Типовой расчет 4-1.pdf

Типовой по ИСУ.docx

Типовичок (СУЭП, 8 сем, Поехавший, ЭЛ-100-500).pdf

Файл: Типовой расчёт по Численным методам.pdf

Смотрите также файлы

Информация

Списки файлов

Дополнительно

N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b	N	A		b
1	4	4	8	2	4	4	4	3	4	4	4	4	4	4	20	5	5	4	15
	4	5	25		5	4	20		4	4	4		4	4	4		5	5	5

6	3	2	6	7	1	1	1	8	2	2	4	9	3	2	9	10	2	2	4
	2	2	4		4	1	2		2	4	8		2	3	15		2	2	6

N	A		b	N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b
11	1	1	3	12	4	3	20	13	4	4	4	14	3	3	9	15	2	1	4
	1	2	8		3	4	12		4	4	16		3	3	3		1	2	2
16	2	5	10	17	4	5	20	18	5	3	10	19	5	5	20	20	5	4	15
	5	2	4		4	4	16		3	3	6		4	5	10		4	5	20

21	1	2	3	22	2	1	8	23	4	3	20	24	5	5	15	25	5	5	10
	2	1	4		1	2	8		3	3	12		5 5		15		5	5	20
26	2	2	4	27	4	4	16	28	4	5	16	29	3	3	12	30	2	3	2
	2	3	12		5	4	16		5	4	20		3	5	5		3	2	2

N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b	N	A		b
1	4	4	8	2	4	4	4	3	4	4	4	4	4	4	20	5	5	4	15
	4	5	25		5	4	20		4	4	4		4	4	4		5	5	5

6	3	2	6	7	1	1	1	8	2	2	4	9	3	2	9	10	2	2	4
	2	2	4		4	1	2		2	4	8		2	3	15		2	2	6

N	A		b	N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b
11	1	1	3	12	4	3	20	13	4	4	4	14	3	3	9	15	2	1	4
	1	2	8		3	4	12		4	4	16		3	3	3		1	2	2
16	2	5	10	17	4	5	20	18	5	3	10	19	5	5	20	20	5	4	15
	5	2	4		4	4	16		3	3	6		4	5	10		4	5	20

21	1	2	3	22	2	1	8	23	4	3	20	24	5	5	15	25	5	5	10
	2	1	4		1	2	8		3	3	12		5 5		15		5	5	20
26	2	2	4	27	4	4	16	28	4	5	16	29	3	3	12	30	2	3	2
	2	3	12		5	4	16		5	4	20		3	5	5		3	2	2

N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b	N	A		b
1	4	4	8	2	4	4	4	3	4	4	4	4	4	4	20	5	5	4	15
	4	5	25		5	4	20		4	4	4		4	4	4		5	5	5

6	3	2	6	7	1	1	1	8	2	2	4	9	3	2	9	10	2	2	4
	2	2	4		4	1	2		2	4	8		2	3	15		2	2	6

N	A		b	N	A		b	N	A		b	N		A	b	N	A		b
11	1	1	3	12	4	3	20	13	4	4	4	14	3	3	9	15	2	1	4
	1	2	8		3	4	12		4	4	16		3	3	3		1	2	2
16	2	5	10	17	4	5	20	18	5	3	10	19	5	5	20	20	5	4	15
	5	2	4		4	4	16		3	3	6		4	5	10		4	5	20

21	1	2	3	22	2	1	8	23	4	3	20	24	5	5	15	25	5	5	10
	2	1	4		1	2	8		3	3	12		5 5		15		5	5	20
26	2	2	4	27	4	4	16	28	4	5	16	29	3	3	12	30	2	3	2
	2	3	12		5	4	16		5	4	20		3	5	5		3	2	2