Файл: Статистическая физика.pdf

£¤¥ ¢¥ªâ®à B0 ¯ à ««¥«¥­ ¯®¢¥àå­®áâ¨. ª¨¬ ®¡à §®¬ ¯®«ãç ¥¬ ®¯¨á ­¨¥ íä䥪⥩áá­¥à { \¢ëâ «ª¨¢ ­¨ï" ¢­¥è­¥£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï ¨§ ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª . - à ªâ¥à­ ï ¤«¨­ ­ §ë¢ ¥âáï £«ã¡¨­®© ¯à®­¨ª­®¢¥­¨ï. â ¢¥«¨ç¨­ ï¥âáï ­¥¯®á।á⢥­­® ¨§¬¥à¨¬®©. ¨¯¨ç­ë¥ ¥¥ §­ 祭¨ï ¢ ॠ«ì­ëå ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª å

£¤¥ ¢ ¯®б«¥¤­¨е ®ж¥­ª е гз«¨ ¬¨ªа®бª®¯¨з¥бª¨¥ ¢ла ¦¥­¨п ¤«п ª®ндд¨ж¨¥­в®¢¨ ®ж¥­ªг ¤«¨­л ª®£¥а¥­в­®бв¨ в¥®а¨¨ (7.45), ®¯а¥¤¥«пойго а §¬¥а ªг¯¥- а®¢бª¨е ¯ а. ¨¤¨¬, зв® ¤«¨­ ª®£¥а¥­в­®бв¨ (T ) (а §¬¥а ¯ ал) в ª¦¥ а б室¨вбп ¯а¨ T ! Tc (¯ àë \à á¯ãå îâ" ¨ à §àãè îâáï ¯à¨ T = Tc).

¥§à §¬¥à­®¥ ®â­®è¥­¨¥ å à ªâ¥à­ëå ¤«¨­:

ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª ¬¨ I த , ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª¨ á > p12 ®â­®áïâ ª II தã. ¯®-

á«¥¤­¥¬ã ª« áá㠮⭮á¨âáï ¡®«ì設á⢮ ¨­â¥à¥á­ëå á ¯à ªâ¨ç¥áª®© â®çª¨ §à¥­¨ï á¨á⥬, ¢ ç áâ­®áâ¨, ¢á¥ ¨§¢¥áâ­ë¥ ¢ë᮪®â¥¬¯¥à âãà­ë¥ ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª¨.

áᬮâਬ ®¤­® § ¬¥ç ⥫쭮¥ á«¥¤á⢨¥ ¢ëà ¦¥­¨ï (7.94) ¨ íä䥪⠥©á- á­¥à . ãáâì ¨¬¥¥âáï ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª ¢ ¢¨¤¥ â®à , ¯®¬¥é¥­­ë© ¢ ¬ £­¨â­®¥ ¯®«¥.

¤à㣮© áâ®à®­ë, ¯à¨à ¢­ï¢ ¢ëà ¦¥­¨¥ (7.94) ­ã«î ¨ ¯à®¨­â¥£à¨à®¢ ¢ ¥£® ¯®

£¤¥ { ¨§¬¥­¥­¨¥ ä §ë ¢®«­®¢®© ä㭪樨 ¯à¨ ®¡å®¤¥ ª®­âãà . ® ¨§ âॡ®¢ ­¨ï ®¤­®§­ ç­®á⨠í⮩ ä㭪樨 á«¥¤ã¥â, çâ® ¨§¬¥­¥­¨¥ ä §ë ¬®¦¥â ¡ëâì «¨èì æ¥«ë¬ ªà â­ë¬ ®â 2 . ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯à¨å®¤¨¬ ª १ã«ìâ âã:

­®£® ¯®в®ª . в®в § ¬¥з в¥«м­л© а¥§г«мв в ¯®¤в¢¥а¦¤ ¥вбп нªб¯¥а¨¬¥­в «м­®, зв® п¢«п¥вбп, ¢ з бв­®бв¨, ¯ап¬л¬ ¤®ª § в¥«мбв¢®¬ в®£®, зв® ­®б¨в¥«п¬¨ б¢¥ае¯а®¢®- ¤пй¥£® в®ª п¢«повбп ª¢ §¨з бв¨жл б § а冷¬ 2e (ªг¯¥а®¢бª¨¥ ¯ ал).

᫨ à áᬮâà¥âì ¬ áᨢ­ë© 樫¨­¤à¨ç¥áª¨© ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª ¢® ¢­¥è­¥¬ ¯à®- ¤®«ì­®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ B, ⮠ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª I த ¯à¨ 㢥«¨ç¥­¨¨ ¯®«ï ¨á- ¯ëâë¢ ¥â ä §®¢ë© ¯¥à¥å®¤ I த ¯à¨ ¤®á⨦¥­¨¨ ªà¨â¨ç¥áª®£® ¯®«ï Bc, ª®â®à®¥ ®¡á㦤 «®áì ¢ëè¥. «ï ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª®¢ II த , ¥é¥ ¤® ¤®á⨦¥­¨ï â¥à¬®¤¨­ - ¬¨ç¥áª®£® ªà¨â¨ç¥áª®£® ¯®«ï Bc ¢ ­¥¬ ®ª §ë¢ ¥âáï â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨ ¢ë£®¤­ë¬ ¢®§­¨ª­®¢¥­¨¥ \¢ªà ¯«¥­¨©" ­®à¬ «ì­®© ä §ë ¢ ¢¨¤¥ ®à¨¥­â¨à®¢ ­­ëå ¯ à «- «¥«ì­® ¯®«î â ª ­ §ë¢ ¥¬ëå ¢¨å३ ¡à¨ª®á®¢ , ç¥à¥§ ª®â®àë¥ ¯®«¥ ç áâ¨ç­® ¯à®­¨ª ¥â ¢­ãâàì ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª . ¨¦­îî £à ­¨æã ¯®«¥©, ª®£¤ íâ® áâ ­®¢¨âáï ¢®§¬®¦­ë¬, ­ §ë¢ îâ ¯¥à¢ë¬ (­¨¦­¨¬) ªà¨â¨ç¥áª¨¬ ¯®«¥¬ Bc1. ਠB < Bc1 ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª ­ 室¨âáï ¢ â ª ­ §ë¢ ¥¬®¬ ¬¥©á᭥஢᪮¬ á®áâ®ï­¨¨. ᫨ ¦¥ ­ ç âì á ¬¥â «« ¢ ­®à¬ «ì­®¬ á®áâ®ï­¨¨ ¢ ¡®«ì讬 ¢­¥è­¥¬ ¯®«¥, â® ¯à¨ ¯®­¨- ¦¥­¨¨ ¢¥«¨ç¨­ë í⮣® ¯®«ï ¯à¨ ¤®á⨦¥­¨¨ ­¥ª®â®à®£® ¢â®à®£® (¢¥àå­¥£®) ªà¨- â¨ç¥áª®£® ¬ £­¨â­®£® ¯®«ï Bc2 > Bc áâ ­®¢¨âáï â¥à¬®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨ ¢ë£®¤­ë¬ ¯®- ¥­¨¥ \¢ªà ¯«¥­¨©" ᢥàå¯à®¢®¤ï饩 ä §ë. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ ®¡« á⨠¯®«¥© Bc1 < B < Bc2 ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª II த ­ 室¨âáï ¢ â ª ­ §ë¢ ¥¬®¬ á¬¥è ­­®¬ á®áâ®ï­¨¨ (ä § ã¡­¨ª®¢ ). §®¢ ï ¤¨ £à ¬¬ â ª®£® ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª ¢ ¬ £- ­¨â­®¬ ¯®«¥ á奬 â¨ç¥áª¨ ¯®ª § ­ ­ ¨á.7-3.

¥«¨ç¨­ã ¯®«ï Bc2 ¬®¦­® ­ ©â¨ ¨§ ⥮ਨ . á­®, çâ® ¯à¨ B < Bc2, ­® ¡«¨§ª® ª ­¥¬ã, § தëè¨ á¢¥àå¯à®¢®¤ï饩 ä §ë ¨¬¥îâ ¬ «ë¥ §­ 祭¨ï ¯ à ¬¥âà

¤ çã ­¤ ã ® § à殮­­®© ª¢ ­â®¢®¬¥å ­¨ç¥áª®© ç áâ¨æ¥ ¢ ®¤­®à®¤­®¬ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥ [7]. ¨­¨¬ «ì­®¥ §­ 祭¨¥ í­¥à£¨¨ â ª®© ç áâ¨æë ¥áâì E0 = h!B=2, £¤¥ æ¨-

jej

¢®¤¨¬®áâ¨, ¯à¥¤áâ ¢«ïî騩 ¬ £­¨â­ë© ¯®â®ª ç¥à¥§ ®¤¨­ ¢¨åàì ¡à¨ª®á®¢ . à¨

¨á. 7-3 §®¢ ï ¤¨ £à ¬¬ ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª II த ¢ ¬ £­¨â­®¬ ¯®«¥.

¯®«ã祭¨¨ ¯®á«¥¤­¨å à ¢¥­á⢠¨á¯®«ì§®¢ ­ë ä®à¬ã«ë (7.87), (7.100) ¨ (7.101). ¯¨- á ­¨¥ ¢¨åॢ®© áâàãªâãàë á¬¥è ­­®£® á®áâ®ï­¨ï ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª®¢ II த ¡à¨- ª®á®¢ë¬ ®áâ ¥âáï ®¤­¨¬ ¨§ á ¬ëå ïàª¨å ¯à¨¬¥­¥­¨© ⥮ਨ ¨­§¡ã࣠{ ­¤ ã ¨ ⥮ਨ ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®á⨠¢®®¡é¥, ­® ¬ë ®£à ­¨ç¨¬áï «¨èì í⨬ ª ç¥á⢥­­ë¬ ¨§«®¦¥­¨¥¬.

§ ª«î祭¨¥, ªà ⪮ ®¡á㤨¬ ¯à¥¤¥«ë ¯à¨¬¥­¨¬®á⨠⥮ਨ . ०¤¥ ¢á¥£®, âॡã¥âáï ¢ë¯®«­¥­¨¥ ãá«®¢¨ï Tc ; T Tc, çâ® íª¢¨¢ «¥­â­® (T ) 0. ®£¤ ¬®¦­® áâநâì à §«®¦¥­¨¥ ­¤ ã. ¤­ ª®, ¢ ®¡« á⨠T ! Tc ¯à¨¬¥­¨¬®áâì ⥮ਨ â ª¦¥ ®£à ­¨ç¥­ ®¡é¨¬ ãá«®¢¨¥¬ ¯à¨¬¥­¨¬®á⨠⥮ਨ ä §®¢ëå ¯¥à¥å®¤®¢ ­- ¤ ã, á¢ï§ ­­ë¬ á ¢®§à áâ ­¨¥¬ ä«ãªâã 権 ¯ à ¬¥âà ¯®à浪 ¢ ­¥¯®á।á⢥­­®©

®ªà¥áâ­®á⨠Tc (¢ â ª ­ §ë¢ ¥¬®© ªà¨â¨ç¥áª®© ®¡« áâ¨). á«ãç ¥ ᢥàå¯à®¢®¤¨¬®- á⨠íâ® ãá«®¢¨¥ ï¥âáï ®ç¥­ì á« ¡ë¬. ਠ®¡á㦤¥­¨¨ ä«ãªâã 権 ¯ à ¬¥âà ¯®à浪 ¢ ⥮ਨ ­¤ ã, ¬ë 㢨¤¨¬, çâ® ®¡« áâì ¥¥ ¯à¨¬¥­¨¬®á⨠(¢®§¬®¦­®áâì ¯à¥­¥¡à¥¦¥­¨ï ä«ãªâã æ¨ï¬¨) ¢ëà ¦ ¥âáï ç¥à¥§ ª®íää¨æ¨¥­âë á«¥¤ãî騬 ­¥à ¢¥­á⢮¬:

業¨¢ ï ¯à ¢ãî ç áâì á ¯®¬®éìî §­ 祭¨© ª®íää¨æ¨¥­â®¢, ¯®«ã祭­ëå ¢ ⥮ਨ

¢¨¤ã ªà ©­¥© ¬ «®á⨠®â­®è¥­¨ï Tc="F 10;3 ; 10;4 ¢ ®¡ëç­ëå ᢥàå¯à®¢®¤­¨- ª å, ¬®¦­® áç¨â âì, çâ® ¯à ªâ¨ç¥áª¨ íâ® ãá«®¢¨¥ ¢®®¡é¥ ­¥áãé¥á⢥­­®. ¨âã æ¨ï ¬¥­ï¥âáï ¢ ¢ë᮪®â¥¬¯¥à âãà­ëå ᢥàå¯à®¢®¤­¨ª å, £¤¥ ªà¨â¨ç¥áª ï ®¡« áâì à¥- «ì­® ­ ¡«î¤ ¥âáï íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­®.