Файл: R6.doc

СОДЕРЖАНИЕ

Розділ 6. Системи звичайних диференціальних рівнянь

6.1. Основні поняття та загальні властивості розвязків

6.1.1. Основні поняття та означення. Задача Коші

6.1.2. Теореми про достатні умови існування та єдиності розвязку задачі Коші та неперервну залежність розвязку системи від початкових даних і параметрів(без доведення)

2) Функції мають обмеженні частинні похідні по, тобто

6.1.3 Загальний, частинний і особливий розв'язки

6.1.4 Інтеграл. Перший та загальний інтеграли. Число незалежних інтегралів

6.1.5. Пониження порядку системи з допомогою перших інтегралів

6.1.6 Системи диференціальних рівнянь в симетричній формі

6.2. Лінійні системи звичайних диференціальних рівнянь

6.2.1. Однорідні системи

6.2.2. Лінійно незалежні розв’язки. Теореми про лінійно залежні і незалежні розв’язки

6.2.3 Інтегральна (фундаментальна) матриця

6.2.4 Визначник Вронського. Формула Якобі

6.2.5. Спряжені системи

6.2.6. Неоднорідні системи

6.2.7. Метод варіації довільної сталої

6.2.8. Формула Коші

6.3. Однорідні лінійні системи диференціальних рівнянь з сталими коефіцієнтами

6.3.1. Випадки інтегрованості лінійних систем в квадратурах

6.3.2. Матричний метод інтегрування однорідних стаціонарних систем

6.3.3. Структура фундаментальної системи розв'язків. Метод Ейлера