Файл: со страницы 216 ответ на 5 задачу.pdf

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 28. Тело с оболочкой и произвольно расположенные тела

Контрольныевопросы

1.Дайте определение среднего углового коэффициента излучения, запишите единицы измерения и выражение для его вычисления для тела с оболочкой.

2.Запишите выражение для результирующего потока излучения, если тело полностью находится внутри оболочки.

3.Запишите выражения для приведенных коэффициентов излучения и поглощения для тела с оболочкой.

4.Чему равны средний угловой коэффициент излучения и приведенный коэффициент излучения для тела с оболочкой, если их площади поверхности примерно равны?

5.Чему равны средний угловой коэффициент излучения и приведенный коэффициент излучения для тела с оболочкой, если площадь поверхности тела значительно меньше площади поверхности оболочки?

6.Как влияет на результирующий поток излучения установка экранов? Какой должна быть степень черноты экранов?

7.Как влияет на результирующий поток излучения для тела с оболочкой местоположение экранов относительно излучающих поверхностей?

8.Как определить температуру экрана для тела с оболочкой?

9.Как определяются приведенный коэффициент излучения и приведенный коэффициент поглощения, если между телом и оболочкой установлены экраны?

10.Как определить результирующий поток излучения в системе двух плоскопараллельных тел с экранами?

11.Поясните методику определения результирующего потока излучения для тел, произвольно расположенных в пространстве.

12.Запишите выражение для результирующего потока излучения двух черных тел, произвольно расположенных в пространстве.

13.Дайте определение и запишите выражения для следующих величин: элементарный угловой коэффициент излучения, местный коэффициент облученности, коэффициент облученности.

14.Дайте определение и запишите выражения для следующих величин: элементарная взаимная поверхность излучения, взаимная поверхность излучения, средняя взаимная поверхность излучения.

15.Запишите выражение для результирующего потока излучения двух серых тел, произвольно расположенных в пространстве.

16.Перечислите и охарактеризуйте геометрические свойства лучистых

потоков.

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция29. Излучениегазовипаров

Особенности излучения газов и паров. Степень черноты углекислого газа и водяного пара. Основы переноса излучения в поглощающих, излучающих и рассеивающих средах. Закон Бугера. Сложный теплообмен. Коэффициент теплоотдачи излучением.

Особенностиизлучениягазовипаров. Степеньчернотыуглекислогогазаиводяногопара

Одно- и двухатомные газы (гелий, водород, кислород, азот и др.) практически являются прозрачными (диатермичными) для теплового излучения [8, 21]. Трехатомные газы обладают большей излучательной и поглощательной способностями. К ним относятся такие распространенные в практике га-

зы, как Н2О и СО2.

В отличие от твердых и жидких тел излучение газов носит объемный характер, так как в нем участвуют все микрочастицы газа, заключенного в рассматриваемом объеме. Поэтому поглощательная способность газа изменяется в зависимости от плотности и толщины газового слоя. Чем больше плотность и толщина слоя газа, тем больше его поглощательная способность.

Излучение газов носит избирательный (селективный) характер. Они излучают и поглощают энергию только в определенных интервалах длин волн. В большей же части спектра газы являются прозрачными для теплового излучения.

Наиболее распространенными в теплотехнике являются дымовые газы. Их основными элементами являются углекислый газ и водяной пар, полосы поглощения которых частично совпадают. Спектральные полосы поглощения СО2 уже, чем Н2О, поэтому поглощательная способность и степень черноты водяного пара существенно выше, чем углекислого газа. При малых толщинах слоя преобладает влияние излучения СО2, а при больших – излу-

чение Н2О.

Для обоих газов излучение значительно отклоняется от закона четвертых степеней абсолютной температуры Стефана – Больцмана, а излучательная способность может быть представлена зависимостями [18]:

ECO2 3,5 ( pl)0,33(T /100)3,5 ,

EH2O 3,5 p0,8l0,6 (T /100)3 .

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров

Опытные данные по зависимости степени черноты углекислого газа и водяного пара от температуры при различных величинах параметра pl показывают, что даже в предельных случаях (pl стремится к бесконечности) степень черноты рассматриваемых газов существенно меньше единицы. При этом предельная степень черноты для водяного пара в несколько раз больше, чем предельная степень черноты для углекислого газа.

Основыпереносаизлучениявпоглощающих, излучающихирассеивающихсредах. ЗаконБугера

При прохождении тепловых лучей в поглощающей газовой среде поглощенная лучистая энергия переходит в теплоту и излучается этой средой. В результате процессов поглощения и переизлучения происходит перенос лучистой энергии и тепла в поглощающей среде.

Пусть имеется слой газа, на который падает поток лучистой энергии, имеющий сплошной спектр. Некоторая часть лучей при этом пройдет через поглощающую среду без изменения интенсивности, и только лучи, имеющие определенную длину, будут поглощаться газом. Интенсивность потока лучистой энергии по мере прохождения через слой газа будет постепенно уменьшаться.

Приближенно принимается (рис. 29.1), что ослабление интенсивности излучения по отдельным длинам волн при прохождении через слой толщиной dl уменьшается пропорционально этой интенсивности и бесконечно малому прохождению пути луча dl:

dJl Jl dl,

где – коэффициент ослабления луча.

Это выражение является основным законом переноса лучистой энергии в поглощающей среде. Его можно представить в виде

dJl dl.

Jl

Рис. 29.1

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров

Полагая, что при l = 0 Jl Jl 0 , после интегрирования получаем:

Согласно закону Стефана – Больцмана излучательная способность для отдельных полос излучения представится зависимостью

Интенсивность излучения Jl 0 находим по закону Планка. Поглоща-

тельная способность определится по отношению лучистой энергии, поглощенной средой в слое толщиной l, к энергии излучения, падающей на этот слой Jl 0 :

Введем оптическую длину луча

l

L dl .

0

Если коэффициент ослабления луча const , то L l . Здесь l – полная

толщина газового слоя.

Тогда зависимость, выражающая ослабление интенсивности излучения в поглощающей среде, носит название закона Бугера и принимает вид

Jl Jl 0 exp( L).

Поглощательная способность газа в этом случае представится зависимостью

A 1 e L .

МОДУЛЬ 4. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Лекция 29. Излучение газов и паров

Полная излучательная и поглощательная способности среды определятся суммой их значений для отдельных полос:

n

Aг A i ,

i 1

n

Eг Ei .

i 1

Таким образом, для определения поглощательной и излучательной энергии среды необходимо располагать данными по спектрам поглощения и излучения, а также по коэффициентам ослабления луча для всех полос спектра, который в общем случае не является постоянной величиной. Он зависит от природы излучающей среды, длины волны и температуры. Вследствие этого коэффициенты ослабления луча оказываются весьма различными не только для отдельных полос спектра, но существенно изменяются в пределах одной и той же полосы.

Уравнение переноса лучистой энергии (закон Бугера) относится к поглощающей среде, переизлучение которой незначительно, распределение температуры по объему газа является равномерным.

Если кроме поглощения среда является излучающей, а рассеивание отсутствует, то уравнение переноса лучистой энергии получается из баланса тепла, в котором учитывается как поглощение энергии средой при прохождении излучения, так и собственное излучение среды, выражающееся через интенсивность излучения абсолютно черного тела. Тогда могут быть найдены интегральные значения для поглощательной способности и степени черноты газа:

Aг 1 4 J0,c A d ,

Tc 0

г 1 4 J0,г A d .

Tc 0

В первом интеграле падающий поток J0,c включает в себя лучистую

энергию, излучаемую газом или другими стенками и прошедшую через газ. Таким образом, знания интегральных свойств газа достаточно для теоретического решения задачи теплообмена в объеме газа, заключенного в серую оболочку.

Приведенные зависимости можно распространить на случай изотермического газа с несерой оболочкой при условии, что ее оптические свойства мало изменяются от длины волны. Аналитические решения, базирующиеся на приведенных уравнениях переноса лучистой энергии, получены применительно к простым геометрическим системам: плоскопараллельный слой; газ в сферической оболочке.