Файл: СМ задания.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 16.07.2025

Просмотров: 361

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

1

c

A

F3

b

2A

F2

I

I

a

A

F1

5

2A

c

F3

A

b

F2

A

a

I

F1

I

9

2A

c

F3

A

b

F

2

I

I

2A

a

F1

2

A

F3

c

A

F2

b

2A

a

I

F1

I

6

A

c

F3

2A

b

F2

2A

a

I

F1

I

10

A

F3

c

2A

b

F2

2A

a

I

F1

I

3

2A

c

F3

2A

b

I

F2

I

a

A

F1

7

A

c

F3

A

b

F2

2A

a

I

F1

I

11

2A

c

F3

A

b

I

I

2A

F2

a

F1

Рисунок 4 – Расчетные схемы к задаче № 1

4

A

F3

c

b

2A

F2

A

a

I

F

I

1

8

2A

c

F3

A

b

F2

A

a

I

F1

I

12

A

F3

c

A

b

F2

2A

a

I

F1

I

16

T3

1

T2

2

1

d

d

T1

T4

2

T2

2

1

d

T

d

T1

3

T4

T4

T3

3

2

1

d

T1

d

T2

T3

T4

4

2

1

2

d

T1

d

d

T2

T4

T2

5

1

2

d

d

T3

T1

T2

T4

6

2

1

d

d

T1

T3

T

T3

T1

7

2

4

2

1

d

d

d

T2

T1

T2

8

1

2

1

d

T4

d

d

T3

T4

T2

9

1

2

1

2

d

d

d

d

T3

T1

a

b

c

a

T1

T4

10

1

2

T2

d

d

T3

T2

11

2

1

T1

d

d

T3

T4

T1

T2

12

2

1

d

d

T3

T4

T1

T2

13

2

1

2

d

d

d

T4

T3

T4

T2

14

1

2

d

d

T3

T1

T4

T1

T2

15

2

1

d

d

T3

T

T3

T1

16

2

4

1

2

d

d

d

T2

T2

17

1

2

1

d

T3

d

d

T1

T4

T

T1

18

1

3

1

2

2

d

d

d

d

T4

T2

a

b

c

a

Рисунок 5 – Расчетные схемы к задаче № 2

17

q

F

m

F

1

10

F

q

m

q

2

11

m

q

3

12

F

F

q

m

4

13

m

q

5

14

F

F

F

q

m

6

15

F

m

q

7

16

F

F

q

m

8

17

m

q

9

18

F

a

b

c

l

m

q

F

F

m

q

m

q

q

F

m

F

q

m

q

F

q

F

m

q

m

F

m

q

F

q

m

q

F

a

b

c

l

Рисунок 6 – Расчетные схемы к задаче № 3

18

Изгиб

Изгиб балки вызывается действием поперечной нагрузки или внешних пар. Определение внутренних сил, действующих в поперечных сечениях балки,

следует начинать с определения реакций опор.

Для этого используют условия равновесия статики для плоской системы

сил:

( ) = 0, ∑

( ) = 0.

∑

А условие ∑ = 0 используют для проверки правильности определения значений реакций опор.

Используя метод сечений, строят эпюры поперечных сил Q и изгибающих моментов Ми, которые возникают в поперечных сечениях балки.

Сечение, в котором изгибающий момент имеет максимальное значение, называют опасным. В этом сечении максимальное напряжение

=

/ .

[ ],

Тогда условие прочности:

=

/

≤

где Wx – момент сопротивления при изгибе.

Задача № 3

Для заданной схемы балки требуетсяи написать выражения поперечной силы Q и изгибающегои момента для каждого участка в общем виде, построить эпюры Q и , найти Мmax и подобрать стальную балку двутаврового поперечного сечения при [ ] = 160 Н/мм2. Расчетные схемы представлены на рисунке 6, а числовые данные приведены в таблице 3.

Таблица 3 – Числовые данные к задаче № 3

Вари-

Величины

Изгибающий

Сосредоточен-

Равномерно

анты

а, м

в, м

с, м

l, м

распределенная

момент m, кН∙м

ная сила F, кН

нагрузка q, кН/м

1

1

2

3

8

5

8

8

2

1,5

2,5

2

9

6

10

6

3

2

1,5

1,5

8

7

9

10

4

1,8

1,2

2

6

8

10

12

5

2

1,5

1,5

7

8

10

8

6

1,5

2,5

2

8

6

6

10

7

1

1,5

1,5

7

10

8

12

8

1,7

1,3

3

8

10

6

8

9

2

1,6

1,4

7

8

6

10

10

1,6

2

1,4

8

6

8

12

19

Пример 3 Для заданной схемы балки (рисунок 8) написать выражения

поперечной силы Q и изгибающего момента и для каждого участка в общем

виде, построить эпюры Q и и найти

Ммах и подобрать стальную балку

двутаврового поперечного сечения при

= 160 Н/мм2, если а = 1 м, b = 2,5 м,

[ ]

с = 1,5 м, d = 2 м, = 6 Кн м, F = 10 кН, q = 6 кН/м.

Решение. Определяем реакции в опорах А и В. Балка АВ (рисунок 8) находится в равновесии под действием плоской системы сил уравнения равновесия для которой имеют вид:

1)

∑

(

)

= 0;

2)

= 0;

∑

3) ∑

= 0.

(

)

Первое и второе из приведенных выше уравнений используем для

определения реакций в опорах А и В, третье – для проверки. Если реакции

и

определены верно, то третье условие будет выполняться, если нет – нужно

проверить расчёты.

æ

c + d ö

å mA (Fi ) = -m - q(c + d )×

çb

+

÷ + F(b + c)+ RB (b + c + d ) = 0

2

è

ø

= [ m + q (c +d) ∙ (b +

) – (b +c) ] : (b + с + d)

é

æ

1,5 + 2 ö

ù

RB =

ê6 + 6(1,5

+ 2)×ç2,5 +

÷

-10(2,5 +1,5)ú : (2,5

+1,5 + 2) = 9,21

кН

2

ë

è

ø

û

å mB

(

)= -m - RA (b + c + d )+ q

(c + d )2

- F × d = 0

Fi

[− +

−

∙

2

2

= m q ( )

F d ] : (b +с +d)

Откуда RА = êé- 6 + 6

(1,5 + 2)

-10 × 2úù : (2,5 +1,5 + 2) = 1,79 кН

ë

2

û

Проверяем, правильно ли определены значения реакций в опорах А и В:

åFiy = RA - q(c + d )+ F + RB = 0

åFiy = 1,79 - 6(1,5 + 2)+10 + 9,21 = 0

Обе реакции определены правильно, имеют положительные значения, следовательно, их направление на схеме указано верно (рисунок 8).

Для наглядногои представления о характере изменения изгибающего момента и поперечной силы по длине балки и для нахождения опасных сечений строим эпюры изгибающих моментов и поперечных сил. Для этого

20

Смотрите также файлы