ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 16.07.2025
Просмотров: 362
Скачиваний: 0
За время рабочего хода изменение кинетической энергии механизма
составляет: |
∆ |
= д ∙ |
− |
полезн − тр.р |
∆ |
. = д ∙ |
. |
− . . |
За время холостого хода изменение кинетической энергии механизма составит:
Задача №4
Выходное звено механизма, показанного на рисунке 9, совершает возвратно-поступательное (или возвратно-вращательное) движение и нагружено на рабочем ходу постоянной силой Fc (или моментом Tc) полезного сопротивления. На холостом ходу, при обратном направлении движения и при неподвижном состоянии выходного звена, полезное сопротивление отсутствует, но продолжают действовать вредные сопротивления. Учитывая трение в кинематических парах, и зная КПД η механизма, определить:
1)движущий момент д, постоянный по величине, который нужно приложить к входному звену при установившемся движении с циклом, состоящим из рабочего и холостого ходов;
2)работы сил трения на рабочем и холостом ходах, считая, что вредное сопротивление постоянно на каждом из ходов, но на рабочем ходу оно в три раза больше, чем на холостом;
3)изменение кинетической энергии механизма за время рабочего хода и за время холостого хода;
4)мощность, требуемуюω от привода при вращении входного звена со средней скоростью , средние (за полный оборот) мощность сил полезного сопротивления и мощность сил трения.
Решение задачи основано на уравнении движения механизма, устанавливающим связь между изменением кинетической энергии и работой сил (законе кинетической энергии). Работа сил и моментов определяется соответственно по линейным и угловым перемещениям звеньев, на которые они действуют, для чего нужно найти положение механизма при крайних положениях выходного звена. Перемещения звеньев, линейные и угловые, можно определить по чертежу, выполненному в масштабе, или рассчитать аналитически. Чтобы определить зоны рабочего и холостого ходов для входного звена, нужно учитывать связь движения с показанным направлением действия полезного сопротивления, которое на рабочем ходу должно препятствовать движению выходного звена. Размеры звеньев, согласно их обозначениям на схеме механизма (рисунок 10), и другие необходимые величины приведены в таблицах числовых данных (таблицы 10.1- 10.14), где
η– коэффициент полезного действия, а к схеме 4 рисунка 10 m – модуль реечного зацепления, z – число зубьев колеса. В схемах 5, 12, 13, 14 (рисунок 10) применено силовое замыкание звеньев (в виде пружины),
25
предупреждающее отход звеньев друг от друга. Пружина на схемах условно не показана и в расчетах, усилие пружины не учитывать. На схеме 11 (рисунок 10) представлена кинематическая схема мальтийского механизма.
П р и м е ч а н и е: Сначала необходимо построить механизм в масштабе в крайних положениях выходного звена и по заданным направлениям угловой
скорости входного звена |
и постоянной силы Fc (или момента Tc) полезного |
||||||||||||||||||
сопротивления установить рабочие и холостые ходы. |
|||||||||||||||||||
По этому чертежу графически и аналитически определяются линейные и |
|||||||||||||||||||
угловые перемещения звеньев: |
φр |
||||||||||||||||||
1) для входного звена его углы поворота на рабочем ходу |
и на холостом |
||||||||||||||||||
2) φх |
; |
||||||||||||||||||
ходу – |
|||||||||||||||||||
для выходного звена при его возвратно-поступательном движении |
|||||||||||||||||||
линейное перемещение, т.е. ход S, или при его возвратно-вращательном |
|||||||||||||||||||
движении угол размаха . |
|||||||||||||||||||
Таблица 10.1 – Числовые данные к рисунку 10, схема 1 |
|||||||||||||||||||
Вели- |
Варианты |
||||||||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||||||||
R, мм |
50 |
690 |
55 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
||||||||
ОА, мм |
30 |
40 |
30 |
40 |
45 |
50 |
55 |
40 |
60 |
50 |
55 |
||||||||
Fc, Н |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
100 |
100 |
80 |
||||||||
η |
0,7 |
0,72 |
0,72 |
0,7 |
0,65 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,65 |
0,7 |
0,72 |
||||||||
ω1 , рад/с |
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
20 |
25 |
20 |
15 |
10 |
15 |
||||||||
Таблица 10.2 – Числовые данные к рисунку 10, схема 2 |
|||||||||||||||||||
Вели- |
Варианты |
||||||||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||||||||
ОА, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
||||||||
ОВ, мм |
80 |
90 |
100 |
110 |
130 |
140 |
160 |
200 |
190 |
200 |
200 |
||||||||
BD, мм |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
280 |
320 |
380 |
420 |
440 |
450 |
||||||||
Fc, Н |
1000 |
1200 |
1300 |
1400 |
1500 |
1600 |
1700 |
1900 |
2200 |
2500 |
4000 |
||||||||
η |
0,6 |
0,55 |
0,65 |
0,62 |
0,58 |
0,56 |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,58 |
0,56 |
||||||||
ω1 , рад/с |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
||||||||
Таблица 10.3 – Числовые данные к рисунку 10, схема 3 |
|||||||||||||||||||
Вели- |
Варианты |
||||||||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||||||||
ОА, мм |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
||||||||
ОВ, мм |
60 |
100 |
110 |
135 |
150 |
140 |
160 |
180 |
170 |
160 |
180 |
||||||||
Fc, Н |
500 |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
1300 |
1600 |
1800 |
2500 |
3500 |
||||||||
η |
0,65 |
0,7 |
0,72 |
0,75 |
0,74 |
0,73 |
0,7 |
0,68 |
0,65 |
0,6 |
0,58 |
||||||||
ω1 , рад/с |
10 |
13 |
15 |
18 |
20 |
22 |
24 |
26 |
28 |
30 |
32 |
||||||||
26
Таблица 10.4 – Числовые данные к рисунку 10, схема 4
Вели- |
Варианты |
|||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|||
ОА, мм |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
|||
AВ, мм |
50 |
55 |
65 |
80 |
90 |
95 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
|||
m, мм |
1,5 |
2 |
2 |
2,5 |
2,5 |
3 |
2 |
3 |
2,5 |
3 |
3 |
|||
z |
20 |
25 |
30 |
28 |
30 |
32 |
34 |
36 |
38 |
40 |
40 |
|||
Tc, Нм |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
60 |
80 |
100 |
120 |
|||
η |
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,72 |
0,74 |
0,75 |
0,7 |
0,65 |
0,68 |
0,72 |
0,75 |
|||
ω1 , рад/с |
60 |
50 |
55 |
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
25 |
20 |
20 |
|||
Таблица 10.5 – Числовые данные к рисунку 10, схема 5 |
||||||||||||||
Вели- |
Варианты |
|||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|||
R, мм |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
60 |
55 |
50 |
|||
ОА, мм |
20 |
25 |
30 |
32 |
35 |
32 |
35 |
32 |
30 |
35 |
30 |
|||
r, мм |
5 |
6 |
8 |
10 |
10 |
8 |
10 |
12 |
10 |
8 |
10 |
|||
Fc, Н |
30 |
40 |
80 |
90 |
100 |
120 |
140 |
150 |
180 |
200 |
220 |
|||
η |
0,8 |
0,75 |
0,78 |
0,76 |
0,75 |
0,7 |
0,68 |
0,62 |
0,6 |
0,58 |
0,56 |
|||
ω1 , рад/с |
50 |
45 |
40 |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
10 |
8 |
6 |
|||
Таблица 10.6 – Числовые данные к рисунку 10, схема 6 |
||||||||||||||
Вели- |
Варианты |
|||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|||
ОА, мм |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
200 |
|||
ОС, мм |
180 |
200 |
220 |
200 |
220 |
250 |
280 |
300 |
300 |
320 |
360 |
|||
ВС, мм |
140 |
160 |
190 |
200 |
220 |
230 |
280 |
220 |
250 |
280 |
300 |
|||
АВ, мм |
160 |
180 |
220 |
230 |
250 |
250 |
320 |
280 |
300 |
320 |
350 |
|||
Tc, Нм |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
210 |
220 |
|||
η |
0,7 |
0,72 |
0,75 |
0,8 |
0,75 |
0,7 |
0,65 |
0,62 |
0,7 |
0,75 |
0,8 |
|||
ω1 , рад/с |
20 |
15 |
10 |
5 |
7 |
8 |
12 |
14 |
10 |
15 |
20 |
|||
Таблица 10.7 – Числовые данные к рисунку 10, схема 7 |
||||||||||||||
Вели- |
Варианты |
|||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|||
ОА, мм |
30 |
40 |
35 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
|||
ОВ, мм |
90 |
100 |
120 |
130 |
120 |
180 |
150 |
200 |
140 |
180 |
200 |
|||
Tc, Нм |
50 |
70 |
90 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
260 |
|||
η |
0,62 |
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,65 |
0,6 |
0,58 |
0,55 |
0,5 |
0,65 |
0,7 |
|||
ω1 , рад/с |
10 |
15 |
18 |
20 |
14 |
13 |
12 |
10 |
8 |
9 |
10 |
|||
27
Таблица 10.8 – Числовые данные к рисунку 10, схема 8
Вели- |
Варианты |
||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
ОА, мм |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
||
ОВ, мм |
100 |
90 |
120 |
170 |
150 |
180 |
200 |
200 |
250 |
260 |
300 |
||
ВC=BD,мм |
180 |
200 |
200 |
300 |
320 |
300 |
320 |
350 |
400 |
420 |
500 |
||
Fc, Н |
120 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
||
η |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,7 |
0,68 |
0,65 |
0,62 |
0,68 |
0,7 |
0,68 |
0,62 |
||
ω1 , рад/с |
40 |
35 |
30 |
25 |
20 |
15 |
10 |
8 |
6 |
8 |
10 |
||
Таблица 10.9 – Числовые данные к рисунку 10, схема 9
Вели- |
Варианты |
||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
ОА, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
||
Fc, Н |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
600 |
700 |
800 |
||
η |
0,7 |
0,68 |
0,65 |
0,62 |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,65 |
0,62 |
||
ω1 , рад/с |
100 |
90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
30 |
20 |
10 |
15 |
||
Таблица 10.10 – Числовые данные к рисунку 10, схема 10
Вели- |
Варианты |
||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
ОА, мм |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
||
е, мм |
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
15 |
10 |
15 |
20 |
25 |
20 |
||
АВ, мм |
150 |
180 |
210 |
240 |
270 |
300 |
330 |
360 |
390 |
420 |
450 |
||
Fc, Н |
500 |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
1400 |
1600 |
1800 |
2000 |
2200 |
2500 |
||
η |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,68 |
0,66 |
0,7 |
0,64 |
0,63 |
0,6 |
0,62 |
0,64 |
||
ω1 , рад/с |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
80 |
70 |
60 |
50 |
40 |
||
Таблица 10.11 – Числовые данные к рисунку 10, схема 11
Вели- |
Варианты |
||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
ОА, мм |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
120 |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
||
ОВ, мм |
120 |
140 |
160 |
180 |
263 |
326 |
368 |
225 |
253 |
282 |
310 |
||
Tc, Нм |
600 |
800 |
1000 |
1200 |
1400 |
1600 |
1800 |
2000 |
2200 |
2400 |
2600 |
||
η |
0,58 |
0,6 |
0,62 |
0,64 |
0,66 |
0,68 |
0,7 |
0,6 |
0,62 |
0,64 |
0,66 |
||
ω1 , рад/с |
1 |
2 |
3 |
2,5 |
3,5 |
4 |
4,5 |
3 |
2 |
1,5 |
1 |
||
Таблица 10.12 – Числовые данные к рисунку 10, схема 12
Вели- |
Варианты |
||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
R, мм |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
85 |
95 |
110 |
120 |
80 |
||
r, мм |
30 |
35 |
40 |
40 |
45 |
40 |
50 |
50 |
55 |
65 |
45 |
||
e, мм |
35 |
45 |
50 |
35 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
80 |
60 |
||
Fc, Н |
150 |
160 |
180 |
200 |
220 |
230 |
250 |
270 |
300 |
350 |
200 |
||
η |
0,55 |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,7 |
0,68 |
0,65 |
0,62 |
0,6 |
0,58 |
0,55 |
||
ω1 , рад/с |
2 |
3 |
4 |
5 |
4 |
3 |
2,5 |
2,2 |
1,8 |
2 |
2,5 |
||
28
Таблица 10.13 – Числовые данные к рисунку 10, схема 13
Вели- |
Варианты |
|||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|||
R, мм |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
75 |
80 |
85 |
90 |
95 |
100 |
|||
e1, мм |
35 |
40 |
50 |
55 |
70 |
80 |
75 |
90 |
100 |
80 |
90 |
|||
r0=r1, мм |
25 |
30 |
25 |
30 |
20 |
25 |
30 |
20 |
25 |
30 |
25 |
|||
m, мм |
100 |
110 |
100 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
|||
e2, мм |
15 |
25 |
25 |
20 |
20 |
15 |
10 |
15 |
20 |
15 |
20 |
|||
АВ, мм |
80 |
90 |
85 |
100 |
110 |
120 |
140 |
150 |
140 |
140 |
150 |
|||
Tc, Нм |
150 |
140 |
130 |
150 |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
260 |
300 |
|||
η |
0,55 |
0,58 |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,68 |
0,7 |
0,68 |
0,66 |
0,62 |
0,6 |
|||
ω1 , рад/с |
5 |
6 |
7 |
6,5 |
5,5 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
|||
Таблица 10.14 – Числовые данные к рисунку 10, схема 14 |
||||||||||||||
Вели- |
Варианты |
|||||||||||||
чина |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|||
R, мм |
40 |
45 |
50 |
55 |
60 |
65 |
70 |
65 |
60 |
65 |
70 |
|||
e, мм |
20 |
30 |
30 |
40 |
50 |
45 |
60 |
40 |
50 |
35 |
50 |
|||
r, мм |
25 |
20 |
25 |
30 |
25 |
30 |
30 |
35 |
30 |
40 |
35 |
|||
r0, мм |
10 |
15 |
15 |
10 |
15 |
20 |
15 |
10 |
15 |
10 |
15 |
|||
Fc, Н |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
550 |
500 |
|||
η |
0,58 |
0,6 |
0,62 |
0,65 |
0,7 |
0,72 |
0,68 |
0,65 |
0,62 |
0,6 |
0,58 |
|||
ω1 , рад/с |
5 |
5,5 |
6 |
6,5 |
7 |
7,5 |
8 |
8,5 |
9 |
9,5 |
10 |
|||
Пример 4 Дано: ОА = 40 мм, ОВ = 100 мм, Tс = 70 Н∙м, η = 0,65, |
ω1 =10 |
рад/с |
||||||||||||
(см. рисунок 9). |
||||||||||||||
Определить: |
||||||||||||||
1) движущий момент Тд, постоянный по величине, который нужно приложить к входному звену при установившемся движении с циклом, состоящем из рабочего и холостого ходов; 2) работу сил трения на рабочем и холостом ходах при Тр.х.= 3Тх.х, где Тр.х –
момент сил сопротивления на рабочем ходу, Тх.х - момент сил сопротивления на
∆– изменение кинетической энергии механизма за время рабочего хода,
,– изменение кинетической энергии за время холостого хода;
4)Nпр – мощность, требуемую отп.привода. , при вращении входного звена со средней угловой скоростью , – среднюю (за полный оборот) мощностьхолостом∆ , ходу;
сил полезного сопротивления, Nтр – среднюю мощность сил трения.
Решение. 1) В выбранном масштабе строим схему механизма, показываем крайние положения выходного звена – кулисы ВА (рисунок 9). Определяем угол размаха кулисы β . Рассмотрим ВОА2, из которого определим значение угла β
sin |
β |
= |
OA2 |
= 0,4 |
β |
= arcsin 0,4 = 23036′ |
β = 47012′=0,82 рад. |
2 |
BO |
2 |
29