Файл: Лекции по физике.pdf

22.2. Современная теория строения атома

В основе современной теории строения атома лежат следующие положе-

ния.

1)Электрон в атоме не движется по определенным траекториям (орбитам),

аможет находиться в любой части пространства вблизи ядра (электрон как бы «размазан» вблизи ядра, в чем проявляется его волновая природа). Пространство вблизи ядра, в котором вероятность нахождения электрона достаточно велика, называют орбиталью или электронным облаком. Состояние электрона в атоме

однозначно определяется квантовыми числами: n – главное, l – орбитальное и s – спиновое. Форма и размеры облаков зависят от n и l. Главное квантовое число определяет энергетические уровни электрона в атоме. Орбитальное характеризует орбитальный момент импульса электрона и соответствующий ему магнитный момент. Спиновое характеризует собственный момент импульса электрона и соответствующий ему магнитный момент1.

2) Энергия электрона в атоме может принимать только строго определенные значения (энергетические уровни). При переходе электрона с более высокого на более низкий энергетический уровень излучается квант энергии, а поглощение кванта энергии происходит при обратном переходе. Если главное квантовое число (n = 1, 2, 3…) определяет энергетические уровни электрона в атоме, то орбитальное (l = 0, 1, 2, 3…) и спиновое (s = 1/2) квантовые числа определяют дополнительные энергетические уровни электронов: при определенных условиях энергетический уровень с номером n может расщепиться на несколько до-

Итак, электроны в атоме могут находиться в разных энергетических состояниях, описываемых разными наборами квантовых чисел. По мере увеличения заряда ядра атома соответственно увеличивается и число электронов. Электроны последовательно заполняют энергетические уровни атома, причем каждый следующий электрон невозбужденного атома занимает самый глубокий из еще незаполненных уровней, то есть уровень с наименьшей возможной энергией.

При этом выполняется следующий принцип (принцип Паули2): в определенном квантовом состоянии может находиться только один электрон.

Например, если у двух электронов одинаковые главное и орбитальное квантовые числа (то есть один энергетический уровень и одинаковый орби-

1Механические аналогии следующие: орбитальный момент электрона – вращение электрона вокруг ядра, спиновый – вращение электрона вокруг своей оси. Аналогии, конечно, условные и, в принципе, неверные: электрон не вращается ни вокруг ядра, ни вокруг своей оси (у электрона ее просто нет). Электрон в атоме – это квантовый объект (с корпускулярноволновой природой), на который принципы классической механики не распространяются.

2В. Паули – швейцарский физик-теоретик, один из основоположников квантовой теории.

146

тальный магнитный момент), то направление спинов – противоположное (собственные магнитные моменты электронов направлены противоположно).

При рассмотрении строения энергетических уровней многоэлектронных атомов принцип Паули играет важнейшую роль и фактически лежит в основе объяснения периодического закона Д.И. Менделеева. Стало понятным, почему первые периоды содержат по 8 элементов, следующие по 18, а затем по 32, и почему каждый из них начинается щелочным металлом, а заканчивается инертным газом.

Принцип Паули (принцип исключения или принцип запрета) справедлив не только для электронов в отдельном атоме, но и для электронов в молекулах. В молекулах происходит обобществление электронов отдельных атомов, которые принадлежат уже всей молекуле. Так возникает химическая связь. В невозбужденной молекуле водорода у двух «обобществленных» (спаренных) электронов квантовые числа n = 1, l = 0, поэтому согласно принци-

пу Паули их спины имеют противоположные направления, рис. E1 22.3. Это энергетически выгодное состояние, поэтому молекула водорода устойчива.

Заканчивая параграф, отметим, что теоретический расчет энергетических уровней атомов, особенно сложных, и тем более молекул, дело чрезвычайно трудоемкое и в настоящее время ведется только с помощью численных методов, реализуемых на компьютере. Как уже упоминалось в п. 20.1, это основная задача квантовой физики, поскольку спектральный анализ позволяет с высокой точностью определить молекулярный состав того или иного вещества.

22.3. Электронный парамагнитный резонанс

Как уже отмечалось в предыдущем параграфе, у атомов, помещенных в магнитное поле, возможно расщепление энергетических уровней, см. рис. 22.2. При этом самопроизвольные (спонтанные) переходы электронов между образовавшимися уровнями невозможны. Однако такие переходы могут происходить под влиянием внешнего электромагнитного излучения, если энергия квантов излучения совпадает с энергией переходов между образовавшимися уровнями, то есть hν = E. При этом происходит поглощение излучения и переход электронов на более высокий уровень. Это явление называется электронным пара-

магнитным резонансом (ЭПР).

С помощью ЭПР получено много важных сведений о кинетике биохимических реакций, в которых образуются свободные радикалы1, имеющие сильное влияние на живые организмы. В связи с этим исследуют канцерогенную активность некоторых веществ. ЭПР широко используют для изучения фотохимических процессов, в частности фотосинтеза. Кроме того, с помощью ЭПР определяют магнитные моменты атомов, изучают строение молекул и кристаллов.

1 Атомы или молекулы, имеющие на внешней валентной орбитали неспаренный электрон. Свободные радикалы обладают очень высокой химической активностью за счет нескомпенсированного магнитного момента (а, значит, и магнитного поля) неспаренного электрона.

147

Вопросы к лекции 22

1.Из чего состоит атом?

2.Сформулируйте постулаты Бора для атома водорода. Укажите их противоречия с классической физикой.

3.Что такое энергетический спектр атома?

4.Какие базовые положения лежат в основе современной теории строения атома?

5.В чем сущность принципа Паули?

6.Что такое ЭПР, и где он применяется?

7.ЭПР-спектрометры фиксируют интенсивность поглощения свободными радикалами СВЧ-излучения. Как будет меняться эта интенсивность с ростом концентрации радикалов?

148

Лекция 23. Модель ядра. Ядерные реакции. Радиоактивность

Атом состоит из ядра и находящихся вблизи него электронов. Исследования атомных ядер начались в ХХ в. и продолжаются до сих пор. Согласно гипотезе, высказанной в 1932 г. советским физиком Д.Д. Иваненко и являющейся теперь общепризнанной, в состав ядра входят два вида элементарных частиц: протоны p и нейтроны n (общее название – нуклоны). Число протонов Z определяет заряд ядра и равно порядковому номеру элемента в таблице Менделеева, а суммарное число протонов и нейтронов равно массовому числу элемента А: ZA X . Так, в ядре ртути 20080 Hg Z = 80 протонов и A – Z = 200 – 80 = 120 нейтро-

нов.

Если в ядре элемента избыток или недостаток нейтронов (по сравнению с элементом таблицы Менделеева), такие элементы называют изотопами. На-

пример, изотопы углерода 146 C и кислорода 158 O .

Заряд протона qp = |e| = 1,6·10–19 Кл, нейтрон незаряжен. В силу электрической нейтральности атома число протонов равно числу электронов.

23.1. Энергия связи. Ядерные реакции

Чтобы протоны и нейтроны удерживались в ядре, они должны быть связаны некими силами. Эти силы не электрической природы (электростатические силы отталкивают положительно заряженные протоны). Взаимодействие между нуклонами в ядре названо сильным. Сильное взаимодействие представляет собой притяжение между протонами и нейтронами. Оно действует на предельно малых расстояниях порядка 10–13 см. Энергию связи протонов и нейтронов в ядре можно найти следующим образом.

Измерения показывают, что масса покоя ядра Мя всегда меньше суммарной массы покоя свободных нуклонов (протонов и нейтронов), из которых оно состоит. Величина

M = (Zmp + (A − Z)mn) − Mя

называется дефектом массы покоя ядра. Здесь mp и mn – массы покоя протона и нейтрона.

Из известного соотношения Эйнштейна между массой покоя тела m и его энергией Е: Е = mc2 можно найти энергию связи Есв протонов и нейтронов в ядре

Ядра и элементарные частицы участвуют в ядерных реакциях, превращаясь из одних в другие. В ядерных реакциях выполняются различные законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса и заряда. Масса исходных частиц и масса продуктов реакции немного отличаются. За счет разницы масс М продуктов реакции и исходных частиц в реакции выделяется (Е < 0) или поглощается (E > 0) энергия

Широкий класс ядерных реакций представляют реакции радиоактивного распада.

149

23.2. Радиоактивный распад

Свойство некоторых веществ самопроизвольно испускать ионизирующее излучение называется радиоактивностью, а сами вещества радиоактивными.

Это в основном изотопы (C, Sr, Cs, Rn, Ra, Th, U, Pu…).

Виды радиоактивности.

α-распад: ядро испускает α-частицу (ядро He2+). Например,

21084 Po→20682 Pb + 42 He .

β-распад: ядро испускает электрон е– или позитрон е+, или захватывает электрон (К-захват). Например,

13755 Cs→13756 Ba + e− + γ.

γ-излучение: излучение γ-квантов (жесткого электромагнитного излучения предельно малой длины волны 10–13 – 10–10 м) при переходе ядра из возбужденного в более низкое энергетическое состояние. В возбужденном состоянии ядро может оказаться по разным причинам: после α- или β-распада, при других ядерных реакциях и т.п. Предыдущая реакция как раз сопровождается этим излучением.

Радиоактивность ведет к постепенному уменьшению числа ядер радиоак-

тивного элемента, причем скорость распада пропорциональна числу нераспавшихся радиоактивных ядер:

где коэффициент пропорциональности λ называется постоянной распада, а знак «минус» означает, что количество радиоактивных ядер уменьшается со временем.

Найдем зависимость числа радиоактивных ядер от времени N(t), решив это дифференциальное уравнение с учетом начального условия: число радиоактивных ядер в начальный момент времени N(0) = N0.

Это закон радиоактивного распада, согласно которому число (или концентрация) радиоактивных ядер экспоненциально убывает со временем, рис. 23.1. Закон в такой форме верен, если в процессе распада новые радиоактивные ядра не образуются.

150