Файл: Для подготовки к экзамену по.doc

При геометрическом синтезе определяются геометрические свойства проектируемых объектов и решаются задачи позиционирования, синтеза поверхностей, синтеза траекторий.

К задачам позиционирования относят задачи взаимного расположения в пространстве деталей заданной геометрической формы, например, задачи выбора баз для механической обработки деталей сложной формы, синтез композиций из заданных деталей.

К синтезу поверхностей и траекторий относят задачи проектирования поверхностей (поверхность радиатора, форма несущей, синтез траектории движущихся рабочих органов технологических автоматов).

III В зависимости от возможностей формализации различают пять уровней сложности задач синтеза:

I уровень сложности: выполнение параметрического синтеза (структура задана ТЗ);

II уровень сложности: возможен полный перебор известных решений;

III уровень сложности: комбинаторные задачи;

IY уровень сложности: поиск вариантов структур в счетных множествах неизвестной или неограниченной мощности;

Y уровень сложности: решение задачи проблематично.

Параметрический синтез заключается в определении числовых значений параметров элементов при заданных структуре и условиях работоспособности на выходные параметры объекта, т. е. при параметрическом синтезе можно найти точку или область в пространстве внутренних параметров, в которых выполняются те или иные условия (обычно условия работоспособности).

В проектировании РЭС синтез структуры состоит в выборе совокупности его элементов и формировании связи между ними (ЭРЭ – электрические, информационные связи; несущие элементы конструкции – пространственные, механические связи; теплоотводы – тепловые; элементы крепления – механические связи).

Параметрический синтез заключается в определении числовых значений параметров РЭС: параметров резисторов, конденсаторов, размеров несущих, теплоотводов. Примером решения задачи параметрического синтеза является известная обратная задача при расчете размерных цепей.

Анализ – (греч. analysis) – разложение, расчленение, разбор.

Анализ заключается в определении свойств и исследовании работоспособности объекта по его описанию, т. е. при синтезе создаются, а при анализе оцениваются проекты объектов.

Процедуры анализа различаются как процедуры одно- и многовариантного анализа.

---

При одновариантном анализе заданы значения внутренних и внешних параметров, требуется определить значения выходных параметров объекта.

Многовариантный анализ заключается в исследовании свойств объекта в некоторой области пространства внутренних параметров.

В проектировании РЭС ставится задача оптимального синтеза РЭС.

При этом необходимо ответить на ряд вопросов:

– что такое наилучший вариант, по какому признаку или критерию выделяется этот наилучший вариант?

– как определить, математически записать этот критерий?

– каким методом найти оптимум? И здесь же формулирование условий, ограничений, при действии которых должна осуществляться оптимизация.

Если задана совокупность данных (формула 1.2)

,

то задача синтеза заключается в отыскании системы S, удовлетворяющей исходным данным (1.2) и имеющей наилучшее значение .

Выбор критерия оптимизации РЭС(вопр.23)

Частные показатели качества образуютm-мерное пространство R_m . При этом каждой совокупности показателей качества соответствуетm-мерный вектор , проведенный из начала координат. При этом идеальной системе (наилучшей) в смысле всехm показателей качества соответствует нулевое значение вектора , т. е. точка, совпадающая с началом координат (рисунок 40).

Рисунок 40 – Показатели качества

Однако у любой системы вектор отличен от нуля и его концом является некоторая точка А в R_m , не совпадающая с началом координат.

Предполагается, что каждой системе (или классу систем) (в множестве допустимых значений вектора качества) соответствует единственная, вполне определенная точка, и наоборот, каждой точкесоответствует определенная. Иными словами, точкесоответствует определенная.

---

Задача синтеза состоит в том, чтобы выбрать из множества М_Д одну точку, удовлетворяющую данному критерию качества . Поэтому математическая формулировка задачи синтеза сводится к математической формулировке критерия качества.

Математическая формулировка задачи синтеза(вопр.22)

Известны три подхода к формулировке задачи синтеза, использующие основные разновидности критериев качества системы [18]:

– критерий приемлемости,

– безусловный критерий предпочтения (БКП),

– условный критерий предпочтения (УКП).

Простейшей формулировкой критерия приемлемости является следующая.

Система S называется приемлемой, если выполняется условие

, , …,, (3.1)

здесь – предельно допустимые значения показателейK_i.

Задача считается решенной, если удается найти какое-либо строго допустимое решение, т. е. любую из точек множества M_CД.

Однако в связи с ростом требований к качеству РЭС стремятся в результате проектирования получить не только строго допустимое, но и в каком-либо смысле наилучшее решение, т. е. выбрать из множества строго допустимых точек M_CД одну наилучшую в том или ином смысле точку или, по меньшей мере, избежать выбора безусловно худших точек.

Для получения таких решений применяется БКП.

Пусть системам S^’ и S^’’ соответствуют значения ивектора качества. Тогда очевидно, что если выполняется условие

(3.2)

---

для всех в том числе, по меньшей мере, для одного номераi=i₀ выполняется строгое неравенство , (т. е. все частные показатели качества системыS^’’ не хуже, в том числе хотя бы один из них лучше, чем у системы S^’ ), то система S^’’, безусловно, лучше, чем система S^’.

Условие (3.2) запишется так:

. (3.3)

В противном случае, т. е. при выполнении условия системаS^’’, безусловно, хуже, чем система S^’.

Наконец, если , т. е.для всех, тоS^’’ и S^’ одинаковы по качеству.

Такой критерий сравнения векторов, основанный на попарном сравнении всех составляющих этих векторов и проверке выполнения условия (3.2), называется БКП.

Применяя БКП, можно существенно сузить круг рассматриваемых систем, но нельзя свести к единственной наилучшей (оптимальной) системе.

Для осуществления такого выбора необходимо ввести УКП.

Наилучшей (оптимальной) считается такая система S, которой соответствует наименьшее (наибольшее) значение некоторой целевой функции от частных показателей качества

. (3.4)

Величина К_Р называется результирующим или обобщенным показателем качества системы, а функция – результирующей целевой функцией (РЦФ) системы.

Для определенности поставим задачу нахождения минимума РЦФ (т. е. считаем, что чем меньше величина РЦФ, тем лучше система).

Тогда задача синтеза сводится к следующему:

– обеспечить , (3.5)

где ,– частные целевые функции системы.

---

Если полагать, что чем меньше величина К_Р, тем лучше система, то задача синтеза сводится к отысканию выражения (3.5).

Различным видам РЦФ соответствуют различные УКП. Эти критерии называются условными потому, что конкретный вид функцииможет быть обоснован лишь исходя из условий (назначения) применения синтезируемой системы.

Очевидно, что различные по назначению и принципу работы РЭС решают разные задачи и имеют разные по объему и содержанию функции, что отражается в уровне сложности конструкций, разнообразии свойств. Поэтому интегральная оценка качества РЭС является сложной задачей.

Требования к критерию оптимизации(вопр.23)

Критерий оптимизации (параметр оптимизации, критерий качества) –это признак, по которому оптимизируется РЭС. Он должен отвечать следующим требованиям:

– отражать основное назначение устройства;

– быть количественным, т. е. задаваться числом;

– быть критичным по отношению к параметрам, определяющим его значение;

– быть наглядным, просто определяемым;

– быть однозначным, т. е. заданному набору значений частных критериев качества должно соответствовать одно значение параметра оптимизации;

– иметь физический смысл;

– быть универсальным, т. е. всесторонне характеризовать систему (отвечать системам определенного класса);

– быть полным.

Показатели качества РЭС можно разделить на ряд групп.

Абсолютные показатели качества: функциональные электрические параметры (выходное напряжение, коэффициент усиления, чувствительность, мощность, дальность действия), объем (габаритные размеры), масса, стоимость, степень герметичности, наработка на отказ. Удельные и относительные показатели качества являются отношением функциональных параметров к геометрическим характеристикам изделия, например плотность теплового потока, коэффициент использования массы, коэффициент унификации.

Для успешного решения задачи оптимального синтеза нужно, чтобы параметр оптимизации действительно оценивал эффективность функционирования системы в заранее выбранном смысле. Это требование является главным и определяет корректность постановки задачи.

---