Файл: Для подготовки к экзамену по.doc

Пример РЦФ системы наведения зенитного снаряда:

,

где A – коэффициент пропорциональности в выражении: ,

–стоимость снаряда без стоимости системы наведения :,

–стоимость снаряда в целом,

–эффективное (среднеквадратичное) значение ошибки наведения (промаха).

РЦФ имеет минимальное значение.

Пример построения комплексного показателя качества для микросборки усилитель радиочастот

,

где m – масса,

S – площадь подложки,

P_ш – отнесенная ко входу мощность шумов,

К_ус – коэффициент передачи,

λ – интенсивность отказов,

–весовые коэффициенты.

УКП имеет минимальное значение.

Пример комплексного показателя качества БИС может иметь вид:

.

отражает возможность транзисторных структур и равно:

,

где U_пр  – напряжение пробоя,

f_гр – граничная частота,

С_пар – паразитная удельная емкость.

–коэффициент, отражающий качество технологического процесса:

,

где – площадь, занимаемая транзистором,

–количество технологических операций,

---

d – дефектность структуры.

–технико-экономический показатель качества ИС:

,

где Q – фактор качества,

S_яч – площадь ячейки,

С_уд – удельная стоимость ИС.

УКП имеет максимальное значение.

Многошаговый синтез конструкций РЭС через анализ

(порядок оптимального проектирования)(вопр.24)

Математический синтез заключается в математической записи совокупности всех данных Д (формула 1.2), выработке критерия оптимальности, отыскании оптимального решения.

Очевидна сложность и невозможность решения задачи прямого синтеза РЭС, это связано:

– с многообразием и сложностью условий эксплуатации и противоречивыми требованиями, предъявляемыми к РЭС;

– с отсутствием математических моделей РЭС (функции связи (1.1).

Поэтому синтез РЭС осуществляется поэтапно.

На каждом этапе разработчик определяет критерии оптимизации. Далее проводится сравнительный анализ вариантов конструкторских решений по этим критериям. Вариант с лучшим значением показателя качества является исходным для последующего этапа.

Для РЭС синтез состоит в решении двух задач [27]:

– выбор структуры устройства, или структурный синтез;

– выбор числовых значений параметров устройства (схемы) внутри заданной структуры, или параметрический синтез.

Для РЭС под структурой следует понимать совокупность элементов устройства, связанных между собой информационными связями. Под параметром – любое численное выражение характеристики элемента структуры (в электрических схемах элементами структуры являются ЭРЭ: конденсаторы, резисторы, ИМС, транзисторы).

Типовая структурная схема синтеза представлена на рисунке 41.

Вначале выбирается исходная структура устройства. На ее базе собирается макет или модель (определяется функция связи).

Перебором параметров макета подбирается их совокупность, в наибольшей степени удовлетворяющая исходным техническим требованиям (критериям синтеза при заданных входных воздействиях). Если изменение параметров заданной структуры не дает приемлемого решения, то выбирается новая структура и так далее до получения требуемого результата. Такая процедура носит название «многошаговый синтез через анализ» (синтез – анализ – синтез).

---

Рисунок 41 – Схема оптимального синтеза

Если не удается получить приемлемого решения среди обозримого числа структур, пересматриваются критерии синтеза и входные воздействия.

Таким образом, синтез устройства является сложным итерационным процессом, содержащим следующие основные процедуры:

– формирование критериев синтеза и входных воздействий;

– выбор структуры устройства;

– формирование макета (модели) по заданной структуре;

– определение совокупности параметров, подлежащих вариации;

– организацию перебора варьируемых параметров.

Таким образом, синтез заключается в создании описаний объекта, а анализ – в оценке свойств и исследовании работоспособности объекта по его описанию.

Существенное значение при решении задачи синтеза имеет выбор критерия качества (оптимизации). Формулировка требований к критерию оптимизации приводит к математической формулировке задачи синтеза.

Процесс синтеза при конструировании всегда сопровождается анализом получаемых решений для внесения коррективов, т. е. протекает шаговая процедура приближения к оптимуму по схеме «синтез – анализ – синтез».

---

Глава 8 Планирование эксперимента

Задачи планирования эксперимента (ПЭ). Основные понятия ПЭ. Планирование эксперимента как метод получения функции связи. Полный факторный эксперимент (ПФЭ). Статистическая обработка результатов ПФЭ. Оптимизация РЭС методом крутого восхождения. Оптимизация РЭС симплексным методом.

Понятие планирования эксперимента(вопр.25)

Методы планирования эксперимента позволяют решать задачи выделения критичных первичных параметров (отсеивающие эксперименты: однофакторный эксперимент, метод случайного баланса), получения математического описания функции связи (ПФЭ), оптимизации РЭС (метод крутого восхождения и симплексный метод).

Выбранный критерий оптимизации должен отвечать ряду требований.

ПФЭ проводится по определенному плану (матрице ПФЭ). Для сокращения объема эксперимента используют дробные реплики.

Статистическая обработка результатов ПФЭ содержит проверку воспроизводимости опыта, оценку значимости коэффициентов модели, проверку адекватности модели.

Следует рассмотреть особенности метода крутого восхождения, симплексного метода оптимизации и последовательность проведения эксперимента для каждого из них.

Мысль о том, что эксперимент можно планировать, восходит к глубокой древности. Наш далекий предок, убедившийся, что острым камнем можно убить даже мамонта, несомненно выдвигал гипотезы, которые после целенаправленной экспериментальной проверки привели к созданию копья, дротика, а затем и лука со стрелами. Он, однако, не пользовался статистическими методами, поэтому остается непонятным, как он вообще выжил и обеспечил тем самым наше существование [13].

В конце 20-х г.г. XX века Рональд Фишер впервые показал целесообразность одновременного варьирования всеми факторами.

В 1951 г. в Англии Бокс и Уилсон опубликовали первую работу по планированию экстремальных экспериментов.

В 1951 г. в Англии Бокс и Уилсон опубликовали первую работу по планированию экстремальных экспериментов.

Идея метода Бокса-Уилсона проста: экспериментатору предлагается ставить последовательно небольшие серии опытов, в каждой из которых одновременно изменяются по определенным правилам все факторы. Серии организуются таким образом, чтобы после математической обработки предыдущей можно было выбрать условия проведения (т. е. спланировать) следующую серию. Так последовательно шаг за шагом достигается область оптимума. Применение ПЭ делает поведение экспериментатора целенаправленным и организованным, повышает производительность труда и надежность результатов.

---

ПЭ позволяет:

– сократить количество опытов;

– найти оптимум;

– получить количественные оценки влияния факторов;

– определить ошибки.

Планирование эксперимента (ПЭ) по ГОСТ 24026–80 – выбор плана эксперимента, удовлетворяющего заданным требованиям. Иначе, ПЭ – научная дисциплина, занимающаяся разработкой и изучением оптимальных программ проведения экспериментальных исследований.

План эксперимента – совокупность данных, определяющих количество, условия и порядок реализации опытов.

В ПЭ вводится понятие объекта исследования – системы, которая определенным образом реагирует на интересующее исследователя возмущение.

В проектировании ЭС объектом исследования может быть любое РЭУ (рисунок 42).

Рисунок 42 – Объект исследования

Объект исследования должен отвечать двум основным требованиям:

– воспроизводимость (повторяемость опытов);

– управляемость (условие проведения активного эксперимента заключающееся в возможности установки требуемых значений факторов и поддержании их на этом уровне).

Применение методов ПЭ для исследования РЭС основывается на том, что объект исследования (РЭС) можно представит кибернетической моделью – «черным ящиком» (см. рисунок 2), для которого может быть записана функция связи (см. формулу 1.1).

Для объекта исследования (усилителя на рисунке 42) формула 1.1 имеет вид: ,

где ,,,…,.

В ПЭ функция связи или математическая модель объекта исследования – численные характеристики целей исследования (выходы «черного ящика»), выходные параметры РЭУ, параметры оптимизации.

Состояние «черного ящика» определяется набором факторов, переменных величин, влияющих на значение выходного параметра.

По ГОСТ 24026–80 фактор – переменная величина, по предположению влияющая на результат эксперимента.

Для применения методов ПЭ фактор должен быть:

---