Файл: Для публикации( СТАТИСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ).pdf

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

25 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

26 

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

26 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

27 

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

27 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

28 

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

28 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

29 

4.  К

ВЫБОРУ

ТИПА

ЗАКОНА

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 

Все расчётные исследования направлены на получение информации о 

состоянии разрабатываемой системы, устройства, прибора и т.д. 

Инженер, вооружённый современной вычислительной техникой, 

стремится по возможности более подробно учитывать существующие 

связи как между элементами системы, так и между системой и средой, 

в которой она функционирует. И хотя этот путь бесконечен, все же 
имеется возможность дать приближенную оценку ожидаемого состояния 

системы, используя аппарат теории вероятностей и математической 
статистики. 

Наши знания о любой физической системе, будь то летательный 

аппарат в целом или движение летательного аппарата на наблюдаемом 

участке траектории, заведомо обладают какой-то степенью 
неопределённости о состоянии этой системы. 

Это обусловлено тем, что: 

Изм. 

Кол.уч 

№ док. 

Подп. 

05.2017

Дата 

АЛГОРИТМ И ПРОГРАММА 

СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ 

СЛОЖНЫХ СИСТЕМ 

Лист 

29 

Инв

. 

№

 подл

. 

Подп

. 

и

 дат

а

Взаи

. 

инв

. 

№

Формат А4

Копировал: 

Лист 

30 

2

1

( )

log

n

i

i

i

H x

p

p



 



2

2

( )

[ log

( )] log

;

H x

M

f x

x









1.  мы нe знаем всех причинных сил, участвующих в рассматриваемом 

явлении; 

2.  мы не имеем достаточных сведений об условиях задачи; 

3.  действующие силы столь сложны, что вычислить суммарный эффект их 

действия невозможно, или, 

4.  имеется неопределённость в основе самого физического явления. 

Все формализованные /"точные"/ методы оценки состояния системы, 

применяемые в инженерных исследованиях, используют абстрактную 

модель системы и уже в силу этого вносят погрешность в полученный 
результат. Кроме того, исходные данные для исследования также 

всегда могут быть получены только с какой-то погрешностью. 
Эти, и другие подобные, рассуждения показывают, что упомянутые 

погрешности необходимо учитывать при проведении расчётных 
исследований. 

У

ЧЁТ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ В ИССЛЕДОВАНИЯХ 

Природа неопределённости - случайность. Случайными являются, 

например, исходные данные, принятые для расчётов. В дальнейшем 

будут рассматриваться непрерывные случайные величины. 

Наиболее полной характеристикой случайной величины является 

функция распределения вероятностей, которая показывает, какие 
значения случайная величина может приниматъ и с какой 

вероятностью. Таким образом, для случайной величины Х € х функция 
распределения F(x) имеет вид [1] 

F(x) = Р(Х<х), 

где Р - вероятность того, что случайная величина Х меньше 

заданного значения X. 

Для описания степени неопределённости системы важно знать, 

сколько значений может принимать случайная величина и с какой 

вероятностью. И здесь исчерпывающей характеристикой является 
функция распределения. В качестве меры априорной неопределённости 

случайной величины в теории информации используется понятие 
энтропии. Для дискретной случайной величины X энтропия 

определяется равенством  
 
 

где р

i

  - вероятность i -го состояния 

Д

ЛЯ

 непрерывной случайной величины энтропия равна 

ю