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386

ÅËÅÊÒÐÎͲÊÀ ² Ì²ÊÐÎÑÕÅÌÎÒÅÕͲÊÀ

12.4.3. Ðåãóëüîâàíèé ïîâíèé îï³ð

Ðåãóëþâàííÿ ïîòóæíîñò³ çà äîïîìîãîþ ÷îòèðèêâàäðàíòíîãî ïåðå-

òâîðþâà÷à ìîæíà ðîçãëÿäàòè ÿê ðåãóëþâàííÿ éîãî ïîâíîãî âõ³äíîãî

îïîðó. Ó öüîìó âèïàäêó ïðåäñòàâèìî ïåðåòâîðþâà÷ ðàçîì ³ç íàêîïè-

÷óâà÷åì íà áîö³ ïîñò³éíîãî ñòðóìó äâîïîëþñíèêîì ç ðåãóëüîâàíèì

ïîâíèì âõ³äíèì îïîðîì. Î÷åâèäíî, ùî ìîæëèâ³ñòü ôóíêö³îíóâàííÿ ç

äîäàòíèì àêòèâíèì îïîðîì (ñïîæèâàííÿ åíåð㳿) ³ ç â³ä’ºìíèì àêòèâíèì

îïîðîì (ãåíåðàö³ÿ åíåð㳿) áóäå îáìåæåíà åíåðãîºìí³ñòþ íàêîïè÷óâà÷³â.

Ðîáîòà ç ³íäóêòèâíèì ÷è ºìí³ñíèì âõ³äíèì îïîðîì îáìåæåíü íå ìàº.

Ðîçãëÿíåìî îñîáëèâîñò³ êåðóâàííÿ ïîâíèì îïîðîì á³ëüø äîêëàäíî íà

ïðèêëàä³ ñõåì, ùî íàâåäåí³ íà ðèñ. 12.11. Ó öèõ ñõåìàõ ìîæíà ðåàë³çó-

âàòè òàêó ôóíêö³þ ìèòòºâîãî çíà÷åííÿ âõ³äíîãî îïîðó äâîïîëþñíèêà

,

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

d

I

t

m

t

u

t

i

t

u

t

z

=

=

(12.13)

äå u(t) ³ i(t) – íàïðóãà òà ñòðóì íà âõîä³ äâîïîëþñíèêà ç áîêó çì³ííîãî

ñòðóìó;

m(t) – çàêîí ìîäóëÿö³¿ ñòðóìó (ãëàäêà ñêëàäîâà);

I

d 

– ñòðóì ³íäóêòèâíîãî íàêîïè÷óâà÷à.

Çã³äíî  (12.13),  ÿêùî  çàêîí  ìîäóëÿö³¿  ñòðóìó m(t)  çàáåçïå÷èòü

d(z)/dt = 0, òî ïîâíèé îï³ð äâîïîëþñíèêà áóäå åêâ³âàëåíòíèì ë³í³éíîìó

àêòèâíîìó îïîðîâ³ R

å

. Ïðè÷îìó éîãî çíà÷åííÿ ìîæå áóòè ÿê äîäàòíèì,

òàê ³ â³ä’ºìíèì (îñòàííº îçíà÷ຠâèäà÷ó åíåð㳿 ç íàêîïè÷óâà÷à). ×àñ

ïåðåáóâàííÿ ó ðåæèìàõ, ùî â³äïîâ³äàþòü àêòèâíîìó îïîðîâ³, îáìåæå-

íèé ó ïåðøó ÷åðãó åíåðãîºìí³ñòþ íàêîïè÷óâà÷à.

³äîìî, ùî àêòèâíà ³ ðåàêòèâíà ïîòóæíîñò³ º ³íòåãðàëüíèìè õàðàê-

òåðèñòèêàìè åíåðãåòè÷íîãî ïðîöåñó, óñåðåäíåíèìè çà ïåð³îä îñíîâíî¿

ãàðìîí³êè. Ò³ëüêè ïåðåäà÷à åíåð㳿 â³äáóâàºòüñÿ íå ïîñò³éíî â³ä äæåðå-

ëà äî ñïîæèâà÷à ÷è íàâïàêè, à ìຠïóëüñóþ÷èé õàðàêòåð. ²íàêøå, ðå-

àêòèâíà ïîòóæí³ñòü º ³íòåãðàëüíîþ ì³ðîþ øâèäêîñò³ çì³íè ìèòòºâîãî

îïîðó z(t) ó ÷àñ³. ²ç öüîãî âèïëèâàº: ÿêùî çàêîí ìîäóëÿö³¿ m(t) çàáåçïå-

÷óº ïåð³îäè÷íó çì³íó dz(t)/dt, òî ïîâíèé îï³ð äâîïîëþñíèêà áóäå ìàòè

ðåàêòèâíó ñêëàäîâó. Îòæå, õàðàêòåð ïîâíîãî îïîðó ìîæíà çì³íþâàòè

çàñòîñóâàííÿì â³äïîâ³äíîãî àëãîðèòìó êîìóòàö³¿ êëþ÷îâèõ åëåìåíò³â

àêòèâíîãî ô³ëüòðó.

387

12. ÂÏËÈ ÂÅÍÒÈËÜÍÈÕ ÏÅÐÅÒÂÎÐÞÂÀײ ÍÀ ÌÅÐÅÆÓ. ÅËÅÊÒÐÎÌÀÃͲÒÍÀ ÑÓ̲ÑͲÑÒÜ

Ïðèïóñòèìî, ùî ðîçãëÿíóòèé ÷îòèðèêâàäðàíòíèé ïåðåòâîðþâà÷ ìàº

âèõ³äíèé ñòðóì (ãëàäêó ñêëàäîâó ÷è óñåðåäíåíå çíà÷åííÿ), ùî çì³íþºòü-

ñÿ çà ñèíóñî¿äíèì çàêîíîì ç ÷àñòîòîþ 

w

. Òîáòî 

.

sin

)

(

t

I

t

i

m

ω

=

 Íà-

ïðóãà íà éîãî øèíàõ ç áîêó çì³ííîãî ñòðóìó 

),

sin(

)

(

ϕ

+

ω

=

t

U

t

u

m

 ùî

â³äïîâ³äຠâõ³äíîìó ïîâíîìó îïîðîâ³ 

.

jX

R

Z

+

=

 Ôàçîâèé çñóâ ì³æ

ñòðóìîì ³ íàïðóãîþ 

).

/

(

arctg

R

X

=

ϕ

 Ìèòòºâå çíà÷åííÿ âõ³äíîãî îïî-

ðó z(t) ó öüîìó âèïàäêó ìîæíà âèðàçèòè ÿê

,

sin

cos

sin

cos

sin

)

sin(

)

(

)

(

)

(

t

Xctg

R

t

t

Z

t

t

Z

t

i

t

u

t

z

ω

ω

ω

ϕ

ϕ

ω

ϕ

ω

+

=

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

+

=

=

+

=

=

(12.14)

äå 

.

sin

;

cos

;

2

2

ϕ

ϕ

Z

X

Z

R

X

R

Z

=

=

+

=

Òîä³

.

sin

)

(

)

(

2

t

X

dt

t

Xctg

R

d

dt

t

dz

ω

ω

=

ω

+

=

     (12.15)

²ç (12.15) âèïëèâàº, ùî ïðè ³íäóêòèâíîìó îïîð³ (äîäàòíå çíà÷åííÿ

ðåàêòèâíîãî îïîðó) ìèòòºâå çíà÷åííÿ âõ³äíîãî îïîðó çìåíøóºòüñÿ, à

ïðè ºìí³ñíîìó (â³ä’ºìíå çíà÷åííÿ ðåàêòèâíîãî îïîðó) – çðîñòàº. Îòæå,

çì³íþþ÷è çàêîí ìîäóëÿö³¿ m(t), îäåðæóþòü çíà÷åííÿ d(z)/dt, ùî â³äïî-

â³äຠíåîáõ³äíîìó çíà÷åííþ ïîâíîãî âõ³äíîãî îïîðó ïåðåòâîðþâà÷à.

Íàî÷íî ìîæëèâ³ñòü êåðóâàííÿ ïîâíèì âõ³äíèì îïîðîì âèäíî ç ä³à-

ãðàì äëÿ îñíîâíèõ ãàðìîí³ê ñòðóìó ³ íàïðóãè íà âõîä³ ÷îòèðèêâàä-

ðàíòíîãî ïåðåòâîðþâà÷à (ðèñ. 12.6). Çàëåæíî â³ä òîãî, ó ÿêîìó ðåæèì³

ïðàöþâàâ ïåðåòâîðþâà÷, éîãî âõ³äíèé ïîâíèé îï³ð ìຠ³íäóêòèâíèé

àáî ºìí³ñíèé õàðàêòåð, à çíà÷åííÿ àêòèâíîãî îïîðó áóäå äîäàòíèì

÷è â³ä’ºìíèì ó çàëåæíîñò³ â³ä íàïðÿìêó ïîòîêó àêòèâíî¿ ïîòóæíîñò³

– â³ä ìåðåæ³ ó ïåðåòâîðþâà÷ àáî íàâïàêè. Ïðè öüîìó, çì³íþþ÷è çà-

êîí ìîäóëÿö³¿ m(t), ìîæíà ðåãóëþâàòè ìîäóëü ³ ôàçó ñòðóìó îñíîâíî¿

ãàðìîí³êè  ïåðåòâîðþâà÷à,  ùî  áóäå  â³äïîâ³äàòè  çì³í³  éîãî  ïîâíîãî

âõ³äíîãî îïîðó.

Êåðóâàííÿ ïîâíèì îïîðîì ìîæëèâå ó áóäü-ÿêîìó ÷îòèðèêâàäðàíòíî-

ìó ïåðåòâîðþâà÷³ ç ³ìïóëüñíîþ ìîäóëÿö³ºþ ³, çîêðåìà, ç ºìí³ñíèì íàêî-

ïè÷óâà÷åì. Ó îñòàííüîìó âèïàäêó ïåðåòâîðþâà÷ áóäå åêâ³âàëåíòíèì

äæåðåëó íàïðóãè, ùî ¿¿ çíà÷åííÿ ìîäóëþºòüñÿ çà çàäàíèì çàêîíîì.

388

ÅËÅÊÒÐÎͲÊÀ ² Ì²ÊÐÎÑÕÅÌÎÒÅÕͲÊÀ

Ìîæëèâ³ñòü ðåãóëþâàííÿ ðåàêòèâíî¿ ïîòóæíîñò³ ìຠâåëèêå ïðèêëàä-

íå çíà÷åííÿ äëÿ êîìïåíñàö³¿ ðåàêòèâíî¿ ïîòóæíîñò³ é ðåãóëþâàííÿ êîå-

ô³ö³ºíòà ïîòóæíîñò³ â ñèñòåìàõ åëåêòðîïîñòà÷àííÿ. ²íøèì âàæëèâèì

àñïåêòîì çàñòîñóâàííÿ ÷îòèðèêâàäðàíòíèõ ïåðåòâîðþâà÷³â ÿê ïðè-

ñòðî¿â ç êåðîâàíèì ïîâíèì âõ³äíèì îïîðîì º âèêîðèñòàííÿ ¿õ ó òàê

çâàíèõ êîìá³íîâàíèõ ô³ëüòðàõ.

12.4.4. Êîìá³íîâàíèé ô³ëüòð çì³ííîãî ñòðóìó

Êîìá³íîâàíèé ô³ëüòð ñêëàäàºòüñÿ ç àêòèâíîãî åëåìåíòà (ôóíêö³¿

ÿêîãî ó çàãàëüíîìó âèïàäêó âèêîíóº ÷îòèðèêâàäðàíòíèé ïåðåòâîðþâà÷ ç

êåðîâàíèì ïîâíèì îïîðîì) òà ïàñèâíèõ LC-ëàíîê. Ç îäíîãî áîêó çàñòî-

ñóâàííÿ îäíèõ ò³ëüêè àêòèâíèõ ô³ëüòð³â áåç ïàñèâíèõ åëåìåíò³â îáìå-

æóºòüñÿ òèì, ùî âñòàíîâëåíà ïîòóæí³ñòü ô³ëüòðà ïîâèííà áóòè ñóì³ð-

íîþ ç ïîòóæí³ñòþ íåë³í³éíèõ ñïîæèâà÷³â ó ñèñòåì³ åëåêòðîæèâëåííÿ ³

òîìó ìîæå áóòè äîñèòü âåëèêîþ. Ç ³íøîãî áîêó, íåäîë³êàìè ïàñèâíèõ

ô³ëüòð³â º íèçüêà äîáðîòí³ñòü, çíèæåííÿ åôåêòèâíîñò³ ô³ëüòðàö³¿ ÷åðåç

ïîã³ðøåííÿ ïàðàìåòð³â ïðè åêñïëóàòàö³¿ ³ ó âèïàäêàõ â³äõèëåííÿ ÷àñòîò

âèùèõ ãàðìîí³ê â³ä ðîçðàõóíêîâèõ çíà÷åíü, íà ÿê³ íàëàãîäæåíî ïàñèâí³

ô³ëüòðè. Òàê ñàìî ³ñòîòíèì íåäîë³êîì ïàñèâíèõ ô³ëüòð³â º íåêåðîâàí³ñòü,

ùî ìîæå ïðèçâîäèòè äî íåáàæàíèõ ïåðåõ³äíèõ ïðîöåñ³â ó ñèñòåì³.

Êîìá³íîâàíèé ô³ëüòð º êîìïðîì³ñíèì òåõí³÷íèì ð³øåííÿì. Âñòàíîâ-

ëåíà ïîòóæí³ñòü àêòèâíîãî åëåìåíòà, ôóíêö³¿ ÿêîãî âèêîíóº ÷îòèðè-

êâàäðàíòíèé  ïåðåòâîðþâà÷,  ³ñòîòíî  ìåíøà  îäèíî÷íîãî  àêòèâíîãî

ô³ëüòðà. Ïàñèâíà ÷àñòèíà ô³ëüòðà ó ñóêóïíîñò³ ç àêòèâíèì åëåìåíòîì

ñòຠêåðîâàíîþ. Öå äîçâîëÿº êîðèãóâàòè åêâ³-

âàëåíòí³ çíà÷åííÿ ïàðàìåòð³â êîìá³íîâàíîãî

ô³ëüòðó äëÿ äîñÿãíåííÿ íàéá³ëüøîãî åôåêòó

ô³ëüòðàö³¿ âèùèõ ãàðìîí³ê. Ðîçãëÿíåìî äåÿê³

àñïåêòè òàêî¿ êîðåêö³¿ á³ëüø äîêëàäíî.

Íà ðèñ. 12.13 íàâåäåíî åêâ³âàëåíòíó ñõå-

ìó  ñèñòåìè  åëåêòðîæèâëåííÿ  ç  ïàñèâíèì

LC-ô³ëüòðîì, íàëàãîäæåíèì ó ðåçîíàíñ íà

v-ó ãàðìîí³êó ñòðóìó, ùî ¿¿ ãåíåðóº íåë³í³éíå

íàâàíòàæåííÿ. Ó öüîìó âèïàäêó ïàðàìåòðè

ô³ëüòðà

u 

L

c 

L 

R 

C 

0 

a 

∼

H 

CA

Ô

b 

Ðèñ. 12.13 – Êîìá³íîâàíèé

ô³ëüòð

389

12. ÂÏËÈ ÂÅÍÒÈËÜÍÈÕ ÏÅÐÅÒÂÎÐÞÂÀײ ÍÀ ÌÅÐÅÆÓ. ÅËÅÊÒÐÎÌÀÃͲÒÍÀ ÑÓ̲ÑͲÑÒÜ

,

 ,

1

R

L

Q

C

L

ν

ν

ν

ω

=

ω

=

ω

(12.16)

äå Q – äîáðîòí³ñòü ðåçîíàíñíîãî êîíòóðó.

Íàïðóãà íà øèíàõ íàâàíòàæåííÿ, ñòâîðåíà ñòðóìîì v-¿ ãàðìîí³êè,

â³äì³ííà â³ä íóëÿ ³ äîð³âíþº ïàä³ííþ íàïðóãè íà àêòèâí³é ñêëàäîâ³é

ô³ëüòðà. Òîáòî u

ab

=u

R

.

ϳäìèêàþ÷è àêòèâíèé ô³ëüòð äî ïàñèâíîãî, ÿê ïîêàçàíî íà ðèñ.12.13,

ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè éîãî ÿê êåðîâàíèé ïîâíèé îï³ð ç ðåãóëüîâàíè-

ìè êîìïîíåíòàìè r

a

, L

a

, C

a

. Ïðèïóñòèìî, ùî íåîáõ³äíî íà ÷àñòîò³ 

w

v

çàáåçïå÷èòè  u

ab

  =  0,  òîáòî  êîìïåíñóâàòè  âïëèâ  àêòèâíî¿  ñêëàäîâî¿

ô³ëüòðà R. Ó öüîìó âèïàäêó óìîâó ðåçîíàíñó, òîáòî ð³âí³ñòü ðåàêòèâ-

íèõ ñêëàäîâèõ íàïðóã u

a0

 ³ u

b0

 íà ÷àñòîò³ 

w

v

 ìîæíà çàïèñàòè ó âèãëÿä³

.

1

2

2

2

L

L

R

C

v

v

v

ω

ω

+

=

ω

(12.17)

Äëÿ ðåàë³çàö³¿ ö³º¿ óìîâè àêòèâíèé åëåìåíò ñë³ä ïåðåâåñòè ó ðåæèì

ãåíåðàö³¿ àêòèâíî¿ ïîòóæíîñò³, ùî áóäå â³äïîâ³äàòè åêâ³âàëåíòíîìó íå-

ãàòèâíîìó îïîðîâ³. Äëÿ ðîçãëÿíóòîãî âèïàäêó â³í áóäå ñòàíîâèòè

.

2

2

2

R

L

R

R

v

e

ω

+

−

=

(12.18)

Äëÿ ïîñò³éíî¿ êîìïåíñàö³¿ âòðàò àêòèâíî¿ ïîòóæíîñò³, òîáòî ðåàë³-

çàö³¿ ñï³ââ³äíîøåííÿ (12.18), ìîæíà âèêîðèñòàòè ðåæèì ï³äêà÷óâàííÿ

åíåð㳿 ó íàêîïè÷óâà÷ íà ÷àñòîò³ îñíîâíî¿ ãàðìîí³êè.

Î÷åâèäíî, ùî êåðóâàííÿ ïîâíèì îïîðîì àêòèâíîãî åëåìåíòà äîçâî-

ëÿº íå ò³ëüêè êîðèãóâàòè â³äõèëåííÿ ïàðàìåòð³â L, C ³ R ïàñèâíîãî

ô³ëüòðà ÷è êîìïåíñóâàòè àêòèâíó ñêëàäîâó, àëå ³ ðîáèòè ¿õíº ï³äëàøòó-

âàííÿ ïðè â³äõèëåííÿõ ÷àñòîòè 

w

v

 ç ìåòîþ çáåðåæåííÿ óìîâè ðåçîíàí-

ñó äëÿ ïîâíîãî øóíòóâàííÿ â³äïîâ³äíî¿ ãàðìîí³êè ñòðóìó. Òàêèì ÷è-

íîì, ìîæå áóòè çàáåçïå÷åíå ïðèäóøåííÿ âèùèõ ãàðìîí³ê ó á³ëüø øè-

ðîê³é ñìóç³ ÷àñòîò. Öÿ âëàñòèâ³ñòü êîìá³íîâàíîãî ô³ëüòðà ³ñòîòíî ï³äâè-

ùóº éîãî åôåêòèâí³ñòü, áî íà ïðàêòèö³ ÷àñòîòè âèùèõ ãàðìîí³ê íå º

ñóâîðî äåòåðì³íîâàíèìè. Îêð³ì òîãî, ìàþòü ì³ñöå íåêàíîí³÷í³ ãàðìî-

í³êè, ó ðåçóëüòàò³ ÷îãî ÷àñòîòíèé ñïåêòð âèùèõ ãàðìîí³ê º äóæå ù³ëüíèì

³ ìຠñòîõàñòè÷íèé õàðàêòåð.

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ÅËÅÊÒÐÎͲÊÀ ² Ì²ÊÐÎÑÕÅÌÎÒÅÕͲÊÀ

²íøîþ ïåðåâàãîþ êîìá³íîâàíèõ ô³ëüòð³â º ìîæëèâ³ñòü âèêëþ÷åííÿ

íåáàæàíèõ ðåçîíàíñíèõ ÿâèù ó ñèñòåì³ åëåêòðîæèâëåííÿ. Íàïðèêëàä,

ïðè âèçíà÷åíèõ ïàðàìåòðàõ ó ñèñòåì³ ìîæå âèíèêàòè ÿâèùå  àíòè-

ðåçîíàíñó. Íà ðèñ. 12.14,à íàâåäåíî åêâ³âàëåíòíó ñõåìó ðåàêòèâíèõ

åëåìåíò³â ñèñòåìè ç ³äåàë³çîâàíèì (áåç óðàõóâàííÿ àêòèâíî¿ ñêëàäî-

âî¿) ïàñèâíèì LC-ô³ëüòðîì, íàëàøòîâàíèì íà ÷àñòîòó v-é ãàðìîí³êè

ñòðóìó, ùî íàäõîäèòü â³ä íåë³í³éíîãî íàâàíòàæåííÿ. Âíóòð³øí³é îï³ð

ãåíåðàòîðà é ³íäóêòèâíèé îï³ð ë³í³¿ ïðåäñòàâëåíî íà ñõåì³ åêâ³âàëåíò-

íîþ ³íäóêòèâí³ñòþ L

ì

.

ù

0

ù

v

f

U

ab

á)

i

í

L

v

L

ì

C

b

a

a)

Ðèñ. 12.14 – ßâèùå àíòèðåçîíàíñó: åêâ³âàëåíòíà ñõåìà çàì³ùåííÿ (à);

÷àñòîòíà õàðàêòåðèñòèêà (á)

³äïîâ³äíî äî åêâ³âàëåíòíî¿ ñõåìè âèðàç äëÿ êîìïëåêñíîãî îïîðó

ab

Z

 ìຠâèãëÿä

.

1

)

(

)

1

(

v

v

ì

v

v

ì

ab

C

L

L

C

L

L

j

Z

ω

−

+

ω

ω

−

ω

ω

=

(12.19)

Õàðàêòåðèñòèêà îïîðó äîð³âíþº íóëåâ³ íà ÷àñòîò³ 

v

v

o

C

L

1

=

ω

 é

íåñê³í÷åííîñò³ íà ÷àñòîò³ 

v

v

ì

v

C

L

L

)

(

1

+

=

ω

 (äèâ. ðèñ. 12.14,á). Òîìó,

çà âïëèâó âèùèõ ãàðìîí³ê ñòðóìó ó ÷àñòîòíîìó ä³àïàçîí³ â³ä w

v

 äî w

î

,

çà ïðèéíÿòèõ ïðèïóùåíü, àìïë³òóäè â³äïîâ³äíèõ ãàðìîí³ê íàïðóãè íà

øèíàõ ñèñòåìè åëåêòðîæèâëåííÿ ïîâèíí³ çì³íþâàòèñÿ â³ä 0 äî 

¥

. ²íàê-

øå, çàì³ñòü ïðèäóøåííÿ âèùèõ ãàðìîí³ê íàïðóãè íà ÷àñòîò³ 

w

v

 ìàòè-

ìåìî çâîðîòíèé åôåêò.