Файл: Лабораторный практикум В. Ф. Говердовский, А. В. Дикинис.pdf

ность  определяет условия  космической  съемки,  которая  является 
составной частью дистанционного зондирования Земли.

Совокупность работ по получению изображений Земли в  це­

лом  или  специальный  визуализированной  информации  (снимков) 

об изучаемых компонентах её географической оболочки с помощью 

космических аппаратов принято называть космической съемкой.

В качестве основных природных условий космической съемки 

чаще  всего  рассматривают источники электромагнитного  излуче­
ния, изучаемые естественные объекты, процессы или явления, ок­
ружающую  среду  (атмосферу,  земную  поверхность  и  т.п.),  кото­

рые  не  зависят  от  человека  -  они  определяются,  выбираются  и 

учитываются  с  целью  оптимизации  съемочного  процесса  (напри­
мер,  время  съемки:  высота  Солнца,  его  положение  относительно 
изучаемого  объекта,  создаваемая  общая  освещенность  исследуе­
мой территории; прозрачность атмосферы и т.д.)

Для получения изображения каждого района Земли регулярно 

около полудня (в это время наблюдаемые районы освещены хоро­
шо)  используют  так  называемые  солнечно-синхронные  орбиты, 
плоскость  которых  поворачивается  (прецессирует)  синхронно 
с  обращением  Земли  вокруг  Солнца  в  восточном  направлении 
с угловой скоростью около одного градуса в сутки (точнее 0,9856 
градуса в сутки). Необходимая скорость прецессии зависит от на­
клонения  орбиты  и  её  фокального  параметра  (расстояния  её  от 
центра Земли или высоты), а обеспечивается при запуске спутника 
выбором необходимого угла наклона орбиты к экватору.

Солнечно-синхронные орбиты замечательны тем, что условия 

освещенности подспутниковой полосы на земной поверхности ос­
таются  неизменными  в  течение  длительного  периода  времени. 
В  эту полосу из-за  суточного  вращения  Земли  попадают различ­
ные  участки  земной  поверхности,  но  картина  изменения  высоты 
Солнца над ними повторяется от витка к витку. Требуемые же ус­

ловия  освещенности  обеспечиваются  соответствующим  выборам 

момента запуска ИСЗ по местному времени, которым и определя­
ется положение  его  плоскости орбиты  относительно  направления 
на Солнце: орбитальная плоскость спутника должна быть компла­

86

нарна*  с  направлением  Земля-Солнце.  Для  солнечно-синхронной 

орбиты угол наклона:

(4.4)

где 

Н Аи Н ц -

 соответственно расстояние от земной поверхности до 

точек апогея и перигея орбиты; гэ - экваториальный радиус. Спут­

ники, находящиеся на обратных наклонных солнечно-синхронных 

орбитах (/се  > 90°), проходят над определенной точкой земной по­
верхности  в  одно и  то  же  местное  время.  Это  свойство  является 

важным  при решении ряда метеорологических задач  по  материа­
лам спутниковых наблюдений.

К он т рольн ы е в о п р о сы

1.  Что такое эклиптика?

2.  Под каким углом эклиптика пересекается с экватором?
3.  В каком направлении происходит движение Солнца по эклиптике?

4.  Начертите небесную сферу с экватором и эклиптикой. Отметьте на чертеже четы­

ре основные точки на эклиптике, назовите время восхода и захода Солнца?

5.  От каких обстоятельств зависит время восхода и захода Солнца?
6.  Как меняется в течение года суточный путь Солнца по небу для наблюдателя, 

находящегося в средних широтах? На экваторе Земли? На полюсе Земли?

7.  Что такое тропики, как они называются и почему?
8.  Чем объясняется смена времен года и сопутствующие этому изменения в про­

должительности дня и ночи на разных географических широтах?

9.  „ Чем определяется положение на Земле Северного полярного круга?

10. Охарактеризуйте атмосферную рефракцию и явление сумерек.
11. Что понимают под естественной освещенностью?
12. Воздействуют  ли  на  естественную  освещенность  земной  поверхности  её 

снежный покров и облака в атмосфере?

13. Что называют космической съемкой?
14. Назовите основные компоненты природных условий космической съемки.
15. Чем замечательны солнечно-синхронные орбиты МСЗ?

З а д а ч и

4.1. Рассчитать  приближенно  высоту  /г®  Солнца  над  горизонтом  в  полдень  12 

июня для пункта, широта которого ф = 43° N.

*  Векторы, лежащие в одной или в параллельных плоскостях, называются ком­

планарными. Аналогично прямые, лежащие в одной плоскости, называются ком­
планарными, а не лежащие в одной плоскости - некомпланарными. В частности, 
две скрещивающиеся прямые - некомпланарные.

87

гсс~

 arccos

-0 ,0 9 8 6

4.2.  Определить приближенно даты прохождения Солнца через зенит в  пункте, 

широта которого ср = 8° S.

4.3.  Определить приближенно широту tp пункта наблюдения, в котором Солнце 

прошло через зенит 5 апреля.

4.4.  Приближенным расчетом определить, будет ли восход и заход Солнца  1 мая 

в Мурманске (cp = 68°58' N). Найти высоту /г® Солнца над горизонтом в пол­

день и рассчитать приближенно его прямое восхождение а® на 1 мая.

4.5.  Какова продолжительность дня 4 августа на широте ф = 53°30'?
4.6.  Вычислить продолжительность дня,  время восхода и захода Солнца  19  де­

кабря на широте ф = 45°30'.

4.7.  Сколько часов и минут продолжается день на широтах:  ф!  = 25°,  ф2 = 40°, 

Ф з  

= 60° 15 июля?

4.8.  Сколько часов и минут продолжается день 15 ноября на тех же широтах, что 

и в предыдущей задаче?

4.9.  Во  сколько раз  самый короткий день меньше самого длинного дня на сле­

дующих широтах:  10, 30 и 60°?

4.10.Наблюдатель находится на широте 59°30'.  На какой высоте над горизонтом 

наблюдателя будет находиться Солнце в полдень 21 февраля и 13 августа?

4.11.Широта 

станции  ф  =  55°20'.  Чему  равна максимальная высота Солнца для 

этой станции 14 ноября?

4.12. 

Сколько суток продолжается непрерывный день на широте 75°?

4.13. Вычислить экваториальные координаты Солнца по его зенитному расстоя­

нию, измеренному весной, в истинный полдень и указать день года, в кото­
рый произведено измерение:

Алма-Ата, z = 34°04' 

Москва, г = 63°58';

Тбилиси, z = 37°25' 

Ашхабад, z = 47°50';

Петербург, z = 42°22' 

Иркутск, z = 59°32';

Николаев, z = 40°19' 

Ташкент, z = 52°37\

4.14. Преобразовать полученные в предыдущей задаче экваториальные координа­

ты Солнца в эклиптические координаты.

4.15. Определить высоту /г® Солнца в Ялте и Петрозаводске в 4 ч дня по местно­

му времени: а) 1 января и 1 июля; б) 1 февраля и 1 августа; в) 1 марта и 1 сен­
тября; г) 1 апреля и 1 октября; д)  1 мая и 1 ноября; е) 1 июня и 1 декабря; ж) 

15 января и 15 июля; з) 15 февраля и 15 августа.

4.16. По общим результатам предыдущей задачи построить график значений вы­

соты, азимута и часового угла Солнца для одного и того же момента суток 
разных  дней года в  обоих городах  и  объяснить  причину  обнаруженной  на 
графике закономерности изменения трех указанных координат Солнца.

4.17. Определить часовые углы и азимуты точек восхода и захода солнца, а также 

продолжительность гражданских и астрономических сумерек в тех же горо­
дах, в те же дни года.

4.18. По  общим результатам задачи 4.17  построить графики изменения часовых 

углов и азимутов восхода и захода Солнца, а также продолжительности гра­
жданских и астрономических сумерек на протяжении года в тех же городах.

4.19. Из  сопоставления построенных  в задаче 4.18  графиков  найти и объяснить 

закономерности изменения однородных величин на протяжении года в раз­
ных пунктах земной поверхности.

4.20. Определить декретное время восхода и захода Солнца 4 октября  1967 г. во 

Владивостоке (ф = 43с07' N; X = 8 ч 47 мин 29 с Б).

4.21. Определить декретное время восхода  и захода Луны  18 июня 1967 г. в Мо­

скве (ф = 55°45' N; X = 2 ч 30,3 мин Е).

4.22. Вычислить  моменты  времени  и  азимуты  точек  восхода  и  захода  Солнца: 

а) 21 марта в Архангельске; б) 22 июня в Архангельске; в) 23 сентября в Ар­
хангельске; г) 22 декабря в Архангельске; д) 21 марта в Ашхабаде; е) 22 ию­
ня в Ашхабаде; ж) 23 сентября в Ашхабаде; з) 22 декабря в Ашхабаде.

4.23. Вычислить для той же даты продолжительность дня и ночи и высоту Солнца 

в истинный полдень в том же городе.

4.24. По полученным результатам в задачах 4.22 и 4.23 для одного города постро­

ить график зависимости  продолжительности дня и ночи, полуденной высо­

ты и азимутов точек восхода и захода Солнца от его склонения.

4.25. Дать объяснение обнаруженной на графике закономерности.

4.26. Рассчитать приближенно продолжительность белых ночей для Санкт-Петер­

бурга (ф = 59°57' N).

4.27. Рассчитать приближенно продолжительность гражданских белых ночей для 

Архангельска (ф = 64°33' N).

4.28. Рассчитать  приближенно  начало  и  конец  гражданских  белых  ночей  для 

пункта, расположенного на широте ф = 60° S.

4.29. Рассчитать  приближенно  продолжительность  сплошных  астрономических 

сумерек для Москвы (ф = 55°45' N).

4.30. Определить  приближенным  расчетом  продолжительность  полярного  дня 

в Мурманске (ф = 68°58' N).

4.31. Определить продолжительность полярной ночи в Мурманске.

4.32. Определить продолжительность даты начала и конца полярного дня в пунк­

те, расположенном на широте ф = 70° S.

4.33. Определить приближенно продолжительность полярной ночи в пункте, ши­

рота которого ф = 69° S.

4.34. Определить приближенно продолжительность полярного дня в пункте, ши­

рота которого ф = 70° N.

М ат ериалы  д л я  работ ы

1. 

Модель (чертеж) небесной сферы.

2. 

Астрономический календарь (постоянная часть и ежегодник).

3. 

Морской астрономический ежегодник.

4. 

Таблицы тригонометрических функций и их логарифмов.

5. 

Линейка, циркуль, транспортир и карандаш.

6. 

Калькулятор (или компьютер).

89

1.  Бакулин П .И., Кононович Э .В., Мороз В.И. Курс общей астрономии. - М.: Нау­

ка, 1977; глава первая, § 28-33.

2.  Говердовский В.Ф .  Космическая метеорология, ч. I.  Спутниковая метеороло­

гия. - СПб.: изд. РГГМУ, 2009.

3.  Пятизначные  таблицы  логарифмов  чисел  и тригонометрических  функций.  - 

М.: Геодезиздат, 1957.

Рекомендуемая литература

1.  По ст ро ит ь (на чертеже и л и  дисплее компьютера) небес­

н у ю  сферу и изобразить на ней б о л ь ш и е  круги, о б о з н а ч а ю щ и е  м е ­

ри д и а н  наблюдателя, н е б е с н ы й  экватор, эклиптику, ось м и р а  РР' и  

ось эклиптики  П П ' (рис. 25). П о  не бе сн ом у м е р и д и а н у  п о л ю с  эк­

ли п т и к и  П отстоит от Северного п о л ю с а  м и р а  Р  на угол  £ =  23°27'. 

Следовательно, в астрономическом треугольнике А Р П М  одна сто­

р о на Р П  =  е, другая сторона Р М  =  р  =  90° -  5 и  третья сторона 
П М  =  п =  90° -  р®, что следует из определения координат в соот­

в е т с т в у ю щ и х  системах.

На пр ав ле ни е О у  на точку весеннего равноденствия у пе рп ен­

дикулярно к плоскости круга склонения Q 'n P Q , на ко то ро м нахо­

дятся п о л ю с ы  Р  и  Л , и  по этому в астрономическом треугольнике 
угол п р и  п о л ю с е  эклиптики <  М П Р  =  90° -  А,, а угол п р и  п о л ю с е  
м и р а  <  П Р М =  90° +  а.

2.  П о с к о л ь к у  С о л н ц е  находится на эклиптике ((3® =  0°), для 

в ы р а ж е н и я  связи м е ж д у  ко ординатами а®, 5® и А® н е о б х о д и м о  ис­
пользовать  п р я м о у г о л ь н ы й   сф ерический  треугольник  (рис.  28), 

образованный дугами небесного экватора (а®), эклиптики (А®) и  

круга  склонения  (5®).  И з м е р я я   зенитное расстояние ^ ’®  С о л н ц а  
в м о м е н т  его верхней к у л ь м и н а ц и и  и  исправляя это расстояние за 

р е ф р а к ц и ю  (4.3), находят склонение 8® Солнца, по  ко то ро му в ы ­

ч и с л я ю т  его пр ям ое во сх ож де ни е а ® и  долготу А® по  фо рм ул ам :

Э т и  ф о р м у л ы  по зв ол яю т вы чи сл ит ь п о л о ж е н и е  С о л н ц а  на эк­

липтике и  всегда знать п о л о ж е н и е  точки весеннего равноденствия 
у, хотя она на небе не видна.

П о р я д о к  в ы п о л н е н и я  р а б о т ы

sin а® =  tg 8® ctg s, 

sin A® =  sin 8® cosec e.

(4.5)

(4.6)

90