Файл: Лабораторный практикум В. Ф. Говердовский, А. В. Дикинис.pdf

зонтальной  плоскостью  (плоскостью  истинного,  или  математиче­

ского, горизонта). Эта плоскость является основной в горизонталь­
ной системе астрономических координат, начало отсчета - точка се­
вера N  (рис.  4).  Положение небесного тела 

М  определяется двумя 

координатами:  высотой 

h  и азимутом А. Угловое расстояние z не­

бесного тела от зенита 

Z  называется зенитным расстоянием:

z = 90° - 

h; 

(1.1)

оно  отсчитывается  от 0° до  1809 и равно дополнению  высоты  не­

бесного тела до 90°.

г

Рис. 4. Горизонтальная система небесных координат.

Азимут  небесного  тела 

А  отсчитывают  на  любой  широте  от 

точки севера N в сторону вращения небесной сферы, по направле­

нию к востоку. Азимут может иметь любое значение от 0 до 360°.

Высота небесного тела отсчитывается от 0 до 90° в обе сторо­

ны от истинного горизонта.

Обе  горизонтальные  координаты  небесного  тела непрерывно 

изменяются вследствие вращения Земли.

Определение  времени  и  положения  наблюдателя  на  земном 

шаре  (ориентировка) требуют измерения горизонтальных коорди­
нат путем наблюдений.

Линия 

РР\  параллельная  земной  оси  и  проходящая  через 

центр 

О небесной сферы (см. рис.  1), называется осью мира.  Пер­

пендикулярная оси мира плоскость называется плоскостью небес­

16

ного  экватора:  она параллельна плоскости земного экватора.  Раз­

личают две экваториальные системы астрономических координат: 

первую  и  вторую.  Основной  плоскостью  обеих  систем  является 
плоскость  небесного  экватора 

QW Q'E  (рис.  5).  Началом  отсчета 

в первой системе координат является точка 

Q - верхняя точка пе­

ресечения небесного экватора с небесным меридианом,  а началом 

отсчета во второй экваториальной системе служит точка весеннего 

равноденствия 

у.

В  первой экваториальной  системе  положение  небесного  тела 

определяется часовым углом 

t (изменяется от 0 до 360°) и склоне­

нием 8 (отсчитывается от экватора в пределах от 0 до ± 90°);  ино­

гда вместо склонения 5 используется полярное расстояние

р :

другими словами - расстояние небесного тела от Северного полю­

са мира.

В о второй экваториальной  системе  одной из  координат явля­

ется то же склонение 5, а другой координатой служит прямое вос­
хождение 

а, отсчитываемое по экватору от точки весеннего равно­

денствия в пределах от 0 до 360° или (в часовой мере) от 0 до 24 ч. 

у 

Координаты небесных светил (звезд) в экваториальных систе-

z

Сч/

Т

Рис. 5. Экваториальные системы небесных координат

р  = 90° - 8 ,

(1.2)

мах координат практически являются неизменными.  В  первой эк-

17

ваториалыюй  системе  координат  вследствие  вращения  Земли  из­
меняется  только  часовой  угол  небесного  тела,  но  это  изменение 
происходит пропорционально времени.

Экваториальной  системой координат пользуются для  состав­

ления карт неба и для занесения небесных тел (светил) в астроно­

мические каталоги.

Экваториальные и горизонтальные координаты одного и того 

же небесного тела связаны друг с другом, и от одних из них можно 
перейти к другим посредством пересчета (но лишь для одного мо­
мента  времени  и  для  определенного  положения  наблюдателя  на 
земном шаре).  Этот процесс называется преобразованием коорди­
нат.  Зависимость между географической широтой места наблюде­
ния и соответствующими горизонтальной и экваториальной коор­
динатами (рис. 6) чаще всего характеризуют соотношением:

hp=<$ = bz,

(1-3)

где 

hP - высота полюса мира над горизонтом;  ср - географическая 

широта места наблюдения; 

Ъ7_ - склонение зенита.

Рис. 6. Взаимосвязь географических и астрономических координат

Задачи  сферической  астрономии.  Астрономические  задачи, 

решаемые в интересах метеорологии вообще и космической (спут­

никовой) метеорологии в частности (определение и хранение точ­
ного  времени,  географических  координат  пунктов  на  земной  по- 

18

верхности  и  местоположения  летательных  аппаратов,  моментов 
восхода и захода светил и т. п.), основаны, в конечном счете, на рас­
смотрении  положений  различных  небесных  тел  в  определенных 
системах небесных сферических координат, поскольку сложная фи­
гура Земли - геоид - заменяется  при  этом  не  сфероидом  (как это 
делается  в  геодезических  исследованиях),  а  принимается  за  шар 

с  равномерно  распределенными  в  нем  массами.  Процесс  решении 

задач сводится к анализу сферических треугольников (рис. 7).

А

Сферическим  треугольником  называют  геометрическую  фи­

гуру,  образованную  на  поверхности  сферы  соединением  трех  то­
чек  дугами  трех  больших  кругов,  центры  которых  совпадают 

с  центром  сферы.  Дуги  больших  кругов 

(а,  Ь,  с),  соединяющие 

вершины  сферического  треугольника,  называются  его  сторонами, 
а сферические углы (

А, В, С) при вершинах - его углами.

В  сферической  геометрии для  сферического  треугольника  со 

сторонами и углами меньше  180°  обоснованы следующие соотно­
шения:

0° 

< а  + Ь + с< 360°,

а < Ь  + с,

с >  а- Ь ,

a + b +с 

,

---:---

>Ь,

(1.4)

180° 

< А  + В + С  <540°,

А + В - С  < 180°.

Углы и стороны сферического треугольника в этих соотноше­

ниях могут рассматриваться и в других сочетаниях.

19

Для получения надежных и точных результатов при решении 

прикладных  задач  практической  астрономии  используют  парал­
лактический треугольник (рис. 8).

Параллактическим  на  небесной  сфере  называется  сфериче­

ский треугольник, вершинами которого являются Северный полюс 

мира 

Р ,  зенит  Z  места  наблюдения  и  местоположение  небесного 

тела 

М  (объекта изучения).

Этот треугольник  связывает  экваториальные  координаты  не­

бесного тела с горизонтальными,  и  путем  его решения  осуществ­

ляется  взаимный переход (преобразование)  от одной  системы  ко­

ординат к другой, причем для метеорологических целей элементы 

параллактического  треугольника  вычисляются  с  точностью  до  1" 

или 0,1'.

1.  Что такое небесная сфера и зачем нужно это понятие?

2.  Назовите основные точки, линии и круги на небесной сфере.
3.  Что такое полуденная линия и небесный меридиан?

4.  Что называется кульминациями?

5.  Почему на небесной сфере возможны только угловые измерения?
6.  В  чем  различие  между  горизонтальными  и  экваториальными  астрономиче­

скими  координатами?

7.  Охарактеризуйте  зависимость  между  географическими  и  астрономическими 

координатами.

г

Рис. 8. Параллактический треугольник

Контрольные вопросы

20