Файл: Л.Р. 4_Техн. обеспечен. ЭВМ.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 11.05.2019

Просмотров: 864

Скачиваний: 14

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

В  процессе  эксплуатации  ведётся  учёт  отказов  и  времени  ремонтов.  Тогда  за  отдельное 

время t по статистическим данным средняя продолжительность текущего ремонта находится по 
формуле 

n

P.i

i 1

T.P.

T

T

,

n

 

(21) 

где 

 количество отказов за время t. 

Величина  обратная  средней  продолжительности  текущего  ремонта  называется 

интенсивностью ремонта 

P

 

и характеризует количество ремонтов, произведённых в единицу 

времени и вычисляется по формуле 

P

T.P.

1

,

T

 

 

(22) 

где количество ремонтов можно найти по формуле 

P

m

P.i

P. j

j 1

T

t ,

 

(23) 

где t

Pj

 

 среднее время работы при выполнении j-й операции при i

м ремонте; m

Р

 

 число 

операций при выполнении i -го ремонта. 

При экспоненциальном распределении времени ремонта нижнюю 

.

Р Н

T

 

и верхнюю 

. .

P B

T

 

границы среднего времени ремонта находят из выражений: 

2

Р

Н

.

Р

r

Т

T

.

 

(24) 

1

P

.

B

.

P

r

T

T

.

 

(25) 

Коэффициенты r

1

 и r

2

 определяются по формулам: 

]

n

2

),

(

P

[

n

2

r

2

1

,

 

(26) 

2

2

2

[1

( ), 2 ]

n

r

P

n

 

 

(27) 

Значение  коэффициентов  r

1

  и  r

2

  табулированы  для  различных  вероятностей  P(

)  и  n,  и 

приведены в табл. 1 прил. 1. 

Если  время  ремонта  подчиняется  закону  Эрланга,  распределение  плотности  вероятности 

(t

P

) статистической оценки для неизвестного среднего времени ремонта 

P

T

 имеет вид: 

P

P

T

nt

2

1

n

2

P

n

2

P

n

2

P

e

)

t

(

)

n

2

(

T

n

2

)

t

(

.

 

(28) 

По формуле рассчитывается вероятность попадания величины 

P

T

 в заданные пределы, т. е. 

рассчитывается  доверительная  вероятность.  Для  различных  значений  доверительной 
вероятности P(

) и числа опытов n рассчитаны коэффициенты  

1

 и  

для параметра 

P

T

, которые 

табулированы и приведены в табл.2 прил. 1. Значения  T

Р.Н.

 и Т

Р.В.

 находятся по формулам: 

2

Р

.

Н

.

Р

Т

Т

,

 

(29) 


background image

 

1

Р

.

В

.

Р

Т

Т

 

(30) 

 

Периодичность и продолжительность профилактических работ 

При эксплуатации ЭC возникает два вида отказов 

 внезапные и постепенные. 

Появление внезапных отказов представляет собой простейший поток случайных событий, 

поэтому  прогнозировать  их  не  представляется  возможным  (их  устраняют  по  мере 
возникновения). 

Постепенные  отказы  возникают  в  результате  постепенного  изменения  параметров 

элементов аппаратуры, что позволяет прогнозировать и предотвращать их профилактическими 
мероприятиями при проведении технического обслуживания. Однако следует учитывать, что при 
увеличении объёма и общего времени профилактики в течение года, уменьшается коэффициент 
технического использования ЭC (3.17). 

В  качестве  основного  критерия  для  выбора  оптимального  периода  проведения 

профилактических работ целесообразно принять коэффициент простоя К

П

Т.О.

Т.О.

О.П.

П

О.П.

Т

Т

К

,

Т

 

(31) 

где 

Т.О.

 

  время  между  профилактиками;  Т

Т.0.

 

  средняя продолжительность  выполнения 

профилактики; Т

0.П.

 

 наработка (работоспособное состояние) между двумя профилактиками. 

Для  определения  оптимального  периода  времени  между  профилактиками  можно 

воспользоваться выражением: 

Т.О.

Т.О.

n

,

 

(32) 

где 

n

 

  интенсивность  отказов  при  проведении  профилактики.  Для  случая 

экспоненциального распределения отказов: 

Т.О.

Т.О.

О.П.

2 Т

Т

,

 

(33) 

При  определении  периода  проведения  профилактических  работ  на  аппаратуре,  которая 

определённую  часть  времени  используется  по  назначению,  а  остальное  время  находится  в 
выключенном  состоянии,  необходимо  учитывать  как  интенсивность  отказов  аппаратуры  во 
время  её  работы 

  λ

1

  так  и  во  время,  когда  она  находится  в  выключенном  состоянии  λ

2

Соотношение  между  временем  включенного  и  выключенного  состояний  характеризуется 
коэффициентом эксплуатации: 

,

t

t

К

k

n

1

i

i

И

b

 

(34) 

где t

i

 

 время работы аппаратуры при i 

том включении; n

b

 

 число включений за время t

k 

t

k

 

 календарное время работы аппаратуры. 

Тогда суммарная интенсивность отказов находится по формуле 

С

И

1

И

2

К

1 К

,

 

  

 

(35) 

С учётом (35) (т.е. вместо λ

n

 подставив λ

С

,) выражение (31) можно записать: 

Т.О.

Т.О.

И

1

И

2

,

К

(1 К )

  

 

(33) 


background image

 

Если  отказами  в  выключенном  состоянии  аппаратуры  пренебречь,  то  время  между 

профилактиками можно найти по формуле 

Т.0

Т.0

И

n

,

К

 



 

(34) 

В  связи  с  миниатюризацией  аппаратуры,  обусловленной  внедрением  высоконадёжных 

интегральных  микросхем  и  других  изделий  электронной  техники,  повышающих  надёжность, 
стабильность характеристик и параметров аппаратуры, расчёт периодичности профилактических 
работ  по  формулам  (31),  (33),  (34)  может  дать  завышенные  результаты.  В  действительности 
профилактические работы необходимо проводить реже. Тогда формула (34), которая наиболее 
часто используется в расчётах, будет иметь вид 

Т.0

Т.ОС

СТ

И

n

К

,

К



 

(35) 

где  К

СТ

 

  коэффициент,  учитывающий  стабильность  параметров  аппаратуры,  который 

определяется по результатам эксплуатации или специальных испытаний. 

Для  дежурной  аппаратуры,  которая  небольшую  часть  времени  работает  под  током,  а 

остальное  время  находится  в  обесточенном  состоянии,  при  выборе  периодичности 
профилактических работ можно пользоваться формулами (33), (34) или (35). Если же условие 
противоположное, то можно пренебречь влиянием на безотказность величин λ

2

 и К

И

 и период 

τ

Т.0

 следует вычислять по формуле (31). 

Если же аппаратура является аппаратурой разового действия, то величина τ

Т.0

 определяется 

Т.О.

Т.О.

хр

,

 

(36) 

где λ

хр

 

 интенсивность отказов в режиме хранения. 

 
 
 

3. Примеры решения задач 

Задача 1. В результате наблюдения за N=20 неремонтируемыми объектами ЭC получены 

данные до первого отказа всех 20 образцов, сведенные в таблицу. 

Δt

i

, ч 

0-5 

5-10 

10-15 

15-20 

20-25 

25-30 

Δn

i

 

Требуется определить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, построить 

график этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа 

ср

Т

Решение. Определим вероятность безотказной для каждого интервала работы по формуле 

(2) 

N

N

n

P

i

i

 

 

где N 

 число объектов вначале испытаний (N = 20);  n

i

 

 число объектов, отказавших за 

время t

i

 (для интервала от 0 до 5 n

i

 =3, для интервала от 5 до 10 n

i

 =3+1=4, для интервала от 10 до 

15    n

i

=3+1+0=4,  для  интервала  от  15  до  20  n

i

  =3+1+0+5=9,  для  интервала  от  20  до  25  n

i

 

=3+1+0+5+9=18, для интервала от 25 до 30  n

i

 =3+1+0+5+9+2=20). 

В итоге имеем: 


background image

 

0 5

20 3

0,85;

P

20

   

 

5 10

20 4

0,8;

P

20

   

 

10 15

20 4

0,8;

P

20

 

15 20

20 9

0,55;

P

20

   

20 25

20 18

0,1;

P

20

  

 

25 30

20 20

0.

P

20

 

Построим график этой функции. 

 

Определим интенсивность отказов для каждого интервала работы по формуле (5) 

i

ср

i

n

N

t

 

где 

2

i

i l

ср

N

N

N

  

 среднее число работоспособных элементов; N

 число элементов 

работоспособных  в  начале  рассматриваемого  промежутка  времени;  N

i+1

 

  число  элементов, 

работоспособных в конце промежутка времени Δt

i

.0 5

20 (20 3)

20 17

18,5

2

2

ср

N

 (на начало промежутка от 0 до 5 работало 20 ЭС, за 

промежуток сломалось 3, следовательно на конец промежутка работало 17). 

.5 10

17 (17 1)

17 16

16,5

2

2

ср

N

 (на начало промежутка от 5 до 10 работало 17 ЭС, за 

промежуток сломалось 1, следовательно на конец промежутка работало 16). 

.10 15

16 16

16

2

ср

N

 (на начало промежутка от 10 до 15 работало 16 ЭС, за промежуток 

сломалось 0, следовательно на конец промежутка работало 16). 

.15 20

16 (16 5)

16 11

13,5;

2

2

ср

N

 

.20 25

11 (11 9)

11 2

6,5;

2

2

ср

N

 

.25 30

2 (2 2)

2 0

1.

2

2

 

ср

N

 

Рассчитаем интенсивность отказов: 

(количество  ЭС  сломавшихся  в  интервале  от  0  до  5  –  3,  N

ср

=18,5, 

промежуток времени 

t=5-0=5) 

0 5

3

0, 03;

18,5 5


background image

10 

 

 

5 10

1

0, 012;

16,5 5

 

10 15

0

0;

16 5

 

15 20

5

0, 074;

13,5 5

 

20 25

9

0,327;

5,5 5

 

25 30

2

0, 4;

1 5

 

Построим график функции: 

 

Определим  Т

ср 

по формуле (9): 

.

1

(

)

 

m

i

ср i

i

ср

n t

N

Т

 

где  Δn

i

 

  количество  отказавших  элементов  в  интервале  времени  Δt=t

i+1

-  t

i

;  

  время  в 

начале i-го интервала, при этом 

.

2

i

i l

ср i

t

t

t

 и  

N

t

m

t

t

N

 

 время в течение которого отказали 

все элементы. 

0 5

5 10

10 15

15 20

20 25

25 300

3

1

0

5

9

2

2

2

2

2

2

2

18ч.

20

 

 

 

 

 

ср

Т

 

 
Задача  2.  Проводилось  испытание  трёх  экземпляров  однотипной  аппаратуры.  За  период 

испытаний  было  зафиксировано  по  первому  экземпляру  аппаратуры  6  отказов,  по  второму  и 
третьему 

  10  и  7  соответственно.  Наработка  первого  экземпляра  составила  4800ч,  второго 

 

6240ч и третьего 

 5500ч. Определить наработку аппаратуры на отказ T

0

Решение. Определим суммарную наработку трёх образцов аппаратуры: 
t

Σ

=4800+6260+5500=1656ч. 

Определим суммарное количество отказов: 
n

Σ

=6+10+7=23.