ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 11.05.2019
Просмотров: 865
Скачиваний: 14
11
Найдём наработку аппаратуры на отказ
.
720
23
16560
n
t
T
0
Задача 3. ЭC к началу наблюдения за отказами проработала 458ч. К концу наблюдения
наработка составила 2783ч. Всего зарегистрировано 5 отказов. Среднее время ремонта составила
1,5ч. Определить наработку на отказ Т
0
и К
Г
.
Решение. Найдем среднюю наработку на отказ по формуле (12):
ч
465
5
458
2783
T
0
.
Коэффициент готовности находится по формуле (15):
.
997
,
0
5
,
1
465
465
Т
Т
Т
К
Р
0
0
Г
Задача 4. В результате эксплуатации N=200 ремонтируемых объектов получены
следующие статистические данные
Δn
i
5
6
5
0
5
0
4
6
4
4
Δt*10
3,
ч
2
2
2
2
2
Найти параметр потока отказов
и среднюю наработку на отказ
0
Т
. Для потока отказов
построить гистограмму.
Решение. Определим параметр потока отказов по формуле
,
i
n
N
t
тогда
4
1
56
1, 4 10 ;
200 2000
4
2
50
1, 25 10 ;
200 2000
4
3
50
1, 25 10 ;
200 2000
4
4
46
1,15 10 ;
200 2000
4
5
44
1,11 10 .
200 2000
Определим среднюю наработку на отказ по формуле (13):
N
3
3
3
3
3
i
3
i 1
0
N
i
i 1
t
2 10
2 10
2 10
2 10
2 10
T
0, 04 10
40.
56 50 50 46 44
n
Построим гистограмму:
12
Задача 5. Имеется комплект однотипной аппаратуры работающей в одинаковых условиях.
Число отказов, промежутки времени исправной работы между соседними отказами и время
работы по каждому комплекту приведены в таблице. Необходимо определить наработку на отказ
и коэффициент готовности одного комплекта.
Номе
ра
комп
лектов
t
1
T
p1
t
2
Т
p2
t
3
T
p3
t
4
T
p4
t
5
Т
p5
t
6
T
p6
Ко
л-во
отк
азов
1
2
3
0
,5
2
5
1
,0
3
2
0
,5
1
8
0
,4
2
2
0
,5
2
5
1
,1
6
Решение:
Определим наработку на отказ по формуле (18)
0
t
23 25 32 18 22 25
T
24,167.
n
6
Определим среднее время текущего ремонта по формуле (21):
n
P.i
i 1
T.P.
T
0, 5 1, 0 0, 5 0, 4 0, 5 1,1
T
0, 667.
n
6
Определим коэффициент готовности по формуле (15):
0
0
. .
24,167
0,973.
24,167 0, 667
Г
Т Р
Т
К
Т
Т
Задача 6. Из-за возникших в системе n=10 отказов на восстановление работоспособности
было затрачено до 20ч. Определить доверительный интервал параметра
Р
Т
с доверительной
вероятностью Р(
) = 0,95 при экспоненциальном распределении времени ремонта.
Решение. Найдем среднее время ремонта по формуле (21)
ч
2
10
ч
20
Т
Р
.
Для нахождения доверительного интервала необходимо определить верхнюю и нижнюю
границу регулирования по формулам (29), (30). По табл.1 прил.1 находим r
1
=1,83 и r
2
=0,64 (при
n = 10отказам и
95
,
0
Р
). Тогда
Т
Р.Н.
=Т
Р
r
2
=2
0,64=1,284 ,
T
P.B.
=T
P.
r
1
=2
1,83=3,66
I
= (1,28 ÷ 3,366) ч.
13
Задача 7. Наработка на отказ аппаратуры при экспоненциальном законе надежности и без
проведения профилактических работ составила T
0
=400 ч. При проведении профилактических
работ длительностью T
T.0
=6 ч наработка на отказ составила 900 ч . Среднее время ремонта Т
р
=
8ч. Коэффициент интенсивности эксплуатации К
И
=0,2. Интенсивность отказов в выключенном
состоянии λ
2
=2*10
-6
ч, в рабочем λ
1
=4,3*10
-3
. Определить τ
Т.0.
Решение. Найдем время между профилактиками по формуле (33)
Т.О.
Т.О.
3
6
И
1
И
2
2Т
2 6
122, 47.
К
(1 К )
0, 2 4 10
(1 0, 2) 2 10
4. Порядок выполнения работы. Задание
Ознакомиться с теоретическим содержанием работы и решением типовых задач в каждой
главе.
2. Решить задачи согласно своему варианту.
Задачи для самостоятельного решения.
Вариант 1
1. На испытание поставлено N=750 изделий. За время t=1500 ч отказало n =250 изделий. За
последующие Δt
i
= 200 ч отказало еще Δn
i
=80 изделий. Определить
Р
(1500),
Р
(1700),
f
(1600),
(1600).
2. В результате наблюдения за N=80 неремонтируемыми объектами ЭC получены данные
до первого отказа всех 80 образцов, сведенные в таблицу.
Δt
i
, ч
Δn
i
Δt
i
, ч
Δn
i
Δt
i
, ч
Δn
i
0-5
2
30-35
12
60-65
5
5-10
0
35-40
9
65-70
0
10-15
5
40-45
7
70-75
4
15-20
5
45-50
6
75-80
1
20-25
6
50-55
2
-
-
25-30
12
55-60
4
-
-
Требуется определить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, построить
график этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа
ср
Т
.
3. Прибор к началу испытаний проработал 23ч. К концу испытаний наработка составила
13400ч. Зарегистрировано 21 отказов. Определить среднюю наработку на отказ
0
Т
.
4. В результате эксплуатации N=130 ремонтируемых объектов получены следующие
статистические данные
Δn
i
56
50 50 46
44 45 38 26 20 18 18 10 10
8
Δt*10
3,
ч
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Найти параметр потока отказов
и среднюю наработку на отказ
0
Т
. Для потока отказов
построить гистограмму.
14
5. Имеется 5 комплектов однотипной аппаратуры работающих в одинаковых условиях.
Число отказов, промежутки времени исправной работы между соседними отказами и время
работы по каждому комплекту приведены в таблице. Необходимо определить наработку на отказ
и коэффициент готовности одного комплекта.
Номера
комплектов
t
1
T
p1
t
2
Т
p2
t
3
T
p3
t
4
T
p4
t
5
Т
p5
t
6
T
p6
Кол-во
отказов
1
20 0,5
27
1,0
30 0,6
18 0,4
22
0,7
25
1,1 6
2
25 0,49
20
0,56
26 0,7
29 0,9
-
-
-
-
4
3
32 1,12
30
1,0
28 0,9
-
-
-
-
-
-
3
4
34 1,3
32
1,0
28 0,9
30 0,8
40
0,5
-
-
5
5
32 0,25
38
0,8
30 0,98
36 0,5
-
-
-
-
4
6. При эксплуатации объекта в течении года его средняя наработка составила
0
8200ч
Т
, суммарное время ремонтов Т
рΣ
= 520 ч и суммарное время технического обслуживания Т
Т0Σ
=
480 ч. Определить коэффициент технического использования К
Т.И.
.
7. При эксплуатации радиоэлектронного устройства было зарегистрировано n=30 отказов ,
из них отказало полупроводниковых приборов (ПП)
10, резисторов и конденсаторов (РиК)
4,
трансформаторов и дросселей (ТиД)
8, интегральных микросхем (ИМС)
8. На ремонт после
выхода из строя ПП затрачивалось 10 мин, для РиК
9 мин, для ТиД
8 мин, для ИМС
23 мин.
Найти среднее время ремонта
.
Р
.
Т
Т
.
8.На испытание было поставлено 40 ремонтируемых устройств. За время испытания
отказало 14 устройств, время ремонта которых составило в часах: 3,7; 3,2; 5,4; 2,9; 4,7; 5,2; 3,8;
3,9; 4,1; 5,1; 2,3; 4,4; 4,5; 4,0. Определить доверительный интервал для
P
T
с доверительной
вероятностью
9
,
0
Р
при экспоненциальном распределении времени ремонта.
9. Определить объем испытаний при условии, чтобы оценка среднего времени ремонта
Р
Т
с вероятностью
0,95
Р
не отличалась от верхней доверительной границы более чем в
полтора раза при экспоненциальном законе распределения времени ремонта.
10. Определить объем испытаний при условии, чтобы оценка среднего времени ремонта
Р
Т
с вероятностью
0,95
Р
не отличалась от нижней доверительной границы более чем в 1,5
раза при распределении времени ремонта по закону Эрланга.
11. При эксплуатации устройства было зарегистрировано n=30 отказов. Распределение
отказов по группам элементов и время затраченное на ремонт приведены в таблице:
15
Группа элементов
Кол-во отказов
по группе
Время ремонта, мин.
Т
P
ЭВП
10
60; 73; 79; 89; 74; 67; 75; 81; 80; 65
Полупроводниковые приборы 7
20; 30; 89; 39; 41; 50; 65
Резисторы и конденсаторы
6
26; 29; 32; 39; 40; 38
ИМС
4
60; 62; 58; 48
Прочие элементы
3
130; 170; 125
Определить среднюю продолжительность текущего ремонта Т
Т.Р.
; интенсивность ремонта
Р
.
12.Наработка на отказ аппаратуры при экспоненциальном законе надежности и без
проведения профилактических работ составила T
0
=400 ч . При проведении профилактических
работ длительностью T
T.0
=8 ч наработка на отказ составила 900 ч . Среднее время ремонта Т
р
=
8ч. Коэффициент интенсивности эксплуатации К
И
=0,3. Интенсивность отказов в выключенном
состоянии λ
2
=2*10
-6
ч, в рабочем λ
1
=4,3*10
-3
. Определить τ
Т.0
, а также К
Г
без профилактики и
при проведении профилактики.
Вариант 2
1. На испытание поставлено N=600 изделий. За время t=1000 ч отказало n =200 изделий. За
последующие Δt
i
= 100 ч отказало еще Δn
i
=50 изделий. Определить
Р
(1000),
Р
(1100),
f
(1050),
(1050).
2. В результате наблюдения за N=70 неремонтируемыми объектами ЭC получены данные
до первого отказа всех 70 образцов , сведенные в таблицу.
Δt
i
, ч
Δn
i
Δt
i
, ч
Δn
i
Δt
i
, ч
Δn
i
0-5
2
30-35
9
60-65
3
5-10
0
35-40
7
65-70
0
10-15
5
40-45
7
70-75
4
15-20
4
45-50
6
75-80
1
20-25
6
50-55
2
-
-
25-30
10
55-60
4
-
-
Требуется определить вероятность безотказной работы, интенсивность отказов , построить
график этих функций, а также найти среднюю наработку до первого отказа
ср
Т
.
3. Прибор к началу испытаний проработал 200ч. К концу испытаний наработка составила
1500ч. Зарегистрировано 17 отказов. Определить среднюю наработку на отказ
0
Т
.
4. В результате эксплуатации N=100 ремонтируемых объектов получены следующие
статистические данные
Δn
i
46
46 42 38
35 33 30 26 20 18 18 10 10
8
Δt*10
3
, ч
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
Найти параметр потока отказов
и среднюю наработку на отказ
0
Т
. Для потока отказов
построить гистограмму.