ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Электроника
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 8859
Скачиваний: 20
86
0
Д
Д
R
R
0
Д
Д
r
r
0
Д
Д
R
R
0
Д
Д
r
r
1
1
R
Д
/R
Д0
R
Д
/R
Д0
r
Д
/r
Д0
r
Д
/r
Д0
R
Д0
=r
Д0
=φ
T
/I
0
R
Д0
=r
Д0
=φ
T
/I
0
0
I
Ι
T
U
ϕ
а б
Рис. 2.14 — Зависимость сопротивлений идеализированного
диода — дифференциального сопротивления
Д
r
и
Д
R
—
от прямого тока (а) и прямого напряжения (б)
Из
выражений
2.28
и
2.29
следует
,
что
о
дифференциальном
и
статическом
сопротивлениях
можно
говорить
только
для
кон
-
кретной
точки
вольт
-
амперной
характеристики
.
Из
формулы
(2.29
а
)
получаем
зависимость
статического
со
-
противления
от
напряжения
(
рис
. 2.14,
б
):
0
.
1
T
Д
U
U
R
I
e
ϕ
=
⎛
⎞
−
⎜
⎟
⎝
⎠
(2.296)
Отсюда следует, что на обратной ветви характеристики, ко-
гда
T
U
>> ϕ , сопротивление
Д
R
прямо пропорционально напря-
жению:
0
.
Д
U
R
I
=
В нулевой точке
0
U
=
и
0
I
=
сопротивления
Д
r
и
Д
R
, как
нетрудно убедиться, имеют одно и то же значение
0
0
0
T
Д
Д
r
R
I
ϕ
=
=
. (2.29в)
Необходимо подчеркнуть, что формулы (2.27)—(2.29) выве-
дены на основе выражения (2.23), которое не полностью отража-
ет все свойства реального диода.
87
Поэтому на практике сопротивления могут значительно от-
личаться от значений, полученных по этим формулам. Правиль-
нее, видимо, говорить о характеристических сопротивлениях пе-
рехода в диоде и при необходимости в зависимости от значений
сопротивлений нейтральных слоев и выводов вносить поправки.
2.5
Обратная
и
прямая
характеристики
реального
диода
Обратная характеристика реального диода
Опыт показывает, что обратный ток диода не остается по-
стоянным и равным
0
I , как следует из формулы (2.23). Он всегда
более или менее сильно растет с увеличением обратного напря-
жения. Но и при малых напряжениях обратный ток больше теп-
лового, особенно у кремниевых диодов, у которых это превыше-
ние достигает 2—3 порядков. Главные причины отклонения ре-
альной обратной характеристики от идеализированной заключа-
ются: в термогенерации носителей в области перехода, поверх-
ностных утечках, а также в явлениях, которые при достаточно
большом обратном напряжении приводят к пробою перехода.
Таким образом, обратный ток диода состоит из нескольких
компонентов, из которых при выводе характеристики (2.23) мы
познакомились лишь с одним — тепловым током. Однако и этот
ток следует рассмотреть подробнее.
Тепловой ток. Используя в формуле (2.26) соотношения
(1.16), (1.21) и (1.28—1.30), нетрудно представить тепловой ток в
следующем виде:
(
)
0
2
2
,
1
T
б
i
b
I
s
b
L
=
ϕ ρ
+
ρ
где
n
p
b
μ
=
μ
. Например, для германиевых и кремниевых диодов
при
б
ρ =5 Ом см,
τ
=5 мксек и s=0,05 см
2
получим
( )
0 Ge
I
= 30 мкА,
( )
0 si
I
= (3
⋅10) 10
–7
мкА, т. е. различие в токах
0
I составляет около
семи порядков. Маленький тепловой ток кремниевых диодов яв-
ляется одним из их важнейших преимуществ, хотя полный об-
ратный ток реальных кремниевых диодов, как будет видно ниже,
88
значительно больше. В мощных германиевых диодах с большой
площадью ток
0
I может доходить до нескольких миллиампер.
Запишем формулу (2.24) в несколько иной форме. Умножим
и разделим слагаемые в правой части на соответствующие диф-
фузионные длины, положим
( )
w
th
L
=1. Тогда
(
)
(
)
0
0
0
.
б
Э
pб
nэ
б
Э
p
n
I
q SL
q SL
=
+
τ
τ
(2.30)
Поскольку множители
об
б
p
τ
и
0Э
э
n
τ
есть скорости генера-
ции дырок в базе и электронов в эмиттере, выражение (2.30)
можно трактовать следующим образом: тепловой ток обусловлен
генерацией неосновных носителей в объемах
SL
, прилегающих
к переходу, откуда эти носители диффундируют в область потен-
циального барьера и уносятся полем в другой слой (рис. 2.15).
В равновесном состоянии эти потоки компенсируются встречны-
ми потоками аналогичных носителей, имеющих достаточную
энергию, чтобы преодолеть потенциальный барьер.
Особый интерес представляет температурная зависимость
теплового тока. Если пренебречь электронной составляющей, то
согласно выражению (2.24) тепловой ток зависит от температуры
через параметры: коэффициент диффузии, время жизни носите-
лей, концентрацию. Из них главную роль играет равновесная
концентрация неосновных носителей
0
p .
p
n
I
0
I
0
l
Э
l l
б
переход
Рис. 2.15 — Происхождение электронного и дырочного
компонентов теплового тока
89
Принимая во внимание выражение (1.21б), можно сделать
заключение, что тепловой ток пропорционален квадрату соб-
ственной концентрации полупроводника. Подставляя значение
i
n
из (1.15), выразим тепловой ток в виде:
( )
0
00
.
З
T
I
T
I e
−ϕ
ϕ
=
(2.31а)
Здесь ток
00
I
содержит величины, мало зависящие от тем-
пературы. С ростом температуры примесный полупроводник по-
степенно превращается в собственный. В этом случае с учетом
(1.15) выражение для теплового тока примет вид:
( )
2
0
00
.
З
T
I
T
I e
−ϕ
ϕ
=
(2.31б)
Использовать на практике сравнительно простую зависи-
мость (2.31б) невозможно из-за сложности определения I
00
.
На практике всегда известен тепловой ток при некоторой
(обычно «комнатной») температуре
0
T , и требуется определить
его значение при другой температуре. Из формулы (2.31б) легко
получить:
( )
( )
0
1
1
2
0
0
0
.
З
T
T
I
T
e
I
T
⎛
⎞
ϕ ⎜
⎟
−
⎜
⎟
ϕ
ϕ
⎝
⎠
=
(2.32)
Учитывая, что абсолютная температура в рабочем диапазоне
меняется не очень сильно (т. е.
2
0
0
TT
T
≈
), получаем вместо (2.32)
простое приближенное соотношение
( )
( )
0
0
0
,
a T
I
T
I
T e
Δ
≈
(2.33)
где
0,13
з
a
=
ϕ ;
1
0,09 град
Ge
a
−
=
;
1
0,13 град
Si
a
−
=
.
Этими значениями коэффициента а можно пользоваться
вплоть до температур 70—80 °С для германия и 120—150 °С для
кремния.
Несмотря на простоту, формула (2.33) не всегда удобна для
быстрых «прикидок». Поэтому целесообразно заменить степень
числа е степенью числа 2. Заменив основание степени по известным
правилам, формулу (2.33) можно представить в следующем виде
90
20
10
0
0(
20
)
(
)
2
.
t C
t
C
I t C
I
° −
= °
° ≈
⋅
(2.34)
На практике весьма распространено правило: «тепловой ток
удваивается на каждые 10 °С приращения температуры», что со-
ответствует значению а = 0,07. Из изложенного ясно, что это пра-
вило не универсально и обычно занижает фактические изменения
теплового тока в несколько раз. Главная трудность вычисления
теплового тока по формуле 2.34 заключается в том, что значение
теплового тока неизвестно для конкретного экземпляра. Поэтому
выражением 2.34 можно пользоваться для качественной оценки
изменения тока диода в диапазоне температур.
Выше отмечалось, что тепловой ток это только одна из со-
ставляющих обратного тока.
Ток термогенерации. В идеализированном диоде мы счи-
тали переход бесконечно узким и, следовательно, могли прене-
бречь генерацией и рекомбинацией носителей в этой области. Ре-
альный переход имеет конечную ширину, поэтому эти процессы,
имеющие место так же, как в любом другом слое полупроводни-
ка, играют немаловажную роль. Электрическое поле, которое
всегда есть в переходе, быстро уносит генерируемые носители
в соответствующий слой диода. Это вызывает протекание неко-
торого тока, который получил название тока термогенерации
G
I .
В равновесном состоянии диода этот ток компенсируется равным
ему встречным током — током рекомбинации
R
I . Ток рекомби-
нации обусловлен теми носителями, которые непрерывно прони-
кают в переход из эмиттера и базы, но не имеют достаточной
энергии, чтобы перейти в смежный слой. Вблизи точки «отраже-
ния» такие носители имеют малую скорость и успевают реком-
бинировать. В неравновесном состоянии диода взаимная компен-
сация токов нарушается. В случае обратного включения диода
превалирует ток термогенерации, так как высота потенциального
барьера увеличивается и проникание носителей в область пере-
хода с последующей рекомбинацией затрудняется. При величине
смещения
T
U
>> ϕ
практически остается только ток термогене-
рации, величина которого пропорциональна объему «генериру-
ющего» обедненного слоя, т. е. ширине перехода (рис. 2.16). Ток