ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Электроника
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 13595
Скачиваний: 22
76
Так
,
если
внешнее
напряжение
приложено
плюсом
к
метал
-
лу
и
минусом
к
полупроводнику
,
то
потенциальный
барьер
на
рис
. 2.9,
а
повышается
,
а
на
рис
. 2.9,
б
понижается
.
При
этом
граничный
слой
на
рис
. 2.9,
а
еще
больше
обедняется
дырками
и
будет
иметь
повышенное
сопротивление
,
а
граничный
слой
на
рис
. 2.9,
б
обогащается
электронами
и
будет
иметь
пониженное
сопротивление
по
сравнению
с
равновесным
состоянием
.
Значит
,
такая
полярность
будет
обратной
для
контактов
на
рис
. 2.9,
а
и
прямой
для
контактов
на
рис
. 2.9,
б
.
Если
изменить
полярность
приложенного
напряжения
,
то
по
аналогичным
причинам
сопротивление
граничного
слоя
на
рис
. 2.9,
а
понизится
и
контакты
будут
работать
в
прямом
направлении
,
а
сопротивление
граничного
слоя
на
рис
. 2.9,
б
повысится
,
т
.
е
.
система
будет
работать
в
обратном
направлении
.
Таким
образом
,
контакты
на
рис
. 2.9,
а
и
б
хотя
и
не
обеспе
-
чивают
инжекции
,
но
обладают
вентильными
свойствами
и
лежат
в
основе
диодов
Шоттки
.
Принципиальное
отличие
таких
контак
-
тов
от
системы
с
образованием
p-n
перехода
заключается
в
том
,
что
ток
обусловлен
основными
носителями
,
подвижность
кото
-
рых
значительно
выше
неосновных
.
Кроме
того
,
отсутствие
ре
-
жима
инжекции
не
приводит
к
накоплению
и
рассасыванию
из
-
быточных
носителей
заряда
.
Два
этих
фактора
способствуют
су
-
щественному
повышению
быстродействия
в
диодах
Шоттки
.
Иная
картина
получается
тогда
,
когда
для
контакта
металла
с
полупроводником
p -
типа
имеет
место
соотношение
Fm
Fp
ϕ < ϕ ,
а
для
контакта
металла
с
полупроводником
n -
типа
—
соотноше
-
ние
Fm
Fn
ϕ
> ϕ
.
В
этих
случаях
искривление
зон
в
полупроводни
-
ках
получается
обратным
по
сравнению
с
тем
,
какое
показано
на
рис
. 2.9,
а
и
б
,
т
.
е
.
граничные
слои
оказываются
не
обедненными
,
а
обогащенными
основными
носителями
(
рис
. 2.10).
Соответ
-
ственно
,
удельные
сопротивления
граничных
слоев
оказываются
ниже
,
чем
у
основных
слоев
полупроводника
вдали
от
границы
,
так
что
наличие
граничного
слоя
в
системе
малосущественно
с
точки
зрения
ее
суммарного
сопротивления
.
Следовательно
,
ре
-
зультирующее
сопротивление
системы
близко
к
сопротивлению
основного
слоя
полупроводника
и
почти
не
зависит
от
полярно
-
сти
и
величины
внешнего
напряжения
.
Такие
контакты
называют
омическими
,
или
невыпрямляющими
.
Невыпрямляющие
контак
-
ты
являются
основой
омических
контактов
.
77
ϕ
FM
ϕ
Fn
ϕ
FM
Полупроводник
n-типа
Запрещенная
зона
металл
ϕ
F
ϕ
Fp
Полупроводник
p-типа
Запрещенная
зона
металл
ϕ
F
а
б
Рис. 2.10 — Зонные диаграммы невыпрямляющих контактов металла
с полупроводником: а — контакт с полупроводником
p
-типа;
б — контакт с полупроводником
n
-типа
2.4
Анализ
идеализированного
диода
Несмотря
на
то
,
что
диод
представляет
собой
один
из
про
-
стейших
полупроводниковых
приборов
,
процессы
,
происходящие
в
нем
,
достаточно
сложны
.
Для
того
чтобы
выяснить
основные
параметры
и
характеристики
диода
,
проведем
сначала
упрощен
-
ный
анализ
,
а
затем
в
последующих
параграфах
уточним
полу
-
ченные
результаты
.
Исходные предпосылки
.
Будем
,
как
и
раньше
,
считать
-
p n
переход
несимметричным
и
p -
слой
значительно
больше
легиро
-
ванным
,
чем
n -
слой
.
При
этом
,
как
известно
,
инжекция
и
экс
-
тракция
носят
односторонний
характер
,
а
значит
,
можно
сосредо
-
точить
внимание
на
анализе
процессов
в
базе
и
результаты
анали
-
за
распространить
на
аналогичные
,
но
менее
существенные
про
-
цессы
в
эмиттере
.
Анализ
существенно
упрощается
,
если
принять
следующие
допущения
,
а
в
дальнейшем
ввести
уточнения
.
1.
Слой
базы
является
ярко
выраженным
электронным
полупроводником
.
Это
значит
,
что
вместо
«
объединенного
»
78
электронно
-
дырочного
уравнения
можно
пользоваться
уравнени
-
ем
(1.33
а
)
и
положить
0
E
x
∂
=
∂
.
2.
Концентрация
дырок
,
инжектируемых
в
базу
,
невелика
,
т
.
е
.
выполняется
условие
низкого
уровня
инжекции
.
При
этом
полная
концентрация
дырок
в
базе
0
p
p
p
=
= Δ
остается
значи
-
тельно
меньше
концентрации
электронов
0
n
n
=
.
Следовательно
,
можно
пренебречь
дрейфовой
составляющей
дырочного
тока
в
базе
.
По
аналогичным
причинам
можно
пренебречь
дрейфовой
составляющей
электронного
тока
в
эмиттере
.
Соответственно
вместо
уравнения
непрерывности
можно
использовать
уравнения
диффузии
.
3.
Падение
напряжения
в
базе
(
а
тем
более
в
низкоомном
эмиттерном
слое
)
значительно
меньше
внешнего
напряжения
,
так
что
последнее
можно
считать
приложенным
непосредственно
к
переходу
.
4.
Ширина
перехода
настолько
мала
,
что
процессами
гене
-
рации
и
рекомбинации
в
области
перехода
можно
пренебречь
.
Это
дает
право
считать
электронные
токи
на
обеих
границах
пе
-
рехода
одинаковыми
;
то
же
самое
относится
к
дырочным
токам
.
Сразу
же
оговоримся
,
что
это
допущение
очень
часто
не
реализу
-
ется
,
особенно
для
кремния
и
арсенида
галлия
,
т
.
е
.
для
полупро
-
водниковых
материалов
с
относительно
большой
шириной
за
-
прещенной
зоны
.
5.
Обратные
напряжения
значительно
меньше
напряжения
пробоя
,
так
что
можно
пренебречь
предпробойными
явлениями
в
переходе
.
6.
Отсутствуют
всякого
рода
поверхностные
утечки
,
шунти
-
рующие
переход
,
а
следовательно
,
и
токи
утечки
,
которые
добав
-
ляются
к
токам
,
обусловленным
инжекцией
и
экстракцией
.
Учитывая
принятые
допущения
,
работу
диода
можно
опи
-
сать
следующим
образом
.
При
прямом
смещении
перехода
кон
-
центрация
дырок
на
его
базовой
границе
повышается
,
и
эти
избы
-
точные
дырки
диффундируют
в
глубь
базы
.
По
мере
удаления
от
перехода
концентрация
дырок
убывает
и
в
установившемся
режиме
получается
некоторое
распределение
избыточных
дырок
( )
p x
Δ
(
рис
. 2.11,
а
).
Инжекция
дырок
в
базу
нарушает
ее
79
нейтральность
и
вызывает
приток
избыточных
электронов
из
внешней
цепи
.
Эти
электроны
распределяются
таким
образом
,
чтобы
компенсировать
поле
дырок
,
т
.
е
.
накапливаются
в
той
же
области
,
что
и
дырки
.
Поэтому
кривые
( )
p x
Δ
и
n
Δ
(х) оказыва
-
ются
почти
одинаковыми
.
Небольшая
разница
между
этими
кри
-
выми
обусловлена
различием
подвижностей
электронов
и
дырок
(
эффект
Дембера
).
В
установившемся
режиме
в
базе
протекает
диффузионный
дырочный
ток
,
пропорциональный
градиенту
концентрации
в
каждой
точке
кривой
( )
p x
Δ
.
Так
как
полный
ток
диода
должен
быть
одинаковым
в
лю
-
бом
сечении
,
то
уменьшение
диффузионного
дырочного
тока
со
-
провождается
ростом
электронной
составляющей
.
Структура
полного
тока
рассмотрена
нами
раньше
.
Однако
величину
полного
тока
удается
вычислить
без
учета
этой
струк
-
туры
,
если
воспользоваться
сделанными
выше
допущениями
.
Действительно
,
учитывая
допущения
2
и
4,
можем
для
базовой
границы
перехода
записать
:
( )
( )
( )
0
0
0
(0)
( )
p
n
pдиф
nдиф
j
j
j
j
j
l
=
+
=
+
− ,
где
координата
x
l
= −
соответствует
эмиттерной
границе
.
В
одно
-
мерном
случае
плотность
тока
( )
0
j
сохраняется
в
любом
сечении
.
Реальные
структуры
полупроводниковых
диодов
и
транзи
-
сторов
неодномерные
,
однако
анализ
проводится
применительно
к
одномерной
модели
(
в
данном
случае
применительно
к
модели
,
показанной
на
рис
. 2.8),
после
чего
в
случае
необходимости
де
-
лаются
те
или
иные
поправки
.
Таким
образом
,
чтобы
рассчитать
ток
диода
,
нужно
,
зная
величину
приложенного
напряжения
,
найти
распределения
дырок
в
базе
и
электронов
в
эмиттере
,
определить
градиенты
этих
рас
-
пределений
соответственно
в
точках
0
x
=
и
x
l
= −
и
затем
с
по
-
мощью
формул
,
известных
нам
из
первой
главы
,
получить
ком
-
поненты
полного
тока
.
(0)
рдиф
j
и
.
(
)
пдиф
j
l
− .
Решение диффузионного уравнения
.
Чтобы
получить
ста
-
тическую
вольт
-
амперную
характеристику
диода
,
нужно
найти
стационарное
распределение
дырок
в
базе
.
Для
этого
в
уравнении
80
диффузии
следует
положить
0
p
t
∂Δ
=
∂
,
после
чего
оно
приводит
-
ся
к
виду
( )
2
2
2
0,
d
p
p
dx
L
Δ
Δ
−
=
(2.16)
где
для
простоты
опущен
индекс
p
при
параметре
L
.
Поскольку
в
базе
n
p
>> ,
кривые
( )
n x
должны
были
бы
лежать
намного
выше
,
чем
кривые
( )
p x .
Чтобы
этого
избежать
,
на
рис
. 2.11
сделан
разрыв
на
оси
ординат
.
p
Δ
p(0)
Δ
p
p
0
Δ
n
n
p,n
w=L
Δ
n(0)
n
0
0 1 2 3
x/L
w>>L
а
Δ
p(0)
Δ
n(0)
p,n
w=L
Δ
n(0)
n
0
0 1 2 3
x/L
w>>L
p
n
б
Рис. 2.11 — Распределение носителей в диодах с толстой и тонкой базой:
а — при прямом смещении; б — при обратном смещении
Как
известно
,
решением
(2.16)
является
сумма
двух
экспонент
:
( )
1
2
.
x
x
L
L
p x
A e
A e
−
Δ
=
+
(2.17)
Для
того
чтобы
в
решении
(2.17)
определить
коэффициенты
1
A
и
2
A
,
нужно
знать
граничные
условия
.
В
разделе
1.13 (
разд
.
«
Монополярная
диффузия
»)
значение
( )
0
p
Δ
использовалось
без
расшифровки
,
а
толщина
базы
принималась
бесконечно
большой
,
и
соответственно
полагалось
( )
0
p
Δ ∞ = .
Теперь
,
учитывая
конеч
-
ные
размеры
базы
,
выразим
граничную
концентрацию
( )
0
p
Δ
че
-
рез
приложенное
напряжение
с
помощью
(2.14
а
):
( )
0
0
1 .
T
U
p
p
e
ϕ
⎛
⎞
Δ
=
−
⎜
⎟
⎝
⎠
(2.18
а
)