Файл: Электроника Ицкович Учебное пособие Ч1 2017.pdf

136

Таким образом, в общем случае токи эмиттера и коллектора 

складываются из двух компонентов: инжектируемого и собирае-
мого  

1

2

;

Э

i

I

I

I

= − α

                                       (4.1а) 

1

2

.

K

N

I

I

I

= α

−

                                      (4.1б) 

Связь инжектируемых компонентов с напряжениями на пе-

реходах  такая  же,  как  и  в  отдельном  диоде,  т. е.  в  простейшем 
случае выражается формулами: 

1

1

0

1 ;

Э

T

U

Э

I

I

e

ϕ

⎛

⎞

=

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

                                (4.2а) 

1

2

0

1 ,

K

T

U

K

I

I

e

ϕ

⎛

⎞

=

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

                               (4.2б) 

где 

1

0

Э

I

 и 

1

0

К

I

 — тепловые токи эмиттерного и коллекторного ди-

одов (соответственно при 

0

K

U

=  и 

0

Э

U

= ). Тепловые токи 

1

0

Э

I

 и 

1

0

К

I

 можно выразить через токи, которые обычно задаются в тех-

нической документации на транзистор, а именно через токи 

0

Э

I

 и 

0

K

I

, измеряемые при обрыве соответственно коллектора и эмит-

тера. Эти токи связаны соотношениями:  

1

0

0

,

1

К

К

N

i

I

I

=

− α α

                                    (4.3а) 

аналогичным путем получим: 

1

0

0

.

1

Э

Э

N

i

I

I

=

− α α

                                    (4.3б)

Подставив токи  из (4.2) в соотношения (4.1), получим урав-

нения, описывающие статические вольт-амперные характеристи-
ки транзистора: 

1

1

0

0

1

1 ;

Э

K

T

T

U

U

Э

Э

i K

I

I

e

I

e

ϕ

ϕ

⎛

⎞

⎛

⎞

=

− − α

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

             (4.4а) 

1

1

0

0

1

1 .

Э

K

T

T

U

U

K

N Э

K

I

I

e

I

e

ϕ

ϕ

⎛

⎞

⎛

⎞

= α

− −

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

            (4.4б) 

137

Запишем ток базы: 

;

б

Э

К

I

I

I

=

−

(

)

(

)

1

1

0

0

1

1

1

1 .

K

T

T

U

U

б

N

Э

i

K

I

I

e

I

e

ϕ

ϕ

⎛

⎞

⎛

⎞

= − α

− + − α

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

⎝

⎠

       (4.4в) 

Формулы  Молла-Эберса (4.4), несмотря  на  их  приближен-

ность,  очень  полезны  для  анализа  статических  режимов,  так  как 
хорошо  отражают  основные  особенности  транзисторов  при  лю-
бых  сочетаниях  напряжений  на  переходах.  Обратные  токи 
у кремниевых  транзисторов  нельзя  считать  тепловыми,  посколь-
ку гораздо большую роль играют токи термогенерации. Поэтому 
количественные расчеты по формулам (4.4) в случае кремниевых 
транзисторов дают значительную погрешность.  

В транзисторах выполняется соотношение: 

0

0

.

N Э

i K

I

I

α

= α

                                       (4.5) 

Это соотношение иногда позволяет упростить формулы (4.4) 

и  выводы  из  них.  В  первом  приближении  можно  полагать 

0

0

Э

K

I

I

=

.  

Идеализированные  статические  характеристики.  В  гл. 2 

было  показано,  что  задать  прямое  напряжение  на  р-n  переходе 
трудно.  Поэтому  в  большинстве  случаев  целесообразно  считать 
заданной величиной эмиттерный ток, а не эмиттерное напряжение.  

0

1 .

K

T

U

K

N Э

K

I

I

I

e

ϕ

⎛

⎞

= α

−

−

⎜

⎟

⎜

⎟

⎝

⎠

                        (4.6) 

Это выражение представляет собой семейство коллекторных 

характеристик 

( )

K

K

I

U

  с  параметром 

Э

I .  Такое  семейство  пока-

зано на рис. 4.10, а. 

Семейство эмиттерных характеристик 

( )

Э

Э

U

I

 с параметром 

K

U

 получается из выражения (4.4а), если разрешить его относи-

тельно 

Э

U . Используя соотношение (4.5), получаем 

0

ln

1

1

.

K

T

U

Э

Э

T

N

Э

I

U

e

I

ϕ

⎡

⎤

⎛

⎞

= ϕ

+ + α

−

⎢

⎥

⎜

⎟

⎜

⎟

′

⎢

⎥

⎝

⎠

⎣

⎦

                   (4.7) 

138

Эмиттерное семейство характеристик показано на рис. 4.10, б. 

Из  рис. 4.10, а  ясно  видны  два  резко  различных  режима  работы 
транзистора: активный режим, соответствующий значениям 

K

U

 < 0 

(первый  квадрант),  и  режим  насыщения,  соответствующий  зна-
чениям 

K

U

 > 0 (второй квадрант). Активный режим является ос-

новным  в  усилительной  технике  и  будет  подробно  изучен  в  по-
следующих  параграфах.  Режим  насыщения  характерен  для  клю-
чевых импульсных схем и будет рассмотрен позже. Для активно-
го режима характерны условия 

0

K

U

<  и 

K

T

U

>> ϕ

, при которых 

формулы (4.6) и (4.7) упрощаются 

0

;

K

Э

K

I

I

I

= α +

                                     (4.8) 

1

0

ln

.

Э

Э

T

Э

I

I

I

= ϕ

                                  (4.9) 

U

Э 

I

Э

>0 

I

K 

I

Э 

I

K0 

-U

К

0

I

Э 

0

U

К

=

−∞   

U

К

>0 

U

К

=0 

Рис. 4.10 — Статические характеристики идеализированного  

транзистора: а — коллекторные; б — эмиттерные 

 
В  формуле (4.8), широко  используемой  на  практике,  для 

простоты опущен индекс N при коэффициенте 

N

α , а при выводе 

формулы (4.9) для  простоты  положено  1

0

N

− α = ,  что  вполне 

оправдано.  Реальные  характеристики  имеют  конечный  наклон, 
обусловленный  неучтенным  в  формулах (4.4) сопротивлением 
коллекторного  перехода  (следствие  модуляции  толщины  базы). 
Относительно  эмиттерного  семейства  (рис. 4.10, б)  можно  сде-
лать  следующие  замечания.  Кривая  с  параметром 

0

K

U

= ,  есте-

ственно, является обычной диодной характеристикой. При значе-
ниях 

0

K

U

>  кривые сдвигаются вправо и вниз в связи с нараста-

нием собираемого компонента эмиттерного тока. При значениях 

139

0

K

U

<  кривые несколько смещаются влево и вверх. На реальных 

характеристиках,  как  увидим  ниже,  влияние  отрицательного 
напряжения 

K

U

  тоже  невелико,  но  все  же  имеет  место  при  лю-

бых значениях 

K

U

 из-за внутренней обратной связи по напряже-

нию (следствие модуляции толщины базы). 

Реальные  статические  характеристики.  В  формулах 

Молла-Эберса  не  учитывается  целый  ряд  факторов,  таких,  как 
эффект Эрли, пробой перехода, зависимость 

α

 от тока и др. По-

этому  характеристики  рис. 4.10 в  значительной  степени  идеали-
зированы.  Реальные  коллекторные  и  эмиттерные  характеристики 
показаны на рис. 4.11. Кривые коллекторного семейства имеют ко-
нечный, хотя и очень небольшой, наклон, который в области, близ-
кой  к  пробою,  резко  увеличивается.  Расстояние  между  кривыми 
немного уменьшается при больших токах из-за уменьшения 

α

. 

На рис. 4.11, а проведена гипербола допустимой мощности, 

рассеиваемой в основном на коллекторном переходе. При нагреве 
транзистора  кривые  смещаются  вверх  в  область  больших  токов 
из-за  роста  тока 

0

К

I

.  В  активном  режиме (1-й  квадрант),  усред-

няя  нелинейное  сопротивление 

K

r ,  можно  характеризовать  кол-

лекторное семейство ОБ достаточно строгим соотношением  

0

.

K

K

Э

K

K

U

I

I

I

r

= α +

+

                                (4.10) 

При нагреве транзистора кривые смещаются влево в область 

меньших  напряжений.  При  одном  и  том  же  эмиттерном  токе 
эмиттерные напряжения у кремниевых транзисторов на 0,3—0,4 В 
больше,  чем  у  германиевых,  но  все  же  обычно  не  превышают            
0,6—0,7  В.  При  достаточно  большом  токе  входные  вольт-ампер-
ные характеристики деформируются. 

Рассмотрим  особенности  выходных  характеристик  в  обла-

сти пробоя. Если любой из переходов транзистора использовать в 
качестве диода, то пробой при обратном напряжении будет иметь 
такой же характер, как в изолированном переходе. 

Например,  при оборванном эмиттере коллекторный ток бу-

дет  равен 

0

K

MI

  (где  М — коэффициент  ударной  ионизации), 

а напряжением лавинного пробоя будет величина 

M

U

,  при кото-

рой 

M

= ∞

.  При  любом  конечном  токе  эмиттера  ток 

K

I   тоже  

140

увеличивается  в  М  раз  и,  следовательно,  напряжением  пробоя 
опять будет величина 

M

U

.  

Необходимо,  однако,  заметить,  что  чисто  лавинный  пробой 

имеет  место  только  при  достаточно  быстром  повышении  коллек-
торного  напряжения,  когда  температура  перехода  не  успевает  за-
метно  повыситься.  В  результате,  учитывая (4.3а),  получим  эквива-
лентную схему, показанную на рис. 4.12, б и соответствующую вы-
ражению (4.8). Такая схема полезна для расчета режима усилитель-
ных каскадов. 

I

Э 

T=20

0

C 

T=50

0

C 

T=–50

0

C 

 0

  -U

Э 

 U

Э 

Δ

I

K0 

I

K0 

I

Э

>0 

 P

K доп 

 I

K 

-U

K 

 U

K 

а 

       б 

Рис. 4.11 — Статические характеристики транзистора при включении 

 по схеме с общей базой: а — выходные; б — входные