ВУЗ: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники
Категория: Учебное пособие
Дисциплина: Электроника
Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 15696
Скачиваний: 29
91
рации
,
величина
которого
пропорциональна
объему
«
генери
-
рующего
»
обедненного
слоя
,
т
.
е
.
ширине
перехода
(
рис
. 2.16).
Ток
G
I
накладывается
на
тепловой
ток
0
I ,
и
результирующий
об
-
ратный
ток
оказывается
больше
,
чем
это
следует
из
формулы
(2.24).
Более
того
,
ток
растет
с
расширением
перехода
,
т
.
е
.
с
рос
-
том
напряжения
,
что
приводит
к
конечному
наклону
обратной
ветви
характеристики
.
Соответственно
,
ток
термогенерации
по
аналогии
с
выражением
(2.30)
запишется
в
следующем
виде
:
( )
,
i
G
n
I
q Sl
∞
=
τ
(2.35)
где
l —
ширина
перехода
.
Пусть
,
например
, S = 0,05
см
2
, l = 1,25
мкм
,
∞
τ = 4
мксек
;
тогда
из
формулы
(2.35)
для
кремниевого
диода
по
-
лучаем
G
I =0,005
мкА
.
Для
германиевого
диода
ток
Ge
I
будет
в
1 000
раз
больше
,
т
.
е
.
около
5
мкА
.
Сравним
токи
G
I
и
0
I .
Разде
-
лив
(2.35)
на
первый
член
(2.30),
выразив
концентрации
через
удельные
сопротивления
и
полагая
для
простоты
б
∞
τ = τ
и
т
з
μ = μ ,
получим
:
0
/
.
G
i
б
I
l
I
L
≈ ρ ρ
(2.36)
I
G
p
n
I
G
l
переход
Рис. 2.16 — Происхождение тока термогенерации в переходе
Для
германия
при
б
ρ
Ом
см
–1
, l = 1
мкм
, L = 150
мкм
и
ком
-
натной
температуре
отношение
токов
составит
около
0,1.
Для
92
кремния
при
прочих
равных
условиях
отношение
токов
получит
-
ся
около
1000.
Таким
образом
,
при
комнатной
температуре
ток
термогенерации
в
германии
много
меньше
теплового
.
Значения
токов
термогенерации
при
любой
температуре
можно
рассчитать
по
формуле
(2.34).
Заметим
,
что
у
кремниевых
диодов
ток
термогенерации
является
главным
компонентом
об
-
ратного
тока
при
комнатной
температуре
.
С
повышением
темпе
-
ратуры
тепловой
ток
растет
быстрее
.
Обычно
это
происходит
при
температуре
+100 °С
и
выше
.
У
германиевых
диодов
при
комнатной
температуре
доминирует
тепловой
ток
,
а
ток
термоге
-
нерации
начинает
играть
существенную
роль
лишь
при
отрица
-
тельной
температуре
.
Однако
в
этом
диапазоне
величина
обратного
тока
делается
вообще
малосущественной
.
Ток утечки
.
Поверхностные
утечки
представляют
собой
нередко
главный
фактор
,
влияющий
на
обратную
характеристи
-
ку
.
Ток
утечки
не
всегда
является
результатом
«
загрязнения
»
по
-
верхности
.
Он
обусловлен
в
первую
очередь
поверхностными
энергетическими
уровнями
,
которые
способствуют
активной
ге
-
нерации
—
рекомбинации
,
а
также
молекулярными
или
ионными
пленками
,
шунтирующими
переход
(
это
могут
быть
молекулы
окислов
основного
материала
,
молекулы
газов
,
воды
,
ионы
водо
-
рода
и
т
.
п
.).
При
повышении
напряжения
ток
утечки
растет
сна
-
чала
почти
линейно
,
а
затем
более
сильно
(
рис
. 2.17).
Почти
ли
-
нейный
начальный
участок
характеристики
можно
охарактеризо
-
вать
эквивалентным
сопротивлением
утечки
у
R .
U
I
ОБР
I
G
I
0
I
I
У
германий
U
10mkA
I
У
I
0
I
кремний
I
G
I
ОБР
1mA
Рис. 2.17 — Обратные характеристики реальных
диодов — германиевого (а) и кремниевого (б)
93
Характерная
черта
тока
утечки
заключается
в
его
временной
нестабильности
,
которую
часто
называют
«
ползучестью
».
Ток
утечки
зависит
от
температуры
сравнительно
слабо
.
Поэтому
бу
-
дем
считать
его
постоянным
при
изменениях
температуры
.
Соответствующая
формула
для
такой
идеализированной
ха
-
рактеристики
имеет
вид
.
обр
обр
U
I
I
r
=
+
(2.37)
Несмотря
на
приближенность
формулы
(2.37),
она
,
как
и
эк
-
вивалентная
схема
на
рис
. 2.18,
б
,
позволяет
производить
полез
-
ные
количественные
оценки
в
широком
диапазоне
напряжений
.
Параметры
эквивалентной
схемы
определяются
по
данным
спра
-
вочников
или
путем
измерений
.
I
ОБР
I
r
ОБР
U
R
ОБР
I
ОБР
I
0
U
I
а
б
Рис. 2.18 — Обратная характеристика реального диода,
ее идеализация (а) и эквивалентная схема диода
при обратном включении (б)
Прямая характеристика реального диода
При
напряжении
T
U
> ϕ
прямая
ветвь
характеристики
со
-
гласно
(2.23)
должна
быть
экспоненциальной
функцией
.
Между
тем
,
анализ
показывает
,
что
реальные
характеристики
состоят
из
нескольких
участков
с
разными
наклонами
,
так
что
формула
(2.23)
представляет
собой
лишь
некоторое
приближение
.
Рас
-
смотрим
главные
причины
,
по
которым
реальная
характеристика
особенно
при
прямом
смещении
существенно
отличается
от
идеализированной
.
Ток рекомбинации.
Известно
,
что
в
равновесном
состоянии
токи
термогенерации
и
рекомбинации
в
переходе
взаимно
ком
-
пенсируются
.
При
прямом
смещении
перехода
крутизна
потен
-
94
циального
барьера
уменьшается
и
носители
,
не
способные
пре
-
одолеть
барьер
проникают
в
переход
гораздо
глубже
.
Соответст
-
венно
увеличивается
вероятность
их
рекомбинации
в
переходе
,
что
приводит
к
появлению
тока
рекомбинации
.
Рассмотрим
уча
-
сток
перехода
,
в
котором
концентрации
электронов
и
дырок
оди
-
наковы
(
такой
участок
всегда
имеется
внутри
перехода
).
Полагая
p
n
=
и
2
T
U
> ϕ ,
получаем
для
этого
участка
:
2
;
T
U
i
i
i
p
n
n e
n
p
ϕ
= =
>>
=
2
2
0
0
.
T
U
i
pn
n e
n p
ϕ
=
>>
Тогда
скорость
рекомбинации
равна
.
T
U
i
n
V
e
ϕ
∞
≈ −
τ
(2.38)
Умножив
модуль
V
на
заряд
электрона
q
объем
перехода
Sl,
мы
получим
приближенное
значение
тока
рекомбинации
.
Приближение
обусловлено
тем
,
что
скорость
рекомбинации
внутри
перехода
непостоянная
.
ln(I/I
0
)
1
1/2
1/2
1/2
2
4 6
8 10
12 14
0
2 4 6 8 10 12 14 16 18
U/φ
T
Gе
Si
Рис. 2.19 — Характеристики реальных диодов
при прямом смещении — германиевого
и кремниевого — в полулогарифмическом
масштабе
Цифры
характеризуют
наклон
кривых
.
Для
получения
точного
выражения
тока
рекомбинации
не
-
обходимо
взять
интеграл
от
скорости
рекомбинации
.
Ток
рекомбинации
можно
записать
в
следующем
виде
95
( )
2
0
.
T
U
i
T
R
n
I
q Sl
e
U
ϕ
ϕ
=
Δϕ −
τ
(2.39)
Как
видим
,
ток
R
I
подобно
току
0
I
пропорционален
собст
-
венной
концентрации
,
а
потому
его
величина
и
доля
его
в
общем
,
прямом
токе
диода
существенно
зависят
от
материала
.
Ток
ре
-
комбинации
,
так
же
как
и
ток
термогенерации
,
играет
главную
роль
в
кремниевых
диодах
.
В
германиевых
диодах
его
роль
мо
-
жет
стать
заметной
при
пониженной
температуре
,
когда
тепловой
ток
0
I
сильно
уменьшается
.
Соответственно
наклон
такой
харак
-
теристики
имеет
другую
величину
.
Очевидно
,
что
диффузион
-
ный
ток
сильнее
зависит
от
напряжения
,
чем
ток
рекомбинации
.
Поэтому
даже
тогда
,
когда
ток
R
I
играет
главную
роль
при
ма
-
лых
напряжениях
,
с
ростом
напряжения
он
неизбежно
уступает
эту
роль
диффузионному
току
.
В
кремниевых
диодах
это
имеет
место
при
напряжении
0, 2 03
U
B
=
−
.
Сопротивление базы. Будем
считать
,
что
в
отсутствие
ин
-
жекции
или
при
малом
ее
уровне
,
сопротивление
базы
определя
-
ется
обычной
формулой
:
,
б
б
w
r
S
= ρ
(2.40)
где
w
—
толщина
базы
;
S —
площадь
поперечного
сечения
.
Обычно
б
r
лежит
в
пределах
от
1 — 2 до
20 — 30 Ом.
Падение
напряжения
на
базе
составляет
:
.
б
б
б
U
Ir
j
w
=
= ρ
(2.41)
Это
напряжение
является
той
поправкой
,
которую
,
вообще
говоря
,
следует
ввести
в
формуле
(2.23),
чтобы
учесть
различие
между
падением
напряжения
на
переходе
и
величиной
прило
-
женного
напряжения
.
б
0
(
1);
бэ
T
U
Ir
I
I e
−
ϕ
=
− (2.42
а
)
0
ln
1
.
бэ
T
б
I
U
Ir
I
⎛
⎞
= ϕ
+ +
⎜
⎟
⎝
⎠
(2.42
б
)
С
увеличением
тока
напряжение
Б
U
растет
линейно
,
а
на
-
пряжение
U —
логарифмически
,
т
.
е
.
более
слабо
.
Поэтому
при