ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9506
Скачиваний: 23
131
В соответствии с рис.9.27 имеем
2
2
2
2
d
Rd
2
)
d
R
(
R
r
Т.к. d << R, то
Rd
2
r
2
. (9.48)
Подставляя (9.47) в формулу (9.48),
для радиусов темных колец Ньютона
получаем
kR
r
2
k
.
(9.49)
Таким образом, если экспериментально получить и построить
зависимость r
2
от длины волны света , то по угловому коэффициенту
этого графика можно определить радиус линзы R.
Порядок выполнения работы
Запустить программу, подведя маркер мыши под значок "Открытая
физика.1.1" и дважды щѐлкнуть левой кнопкой мыши. Выбрать раздел
d
Рис. 9.27
r
R–d
R
Рис. 9.28
132
«Оптика». Вызвать двойным щелчком левой кнопки мыши
эксперименты «Интерференционный опыт Юнга» (рис.(9.28) и
«Кольца Ньютона» (рис.9.29).
Рассмотреть
внимательно
рисунки,
соответствующие
компьютерным моделям. Найти на них все основные регуляторы и
поле эксперимента.
В каждом окне несколько раз изменить длину волны, расстояние
между щелями и радиус кривизны линзы, наблюдая затем, как
меняется интерференционная картина соответствующих моделей.
Зарисовать картинки каждого окна опыта в конспект. Дописать,
если необходимо, нужные формулы (кнопка с изображением страницы
служит для вызова теоретических сведений).
Упражнение 1.
Определение длины волны света в опыте Юнга.
1. Закрыть окно эксперимента «Кольца Ньютона», оставив окно
эксперимента «Интерференционный опыт Юнга». Перемещая
регулятор, установить первое значение длины волны, из заданных
преподавателем для вашей бригады.
2. Установить регулятор расстояния между щелями d на первое
значение из таблицы 9.5 и занести в таблицу с экрана значение угла .
Рис. 9.29
133
Таблица 9.5
d, мм
1
1,3
1,6
1,9
2,2
2,6
3
1
=
--------
нм
, рад
1/ , рад
–1
х
+
, мм
х
–,
мм
х, мм
2
=
--------
нм
, рад
1/ , рад
–1
х
+
, мм
х
–,
мм
х, мм
3. Определить по шкале интерференционной картины координаты
минимумов, ограничивающих центральный максимум сверху х
+
и
снизу х
–
от центра экрана. Результаты занести в табл.9.5.
4. Найти величину х по формуле
х = х
+
– х
–
и занести в табл.9.5.
5. Задавая следующие значения расстояния между щелями d,
повторить действия по п.п. 2, 3 и 4.
6. Рассчитать величины (1/ ) и записать в табл.9.5.
7. Повторить пункты 1- 6 для второго значения длины волны
2
.
8. Построить
на
одном
графике
зависимости
ширины
интерференционной полосы x от (1/ ) для всех заданных значений
длин волн.
9. Определить длину волны света по угловому коэффициенту
наклона каждой полученной прямой по любым двум точкам графика А и С:
С
А
С
А
эксп
)
1
(
)
1
(
x
x
.
10. Оценить погрешности проведенных измерений, сравнив полученные
значения с заданными значениями длины волны каждого измерения:
%
100
эксп
.
Упражнение 2.
Изучение явления интерференции с помощью колец Ньютона и
экспериментальное определение радиуса кривизны линзы.
134
1. Закрыть окно упражнения 1, нажав кнопку в правом верхнем углу
внутреннего окна. Запустить, дважды щелкнув мышью, эксперимент
«Кольца Ньютона».
2. Зацепив мышью, перемещать регулятор радиуса кривизны линзы,
чтобы установить первое значение радиуса, заданное вашей бригаде.
Аналогично задать первое значение длины волны из таблицы 9.6.
Таблица 9.6
R
1
=…. см
, нм 380
450
480
520
580
600
680
r
1,
мм
r
1
2
,
мм
2
R
2
=…. см
, нм 380
450
480
520
580
600
680
r
1,
мм
r
1
2
,
мм
2
3. Занести в таблицу значение радиуса r
1
первого темного кольца с
картины эксперимента. Вычислить и занести в таблицу также квадрат
этой величины
2
1
r
.
4. Произвести измерения r
1
для всех остальных значений длины
волны и записать данные в табл.9.6. Подсчитать величину
2
1
r
.
5. Повторить измерения по п.п. 1-4 для второго значения радиуса
кривизны линзы R
2
.
6. Построить на одном графике зависимости величины r
1
2
от . По
любым двум точкам графика определить радиусы кривизны линзы по
угловому коэффициенту наклона прямой:
A
B
2
A
1
2
B
1
эксп
)
r
(
)
r
(
R
.
7. Подсчитать погрешности измерения, сравнив полученные
значения с заданными значениями радиуса кривизны линзы:
%
100
R
R
R
эксп
.
Контрольные вопросы
1. Как меняется интерференционная картина в опыте Юнга с
увеличением (уменьшением) расстояния между щелями? Ответ
обосновать.
2. Как меняется интерференционная картина в обоих экспериментах
с увеличением (уменьшением) длины волны света? Ответ обосновать.
135
3. Как меняется интерференционная картина в опыте с кольцами
Ньютона с увеличением (уменьшением) радиуса кривизны линзы?
Ответ обосновать.
4. Вывести формулы координат максимумов и минимумов при
интерференции света в опыте Юнга.
5. Получить формулу ширины интерференционной полосы в опыте
Юнга.
6. Вывести формулу для радиусов темных и светлых колец
Ньютона.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 112
Изучение дифракции Фраунгофера на щели
Цель работы: определение ширины щели и измерение
интенсивности света в дифракционной картине.
Методика измерений
Дифракцией
Фраунгофера
называется дифракция плоской волны,
наблюдаемая в фокальной плоскости
линзы или на бесконечности. При
этом в точке наблюдения сходится
пучок лучей, идущих под одним
углом к нормали к плоскости щели,
как показано на рис.9.30. Этот угол
называется углом дифракции. Из
рисунка следует, что оптическая
разность хода между крайними лучами может быть определена, как
sin
b
(9.50)
Приближенный метод расчета координат максимумов и минимумов
света с помощью метода зон Френеля приведен в теоретическом
введении к разделу.
В данной работе используем более точный метод расчета
интенсивности света в дифракционной картине с помощью векторной
диаграммы. С этой целью разобьем щель шириной b на множество
элементарных полосок одинаковой ширины, параллельных краям
щели.
Согласно
принципу
Гюйгенса-Френеля
для
нахождения
интенсивности света в точке наблюдения каждый элементарный
участок щели следует рассматривать как вторичный источник
когерентных волн. Волны от вторичных источников создают в точке
наблюдения элементарные колебания с определенной фазой и
b
Рис. 9.30