ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9464
Скачиваний: 23
161
Контрольные вопросы
1. Для какой цели в работе служат стопы Столетова № 1 и № 2?
2. Как в работе измеряется интенсивность отраженного и
проходящего через стопу № 2 света?
3. Что называется коэффициентами отражения и пропускания
света? Как их определить?
Вопросы по разделу 9
1. Что называется интерференцией света?
2. Какие волны являются когерентными?
3. Что такое оптическая разность хода двух лучей?
4. В
чем заключается условие максимума и минимума
интенсивности света при интерференции лучей?
5. В каких случаях при отражении света необходимо оптическую
разность хода волн изменить на половину длины волны?
6. Что называется дифракцией света? Принцип Гюйгенса.
7. Метод зон Френеля.
8. Дифракция Фраунгофера на щели. Условие максимумов и
минимумов интенсивности света.
9. Дифракционная решетка. Условие главных максимумов.
10. Разрешающая способность дифракционной решетки. Критерий
Рэлея.
11. Угловая дисперсия дифракционной решетки.
12. Поляризация света. Какой свет называется плоскополяризованным?
13. Поляризация при отражении. Угол Брюстера.
14. Двойное лучепреломление в кристаллах.
15. Призма Николя.
16. Закон Малюса для естественного и плоскополяризованного света.
162
Р А З Д Е Л 10
Квантовая оптика
В этом разделе рассматриваются явления, которые иллюстрируют
корпускулярную природу света. Как известно, свет, наряду с волной,
представляет собой поток частиц – фотонов, движущихся всегда со
скоростью света в вакууме с = 3·10
8
м/с.
Согласно постулату Планка, каждый фотон обладает порцией
энергии (квант энергии), величина которой пропорциональна частоте
излучения :
,
h
(10.1)
где h = 6,626 10
–34
Дж с – постоянная Планка.
Импульс фотона определяется длиной волны
λ
h
p
ф
.
(10.2)
10.1 Тепловое излучение
Электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней
энергии излучающего тела, называется тепловым излучением. Оно
определяется температурой и оптическими свойствами тела.
Характеристики теплового излучения:
Энергетическая светимость тела (интегральная испускательная
способность) М
е
[Вт/м
2
] – количество энергии, излучаемой за единицу
времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела во
всем диапазоне длин волн.
Излучение состоит из волн с различной длиной волны
.
Распределение энергии в спектре по длинам волн характеризуется с
помощью спектральной плотности энергетической светимости М
,Т
.
Спектральная
плотность
энергетической
светимости
(монохроматическая испускательная способность) М
,Т
[Вт/м
3
] –
количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем
направлениям с единицы площади поверхности тела в единичном
диапазоне длин волн.
Энергетическая
светимость
и
спектральная
плотность
энергетической светимости связаны следующим образом
;
d
dM
M
e
T
,
(10.3)
0
T
,
e
d
M
M
.
(10.4)
163
Всякое падающее на поверхность тела электромагнитное излучение
может частично поглощаться телом, частично отражаться и частично
проходить сквозь тело, при этом доля поглощенной телом энергии
может быть различна для различных длин волн излучения.
Спектральным коэффициентом поглощения а
,Т
тела называется
отношение поглощенной телом энергии монохроматического
излучения ко всей энергии падающего монохроматического излучения:
T
,
T
,
.
погл
T
,
W
W
a
.
(10.5)
Тело, которое при всех температурах полностью поглощает все
падающее на него излучение во всем диапазоне длин волн, называется
абсолютно
черным.
Спектральный
коэффициент поглощения
абсолютно черного тела равен единице для всех длин волн, т.е.
1
а
а
T
T
,
.
Моделью абсолютно черного тела может
служить замкнутая полость (например, сфера) с
небольшим отверстием (рис.10.1). Всякий луч,
попавший внутрь полости через отверстие,
испытывает многократное отражение. Каждое
отражение
сопровождается
поглощением
энергии стенками полости, т.е. практически
спектральный коэффициент поглощения такой
модели не отличается от единицы для всех длин
волн при любой температуре.
Понятие абсолютно черного тела играет большую роль при
изучении закономерностей теплового излучения, поэтому для
характеристик
излучения
абсолютно
черного
тела
обычно
используются свои обозначения: энергетическая светимость абсолютно
черного тела обозначается
o
e
M
, плотность энергетической светимости
o
T
,
M
.
Спектральная плотность энергетической светимости М
,Т
и
коэффициент поглощения а
,Т
любого тела связаны соотношением,
называемым законом Кирхгофа: в состоянии теплового равновесия
отношение спектральной плотности энергетической светимости к
спектральному коэффициенту поглощения не зависит от природы тела
и является для всех тел одной и той же универсальной функцией,
равной спектральной плотности энергетической светимости абсолютно
черного тела. Закон Кирхгофа можно записать в виде:
Рис. 10.1
164
o
2
T
,
T
,
1
T
,
T
,
T
,
M
a
M
a
M
.
(10.6)
Следствия из закона Кирхгофа:
1. Всякое тело при данной температуре излучает преимущественно
лучи тех же длин волн, которые сильнее всего поглощает.
2. Из всех тел при одной и той же температуре абсолютно черное
тело обладает наибольшей спектральной плотностью энергетической
светимости для любой длины волны излучения.
Распределение спектральной плотности энергетической светимости
абсолютно черного тела по длинам волн излучения показано на
рис.10.2.
Экспериментально установлены следующие законы излучения
абсолютно черных тел:
1. Закон
Стефана – Больцмана:
Энергетическая
светимость
абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени
абсолютной температуры:
4
0
e
T
M
,
(10.7)
где = 5,67 10
–8
Вт/(м
2
К
4
) постоянная Стефана – Больцмана.
2. Закон смещения Вина: длина волны
, на которую приходится
максимум излучения в спектре абсолютно черного тела, обратно
пропорциональна абсолютной температуре:
T
b
,
(10.8)
где b = 2,9 10
–3
м К.
Согласно закону Стефана – Больцмана при увеличении
температуры
Т
2
> Т
1
площадь
под
графиком
(см. рис.10.2),
представляющая согласно формуле (10.4) энергетическую светимость
0
T
,
M
Рис. 10.2
Т
2
> Т
1
2
1
165
абсолютно черного тела, увеличивается, а согласно закону Вина
максимум излучения при этом смещается в сторону меньших длин
волн .
Для того, чтобы применить закон Стефана – Больцмана для расчета
энергетической светимости М
е
нечерного тела, вводят понятие серого
тела. Тело называется серым, если его спектр излучения подобен
спектру излучения абсолютно черного тела при той же температуре.
Для серых тел коэффициент поглощения одинаков для всех длин волн:
1
а
а
T
,
T
.
(10.9)
Следовательно, для серых тел закон Кирхгофа может быть записан
для излучения и поглощения во всем диапазоне длин волн
o
e
T
е
M
а
М
.
(10.10)
Тогда закон Стефана – Больцмана для серых тел принимает вид
4
T
e
T
a
M
,
(10.11)
а закон Вина справедлив, как прежде, в виде (10.6).
Теоретически излучение абсолютно черного тела было исследовано
и рассчитано Планком в 1900 году, который впервые предположил, что
энергия испускается в виде отдельных порций: постулат Планка
(10.1).
Формула
Планка
для
расчета
спектральной
плотности
энергетической светимости абсолютно черного тела имеет вид
1
kT
hc
exp
1
hc
2
M
5
2
o
T
,
,
(10.12)
где c = 3 10
8
м/с – скорость света в вакууме, k = 1,38 10
–23
Дж/К –
постоянная Больцмана.
Из формулы (10.12) можно получить экспериментальные законы
излучения Стефана – Больцмана (10.7) и Вина (10.8), а также
рассчитать постоянные и b в этих законах.
10.2 Внешний фотоэффект
Внешним
фотоэффектом
называется
явление
испускания
электронов веществом под действием света.
Принципиальная схема установки для изучения фотоэффекта
представлена на рис.10.3.