ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 09.08.2019
Просмотров: 9462
Скачиваний: 23
31
Учитывая, что согласно (6.34)
x
0
v
x
t
, получаем
2
x
0
2
mv
2
Ex
e
y
.
(6.39)
Из формулы (6.39) следует, что траектория электрона между
пластинами представляет собой параболу.
При выходе из пространства между пластинами (при x = L)
электрон сместится по оси Y на величину:
2
x
0
2
mv
2
EL
e
y
;
(6.40)
и его скорость по оси Y, согласно (6.38), станет равной
x
0
y
mv
EL
e
v
.
(6.41)
Последние две формулы могут быть использованы для
экспериментального определения удельного заряда электрона
m
e
.
Порядок выполнения работы
Запустить программу. Выбрать раздел «Электричество и
магнетизм» и «Движение заряда в электрическом поле». Внимательно
рассмотреть рисунок (рис.6.20) и найти все регуляторы и другие
основные элементы. Зарисовать поле эксперимента и траекторию
движения частицы. Нажав кнопку «Старт», понаблюдать на экране
движение частицы.
Рис. 6.20
32
Упражнение 1.
Исследование поведения заряженной частицы
в однородном электрическом поле.
1. Нажать мышью кнопку «Выбор». Подвести маркер мыши к
движку регулятора напряженности поля Е. Нажать левую кнопку
мыши и, удерживая ее, изменять значение Е. Установить числовое
значение E, заданное вашей бригаде.
2. Аналогичным способом установить значения проекций скорости
частицы v
0x
= 2·10
6
м/с, v
0y
= 0. Нажав кнопку «Старт», наблюдать
движение частицы. Увеличивая v
0x
, подобрать минимальное значение,
при котором частица вылетает из конденсатора. Записать значение
длины пластин конденсатора L = х.
3. Записать числовые значения параметров движения частицы в
момент вылета из конденсатора с экрана в таблицу 6.7.
4. Повторить измерения по п.3 еще пять раз, каждый раз
увеличивая v
0x
на 0,2·10
6
м/с. Результаты занести в табл.6.7.
Таблица 6.7
Е = ____ В/м, L = _____ м.
v
0x
Мм/с
y мм
v
y
Мм/с
x
0
v
1
с/Мм
2
x
0
v
Мм
2
/с
2
2
x
0
v
1
с
2
/Мм
2
5. Построить графики экспериментальных зависимостей:
а) вертикального смещения частицы на вылете из конденсатора (y) от
квадрата обратной начальной скорости
)
v
1
(
2
x
0
;
б) вертикальной составляющей скорости v
y
частицы на вылете из
конденсатора от обратной начальной скорости
)
v
1
(
x
0
.
6. По двум любым точкам определить для каждого графика
угловые коэффициенты наклона k
1
, k
2
полученных прямых:
1
2
x
0
2
2
x
0
1
2
1
)
v
1
(
)
v
1
(
y
y
k
;
(6.42)
1
x
0
2
x
0
1
y
2
y
2
)
v
1
(
)
v
1
(
v
v
k
(6.43)
33
и, используя формулы (6.40) и (6.41), найти экспериментальное
значение удельного заряда частицы,
1
2
k
EL
2
m
e
;
2
k
EL
1
m
e
.
(6.44)
7. Рассчитать среднее значение экспериментально полученного
удельного заряда частицы.
8. По всем построенным в лабораторной работе графикам провести
анализ результатов и сделать выводы.
9. Оценить погрешность проведѐнных измерений
по формуле
%
100
)
m
e
(
)
m
e
(
)
m
e
(
теор
эксп
теор
.
Табличное (теоретическое) значение удельного заряда электрона
m
e
= 1,76·10
11
Кл/кг.
Контрольные вопросы
1. Что называется напряженностью электрического поля?
2. Как вычисляется сила, действующая на точечный заряд q в
электрическом поле с заданной напряженностью Е
?
3. Получить выражения для ускорения а, проекций скорости
x
υ
и
y
υ
, координат х и y заряженной частицы, движущейся в однородном
электрическом поле между обкладками плоского конденсатора.
4. Какую форму имеет траектория движения электрона в
однородном электрическом поле? Вывести уравнение траектории
заряженной частицы, движущейся между пластинами плоского
конденсатора.
Вопросы по разделу 6
1. Какая сила действует между зарядами? Закон Кулона.
2. Что такое электрическое поле? Каковы источники электрического
поля. Какие поля называют электростатическими? Какие поля
называются однородными?
3. Напряжѐнность электростатического поля. Как определяется
направление вектора напряжѐнности? Формула напряженности поля
точечного заряда.
4. Какие линии называются силовыми? Почему они не могут
пересекаться?
5. Чем определяется густота силовых линий?
34
6. Принцип суперпозиции для электрических полей.
7. Поток
вектора напряжѐнности электростатического поля.
Размерность и физический смысл потока вектора напряженности.
8. Теорема Остроградского–Гаусса для электростатического поля в
вакууме. В чѐм заключается физический смысл теоремы
Остроградского-Гаусса?
9. Рассчитать, используя теорему Остроградского-Гаусса,
а) поле равномерно заряженной бесконечной плоскости;
б) поле равномерно заряженной сферической поверхности;
в) поле объѐмно заряженного шара;
г) поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити);
10. Вектор электрической индукции. Поток вектора индукции.
11. Какие поля называются потенциальными? Доказать, что работа
по перемещению заряда в электростатическом поле не зависит от
формы пути, а определяется лишь начальным и конечным положением
заряда.
12. Теорема о циркуляции вектора напряженности потенциального
поля по замкнутому контуру.
13. Потенциал электростатического поля. Получить формулу
потенциала точечного заряда.
14. Какие поверхности называются эквипотенциальными? Записать
уравнение эквипотенциальных поверхностей поля точечного заряда.
15. Доказать, что эквипотенциальные поверхности и силовые линии
ортогональны.
16. Как связаны напряжѐнность и потенциал электростатического
поля?
35
Р А З Д Е Л 7
Электромагнетизм
7.1 Магнитное поле тока. Закон Био–Савара–Лапласа
Магнитное поле создается движущимися зарядами или токами.
Основной характеристикой магнитного поля является вектор
магнитной индукции B
. Единицы измерения индукции [В] = 1 Тл.
Направление вектора B
можно определить с помощью магнитной
стрелки. Вектор магнитной индукции всегда направлен вдоль стрелки
от ее южного полюса к северному.
Для расчета индукции магнитного поля, созданного током i, служит
Закон Био–Савара–Лапласа. Согласно этому закону элементарный
вектор индукции
B
d
, созданный элементом тока
L
d
i
в точке А (см.
рис.7.1) запишется:
3
0
r
4
r
L
d
i
B
d
]
[
,
(7.1)
где – относительная магнитная
проницаемость среды,
0
= 4 10
–7
Гн/м – магнитная постоянная,
r
–
радиус–вектор, проведенный от
элемента тока
L
d
i
в точку А.
Вектор
B
d
перпендикулярен
плоскости, содержащей векторы
L
d
и
r
.
В скалярной форме закон Био–Савара–Лапласа (7.1) имеет вид:
2
0
r
4
sin
idL
dB
,
(7.2)
где – угол между векторами
L
d
и
r
.
Вектора индукции
B
и напряженности
Н
магнитного поля для
изотропной среды (свойства которой одинаковы по всем
направлениям) связаны между собой следующим образом:
H
B
0
.
(7.3)
Единицы измерения напряженности [Н] = 1
м
А
.
Из закона Био Савара Лапласа (7.1) следует, что для вакуума
индукция магнитного поля в центре кругового витка радиусом R с
током i может быть определена по формуле
R
2
i
B
0
0
.
(7.4)
B
d
r
L
d
i
Рис. 7.1
А