Файл: Курс лекций по Экономической теории.doc

На основе данных таблицы построим кривые общего, предельного и среднего продукта переменного фактора и проанализируем их.

Как видно из рисунка а (см. ниже), кривая общего продукта (ТР) проходит три стадии, каждой из которых соответствуют отрезки кривой, ограниченные точками А, В, С, представляющими особый интерес. Следует заметить, что каждая из этих трех точек имеет свою проекцию на кривых предельного и среднего продукта - точки А', В', С (см. рис. б).

Точка А на отрезке ОА представляет собой точку изгиба, где кривая об­щего продукта изменяет свою выпуклость. Это связано с тем, что рост об­щего продукта ускоряется до этой точки (в нашем примере ей соответству­ет общий продукт, равный 3,5 десятков пар обуви), так как предельный продукт переменного фактора L на отрезке ОА устойчиво и быстро растет. Это означает, что каждая дополнительная единица фактора L увеличивает общий объем производства на большую величину по сравнению с преды­дущей. Именно точка А на кривой общего продукта соответствует макси­мальному значению предельного продукта (в нашем примере он равен 1,4 десятка пар обуви).

На отрезке АС рост общего продукта замедляется, так как предельный продукт фактора L начинает устойчиво снижаться, хотя и имеет положи­тельное значение. Это означает, что каждая дополнительная единица фак­тора L увеличивает общий объем производства на меньшую величину по сравнению с предыдущей. Поэтому на отрезке АС кривая общего продукта изменяет свою выпуклость по отношению к отрезку ОА. Точка В на кривой (TP_L) показывает ту величину общего продукта, при которой предель­ный и средний продукт равны. В точке С общий продукт достигает своего максимального значения (в нашем примере 4,8 десятка пар обуви), а пре­дельный продукт равен 0.

После точки С кривая общего продукта начинает снижаться, так как предельный продукт принимает отрицательные значения. Это означает, что дальнейшее увеличение количества переменного фактора приведет к сокра­щению величины общего продукта.

Существует определенная зависимость между предельным и средним продуктом переменного фактора, что хорошо видно на графике (см. рис. б ). Предельный продукт достигает своего максимального значения раньше, чем средний продукт. Когда величина предельного продукта пре­вышает величину среднего продукта, тогда кривая АР_L возрастает и наобо­рот, когда величина предельного продукта меньше величины среднего про­дукта, кривая АР_L убывает. Из этого следует, что кривая предельного про­дукта (MP_L) пересекает кривую среднего продукта (АР_L) в точке максиму­ма последнего.

Рассмотренные выше кривые общего и предельного продукта отражают тенденцию, известную как закон убывающей предельной производи­тельности (доходности) факторов производства. Этот закон гласит, что, по мере увеличения количества переменного фактора при неизменном ко­личестве всех остальных будет достигнут такой рубеж, после которого пре­дельный продукт переменного фактора начнет уменьшаться. Данный закон не имеет четкой системы доказательств, он основан на здравом смысле и эмпирических наблюдениях. Закон убывающей предельной производительности факторов можно проиллюстрировать на примере нашей обувной фабрики (см. Табл. «Общий, предельный и средний продукт труда при производстве обуви»). Если фирма наймет одного рабочего, то при существующей техно­логии он не сможет обслуживать одновременно все семь станков. Очевид­но, что при такой комбинации труда и капитала выпуск продукции будет весьма невелик. Если фирма привлечет несколько дополнительных рабо­чих, так, чтобы они смогли использовать все семь станков, то выпуск обу­ви резко увеличится. Это означает, что предельный продукт каждого допол­нительного рабочего возрастает. Если фирма будет продолжать увеличивать количество рабочих, то станочный парк окажется слишком маленьким для них, и предельный продукт каждого из этих рабочих начнет постепенно снижаться до тех пор, пока не достигнет нуля. Соответственно, темп при­роста общего продукта замедлится. И, наконец, мы столкнемся с ситуаци­ей, когда предельный продукт еще одного дополнительно нанятого рабоче­го примет отрицательное значение, так как для равномерной загрузки ра­бочих предприниматель вынужден будет чередовать их работу у станков. Это неизбежно приведет к потере времени функционирования станков и соответственно к снижению объема выпускаемой продукции. В нашем при­мере это восьмой нанятый рабочий.

Таким образом, теория предельной производительности факторов име­ет исключительно важное значение для определения оптимального сочета­ния факторов при выпуске продукции.

Уже известная нам предельная норма технологического замещения (MRTS) непосредственно связа­на с предельными продуктами факторов производства. Сокращая количество одного из факторов, например капитала (∆К), фирма тем самым уменьшает объем выпуска продукции на определенную величину. Эта ве­личина равна произведению предельного продукта капитала (МР_К) и изме­нения в его количестве (∆K):

∆Q = MP_K ∙ (-∆K)

где ∆Q - изменение в объеме выпуска продукции; МР_К- предельный продукт капитала; ∆K - изменение количества применяемого капитала.

Для того, чтобы остаться на той же изокванте, сокращение объема про­изводства должно быть компенсировано увеличением количества применя­емого труда (∆L), т. е.

∆Q = MP_L ∙ ∆L

Где MP_L - предельный продукт труда; ∆L -изменение количества применяемого труда.

Это означает, что абсолютное значение ∆Q в уравнениях должно быть одинаковым. Следовательно, можно записать:

MP_K ∙ (-∆K)= MP_L ∙ ∆L

Отсюда следует, что MRTS_KL = -∆K / ∆L = MP_L / MP_K = наклону изокванты

Фирма, осуществляющая свою деятельность с использованием двух пе­ременных частично взаимозаменяемых факторов, сталкивается с пробле­мой оптимального выбора комбинации ресурсов при каждом заданном объеме выпуска продукции. Очевидно, что фирма, максимизирующая прибыль, будет стремиться выбрать такое сочетание ресурсов, которое окажется самым дешевым. Таким образом, задача сводится к тому, что­бы минимизировать издержки фирмы для каждого заданного объема про­изводства. Для решения поставленной задачи необходимо ввести понятие изокосты.

Любая точка на изокосте показывает такое сочетание двух факторов, при котором совокупные расходы на их приобретение будут равны. Изокосты, изображенные на рис. б, описываются следующим уравнением:

B = P_K · K + P_L ∙ L

где В - бюджет фирмы, предназначенный для закупки факторов; Рк— цена единицы капитала; К - количество капитала; P_L - цена единицы труда; L - количество труда.

Наклон изокосты равен отношению цен используемых факторов ум­ноженному на (-1), так как изокоста имеет отрицательный наклон. Ина­че говоря, если фирма увеличивает количество одного фактора, то она должна соответственно сократить использование другого, чтобы сохра­нить неизменными совокупные расходы на приобретение факторов, т. е.

P_L ∙ ∆L = - (P_K · ∆K)

Отсюда следует, что

-∆K / ∆L = P_L / P_K

Любое изменение цены на один из двух используемых ресурсов ведет к изменению наклона изокосты. В случае, когда изменяется заданная величина бюджета фирмы, предназначенного на покупку ресурсов, изокосты сдвигаются влево или вправо в зависимости от того, уменьшилась или возросла сумма бюджета (см. рис. а ).

Для ответа на поставленный выше вопрос, какое сочетание факторов для каждого заданного объема выпуска является самым дешевым, необхо­димо совместить карту изоквант с изокостами. Точки касания изокост с изоквантами покажут оптимальное, с точки зрения затрат, сочетание фак­торов для каждого заданного объема выпуска продукции (см. рис. ниже).

Комбинация факторов в точке А обеспечит наименьшие издержки при объеме выпуска продукции, равном Q₁; в точке В - объеме, равном Q₂; в точке С - объеме, равном Q₃.Все другие возможные комбинации факто­ров, принадлежащие изоквантам с объемом производства соответственно Q₁, Q_2, Q₃ лежат на более высоких линиях бюджетного ограничения. Соединив точки А, В, С мы получим кривую, показывающую оптималь­ные комбинации ресурсов при существующих ценах на них для каждого заданного объема выпуска продук­ции. Принимая решение об объемах производства, фирма будет двигаться вдоль данной кривой, которую принято называть траекторией роста.

Тот факт, что минимизация издержек достигает­ся в точке касания изокосты и изокван­ты, позволяет сделать важный эконо­мический вывод. Как известно, наклон изокосты равен отношению цен на фак­торы (P_L / P_K), а наклон изокванты ра­вен MRTS_KL, которая вычисляется по формуле выше. В точке касания наклон изокосты равен наклону изокванты. Следовательно, равновесие достигает­ся тогда, когда отношение цен на факторы равно отношению их предельных продуктов, т. е.

P_L / P_K = MP_L / MP_K

Соответственно, отношения предельных продуктов факторов к ценам последних должны быть равны между собой:

MP_L / P_L = MP_K / P_K

Правило мини­мизации издержек и условие максимизации прибыли

С помощью уравнения MP_L / P_L = MP_K / P_K мы можем сформулировать правило мини­мизации издержек для каждого заданного объема выпуска продукции: оп­тимальное сочетание факторов, используемых в процессе производ­ства, достигается тогда, когда последний затраченный рубль на покуп­ку каждого фактора дает одинаковый прирост общего выпуска продук­ции. С точки зрения рационального экономического поведения, это озна­чает, что относительно более дорогой фактор производства замещается от­носительно более дешевым. Так, если MP_L / P_L > MP_K / P_K , то фирма мини­мизирует свои издержки путем замены капитала трудом. В ходе этой заме­ны предельный продукт труда будет уменьшаться, а предельный продукт капитала расти. Замена будет осуществляться до тех пор, пока не будет достигнуто равенство взвешенных по соответствующим ценам предельных продуктов факторов. И наоборот, если MP_L / P_L < MP_K / P_K то фирме сле­дует замещать труд капиталом для достижения равенства MP_L / P_L = MP_K / P_K .

Для иллюстрации данных положений рассмотрим условный числовой пример. Предположим, что единица труда и единица капитала имеют одну и ту же цену, равную 100 руб. При этом фирма использует 4 ед. труда и 9 ед. капитала. Предельный продукт четвертой единицы труда и девятой единицы капитала равны соответственно 12 и 6 ед. Подставив в уравнение MP_L / P_L = MP_K / P_K числовые значения, получим следующее неравенство: 12/100 > 6/100. Дан­ная комбинация факторов не соответствует требованиям правила миними­зации издержек, т. е. не является оптимальной. Последний рубль, затра­ченный на приобретение дополнительной единицы труда, дает прирост продукции, равный 0,12 ед., а последний рубль, затраченный на приобре­тение дополнительной единицы капитала, только 0,06 ед. В этом случае фирме для увеличения выпуска продукции при тех же самых затратах сле­дует заменить относительно более дорогой фактор относительно более де­шевым. Другими словами, нужно увеличить количество применяемого тру­да и уменьшить количество используемого капитала. Замещение капитала трудом необходимо проводить до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого фактора к их ценам не будет равно. Предположим, что в нашем примере предельные продукты шестой единицы труда и седьмой единицы капитала окажутся равными и составят 10 ед. продукции. В этом случае фирма обеспечивает минимизацию издержек при заданном объеме производства или, что одно и то же, увеличивает выпуск продукции при тех же самых затратах.

Однако минимизация издержек при заданном объеме производства не означает, что данный объем обеспечивает фирме максимальную прибыль. Минимизация издержек есть обязательное, но недостаточное условие для максимизации прибыли. Разница между минимизацией издержек и максимизацией прибыли заключается в следующем: при достижении опти­мальной комбинации факторов для любого объема выпуска во внимание принимаются цены факторов и их предельная производительность. При формулировке условий максимизации прибыли необходимо учитывать и такую величину, как предельный продукт фактора в денежном выражении, отражающий (см. далее) спрос на продукцию, производимую с помощью этих факто­ров. Это связано с производным характером спроса на факторы. Как же можно определить объем производства, при котором фирма максимизирует свою прибыль? Для ответа на поставленный вопрос не­обходимо воспользоваться правилом использования ресурсов, изложен­ным в следующей теме. Например, применительно к условиям совершенной конкуренции это правило формулируется следующим образом: максимизация прибыли достигается тогда, когда предельный продукт пере­менного фактора в денежной форме равен его цене. Если фирма использу­ет два переменных фактора, например, труд и капитал, то максимизация прибыли будет обеспечена при таком объеме производства, когда MRP_L = P_L, a MRP_K = Р_К

т. е. MRP_L / P_L = MRP_K / Р_К = 1

Соблюдение этого условия означает, что фирма функционирует эффек­тивно, т. е. обеспечивается оптимальная комбинация факторов, минимизи­рующая издержки производства, при единственно возможном объеме выпуска, максимизирующем прибыль.

Тема 7. Основы теории рынка ресурсов

Особенности спроса и предложения ресурсов.

Принципы спроса на ресурсы фирмы, максимизирующей прибыль.

Предельный продукт ресурса в денежном выражении.

Предельные издержки на ресурс.

Спрос на ресурс в краткосрочном и долгосрочном периодах.

Спрос на факторы производства. Правило использования ресурсов

Как известно, спрос на конечные товары и услуги предъявляют домаш­ние хозяйства, выступающие в роли покупателей. Предложение товаров и услуг создают фирмы, выступающие в роли продавцов. Как формируется спрос на факторы производства, кто его предъявляет и чем он определяется? Отличительной чертой рынков факторов производства является тот факт, что в роли покупателей здесь выступают фирмы, а продавцами явля­ются домашние хозяйства, или, другими словами, субъекты спроса - фир­мы, а субъекты предложения - домашние хозяйства. В основе потребительского спроса, как нам известно, лежит функция полезности. В основе же спроса на факторы производства лежит доход, который фирма стремится получить, производя с помощью этих факторов различные товары и услуги. Это означает, что фирма предъявля­ет спрос на ресурсы лишь постольку, поскольку потребитель нуждается в товарах, произведенных с помощью этих ресурсов, а не наоборот. Напри­мер, обувные фабрики предъявляют спрос на кожу и услуги труда обувщи­ков потому, что потребители предъявляют спрос на кожаную обувь. Таким образом, в экономической теории спрос на факторы производства приня­то называть производным спросом. Это - первое и весьма существенное отличие спроса на рынках факторов производства от спроса на рынках ко­нечных товаров и услуг.

Выше говорилось о том, что производственный процесс представляет собой процесс взаимодействия различных факторов производства. Невоз­можно организовать процесс производства, имея, например, капитал, но не имея рабочей силы и наоборот, т. е. ни один фактор в отдельности не мо­жет произвести продукт. Отсюда вытекает, что спрос на факторы производ­ства является взаимозависимым. Это - второе существенное отличие спроса на рынках факторов от спроса на рынках конечных товаров и услуг. Фирма, предъявляя спрос на факторы, сталкивается с необходимостью ре­шения следующих задач:

- оптимального сочетания факторов производства;

- минимизации издержек при каждом заданном объеме производства;

- определения объема производства, максимизирующего величину при­были.

Рассмотрим более подробно, каким образом решаются названные три задачи.