Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 7340
Скачиваний: 22
69
4. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
Трехфазные электрические цепи переменного тока
Цель работы: исследование трехфазных электрических цепей переменно-
го тока при соединении нагрузки звездой, звездой с нейтральным проводом и
треугольником в симметричном и несимметричном режимах работы.
4.1 Теоретическое введение
4.1.1 Эффективность применения трехфазного переменного тока
В современной энергетике наибольшее распространение получили трех-
фазные цепи переменного тока. Это объясняется рядом их преимуществ перед
однофазными цепями:
1. Экономичность производства и передачи электроэнергии. Так как трех-
фазные генераторы имеют более высокий КПД по сравнению с однофазными, а
для передачи трехфазного напряжения требуется три провода.
2. Возможность сравнительно простого получения вращающегося магнит-
ного поля, с помощью системы неподвижных обмоток. Этот принцип исполь-
зуется в наиболее надежном и распространенном асинхронном электродвигате-
ле.
3. Возможность получения в одной установке двух эксплуатационных на-
пряжений – фазного и линейного.
В трехфазных цепях действуют три синусоидальных ЭДС имеющих оди-
наковую амплитуду и сдвинутых друг относительно друга на 120
:
t
E
e
m
A
sin
,
)
120
t
sin(
E
e
m
B
,
)
240
t
sin(
E
e
m
C
.
E
E
А
,
120
j
В
e
E
E
,
120
j
240
j
С
е
Е
e
E
E
.
График трехфазной системы ЭДС показан на рисунке 4.1, а, векторная диа-
грамма на рисунке 4.1 б. Для симметричной трехфазной системы ЭДС справед-
ливо выражение:
0
е
е
е
С
В
А
.
Для получения трехфазной системы ЭДС используется трехфазный син-
хронный генератор (рисунок 4.2). На статоре генератора размещается обмотка,
состоящая из трех частей или фаз. Фазные обмотки располагаются на статоре
таким образом, чтобы их магнитные оси были сдвинуты в пространстве относи-
тельно друг друга на угол 120
. Начало обмоток обозначаются А, В, С, а концы
– Х, Y, Z. ЭДС в неподвижных витках обмотки статора наводятся в результате
пересечения этих витков магнитным полем вращающегося ротора. Ротор пред-
ставляет собой двух (или многополюсный) электромагнит, питающийся от ис-
70
точника постоянного напряжения, через контактные кольца. Ротор показан на
рисунке 3.2 в виде постоянного магнита имеющего полюса N-S. При вращении
ротора с постоянной угловой скоростью в обмотках фаз статора наводятся пе-
риодически изменяющиеся синусоидальные ЭДС одинаковой частоты и ампли-
туды, но отличающиеся друг от друга по фазе вследствие пространственного
смещения их магнитных осей.
А
е
В
е
t
0
C
е
е
T
j
1
А
E
В
E
C
E
120
120
а
б
Рисунок 4.1 - График трехфазной системы ЭДС (а)
и векторная диаграмма (б)
N
S
A
B
C
X
Y
Z
Рисунок 4.2 - Схема расположения обмоток
трехфазного синхронного генератора
4.1.2 Схемы соединения источников и приемников энергии в трехфаз-
ных системах
Если фазы обмотки генератора электрически не соединены между собой,
то они образуют несвязанную трехфазную систему. В этом случае каждая из
71
фаз должна соединяться со своим приемником двумя проводами (рисунок 4.3).
Несвязанные цепи не получили применения вследствие их неэкономичности,
вызванной большим числом проводов, соединяющих источник питания и при-
емники. Более совершенными и экономичными являются связанные цепи, в ко-
торых фазы обмотки генератора соединены между собой.
А
е
В
е
С
е
А
Z
В
Z
С
Z
A
X
B
Y
C
Z
Рисунок 4.3 - Несвязанная трехфазная система
4.1.2.1 Соединение звездой, четырехпроводная и трехпроводная цепи
Четырехпроводные трехфазные цепи (рисунок 4.4) используются при на-
пряжениях до 1000 В во внутренних и наружных проводках стационарных объ-
ектов. При соединении обмоток генератора звездой концы фаз Х, Y, Z соеди-
няют в одну общую точку N, называемую нейтральной точкой (или нейтралью).
Концы фаз нагрузки x, y, z так же соединяются в нейтральной точке n. Начала
фаз нагрузки (а, b, c) подключаются к началам фаз генератора (А, В, С).
Провода, соединяющие начала фаз генератора с нагрузкой называются ли-
нейными, а токи протекающие в этих проводах – линейными токами (
A
i ,
B
i ,
C
i ).
Напряжение между двумя линейными проводами называют линейным напря-
жением (
AB
u
,
BC
u
,
CA
u
). Провод, соединяющий нейтраль генератора и нейтраль
приемника, называют нейтральным проводом, а ток протекающий в этом про-
воде – током нейтрального провода (
Nn
i
). Ток, протекающий от начала к концу
фазы нагрузки, называется фазным током нагрузки (
A
i ,
B
i ,
C
i ), при соединении
нагрузки звездой фазные токи равны линейным. Напряжение между началом и
концом фазы называют фазным напряжением (
A
u ,
B
u ,
C
u ). Фазным током ге-
нератора является ток, протекающий через фазную обмотку статора. Располо-
жение фаз по часовой стрелке называется прямым чередованием фаз (А, В, С), а
против часовой – обратным чередованием (А, С, В).
72
Рисунок 4.4 - Четырехпроводная трехфазная цепь
(звезда с нейтральным проводом)
Если комплексные сопротивления фаз нагрузки равны между собой
(
C
B
A
Z
Z
Z
), то такую нагрузку называют симметричной. Если это условие
не выполняется то нагрузку называют несимметричной.
Если пренебречь сопротивлениями линейных и нейтрального проводов, то
фазные напряжения на нагрузке будут равны фазным ЭДС источника (генера-
тора):
.
E
U
,
E
U
,
E
U
C
C
B
B
A
A
Линейные напряжения можно определить по второму закону Кирхгофа:
.
U
U
U
,
U
U
U
,
U
U
U
A
C
CA
C
B
BC
B
A
AB
Токи в каждой фазе приемника определяться по формулам:
.
Z
U
I
,
Z
U
I
,
Z
U
I
c
c
C
b
b
B
a
a
A
В соответствии с приведенными уравнениями построена топографическая
векторная диаграмма (рисунок 4.5) для симметричной четырехпроводной
трехфазной цепи. Так как комплексные сопротивления фаз нагрузки равны, то
фазные токи имеют одинаковую величину и сдвинуты относительно векторов
фазных напряжений на один и тот же угол. Из рассмотрения треугольника на-
пряжений образованного векторами
A
U
,
B
U
и
AB
U
следует, что значение
линейного напряжения определяется, как:
A
A
AB
U
3
3
sin
U
2
U
, то
есть при соединении звездой линейное напряжение в 3 раз больше фазного.
73
Кроме того, из векторной диаграммы следует, что при симметричной нагрузке
ток нейтрального провода равный сумме векторов фазных токов равен нулю:
0
I
I
I
I
Nn
C
B
A
. То есть при симметричной нагрузке ток в нейтральном
проводе не протекает, следовательно, необходимость в этом проводе отпадает.
Поэтому при подключении к трехфазной системе симметричной нагрузки фазы
которой соединены звездой (трехфазные электродвигатели, электрические печи
и т. п.) применяется трехпроводная трехфазная цепь, показанная на рисунке 4.6.
Векторная диаграмма этой цепи ничем не отличается от векторной диаграммы
четырехпроводной трехфазной цепи.
Рисунок 4.5 - Топографическая векторная диаграмма
для симметричной четырехпроводной трехфазной цепи
В несимметричном режиме, когда
C
B
A
Z
Z
Z
, режимы работы четырех-
проводной и трехпроводной трехфазных цепей значительно отличаются. В че-
тырехпроводной цепи (рисунок 4.4), благодаря нейтральному проводу напря-
жения на каждой из фаз нагрузки будут неизменными и равными соответст-
вующим фазным напряжениям источника, как по величине, так и по фазе. Так
как комплексные сопротивления фаз не равны то токи в фазах будут различ-
ными, и ток нейтрального провода будет отличаться от нуля:
0
I
I
I
I
Nn
C
B
A
. Векторная диаграмма для несимметричной четырехпро-
водной трехфазной цепи приведена на рисунке 4.7.