Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 7341
Скачиваний: 22
74
Рисунок 4.6 - Трехпроводная трехфазная цепь
при соединении нагрузки звездой
В трехпроводной трехфазной цепи фазные напряжения приемника не бу-
дут равны соответствующим фазным напряжениям источника. В этом случае
между нейтральными точками источника и приемника возникает напряжение
nN
U
- напряжение смещения нейтрали. Для определения напряжения смещения
нейтрали можно воспользоваться методом двух узлов:
C
B
A
C
C
B
B
A
A
nN
Y
Y
Y
E
y
E
Y
E
Y
U
,
где
A
A
Z
1
Y
,
B
B
Z
1
Y
,
C
C
Z
1
Y
- комплексные проводимости фаз на-
грузки. Зная напряжение смещения нейтрали и фазные напряжения источника
можно определить фазные напряжения на нагрузке:
nN
A
a
U
U
U
,
nN
B
b
U
U
U
,
nN
C
c
U
U
U
.
Векторная диаграмма соответствующая несимметричному режиму работы
трехпроводной цепи показана на рисунке 4.8. Из векторной диаграммы видно,
что несимметрия нагрузки в трехпроводной цепи приводит к значительному
искажению системы фазных напряжений на нагрузке, причем фазные напряже-
ния могут значительно превышать свои номинальные значения. Поэтому в
трехпроводных цепях, при соединении нагрузки звездой допустим только сим-
метричный режим, то есть комплексные сопротивления фаз нагрузки должны
быть равны.
75
Рисунок 4.7 - Векторная диаграмма для несимметричной
четырехпроводной трехфазной цепи
Рисунок 4.8 - Векторная диаграмма для несимметричной
трехпроводной трехфазной цепи
4.1.2.2 Соединение треугольником
Если три фазы нагрузки с фазными сопротивлениями
ab
Z ,
bc
Z и
ca
Z вклю-
чить непосредственно между линейными проводами трехпроводной цепи, то
получим соединение приемников треугольником (рисунок 4.9). Из схемы на
рисунке 3.9 видно, что если пренебречь сопротивлениями линейных проводов,
то фазные напряжения приемника всегда будут равны соответствующим ли-
нейным напряжениям источника:
Л
Ф
U
U
. В отличие от соединения звездой
76
фазные и линейные токи не равны между собой. На схеме рисунок 4.9 условно
положительные направления фазных токов
ab
I
,
bc
I
,
ca
I
соответствуют приня-
тым условно положительным направлениям линейных напряжений
AB
U
,
BC
U
,
CA
U
. Если сопротивления фаз нагрузки заданы, то фазные токи оп-
ределяются по формулам:
ab
AB
ab
Z
U
I
,
bc
BC
bc
Z
U
I
,
ca
CA
ca
Z
U
I
.
Линейные токи определяются по первому закону Кирхгофа для узлов а, b, c:
ca
ab
A
I
I
I
,
ab
bc
B
I
I
I
,
bc
ca
C
I
I
I
.
Рисунок 4.9 - Трехпроводная трехфазная цепь
при соединении нагрузки треугольником
При симметричной нагрузке
ab
Z =
bc
Z =
ca
Z фазные токи равны по величине
и сдвинуты по фазе относительно соответствующих фазных напряжений на
один и тот же угол. Векторная диаграмма напряжений и токов при симметрич-
ной нагрузке, соединенной треугольником показана на рисунке 4.10. Из диа-
граммы следует, что при симметричной нагрузке фазные и линейные токи свя-
заны между собой зависимостью:
Ф
Л
I
3
I
.
77
Рисунок 4.10 - Векторная диаграмма для симметричной
нагрузки, соединенной треугольником
При несимметричной нагрузке фазные напряжения на нагрузке, соединен-
ной треугольником остаются неизменными и равными соответствующим ли-
нейным напряжениям источника. Фазные токи определяются по тем же форму-
лам, что и при симметричной нагрузке, но вследствие несимметрии нагрузки
векторы токов уже не образуют симметричную систему. Для определения ли-
нейных токов можно воспользоваться уравнениями, составленными для узлов
a, b, c по первому закону Кирхгофа или векторной диаграммой. Топографиче-
ская векторная диаграмма фазных напряжений на нагрузке и векторная диа-
грамма фазных и линейных токов показаны на рисунке 4.11. Из этой векторной
диаграммы следует, что независимо от характера нагрузки геометрическая
сумма векторов линейных токов в трехпроводной цепи равна нулю:
0
I
I
I
C
B
A
.
Важной особенностью соединения фаз нагрузки треугольником является
то, что при изменении сопротивления одной из фаз режим работы других фаз
остается неизменным. Будет изменяться только ток данной фазы и линейные
токи в линейных проводах, соединенных с этой фазой.
4.1.3 Мощность трехфазной цепи
Активная мощность трехфазной цепи равна сумме активных мощностей
потребляемых каждой фазой нагрузки:
c
c
c
b
b
b
a
a
a
c
b
a
cos
I
U
cos
I
U
cos
I
U
P
P
P
P
.
При симметричной нагрузке мощности, потребляемые каждой фазой на-
грузки равны. В этом случае
Ф
P
3
P
, а мощность, потребляемая каждой фа-
зой, определяется как:
cos
I
U
P
Ф
Ф
Ф
.
78
где
- угол сдвига между фазным напряжением и током.
Рисунок 4.11 - Векторная диаграмма для несимметричной
нагрузки, соединенной треугольником
Реактивная мощность трехфазной цепи равна сумме реактивных мощно-
стей отдельных фаз:
c
c
c
b
b
b
a
a
a
c
b
a
sin
I
U
sin
I
U
sin
I
U
Q
Q
Q
Q
.
При симметричной нагрузке реактивные мощности отдельных фаз равны и
реактивная мощность трехфазной цепи
Ф
Q
3
Q
, реактивная мощность одной
фазы:
sin
I
U
Q
Ф
Ф
Ф
.
Полная мощность трехфазной цепи равна сумме полных мощностей от-
дельных фаз:
c
c
b
b
a
a
c
b
a
I
U
I
U
I
U
S
S
S
S
.
При симметричной нагрузке полная мощность трехфазной цепи
Ф
S
3
S
,
полная мощность одной фазы:
Ф
Ф
Ф
I
U
S
.
При анализе трехфазных цепей удобно пользоваться линейными значе-
ниями напряжений и токов. При соединении нагрузки звездой:
3
U
U
Л
Ф
и
Л
Ф
I
I
.
При соединении нагрузки треугольником: