Добавлен: 23.10.2018
Просмотров: 7339
Скачиваний: 22
99
Рисунок 5.4 - Схема опыта холостого хода трансформатора
Активная мощность в режиме холостого хода определяется главным обра-
зом магнитными потерями в сердечнике, так как при небольшом токе холостого
хода потери в меди (падение напряжения на активном сопротивлении), первич-
ной обмотки, незначительны. Опыт холостого хода проводится при номиналь-
ном напряжении на первичной обмотке трансформатора. По данным опыта хо-
лостого хода определяют параметры
0
r
и
0
х
Г- образной схемы замещения
трансформатора:
0
1
0
I
U
Z
,
2
0
Х
0
I
P
r
,
2
0
2
0
0
r
Z
x
. (5.20)
Опыт короткого замыкания трансформатора проводится по схеме, пока-
занной на рисунке 5.5. При этом вторичная обмотка трансформатора замыкает-
ся накоротко, а к первичной обмотке подводится пониженное напряжение
K
1
U
при котором ток в первичной обмотке равен номинальному
H
1
I
.
Напряжение
K
1
U
обычно выражают в процентах:
%
100
U
U
u
H
1
K
1
%
K
, (5.21)
и называют относительным напряжением короткого замыкания трансформато-
ра. Для трансформаторов большой мощности
%
K
u
обычно составляет 5 – 10 %.
100
Рисунок 5.5 - Схема опыта короткого замыкания трансформатора
В режиме короткого замыкания составляющая намагничивающего тока
0
I
первичной обмотки в сотни раз меньше токов
1
I
и
2
I
, так как
H
1
K
1
U
U
. Поэто-
му в Г-образной схеме замещения трансформатора ветвью с током намагничи-
вания
0
I
можно пренебречь и принять
2
1
I
I
. Потери мощности в опыте коротко-
го замыкания определяются главным образом потерями в меди (падениями на-
пряжения на активных сопротивлениях) первичной и вторичной обмоток. Па-
раметры схемы замещения определяются по следующим формулам:
Н
1
К
1
К
I
U
Z
,
2
Н
1
К
К
I
P
r
,
2
К
2
К
К
r
Z
x
. (5.22)
Величину
%
K
u
используют при расчете тока эксплуатационного короткого
замыкания. Этот режим возникает при коротком замыкании вторичной обмотки
трансформатора при напряжении на первичной обмотке, равном номинально-
му. В этих условиях эксплуатационное короткое замыкание является аварий-
ным режимом, при котором токи
1
I
и
2
I
намного превышают номинальные зна-
чения. Установившееся значение тока в первичной обмотке при эксплуатаци-
онном коротком замыкании:
H
1
%
K
K
1
I
u
100
I
. (5.23)
Кроме того, в переходном процессе при коротком замыкании максималь-
ное значение тока короткого замыкания, получившее название ударного тока,
может значительно превышать ток короткого замыкания в установившемся ре-
жиме.
5.1.5 Внешняя характеристика трансформатора
101
При увеличении тока нагрузки напряжение на вторичной обмотке транс-
форматора обычно понижается. Это объясняется падением напряжения на ак-
тивном и индуктивном сопротивлениях первичной и вторичной обмотки
трансформатора. Для получения уравнения внешней характеристики трансфор-
матора удобно использовать Г-образную схему замещения трансформатора.
Ток намагничивания трансформатора (ток холостого хода) составляет 5 - 10%
от номинального значения тока первичной обмотки. Поэтому при работе
трансформатора под нагрузкой, без большой погрешности цепью намагничива-
ния (содержащей ток
0
I
можно пренебречь и принять
2
1
I
I
. В этом случае
приведенное напряжение на нагрузке
2
U
можно рассматривать как геометриче-
скую разность векторов первичного напряжения
1
U
и напряжения
Z
U
, которое
называется полным падением напряжения в трансформаторе, т.е.
Z
1
2
U
U
U
(рисунке 5.6). В свою очередь напряжение
Z
U
складывается из падений напря-
жения на активном и индуктивном сопротивлении:
1
K
2
2
1
1
Zp
1
K
2
2
1
1
Za
I
x
I
x
I
x
U
I
r
I
r
I
r
U
(5.24)
Рисунок 5.6 - Г-образная схема замещения трансформатора
На холостом ходу приведенное напряжение на вторичной обмотке транс-
форматора
1
20
U
U
. При увеличении тока нагрузки напряжение на вторичной
обмотке уменьшается на величину:
2
1
2
20
2
20
U
U
U
U
U
U
U
, (5.25)
которую можно определить по векторной диаграмме на рисунке 5.2. Поскольку
угол
очень мал, то величина
U
определяется из выражения:
1
2
K
2
K
2
Zp
2
Za
I
sin
x
cos
r
sin
U
cos
U
U
. (5.26)
102
Изменение напряжения на вторичной обмотке трансформатора обычно
выражают в процентах:
%
100
U
U
U
H
1
%
. (5.27)
Из выражений (5.25, 5.27) можно получить уравнение внешней характеристики
трансформатора:
100
U
1
U
U
%
20
2
. (5.28)
В трансформаторах большой мощности индуктивное падение напряжения
обычно в несколько раз превосходит активное падение напряжения. В резуль-
тате этого изменение напряжения возрастает с ростом угла сдвига между током
и напряжением вторичной обмотки
2
. Таким образом, индуктивная нагрузка
вызывает большие изменения напряжения, чем активная. На рисунке 5.7 приве-
дены внешние характеристики трансформатора для различных значений
2
cos
.
Рисунок 5.7 - Внешние характеристики трансформатора
для различных значений
2
cos
5.1.6 Потери мощности и КПД трансформатора
В отличие от электродвигателей и ряда других приемников электрической
энергии трансформаторы нормируются не по активной, а по полной мощности.
Это обусловлено тем, что размеры трансформатора при заданной частоте опре-
деляются в основном двумя величинами – номинальным напряжением и номи-
нальным током. Номинальный, то есть допустимый по нагреву ток, определяет-
ся сечением проводов обмоток трансформатора. От напряжения, приходящего-
ся на один виток обмотки, зависит магнитный поток, а следовательно и разме-
ры магнитопровода. Поэтому основной паспортной величиной трансформатора
является его номинальная полная мощность
H
1
H
1
H
1
I
U
S
.
103
Преобразование электрической энергии в трансформаторе сопровождается
потерями на нагрев и сердечника и обмоток. Баланс мощностей для трансфор-
матора имеет вид:
C
M
2
M
1
2
1
1
1
1
P
P
P
P
cos
I
U
P
, (5.29)
где
M
1
P
,
M
2
P
- потери в меди обмоток,
C
P
- потери в стали (сердечнике) на вих-
ревые токи и на перемагничивание сердечника (гистерезис).
Потери в стали определяются значением потока и частотой и не зависят от
нагрузки, так как при неизменном напряжении на первичной обмотке и частоте
амплитуда магнитного потока практически постоянна. Поэтому потери в стали
являются постоянными потерями. Их можно измерить в опыте холостого хода
трансформатора, т.е. они равны активной мощности, потребляемой трансфор-
матором на холостом ходу -
X
P
.
Потери в меди обмоток зависят от протекающих по обмоткам токов:
2
1
K
2
1
2
1
2
2
2
2
1
1
2
M
1
M
M
I
r
I
r
r
I
r
I
r
P
P
P
. (5.30)
Из этого выражения вытекает, что потери в меди при номинальной нагрузке
равны активной мощности в опыте короткого замыкания -
K
P
.
КПД трансформатора определяется из выражения:
1
C
M
1
1
2
P
P
P
P
P
P
. (5.31)
КПД трансформатора обычно очень высок (0.9 – 0.995) и относительная
разность величин
1
P
и
2
P
сравнима с погрешностью приборов. Поэтому изме-
рение КПД трансформатора производится расчетным путем, по данным опытов
холостого хода и короткого замыкания (
X
P
и
K
P
). Причем вычисление КПД
можно произвести при любой нагрузке трансформатора. Для этого мощность
потерь в меди обмоток необходимо представить в виде:
K
2
2
H
1
K
2
H
1
2
1
2
1
K
M
P
I
r
I
I
I
r
P
, (5.32)
где
H
1
1
I
I
- коэффициент нагрузки трансформатора. В этом случае выраже-
ние для КПД примет вид:
1
X
K
2
P
P
P
1
. (5.33)
Выражение (5.33) имеет максимум при
X
K
2
max
P
P
, то есть когда переменные
потери в меди равны постоянным потерям в стали сердечника. На рисунке 5.8
показан график изменения КПД трансформатора от коэффициента нагрузки.
Трансформаторы конструируются таким образом, чтобы максимум КПД при-