Файл: Курсовая Оптимальное управление запасами в случае переменного спроса.doc

(Рис.3)

На Рис.3 показано, что при имеющихся исходных данных в периоде двух недель явно выгоднее вариант с одним запуском линии, производящем двухнедельную норму.

Если посмотреть на следующие выкладки видно, что

,где	40=<X>=100
	Y,Z,W>=40
	Y,Z,W<=100
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y+Z+W	Y+Z+W	100	Y+Z+W	100+Y+Z+W
2	Y	0	Z+W	0	Z+W	Z+W
3	Z	0	W	0	W	W
4	W	0	0	0	0	0
					Суммарные издержки	100+Y+2*Z+3*W		>=340
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y	Y	100	Y	100+Y
2	Y	0	0	0	0	0
3	Z	Z+W	W	100	W	100+W
4	W	0	0	0	0
					Суммарные издержки	200+Y+W		>=280

(Рис.4)

На Рис.4 показано, что при имеющихся исходных данных в периоде четырех недель явно выгоднее вариант с разбиением этого периода на два двухнедельных периода с одним запуском линии, производящем двухнедельную норму. Также очевидно, что и при более долгосрочном периоде выгоднее разбиение на двухнедельные периоды, но возникает вопрос о периодах с нечетным количеством недель например 3,5,7.

Рассмотрим период в 3 недели, т.к. пяти-, семинедельные периоды разбиваются на сочетание двух- и трехнедельных.

,где	40=<X>=100
	40=<Y>=100
	50<Z<=100
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y+Z	Y+Z	100	Y+Z	100+Y+Z
2	Y	0	Z	0	Z	Z
3	Z	0	0	0	0	0
					Суммарные издержки	100+Y+Z+Z		>,>,>=240
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y	Y	100	Y	100+Y
2	Y	0	0	0	0	0
3	Z	Z	0	100	0	100
					Суммарные издержки	200+Y		>=240

---

(Рис.5)

Т.к. при приравнивания суммарных издержек в обоих случаях получим 100=2*Z, поэтому рассмотрим 2 случая 1)где Z>50 (Рис.5). Отсюда видим, что выгоднее опять придерживаться модели ‘двухнедельного’ производства.

,где	40=<X>=100
	40=<Y>=100
	40=<Z<50
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y+Z	Y+Z	100	Y+Z	100+Y+Z
2	Y	0	Z	0	Z	Z
3	Z	0	0	0	0	0
					Суммарные издержки	100+Y+Z+Z		<,<,>=240
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y	Y	100	Y	100+Y
2	Y	0	0	0	0	0
3	Z	Z	0	100	0	100
					Суммарные издержки	200+Y		>=240

(Рис.6)

Рассмотрим случай 2)где Z<50 (Рис.6). Отсюда видим, что в этом случае выгоднее придерживаться модели ‘трехнедельного’ производства, однако в случае с разбиением на двухнедельные периоды видно, что в последнюю неделю производиться не максимально возможное количество продукции, предусматриваемое этой концепцией, вследствие чего следует сравнить модели ‘двух- и трехнедельного’ производства в более долгосрочном периоде, например шести недель.

,где	40=<X>=100	40=<A>=100
	40=<Y>=100	40=<B>=100
	40=<Z<=50	40=<C<=50
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y+Z	Y+Z	100	Y+Z	100+Y+Z
2	Y	0	Z	0	Z	Z
3	Z	0	0	0	0	0
4	A	A+B+C	B+C	100	B+C	100+B+C
5	B	0	C	0	C	C
6	C	0	0	0	0	0
					Суммарные издержки	200+Y+2*Z+B+2*C
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	X	X+Y	Y	100	Y	100+Y
2	Y	0	0	0	0	0
3	Z	Z+A	A	100	A	100+A
4	A	0	0	0	0	0
5	B	B+C	C	100	C	100+C
6	C	0	0	0	0	0
					Суммарные издержки	300+Y+A+C
						2*Z+B+C=100+A
						от_20_до_50+B=A
						A=60 при Z,B,C=40
						A=80 при Z,B,C=45
						A=100 при Z,B,C=50

---

(Рис.7)

Из выкладок (Рис.7) видим, что модель ‘трехнедельного’ производства выгодна только при следующих условиях (Рис.8):

A=60 при Z,B,C=40

A=80 при Z,B,C=45

A=100 при Z,B,C=50

(Рис.8)

Если учесть, что переменные могут варьироваться в следующих границах (Рис.9):

40=<X>=100	40=<A>=100
40=<Y>=100	40=<B>=100
40=<Z<=50	40=<C<=50

(Рис.9)

В данном случае, а при рассмотрении общего случая Z и C могут меняться до 100, то вероятность возникновения такой ситуации надо признать крайне маловероятной, поэтому опять получается, что оптимальная стратегия – это модель ‘двухнедельного’ производства.

Таким образом, оптимальная модель должна выглядеть следующим образом (Рис.10):

Стратегия 3:Произвести партию по частям
Неделя	Требуется	Нужно Произвести	Остаток на складе	Издержки запуска	Издержки хранения	Полные издержки
1	50	130	80	100	80	180
2	80	0	0	0	0	0
3	90	140	50	100	50	150
4	50	0	0	0	0	0
5	40	100	60	100	60	160
6	60	0	0	0	0	0
7	50	90	40	100	40	140
8	40	0	0	0	0	0
9	50	120	70	100	70	170
10	70	0	0	0	0	0
Сумма	580	580			Суммарные издержки	800

(Рис.10)

Результат – суммарные издержки - 800 у.е.

Также надо сказать, что в случае планирования на 5,7,9 и т.д.(нечетное число) недель надо смотреть где минимальная ‘третья’ неделя (конечно при выполнении прочих условий выгодного применения модели ‘трехнедельного’ производства)

Заключение

В результате проведенной работы была получена определенная модель (стратегия) работы производственного отдела шоколадной фабрики, которая минимизирует издержки, автоматизирует работу по планированию производства. Результат – модель ‘двухнедельного’ производства (с одним запуском линии, производящей двухнедельную норму).

Учитывая ‘простоту’ принятой стратегии, полученный результат можно оценить как оптимальный, т.к. его применимость определяется более чем в 99% случаев, но даже при наступлении противного случая погрешность не будет составлять более 1,25% от общей суммы издержек.

Список используемой литературы:

1.М.Г. Зайцев-“Методы оптимизации управления для менеджеров” (М.: Дело, 2007.-304 c.)

Дата	ФИО	Оценка	Подпись
«____»__________200__г.	Ст. преподаватель Булякова И. А.

---

---