ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.11.2019

Просмотров: 7153

Скачиваний: 16

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

46

МЕХАНИЧЕСКИЕ

 

СВОЙСТВА

 

БИОЛОГИЧЕСКИХ

 

ТКАНЕЙ

 

 

1. 

Кинематика

 

и

 

динамика

 

движений

 

человека

Рычаги

 

и

 

сочленения

 

в

 

опорно

-

двигательном

 

аппарате

 

человека

Абсолютная

 

мышечная

 

сила

Уравнение

 

Хилла

 

Опорно

-

двигательный

 

аппарат

 

человека

 

состоит

 

из

 

сочлененных

 

между

 

собой

 

костей

 

скелета

к

 

которым

 

в

 

определенных

 

точках

 

прикрепляются

 

мышцы

Кости

 

скелета

 

действуют

 

как

 

рычаги

которые

 

имеют

 

точку

 

опоры

 

в

 

сочленениях

 

и

 

приводятся

 

в

 

движение

 

силой

 

тяги

возникающей

 

при

 

сокращении

 

мышц

Рычаг

 – 

твердое

 

тело

способное

 

вращаться

 

около

 

неподвижной

 

оси

Различают

 

рычаги

 

трех

 

видов

1.

 

Рычаг

к

 

которому

 

действующая

 

сила

 

F

 

и

 

сила

 

преодолеваемого

 

сопротивления

 

R

 

приложены

 

по

 

разные

 

стороны

 

от

 

точки

 

опоры

 

О

  (

рисунок

 19-

а

). 

Примером

 

такого

 

рычага

 

может

 

быть

 

череп

рассматриваемый

 

в

 

сагиттальной

 

плоскости

С

 

одной

 

стороны

 

от

 

точки

 

опоры

 

действует

 

сила

 

тяжести

 

головы

 

R,

 

с

 

другой

 – 

сила

 

тяги

 

мышц

 

и

 

связок

 

F

Условием

 

равновесия

 

рычага

 

является

 

равенство

 

моментов

 

сил

т

.

е

b

R

a

F

 

 

Рисунок

 19. 

Рычаги

 (

пояснения

 

в

 

тексте

 
2.

 

Рычаг

у

 

которого

 

силы

 

F

 

и

 

R

 

приложены

 

по

 

одну

 

сторону

 

от

 

точки

 

опоры

 

О

причем

 

сила

 

F

 

приложена

 

к

 

концу

 

рычага

а

 

сила

 R 

ближе

 

к

 

точке

 

опоры

  (

рисунок

 19-

б

). 

Из

 

условия

 

равновесия

 

рычага

 

следует

что

 

F<R

Такой

 

рычаг

 

дает

 

выигрыш

 

в

 

силе

но

 

проигрыш

 

в

 

перемещении

и

 

называется

 

рычагом

 

силы

Примером

 

такого

 

рычага

 

может

 

быть

 

действие

 

свода

 

стопы

 

при

 


background image

 

47

подъеме

 

на

 

полупальцы

3.

 

Рычаг

у

 

которого

 

сила

 

приложена

 

ближе

 

к

 

точке

 

опоры

чем

 

сила

 

R

  (

рисунок

 19-

в

). 

Очевидно

что

 

F>R

т

.

е

рычаг

 

дает

 

выигрыш

 

в

 

перемещении

 

и

 

называется

 

рычагом

 

скорости

Например

кости

 

предплечья

 

с

 

точкой

 

опоры

 

О

 

в

 

локтевом

 

суставе

Действующая

 

сила

 

F

 – 

сила

 

мышц

сгибающих

 

предплечье

сила

 

сопротивления

 

R

 – 

сила

 

тяжести

 

поддерживаемого

 

груза

приложенная

 

обычно

 

к

 

кисти

а

 

также

 

сила

 

тяжести

 

самого

 

предплечья

Кости

 

опорно

-

двигательного

 

аппарата

 

соединяются

 

между

 

собой

 

в

 

сочленениях

или

 

суставах

Концы

 

костей

образующих

 

сустав

удерживаются

 

вместе

 

с

 

помощью

 

плотно

 

охватывающей

 

их

 

суставной

 

сумки

а

 

также

 

прикрепленных

 

к

 

ним

 

связок

Для

 

уменьшения

 

трения

 

соприкасающиеся

 

поверхности

 

костей

 

покрыты

 

гладким

 

хрящом

 

и

 

между

 

ними

 

имеется

 

тонкий

 

слой

 

клейкой

 

жидкости

Основной

 

механической

 

характеристикой

 

сустава

 

является

 

число

 

степеней

 

свободы

 

в

 

нем

равное

 

числу

 

осей

вокруг

 

которых

 

возможно

 

взаимное

 

вращение

 

сочлененных

 

костей

Различают

 

суставы

 

с

 

одной

  (

плече

-

локтевой

 

сустав

), 

двумя

 

(

лучезапястный

 

сустав

и

 

тремя

 

степенями

 

свободы

 

(

тазобедренное

 

и

 

лопаточно

-

плечевое

 

сочленение

). 

Мышцы

 

составляют

 

активную

 

часть

 

опорно

-

двигательного

 

аппарата

Под

 

действием

 

импульсов

идущих

 

от

 

центральной

 

нервной

 

системы

они

 

сокращаются

т

.

е

изменяют

 

свою

 

длину

 

и

 

при

 

этом

 

развивают

 

определенную

 

силу

Сокращение

при

 

котором

 

мышца

изменяя

 

свою

 

длину

развивает

 

постоянное

 

по

 

величине

 

усилие

называется

 

изотоническим

Если

 

мышца

 

развивает

 

усилие

не

 

изменяя

 

своей

 

длины

такое

 

сокращение

 

называется

 

изометрическим

Сила

развиваемая

 

при

 

максимальном

 

сокращении

прямо

 

пропорциональна

 

количеству

 

мышечных

 

волокон

входящих

 

в

 

состав

 

данной

 

мышцы

Абсолютной

 

мышечной

 

силой

 

называют

 

силу

приходящуюся

 

на

 1 

см

2

 

общего

 

поперечного

 

сечения

 

мышечных

 

волокон

образующих

 

мышцу

В

 

изотоническом

 

режиме

 

зависимость

 

между

 

скоростью

 

ν

 

мышечного

 

сокращения

 

и

 

приложенной

 

силой

 

F

 

описывается

 


background image

 

48

уравнением

 

Хилла

a

F

F

F

b

v

max

где

 

F

max

 – 

максимальное

 

усилие

развиваемое

 

данной

 

мышцей

α

 

и

 

b

 – 

константы

имеющие

 

размерности

 

силы

 

и

 

скорости

соответственно

 

2. 

Виды

 

деформаций

 

и

 

механические

 

характеристики

 

упругих

 

тел

Закон

 

Гука

 

для

 

упругих

 

деформаций

Модуль

 

Юнга

Коэффициент

 

Пуассона

 

Деформация

 – 

изменение

 

взаимного

 

расположения

 

точек

 

тела

которое

 

приводит

 

к

 

изменению

 

его

 

формы

 

и

 

размеров

Если

 

после

 

прекращения

 

действия

 

силы

 

деформация

 

полностью

 

исчезает

она

 

называется

 

упругой

если

 

сохраняется

то

 

деформация

 

называется

 

пластической

.  

В

 

зависимости

 

от

 

условий

 

внешнего

 

воздействия

 

различают

 

несколько

 

способов

 

деформирования

1.

 

Растяжение

  (

сжатие

)

Такая

 

деформация

 

возникает

когда

 

к

 

телу

 

длиной

 

l

с

 

закрепленным

 

основанием

 

прикладывается

 

сила

 

F

направленная

 

вдоль

 

его

 

оси

 (

рисунок

 20-

а

, 20-

б

)). 

Под

 

действием

 

этой

 

силы

 

длина

 

тела

 

увеличивается

 

или

 

уменьшается

 

на

 

некоторую

 

величину

 

(

l

 

называют

 

абсолютной

 

деформацией

). 

Мерой

 

деформации

 

является

 

относительное

 

удлинение

 

l

l

 

Рисунок

 20. 

Деформация

 

растяжения

 (

а

), 

сжатия

 (

б

и

 

сдвига

 (

в

 

При

 

действии

 

на

 

тело

 

внешней

 

деформирующей

 

силы

 

расстояние

 

между

 

атомами

 (

ионами

изменяется

Это

 

приводит

 

к

 

возникновению

 

внутренних

 

сил

стремящихся

 

вернуть

 

атомы

 

(

ионы

в

 

первоначальные

 

положения

Мерой

 

этих

 

сил

 

является

 


background image

 

49

механическое

 

напряжение

равное

 

отношению

 

силы

 

к

 

поперечному

 

сечению

 

тела

S

F

Робертом

 

Гуком

 

был

 

установлен

 

закон

по

 

которому

 

упругая

 

сила

возникающая

 

в

 

образце

 

при

 

упругих

 

деформациях

прямо

 

пропорциональна

 

величине

 

абсолютной

 

деформации

l

k

F

упр

Он

 

может

 

быть

 

выражен

 

и

 

в

 

другой

 

форме

E

где

 

Е

 – 

модуль

 

упругости

 (

модуль

 

Юнга

), 

зависящий

 

от

 

упругих

 

свойств

 

материала

 

образца

Важной

 

характеристикой

 

материала

 

является

 

коэффициент

 

Пуассона

 

μ

связывающий

 

относительные

 

продольную

 

ε

 

и

 

поперечную

 

ε

1

 

деформации

 

образца

1

 

Эти

 

деформации

 

имеют

 

разные

 

знаки

а

 

коэффициент

 

Пуассона

 

всегда

 

положительный

Он

 

зависит

 

только

 

от

 

свойств

 

материала

 

образца

 

и

 

определяет

 

относительное

 

изменение

 

объема

 

V

 

образца

 

при

 

деформации

)

2

1

(

V

V

 

2.

 

Сдвиг

Деформация

 

сдвига

 

возникает

если

 

на

 

тело

 

действует

 

касательная

 

сила

приложенная

 

параллельно

 

закрепленному

 

основанию

В

 

результате

 

деформации

 

сдвига

 

прямоугольный

 

параллелепипед

 

превращается

 

в

 

косоугольный

При

 

этом

 

боковые

 

грани

 

смещаются

 

на

 

некоторый

 

угол

 

γ

называемый

 

углом

 

сдвига

  (

рисунок

 20-

в

). 

Касательное

 

механическое

 

напряжение

 

τ

возникающее

 

в

 

образце

 

при

 

деформации

прямо

 

пропорционально

 

углу

 

сдвига

G

где

 G 

– 

модуль

 

сдвига

3.

 

Изгиб

Деформация

 

изгиба

 

характеризуется

 

искривлением

 

оси

 

или

 

срединной

 

поверхности

 

деформируемого

 

тела

 

под

 

действием

 

внешних

 

сил

.  

Степень

 

деформирования

 

тела

имеющего

 

две

 

точки

 

опоры

определяется

 

по

 

перемещению

 

λ

которое

 

получает

 

середина

 

тела

 

(

рисунок

 21-

а

). 

Величина

 

λ

 

называется

 

стрелой

 

прогиба

В

 

зависимости

 

от

 

направления

 

действующих

 

сил

 

изгиб

 

может

 

быть

 

продольным

 

или

 

поперечным


background image

 

50

 

Рисунок

 21. 

Деформация

 

изгиба

 (

а

и

 

кручения

 (

б

 
4.

 

Кручение

Этот

 

способ

 

деформирования

 

характеризуется

 

взаимным

 

поворотом

 

поперечных

 

сечений

 

тела

 

под

 

влиянием

 

моментов

  (

пар

 

сил

), 

действующих

 

в

 

плоскости

 

этих

 

сечений

Кручение

 

возникает

например

когда

 

нижнее

 

основание

 

тела

 

закреплено

а

 

верхнее

 

основание

 

поворачивают

 

вокруг

 

продольной

 

оси

  (

рисунок

 21-

б

). 

Абсолютная

 

деформация

 

при

 

кручении

 

характеризуется

 

углом

 

поворота

 

φ

 

одного

 

основания

 

относительно

 

другого

Относительная

 

деформация

 

θ

 

равна

 

отношению

 

угла

 

φ

 

к

 

длине

 

тела

l

 

Зависимость

 

механического

 

напряжения

 

от

 

относительной

 

деформации

 

для

 

твердых

 

тел

 

при

 

растяжении

 

представлена

 

на

 

рисунке

 22. 

 

Рисунок

 22. 

Кривая

 

зависимости

 

механического

 

напряжения

 

от

 

относительной

 

деформации

 

 

Участок

 

ОВ

 

соответствует

 

упругой

 

деформации

которая

 

исчезает

 

сразу

 

после

 

снятия

 

нагрузки

Точка

 

В

 – 

предел

 

упругости

σ

упр

 – 

напряжение

ниже

 

которого

 

деформация

 

сохраняет

 

упругий

 

характер

Участок

 

ВМ

 

соответствует

 

пластической

 

деформации

которая

 

не

 

исчезает

 

после

 

снятия

 

нагрузки

Участок

 MN 

соответствует

 

деформации

 

текучести

которая

 

возрастает

 

без

 

увеличения

 

напряжения

Напряжение