ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 03.11.2019

Просмотров: 7142

Скачиваний: 16

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.
background image

 

216

нейтронов

и

 

атомных

 

ядер

 

пользуются

 

ядерным

 

магнетоном

2

p

p

e

m

где

 

m

p

 

 

масса

 

протона

 (

или

 

масса

 

ядра

), 

e

 

 

заряд

 

электрона

 

постоянная

 

Планка

В

 

системе

 

единиц

 

Си

μ

p

 = 

5,05

 10

-27

 

А

м

2

 (

Дж

/

Тл

.

 

Орбитальный

 

магнитный

 

момент

 

электрона

.

 

Используя

 

аналогию

 

с

 

контуром

вычислим

 

магнитный

 

момент

соответствующий

 

орбитальному

 

движению

 

электрона

  (

р

орб

m

). 

Сила

 

тока

соответствующая

 

вращению

 

электрона

 

по

 

круговой

 

орбите

определяется

 

формулой

 

I = 

е

/

Т

где

 

е

 

 

заряд

 

электрона

Т

 

 

период

 

его

 

обращения

Так

 

как

 

период

 

Т

 = 2

π

r/v (r 

 

радиус

 

орбиты

, v 

 

скорость

 

электрона

), 

то

 

сила

 

тока

 

равна

 I = ev/2

π

r. 

Площадь

 

контура

 

 

это

 

площадь

 

круга

 S = 

π

r

2

Теперь

 

можно

 

рассчитать

 

орбитальный

 

магнитный

 

момент

 

электрона

:  

р

орб

=IS = (ev/2

π

r)/ 

π

r

2

=

 

evr/2. 

Орбитальный

 

момент

 

импульса

 

электрона

.

 

В

 

физических

 

экспериментах

 

обычно

 

измеряют

 

не

 

сам

 

орбитальный

 

магнитный

 

момент

а

 

его

 

отношение

 

к

 

другой

 

характеристике

 

орбитального

 

движения

 – 

моменту

 

импульса

Моментом

 

импульса

 

материальной

 

точки

 

относительно

 

оси

 

называют

 

величину

равную

 

произведению

 

импульса

 

точки

 

на

 

расстояние

 

ее

 

до

 

оси

 

вращения

В

 

соответствии

 

с

 

этим

 

момент

 

импульса

 

электрона

вращающегося

 

по

 

круговой

 

орбите

выражается

 

следующей

 

формулой

: L

орб

 = 

mvr, 

где

 m 

 

масса

 

электрона

Направления

 

векторов

 L

op6

 

и

 

р

орб

m

 

показаны

 

на

 

рисунке

 88. 

Поскольку

 

электрон

 

 

отрицательная

 

частица

то

 

его

 

вращению

 

по

 

часовой

 

стрелке

 

соответствует

  «

ток

», 

текущий

 

 

Рисунок

 88. 

Магнитный

 

и

 

механический

 

орбитальные

 

моменты

 

электрона

 


background image

 

217

против

 

часовой

 

стрелки

 

Орбитальное

 

магнитомеханическое

 

отношение

 

для

 

электрона

Можно

 

вычислить

 

упомянутое

 

выше

 

отношение

 

магнитного

 

момента

 

к

 

моменту

 

импульса

 

для

 

орбитального

 

движения

 

электрона

Это

 

отношение

 

называют

 

магнитомеханическим

 

отношением

 G

op6

:  

G

op6

 = 

р

орб

m

 / L

op6

 = 

е

/2m. 

Мы

 

видим

что

 

это

 

отношение

 

является

 

постоянной

 

величиной

то

 

есть

магнитный

 

момент

 

и

 

момент

 

импульса

 

жестко

 

связаны

 

друг

 

с

 

другом

.  

Спин

Спиновый

 

магнитный

 

момент

 

электрона

.

 

Обнаружилось

что

 

электрон

помимо

 

орбитального

 

момента

 

импульса

обладает

 

и

 

собственным

 

моментом

 

импульса

который

 

называется

 

спином

Первоначально

 

это

 

связывали

 

с

 

вращением

 

электрона

 

вокруг

 

собственной

 

оси

  (

отсюда

 

и

 

название

 

спин

 – 

волчок

). 

Позже

 

выяснилось

что

 

эта

 

наглядная

 

аналогия

 

является

 

очень

 

грубой

Поэтому

 

физики

 

от

 

нее

 

отказались

 

и

 

считают

 

спин

 

неотъемлемой

 

характеристикой

 

элементарных

 

частиц

присущей

 

их

 

природе

Спин

 

обозначают

 L

cn

 (

формулу

 

для

 

расчета

 

спина

 

мы

 

не

 

рассматриваем

). 

Со

 

спином

 

электрона

  (

и

 

других

 

частиц

связан

 

еще

 

один

 

магнитный

 

момент

который

 

называется

 

спиновым

 

магнитным

 

моментом

  (

р

cn

). 

Таким

 

образом

полный

 

магнитный

 

момент

 

электрона

 

складывается

 

из

 

двух

 

частей

орбитальной

  (

р

 op6

и

 

спиновой

  (

р

cn

). 

Для

 

электрона

 

отношение

 

собственного

 

магнитного

 

момента

 

к

 

собственному

 

моменту

 

импульса

 (

спину

вдвое

 

больше

чем

 

для

 

орбитального

 

движения

:  

G

cn

 = P

 cn

/L

cn 

= e/m. 

Это

 

отношение

 

называют

 

спиновым

 

магнитомеханическим

 

отношением

Множитель

 

Ланде

 (gr-

фактор

). 

Формулы

 

можно

 

записать

 

в

 

обобщенном

 

виде

: P/L= 

g(e/2m). 

Коэффициент

 g 

называют

 

множителем

 

Ланде

Для

 

орбитального

 

движения

 

электрона

 

он

 

равен

 1 (g

o

рб

 = 1), 

для

 

спина

 

электрона

 

он

 

равен

 2 (g

cn

 = 2). 

Специальные

 

физические

 

эксперименты

 

позволяют

 

определять

 

магнитомеханические

 

отношения

 

для

 

конкретных

 

веществ

 

и

 

на

 

основании

 

этого

 

делать

 

выводы

 

о

 

роли

 

орбитальных

 

или

 

спиновых

 

магнитных

 

моментов

 

в

 

процессах

 

намагничивания

.  


background image

 

218

Магнитные

 

моменты

 

атомов

 

и

 

молекул

 

обусловлены

 

пространственным

 

движением

 

электронов

  (

так

 

называемые

 

орбитальные

 

токи

 

и

 

соответствующие

 

им

 

орбитальные

 

магнитные

 

моменты

 

электронов

), 

силовыми

 

магнитными

 

моментами

 

электронов

соответствующими

 

их

 

собственным

 

моментам

 

импульса

вращательным

 

движением

 

молекул

 

(

вращательный

 

магнитный

 

момент

), 

а

 

также

 

магнитными

 

моментами

 

атомных

 

ядер

Магнитный

 

момент

 

ядра

 

обусловлен

 

спиновыми

 

моментами

 

протона

 

и

 

нейтрона

а

 

также

 

орбитальным

 

моментом

 

движения

 

протона

 

внутри

 

ядра

Магнитным

 

моментом

 

обладают

 

все

 

ядра

у

 

которых

 

результирующий

 

механический

 

момент

 

отличен

 

от

 

нуля

Магнитные

 

моменты

 

ядер

 

на

 

несколько

 

порядков

 

меньше

 

орбитального

 

и

 

спинового

 

магнитного

 

моментов

 

электрона

 

4. 

Магнитные

 

свойства

 

вещества

намагниченность

Парамагнетики

диамагнетики

 

и

 

ферромагнетики

  

Магнитное

 

поле

 

воздействует

 

на

 

ориентацию

 

частиц

 

вещества

имеющих

 

магнитные

 

моменты

В

 

результате

 

этого

 

вещество

 

намагничивается

Магнетиками

 

называют

 

все

 

вещества

 

при

 

рассмотрении

 

их

 

магнитных

 

свойств

Степень

 

намагничивания

 

вещества

 

характеризуется

 

специальной

 

величиной

 – 

намагниченностью

 (J). 

Намагниченность

 

некоторой

 

области

 

вещества

 

равна

 

отношению

 

суммарного

 

магнитного

 

момента

 

всех

 

ее

 

частиц

 

к

 

объему

 

этой

 

области

j

Pm

V

i

Таким

 

образом

намагниченность

 

является

 

средним

 

магнитным

 

моментом

 

единицы

 

объема

 

магнетика

Единицей

 

намагниченности

 

является

 

ампер

 

на

 

метр

  (

А

/

м

). 

По

 

своим

 

свойствам

 

магнетики

 

делятся

 

на

 

три

 

основных

 

класса

парамагнетики

диамагнетики

ферромагнетики

Все

 

вещества

помещенные

 

в

 

магнитное

 

поле

приобретают

 

магнитные

 

свойства

то

 

есть

 

намагничиваются

и

 

поэтому

 

в

 

некоторой

 

мере

 

изменяют

 

внешнее

 (

первоначальное

поле

При

 

этом

 

оказывается

что

 

одни

 

вещества

 

ослабляют

 

внешнее

 

поле

а

 

другие

 – 

усиливают

 

его

первые

 

называются

 

диамагнитными

вторые

 – 


background image

 

219

парамагнитными

 

веществами

или

короче

диамагнетиками

 

и

 

парамагнетиками

Ферромагнетиками

 

называют

 

вещества

вызывающие

 

очень

 

большое

 

усиление

 

внешнего

 

поля

 

(

кристаллическое

 

железо

никель

кобальт

а

 

также

 

некоторые

 

сплавы

 

и

 

окислы

 

этих

 

металлов

 

и

 

некоторые

 

сплавы

 

марганца

 

и

 

хрома

). 

Подавляющее

 

большинство

 

веществ

 

относится

 

к

 

диамагнетикам

Диамагнетиками

 

являются

 

такие

 

элементы

как

 

фосфор

сера

сурьма

углерод

многие

 

металлы

  (

висмут

ртуть

золото

серебро

медь

 

и

 

др

.), 

большинство

 

химических

 

соединений

  (

вода

почти

 

все

 

органические

 

соединения

). 

К

 

парамагнетикам

 

относятся

 

некоторые

 

газы

  (

кислород

азот

и

 

металлы

  (

алюминий

вольфрам

платина

щелочные

 

и

 

щелочноземельные

 

металлы

). 

У

 

диамагнитных

 

веществ

 

суммарный

 

магнитный

 

момент

 

атома

 (

молекулы

равен

 

нулю

так

 

как

 

имеющиеся

 

в

 

атоме

 

орбитальные

спиновые

 

и

 

ядерные

 

магнитные

 

моменты

 

взаимно

 

компенсируются

Однако

 

под

 

влиянием

 

внешнего

 

магнитного

 

поля

 

у

 

этих

 

атомов

 

возникает

 

(

индуцируется

магнитный

 

момент

направленный

 

всегда

 

противоположно

 

внешнему

 

полю

В

 

результате

 

диамагнитная

 

среда

 

намагничивается

 

и

 

создает

 

собственное

 

магнитное

 

поле

направленное

 

противоположно

 

внешнему

 

полю

 

и

 

поэтому

 

ослабляющее

 

его

  (

рисунок

 89). 

Следовательно

относительная

 

магнитная

 

проницаемость

 

диамагнетика

 

меньше

 

единицы

 (µ < 1), 

хотя

 

отличие

 

от

 

единицы

 

очень

 

незначительно

 (

тысячные

 

доли

). 

Индуцированные

 

магнитные

 

моменты

 

атомов

 

диамагнетика

 

сохраняются

 

до

 

тех

 

пор

пока

 

существует

 

внешнее

 

поле

При

 

ликвидации

 

внешнего

 

поля

 

индуцированные

 

магнитные

 

моменты

 

атомов

 

исчезают

 

и

 

диамагнетик

 

размагничивается

.  

В

j

j = 0

В

= 0

В

j

j = 0

В

= 0

Рисунок

 89. 

Диамагнетик

 

в

 

магнитном

 

поле

 


background image

 

220

У

 

атома

  (

молекулы

парамагнитных

 

веществ

 

орбитальные

спиновые

 

и

 

ядерные

 

магнитные

 

моменты

 

не

 

компенсируют

 

друг

 

друга

Поэтому

 

атомы

 

парамагнетика

 

всегда

 

обладают

 

магнитным

 

моментом

являясь

 

как

 

бы

 

элементарными

 

магнитами

Однако

 

атомные

 

магнитные

 

моменты

 

расположены

 

беспорядочно

 

и

 

поэтому

 

парамагнитная

 

среда

 

в

 

целом

 

не

 

обнаруживает

 

магнитных

 

свойств

Внешнее

 

магнитное

 

поле

 

поворачивает

 

атомы

 

парамагнетика

 

так

что

 

их

 

магнитные

 

моменты

 

устанавливаются

 

преимущественно

 

в

 

направлении

 

поля

полной

 

ориентации

 

препятствует

 

тепловое

 

движение

 

атомов

В

 

результате

 

парамагнетик

 

намагничивается

 

и

 

создает

 

собственное

 

магнитное

 

поле

всегда

 

совпадающее

 

по

 

направлению

 

с

 

внешним

 

полем

 

и

 

поэтому

 

усиливающее

 

его

 

(

рисунок

 90). 

Относительная

 

магнитная

 

проницаемость

 

парамагнетиков

 

немного

 

больше

 

единицы

 (µ >1). 

При

 

ликвидации

 

внешнего

 

поля

 

тепловое

 

движение

 

сразу

 

же

 

разрушает

 

ориентацию

 

атомных

 

магнитных

 

моментов

 

и

 

парамагнетик

 

размагничивается

У

 

ферромагнетиков

 

имеется

 

множество

 

сравнительно

 

крупных

 

самопроизвольно

 

намагниченных

 

до

 

насыщения

 

областей

называемых

 

доменами

Линейные

 

размеры

 

домена

 

имеют

 

порядок

 10

-4

м

Домен

 

объединяет

 

многие

 

миллиарды

 

атомов

в

 

пределах

 

одного

 

домена

 

магнитные

 

моменты

 

всех

 

атомов

 

ориентированы

 

одинаково

 (

спиновые

 

магнитные

 

моменты

 

электронов

 

всех

 

атомов

 

точнее

). 

Однако

 

ориентация

 

самих

 

доменов

 

разнообразна

Поэтому

 

в

 

отсутствие

 

внешнего

 

магнитного

 

поля

 

ферромагнетик

 

в

 

целом

 

оказывается

 

ненамагниченным

С

 

появлением

 

внешнего

 

поля

 

домены

ориентированные

 

своим

 

магнитным

 

моментом

 

в

 

направлении

 

этого

 

поля

начинают

 

В

j

j = 0

В

= 0

В

j

j = 0

В

= 0

Рисунок

 90. 

Парамагнетик

 

в

 

магнитном

 

поле