Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

Кут, який визначає напрям на головний дифракційний максимум спекіра, 
утвореного за допомогою ґрат, знаходять із співвідношення

 сі

 зіп ср =

 кХ . 

Дифракційні трати розкладають біле світло в спектр за довжинами 
хвиль. За її допомогою можна вимірювати довжини світлових хвиль. 
Голографія - особливий метод реєстрації на фотопластинці хвильового 

фронту випромінювання, що йде від предмета, і потім відновлення 
цього фронту для утворення зображення предмета. Голографію засто-
совують для записування і зберігання великого інформаційного матері-
алу, в кіно, телебаченні і т. д. Вона є одним з перспективних методів 
сучасної фізики. 
Поперечність світлових хвиль було доведено експериментально в проце-
сі спостереження проходження світла через анізотропні середовища -
кристали. 
Дія світла на речовину визначається в основному вектором напруженості Е 
електричного поля. 
Якщо вектор Е коливається в різних напрямах, у площині, перпендикуляр-
ній до напряму поширення хвилі, то світло називають природним. Якщо 
коливання відбуваються тільки в одному напрямі, то світло називають 

поляризованим. Поляризоване світло можна поляризувати під час залом-

лення і відбивання від меж поділу двох діелектриків. Світло може поля-
ризуватись також у процесі проходження через анізотропне середовище. 
Явище поляризації доводить поперечний характер світлових хвиль. 
Поперечність світлових хвиль підтверджується і електромагнітною те-

орією світла. 
Залежність показника заломлення речовини від довжини хвилі називають 
дисперсією світла. Результатом дисперсії є розклад призмою білого 
світла в спектр. Дисперсія характерна для всіх середовищ, крім вакууму. 
Дисперсію називають нормальною, якщо показник заломлення зростає 
із зменшенням довжини хвилі. 
Вид спектрів випускання залежить від хімічної природи і стану тіла. 
Спектр розжареного твердого тіла - суцільний. Спектри газів або пари -
лінійчасті. Спектри молекул - смугасті. 
Спектри поглинання утворюються в процесі проходження і поглинання 
випромінювання в речовині. Атоми певної речовини поглинають ті світ-

лові хвилі, які вони самі випускають. За спектрами випускання визна-
чають хімічний склад Сонця і зір. 

Промені, які мають довжини хвиль менші, ніж фіолетові, заломлюють-
ся більше, ніж фіолетові промені, і лежать за фіолетовою частиною 
спектра, називають ультрафіолетовими, їх виявляють за хімічною дією. 

Промені, які мають довжини хвиль більші, ніж червоні, заломлюються 
менше від них і лежать за червоним кінцем спектра, називають інфра-
червоними, їх виявляють за тепловою дією. 

Спектри зір дуже різні. Майже всі вони - спектри поглинання. Колір і 
спектр зір пов'язані з їх температурою. Джерелом енергії, яку дістають 
більшість зір і Сонце, є ядерні реакції перетворення водню в гелій. 
Ренттенівське випромінювання виникає від різкого гальмування швидких 
електронів. Його спектр суцільний. Максимальна енергія рентгенівського 
випромінювання не може перевищувати енергію електрона, якої він набув 

у прискорюючому полі. 

505 

Характеристичне рентгенівське випромінювання має лінійчастий спектр, 
Частоти його ліній характеризують речовину анода, 

• Рентгенівське випромінювання використовують у медицині і техніці, 

наукових дослідженнях. 

Запитання  д і я самоконтролю і повторення 

І. Що називають кутом падіння? кутом відбивання? 2. Сформулюйте 

закони відбивання світла, закони заломлення світла, 3. Що називають 
абсолютним і відносним показником заломлення? 4. Що називають 
граничним кутом повного відбивання? 5, Що називають інтерференцією 
світла? 6. Які хвилі називають когерентними? 7. Сформулюйте умову 

максимумів і мінімумів інтерференції. 8. Що таке оптичний і геометр-

ричний шлях світла? 9, Як пояснити кольори тонких плівок? 10. Що та-

ке просвітлена оптика? і 1. Що називають дифракцією світла? За яких 
умов її можна спостерігати? І 2. Поясніть дифракцію на одній щілині, 

13, Сформулюйте умову головних максимумів при дифракції на ґратах. 
14» Що розуміють під роздільною здатністю дифракційних ірат? 
15. Яке світло називають природним? поляризованим? 16, Сформулюй-

те закон Брюстера. 17. Які способи утворення поляризованого світла 

вам відомі? 18. Що називають дисперсією світла? 19, Що таке спектр? 
20. Поясніть колір прозорих і непрозорих тіл. 21. Які лінії спектрів ви-
промінювання? 22. Які речовини дають суцільний спектр? 23, Які ре-
човини дають лінійчастий, смугастий спектр? 24. Розкажіть про ультра-
фіолетове випромінювання і його властивості. 25, Розкажіть про інфра-
червоне випромінювання і його властивості. 26. ПДо називають спект-
ральним аналізом? 27. Що таке фраунгоферові лінії? 28. Яка природа і 
властивості рентгенівських променів? 29, Що розуміють під .гальмівним, 

характеристичним випромінюванням? 

Пршшздм розв'язуванні! задач 

Задача І, На горизонтальному дні озера завглибшки 1,8 м. лежить плоске 

дзеркало. На якій відстані 5 від місця входження променя у воду цей промінь 
знову вийде на поверхню води після відбивання від дзеркала? Кут падіння 

променя 30°. 

Дано:

 Н

 = 1,8 м; а - 30°;

 п

21

 = 1,33, 

Знайти: 

Розв'язання. Побудуємо хід променя., Нехай 

промінь світла падає на поверхню водойми в 

точку

 А

 під кутом а (рис. 21.31). На межі по-

ділу двох середовищ промінь заломлюється. 

Кут заломлення дорівнює р. За законом зало-
млення, БІпа/зіпр - п

21

. Заломлений промінь, 

відбившись у точні

 С

 від плоского дзеркала, 

яке лежить на дні водойми, вийде з води в точ-
ці

 В.

 Розглянемо А

 АВС.

 У цьому трикутнику 

Рис* 2131 

5 = АВ = 2/г1§р, 1% Р = зіпр/созр. 

Знайдемо з (21.2) зіп р = зіп а / п

1 х

, тоді 

2/гзіпа 

і 

п

1х

 - зіп а 

Обчислення: 

2-1,8 м 0,5 

- 1 4 5 м. 

д/(1,33)

2

-(0,5)

2 

Задача 2. Промінь світла виходить з діелектрика у вакуум. Граничний 

кут дорівнює 42°. Визначити швидкість світла в діелектрику. 

Дано: а = 42°; с = 3-100

3

 м/с, 

Знайти: тл 
Розв'язання. Швидкість світла в діелектрику визначимо із співвідно-

шення і/ =  с / я , де

 п

 - показник заломлення діелектрика; його визначає-

мо з умови (21.2): 5ІПа = 1//2. Отже,

 V

 = С5ІП

а

 . 

Обчислення: 

і; = 3 • 10

8

 м/с-0,674 = 2,02-10

8

 м/с. 

Задача 3. На мильну плівку в повітрі під кутом 61°10' падає паралель-

ний пучок монохроматичних променів X = 0,52 мкм. При якій найменшій 
товщині плівки буде видно інтерференційні смуги, якщо спостереження 
ведуть у відбитому світлі? 

Дано: X - 0,52-10"

6

 м; / = 61°10'; « = 1,33. 

Знайти:

 сі. 

Розв'язання. Запишемо умову максимуму: 

2

к

 -- = 2

<л4п

2

 - зіп

2

 і +—, 

2 2 

де

 сі

 - товщина плівки в точці спостереження;

 п ~

 показник заломлення 

плівки;

 і ~

 кут падіння променів світла;

 X

 - довжина хвилі падаючого сві-

тла. Доданок

 Х/2

 у формулі (1) враховує втрату півхвилі при відбиванні 

світла від мильної плівки (тобто від межі поділу повітря - плівка). 

Припустивши, що к = 1 , оскільки товщина плівки найменша, знайдемо 

X 

4л[п

2

 - зіп

2

 і 

Обчислення: 

, 0,52-10

-6

 м 0,52-10""

6

 м

  Л 1 1 1 І Г

«

 п 

сі

 = ——

  = = = = = = ; = = = = =

 -— —_ 0,13 • 10 м =0,13мкм. 

4у1,33

2

 -- зіп

2

 6 і ° 10

?

 4у]1 ЗЗ

2

 - 0,876

2 

Задача 4. На дифракційні трати, що мають 500 штрихів на міліметр, 

падає плоска монохроматична хвиля  ( X - 0,5 мкм). Визначити найбіль-

ший порядок спектра, який можна спостерігати, коли промені на ґрати па-
дають нормально. 

507 

Дано: А, = 0,5 • 10"

6

 м. 

Знайти: &

тах

. 

Розв'язання. Умова головних максимумів 

^зіпф = кХ. 

Максимальному

 к

 відповідає зіп ф = 1, тому 

<? =

 к

тах ^ 

к 

Л

 тах  ^ ' 

Тоді 

де (і =  \ / N . 

Обчислення: 

, 1 • 10~

3

 м , 

с І = - = 2-10 м, 

500 

2-Ю"

6

 м „ 

л-

 — — 4 

тах

 Л

_6 ' 

0,5-10

 М 

Задача 5. Під яким кутом до горизонту має бути Сонце, щоб промені, 

відбиті від поверхні озера, були максимально поляризовані? 

Дано:

 п -

1,33 . 

Знайти: у. 
Розв'язання. Відбитий промінь максимально поляризований, якщо для 

кута

 і

 його падіння виконується умова Брюстера (21.12): 

0) 

де

 п -

 відносний показник заломлення двох середовищ. Сонце буде під ку-

том до горизонту 

у = 7Г/2-/

б

. (2) 

Тоді 

/

Б

 = агсІ§ п = агсІ§ 1,33 » 53°; у = 90°-53° = 37°. 

Задачі для самостійного розв'язування 

1. Людина, яка стоїть на березі озера, бачить Місяць на небі в напрямі, 

який з горизонтом утворює кут 60°. На відстані 0,9 м від себе людина 
бачить відбиток Місяця в озері. Визначити зріст людини. 

2. Тонкий пучок світла напрямлений у повітрі на поверхню деякої рі-

дини під кутом падіння 40°. Кут заломлення при цьому дорівнює 24°. 
Який буде кут заломлення при куті падіння 80°? 

3. Промінь світла напрямлений з повітря в скло (п  - 1 , 5 ) . Знайти кути 

падіння і заломлення, якщо кут між відбитим і заломленим променями 
дорівнює 90°. 
4. Обчислити граничний кут повного відбивання для плексигласу і ал-
мазу. 

508 

5. Промінь світла напрямлений у сірковуглеці на межу з повітрям під 

кутом 39°. Чи вийде промінь у повітря? 

6. Граничний кут повного відбивання для спирту 47°. Знайти показник 

заломлення спирту. 

7. Яку найменшу товщину повинна мати мильна плівка, щоб відбиті 

промені мали червоне забарвлення (Х = 0,63 мкм)? Білий промінь падає 
на плівку під кутом 30°. 

8. На тонку плівку (« = 1,33) під кутом 50° падає паралельний пучок 

білого світла. При якій товщині плівки відбите світло має максимум 
для довжини хвилі 0,5 мкм? 

9. На тонку плівку з показником заломлення 1,5, розміщену в повітрі, 

падає нормально до неї монохроматичне світло довжиною хвилі X. 
Визначити, якою має бути найменша товщина плівки, щоб у відбитому 
світлі вона була темною. Який колір матиме плівка, якщо їі товщина 
дорівнює 1,6

 6X1 

10. На пластинку із щілиною, ширина якої 0,1 мм, падає нормально до 

неї монохроматичне світло з довжиною хвилі 0,7 мкм. Визначити ши-
рину центральної світлої смуги, якщо екран встановлено на відстані 1 м 
від щілини. 

11. На непрозорий екран із щілиною, ширина якої 10 мкм, падає пара-

лельний пучок монохроматичного світла. Кут відхилення другого диф-
ракційного максимуму 7° 10'. Визначити довжину хвилі падаючого 

світла. 

12. На щілину завширшки 2 мкм падає перпендикулярно монохромати-

чне світло з довжиною хвилі X = 0,589 мкм. Знайти всі кути, в напрямі 
яких будуть максимуми світла. 

13. На дифракційні ґрати нормально до них падає монохроматичне сві-

тло. Максимум другого порядку буде під кутом 30° до нормалі. Скільки 
спектрів різних порядків дають дифракційні ґрати? 

14. При нормальному падінні світла на дифракційні ґрати було встано-

влено, що під кутом 35° збігаються максимуми спектральних ліній з 

довжинами хвиль 0,576 і 0,384 мкм. Визначити період ґрат і порядок 
спектрів, до яких належать ці лінії. Відомо, що для другої спектральної 
лінії максимальний порядок спектра, який дають ґрати, дорівнює п'яти. 

15. Промінь світла, що проходить через шар води, падає на кварцову 

пластинку, частково відбивається, частково заломлюється. Визначити, 
який має бути кут падіння, щоб заломлений промінь був перпендику-

лярний до відбитого. 

18. При переході променя світла з першого середовища в друге гранич-

ний кут дорівнює 61 Під яким кутом на межу поділу цих середовищ 
має падати промінь, який іде з другого середовища в перше, щоб відби-

тий промінь був повністю поляризований? Зробити рисунок.