Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

Розв'язання. Довжину хвилі, на яку припадає максимум енергії випромі-

нювання чорного тіла, визначаємо із закону зміщення Віна: 

„ « С / г . (І) 

За формулою (1) визначаємо температури, які відповідають червоній (Г

ч

) 

і фіолетовій ) межам видимої області спектра: 

Т

ч

 =с'/Х

ч

, Гф =с7Хф. 

Потік випромінювання чорного тіла 

Ф

Є

 =  Л Л 

де - енергетична світність чорного тіла; 8- площа його поверхні. За зако-

ном Стефана - Больцмана, К

е

 = аТ*. Отже, 

П

 _ Ф

-,ф 

Фсч ~ <т.У(с7л

ч

)" 

V

х

* / 

Обчислення': 

(Ч 

І! = —• 

іо,; 

,16

 мкм 

\ 4 

= 2 = 16. 

1,38 мкм 

Задача З* Визначити червонохвильову межу фотоефекту для натрію, якщо 

робота виходу елекфона з фотокатода дорівнює 2,3 еВ. 

Дано:

 к

 = 6,62»!О"

34

Дж -с; с = 3-10

8

 м/с;

 А

 - 2,3 еВ - 2,3-1,6-10"

19

 Дж. 

Знайти: Я,

ч

. 

Розв'язання. Запишемо рівняння для червоної межі фотоефекту і обчисли-

мо з нього шукану довжину хвилі: 

/п> = Л , або — = А 

звідки 

Обчислення: 

=

 6,62.10-Дж^З^ІО-м/е^ ^

 м 

3,68 10 Дж 

Задача 4» Тиск монохроматичного світла з довжиною хвилі X = 0,6 мкм 

на чорну поверхню дорівнює 10"

1

 Н/м

2

 . Скільки фотонів падає щосекунди 

на 1 м

2

 поверхні? 

Дано:

 X

 = 0,6 мкм - 0,6-10"

6

 м;

 р

 =10"~

7

  Н / м

2

; 5 = 1  м

2

. 

Знайти:

 п. 

Розв'язання. Тиск світла визначається за формулою (23.17): 

1+р), 

с 

де

 £

с

 = Ф

е

 / 5 - енергетична освітленість поверхні. Потік випромінювання 

Ф

с

 =

 пк\.

 Отже,

 р

 =

 ПІІУ!(С

8)

 =

 пкс/(Хс8)

 = /г/г/(Л,^). Звідси 

к 

Обчислення: 

^ _ 10~

7

 •  Н / м

2

 • О.б-Ю"

6

 м-1 м

2

 _9 05.ю'^с

- 1

. 

6,62-10"

34

 Дж -с 

Задачі для самостійного розв'язування 

1. При якій температурі енергетична світність чорного тіла дорівнює 

1 кВт/м

2

? 

2. Температура абсолютно чорного тіла зменшилась на 1 %. На скільки 
процентів зменшилась енергетична світність тіла? 
3. Поверхнева густина потоку випромінювання Сонця, що падає на 
площадку 1 м

2

, яка перпендикулярна до сонячних променів і лежить за 

межами атмосфери, поблизу Землі дорівнює Г,35 кВт/м

2

. Яка буде тем-

пература чорної пластинки, установленої за межами атмосфери побли-
зу Землі перпендикулярно до променів Сонця? 
4. Стальна болванка при температурі 927 °С випромінює за секунду 
8,2 Дж з кожного 1 см

2

 поверхні. Визначити коефіцієнт поглинання цієї 

болванки. 

5. Площа поверхні нитки розжарення 60-ватної вольфрамової лампи 

розжарювання 0,5 см

2

. Коефіцієнт поглинання вольфраму 0,6. Визначи-

ти температуру нитки розжарення. 

6. Вважаючи, що температура поверхні Сонця дорівнює 5800 К, виз-

начити поверхневу густину потоку сонячного випромінювання, яке 
падає на площадку, встановлену перпендикулярно до сонячних про-
менів поблизу Землі за межами земної атмосфери. Вважати, що Сон-
це - чорне тіло. 

7. При нагріванні тіла довжина хвилі, на яку припадає максимум спект-

ральної густини енергетичної світності, змінилась від 1,49 до 1,19 мкм. 
Як змінилась температура абсолютно чорного тіла? 

8. Визначити енергію фотона: а) для червоного світла X = 600 нм; 

б) для жорсткого рентгенівського проміння X = 0,01 нм. 
9. Знайти масу фотона: а) монохроматичного світла X = 0,5 мкм; б) рент-

генівського випромінювання

 Х =

 0,025 нм; в) гамма-випромінювання 

X = 1,24-10~

3

 нм. 

10. Визначити довжину хвилі фотона, маса якого дорівнює масі елект-

рона, що перебуває в спокої. 

11. Червона межа для деякого металу 0,6 мкм. Метал освітлюється світ-

лом, довжина хвилі якого 0,4 мкм. Визначити максимальну швидкість 
електронів, які вибиває світло з металу. 

551 

12. Вибиті світлом при фотоефекті електрони повністю затримуються 

зворотним потенціалом 4 В. Червона межа для металу 0,6 мкм. Визна-
чити частоту падаючого світла. 

13. До якого максимального потенціалу зарядиться пластинка, покрита 

цезієм, при дії на неї фіолетових променів з довжиною хвилі 0,4 мкм? 
Робота виходу електрона для цезію дорівнює 1,9 еВ. 

14. Потік монохроматичних променів з довжиною хвилі 600 нм падає 

нормально на пластинку з коефіцієнтом відбивання 0,2. Скільки фото-
нів щосекунди падає на пластинку, якщо промені тиснуть на пластинку 

із силою 10~

13

  Н / м

2

? 

15. Визначити тиск сонячних променів, які падають перпендикулярно 

на дзеркальну пластинку, встановлену поблизу Землі за межею земної 
атмосфери. Вважати, що температура Сонця дорівнює 5800 К. 

ГЛАВА 24 
БУДОВА АТОМА 

§ 230. Розвиток поглядів на будову речовини 

Гіпотеза про те, що всі речовини складаються з великої кіль-

кості атомів зародилась понад 2 тис. років тому. Прихильники атомістич-
ної теорії розглядали атом як найдрібнішу неподільну частинку (від грец. 
"атомос" - неподільний) і вважали, що вся різноманітність світу є не що 

інше, як поєднання незмінних частинок - атомів. 

Конкретні уявлення про будову атомів розвивалися з нагромадженням 

фізикою фактів про властивість речовини. 

Велика роль у цій галузі фізичної науки належить Д. І. Менделєєву, 

який, відкривши періодичний закон, уперше на науковій основі поставив 
питання про єдину природу атомів. Він писав: "При всій видимій просто-
ті справи нині ще не можна стверджувати яку-небудь гіпотезу, яка б до-
статньо пояснювала цей закон періодичності...". Далі Д. І. Менделєєв за-
значав, що атоми простих тіл - це складні речовини. 

Відкриття, зроблені в другій половині XIX ст., змусили поступово взя-

ти під сумнів слушність уявлення про атоми як неподільні частинки. Ду-
же важливим стало відкриття німецьких учених Г. Кірхгофа і

 Р.

 Бунзена. 

Вони встановили: 

кожному хімічному елементу відповідає характерний, властивий 

лише цьому елементу, набір спектральних ліній у спектрах випромі-

нювання і поглинання. 

Це означало: 

світло випромінюється і поглинається окремими атомами, а атом, 

у свою чергу, - це складна система, здатна взаємодіяти з електромаг-

нітним полем. 

552 

Про це саме свідчило явище іонізації атомів, виявлене при досліджен-

нях електролізу і газового розряду. Це явище можна було пояснити, при-
пустивши, що атом у процесі іонізації втрачає частину своїх зарядів і на-

буває нових. Відповідь на питання, що є носієм заряду, який втрачає або 
набуває атом у процесі іонізації, було дано наприкінці XIX ст. 
З'ясувалося, що таким носієм є електрон, який входить до складу атома, -

негативно заряджена частинка з масою

 т

е

=

 9,1-10

31

 кг і зарядом 

е = 1,6-10"

19

 Кл. 

Спираючись на ці відкриття, англійський фізик Дж. Томсон у 1898 р. 

запропонував першу модель атома у вигляді позитивно зарядженої куль-

ки радіусом порядку 10"

 0

 м, в яку вкраплено окремі електрони, що нейт-

ралізують позитивний заряд. 

§ 231. Закономірності в атомних спектрах водню 

Внутрішню будову атома вивчати безпосередньо не можна 

через його малі розміри Ю~

10

 м). Структура атома проявляється тільки 

безпосередньо в явищах, пов'язаних з його внутрішньою будовою. До 

таких явищ належить

 випромінювання.

 Тут ученим вдалося встановити 

загальні закономірності в характері спектрів і знайти ряд емпіричних за-

конів, яким вони підпорядковані. Було доведено, що спектральні лінії всіх 

елементів можна розбити на ряд серій. 

Структури відповідних серій, які належать до різних хімічних 

елементів, подібні між собою. 

У межах однієї серії розміщення спектральних ліній має певний поря-

док. Найпростіший атом - атом водню. 

У 1885 р. Й. Бальмеру вдалося знайти формулу, що описує розподіл спект-

ральних ліній видимого спектра водню, які дістали назву

 серії Бальмера: 

п

2 

к =

 "1Г~Г>  (

2 4 Л

) 

п  - 4 

де

 А

0

 - деяка стала, а

 п

 для різних ліній серії набуває значення послідов-

ного ряду цілих чисел, починаючи з трьох

 (п =

 3,4,5,...). Формула (24.1) 

низначає довжину хвилі, що відповідає послідовним лініям серії Бальме-
ра, як функцію цілого числа. Значення Х

0

 =0,364613 мкм було встанов-

лене при порівнянні формули (23.1) з даними експериментів. 

Частину спектра атома водню подано на рис. 23.1 (Символами Н

а ?

 Н

р

, 

Іі

у

, Н

5

 позначено видимі лінії, відповідає межі бальмерівської серії.) 

553 

Характеристика серій 

Серія 

і 

я 

Лай мана 

1 

2,3,4,... 

Бальмера 

2 

3,4,5,... 

Пашена 

3 

4, 5,6,... 

0,656 мкм 0№6 0,434 0,410 0,364 

Чврдоиа лінія Блакитна фіоле-Штрафі- (границя 

тоба метода серії) 

Рис. 24Л 

Дослідження випромінювання в невидимій частині спектра показали, 

що існують серії, розміщені в інфрачервоній і ультрафіолетовій областях 
спектра, які дістали назву

 серія Пашена, серія Наймача. 

Формули, які визначають розміщення спектральних ліній у кожній з цих 

серій, аналогічні формулі для серії Бальмера. І звичайно узагальнену фор-
мулу Бальмера для всіх ліній спектра атома водню записують у вигляді 

1_ 

X' 

/ 

і 1 

•2 

и 

-і 

п

1

; 

(24.2) 

тут

 X

 - довжина хвилі (величину

 X

 називають

 хвильовим числом); К

х

 -

стала, що дорівнює 1,097 • 10

7

 м"

1

; /' та п набувають цілком певних значень 

для кожної серії і кожної спектральної лінії» 

Врахувавши, що

 Х

 = с/ч

 і 1

 /Х =

 У

/

С

 ,

 формулу (23.2) можна записати 

у вигляді 

••К 

1 1 

и 

(24.3) 

де

 К

 =

 К

{

с

 = 3,29 10

і5

 Гц - стала Рідберга. 

При збільшенні

 п

 довжина хвилі зменшується, а частота ліній збіль-

шується і досягає граничного значення (межі серії)

 К

 /

 і

2

 при

 п

 —» ос. 

Аналогічні спектри мають не тільки водень, а, наприклад, і лужні ме-

тали. Розміщення спектральних ліній у них визначається формулою, ана-
логічною формулі Бальмера. Частота, що відповідає якій-небудь спектраль-
ній лінії цієї серії, є різницею двох величин, одна з яких залежить від 

номера серії (/) і стала для всіх ліній даної серії, а друга визначається 

номером лінії в цій серії (п). Вивчаючи спектри, В. Рітц встановив, що 
частота деякої спектральної лінії нерідко дорівнює сумі частот, які відпо-
відають двом іншим лініям спектра. Для пояснення цієї закономірності 
він запропонував

 комбінаційний

 принцип, який є основою всієї сучасної 

спек-троскопії: 

для кожного атома можна знайти послідовність чисел (які нази-

вають спектральними термами) таких, що частоти всіх спектральних 

554