ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18932
Скачиваний: 11
ліній цього атома можна записати у вигляді різниці двох яких-небудь
спектральних термін:
у = 7 І ( / ) - Г
2
( 4 (24.4)
Слушність цього принципу підтверджується численними експеримен-
тальними даними. Його обгрунтування пов'язане з будовою атома, з про»
цесами, які відбуваються всередині атома при випромінюванні хвиль з
частотою, що відповідає якій-небудь спектральній лінії.
§ 232. Ядерна модель атома. Досліди Резерфорда
Експериментально перевірив модель Томсона в 1911 р. анг-
лійський фізик Е. Резерфорд. Він використав для цієї мети потік швидких
позитивно заряджених а-частинок, що випромінюються деякими так
званими радіоактивними речовинами (наприклад, полонієм)
і мають за-
ряд +2е і масу, що дорівнює
6,64* 10 кг. Пропускаючи пучок а-час-
тинок через тонку золоту фольгу, Резерфорд встановив, що деяка кіль-
кість частинок відхиляється на досить значний кут від початкового на-
пряму, а інші навіть відбиваються від фольги.
Спрощену схему дослідів Резерфорда зображено на рис, 24.2. Джерело
сх-частинок поміщали всередині свинцевої порожнини з вузьким кана-
лом. Усі а-частинки, крім тих, що рухались вузьким каналом, поглина-
лися свинцем. Вузький пучок а -частинок падав на золоту фольгу перпен-
дикулярно до її поверхні. За фольгою був розміщений рухомий екран,
покритий флуоресціюючою речовиною; а-частинки, які пройшли крізь
фольгу, спричинювали спалахи на екрані. Така установка у вакуумі давала,
можливість спостерігати а-частинки,
розсіяні пщ кутом до 150°.
Цей результат не можна було по-
яснити в межах моделі Томсона,
оскільки позитивний заряд атома,
розподілений по всьому його
об'єму, не міг так значно вплинути
на масивні і швидкі а-частинки...
Узагальнивши результати дослі-
дів, Резерфорд запропонував
ядерну
[планетарну) модель будови атома,
в якій атом має вигляд мініатюрної
(лжячної системи. За цією моделлю,
весь позитивний заряд і майже вся
маса атома (99,4 %) зосереджені
555
в атомному ядрі. Розмір ядра
15
м] дуже малий порівняно з розмі-
ром атома 10~
10
м Н а в к о л о ядра по замкнених еліптичних орбітах, які в
першому наближенні можна вважати коловими, рухаються електрони,
утворюючи електронну оболонку атома. Заряд ядра дорівнює сумарному
заряду електронів.
Проте запропонована Резерфордом модель будови атома не пояснила
спектральних закономірностей і навіть суперечила законам класичної
механіки й електродинаміки.
Справді, рух електрона по орбіті, як і всякий криволінійний рух, є рухом
з прискоренням. За законами класичної електродинаміки, криволінійний
рух має супроводитись випромінюванням світла відповідної частоти. Отже,
в процесі руху електрона навколо ядра атом має безперервно випромінювати
енергію. Але зменшення енергії призводить до зменшення радіуса орбіти
електрона - електрон рухається по спіралі, наближаючись до ядра. А оскі-
льки швидкість руху електрона не змінюється, то збільшується і колова
частота його обертання і неперервно зростає частота випромінювання,
тобто спектр випромінювання має бути суцільним. Неперервно наближа-
ючись до ядра, електрон через малий час повинен упасти на ядро, тобто в
моделі Резерфорда атом - нестійка система.
Насправді ж атоми - дуже стійкі системи і мають лінійчасті, а не суцільні
спектри випромінювання.
§ 233. Теорія будови атома за Бором
Постулати Бора
Вихід з цього важкого стану запропонував у 1913 р. великий
фізик XX ст. Н. Бор. Він увів ідеї квантової теорії в ядерну модель Резер-
форда і розробив теорію атома водню, яка повністю підтвердилась експе-
риментально.
В основі борівської теорії атома лежать
два основних положення - по-
стулати:
1. Електрони можуть рухатися в атомі тільки по певних орбітах,
перебуваючи на яких вони, незважаючи на наявність у них приско-
рення, не випромінюють.
Ці орбіти відповідають стаціонарним станам електронів в атомі і ви-
значаються умовою
пк ^
2к
556
де
г
п
-
радіус /2-ї орбіти; - швидкість електрона на цій орбіті;
т
е
-
маса електрона; т р
п
г
п
- момент імпульсу електрона на цій орбіті;
п -
ціле число {п Ф 0).
2. Атом випромінює або поглинає квант електромагнітної енергії
при переході електрона з одного стаціонарного стану в інший.
Енергія кванта дорівнює різниці енергій стаціонарних станів електро-
на до
(Е
г
) і після
(Е
х
) переходу:
кч = Е
2
-Е
х
.
(24.6)
Розглянемо найпростіший атом - атом водню. Він складається з ядра,
до складу .якого входить один протон, і одного електрона, що обертається
навколо ядра по коловій орбіті. На електрон з боку ядра діє кулонівська
сила притягання, надаючи йому доцентрового прискорення. Тому
1
(24.7)
4яє,
г,
де е - заряд електрона і протона; є
0
- електрична стала. Оскільки має ви-
конуватись перший постулат Бора, скористаємось виразом (24.6). Визна-
чимо з нього швидкість г>
п
, піднесемо до квадрата і підставимо в (24.7).
Із знайденого виразу визначимо
г
„
=
п
(
2
4
.
8
)
пт
е
е
де л = 1,2,3,
Як випливає із співвідношення (22.8), радіуси орбіт електрона в атомі
водню пропорційні //
2
. Підставивши в (24.8) значення констант і вважа-
ючи, що
п
= 1, дістанемо значення першого борівського радіуса, який є
одиницею довжини в атомній фізиці:
г
Б
= 0,528-Ю"
10
м.
Рівні енергій з атомі
За борівською моделлю, ядро атома нерухоме, тому повна
енергія
Е
атома є сумою кінетичної енергії
Е
к
обертання електрона і по-
тенціальної енергії
Е
п
взаємодії електрона з ядром:
557
Р -
т
У
2
- р __
о, ^ о, (24.9)
8 те
0
г
й
Знайдене значення
Е
від'ємне, бо ми вважаємо, що значення потенціаль-
ної енергії двох зарядів, які розміщені на нескінченно великій відстані,
дорівнює нулю. При зближенні зарядів потенціальна енергія зменшується.
Як випливає з рівняння (24.9), найменшу енергію атом має при
п =
1
.
У цьому разі кажуть, що атом перебуває в
основному енергетичному ста-
ні
. Стани з
п
> 1 називають
збудженими.
Визначимо енергію
Е
п
на будь-якому енергетичному рівні. Для цього
у вираз (24.9) підставимо значення
г
п
з (24.8), Дістанемо
(24.10)
" 8 к
2
г І п
2
Лінійчасті спектри
Під час переходу електрона з одного енергетичного рівня на
інший за другим постулатом Бора виділяється або поглинається 1 квант
енергії
те
І 1
(24.11)
НУ = Е
2
- Е
1
= -
^ V"! "2
Якщо
електрон переходить, наприклад, з другої орбіти
(и
2
= 2) на пер-
шу (щ = і), то виділяється квант енергії, У противному разі такий самий
квант поглинається. Отже, максимальну енергію атома водню можна на-
дати для того, щоб перевести електрон на орбіту
з
/і = 1 на
п
-~> оо, тобто
відірвати його від ядра атома (іонізувати атом).
Із співвідношення (24Л1) можна визначити частоту V або довжину
хвилі X = с/ V фотона, який поглинається або випромінюється:
V =
те
Шг
2
е
20
1 1
V/
1
!
€
(24.12)
і ___
те
І "8 к
3
в
20
с
1 1
ч
2)
(24 13)
558
Формули (24.12) і (24,13) називають
серіальними формулами
. Отже,
вираз (24.12) - це узагальнена формула Бальмера, а величина
Л =
те
8
Н
3
г
20
с
(24.14)
є
сталою Рідберга.
Значення
К
, обчислене за формулою (24.14), збігаєть-
ся з експериментальним значенням цієї сталої, що підтверджує правиль-
ність теорії Бора для атома водню.
Теорія Бора пояснила розбіжність експериментальних визначень ста-
лої Рідберга для атома водню і однократно іонізованого атома гелію.
Бор вважав, що для визначення точних виразів сталої Рідберга треба
враховувати рух ядра під дією сил з боку електрона. Теорія, що виходить
з припущення про нерухомість ядра, є тільки першим наближенням. От-
же, на основі теорії Бора можна пояснити наявність лінійчастих спектрів,
які утворюються у атома водню при переході електрона з одного стаціо-
нарного стану в інший. Кожну спектральну лінію отримують внаслідок
того, що атом випромінює фотон при переході з одного енергетичного
стану в інший. При цьому різниця між енергіями атома в початковому і
кінцевому станах визначає частоту
Е
н
,е8л
-ОМ
-0,85
—157
-5,59
45,6
" Т " '
Серія Пашена'
Серія Бальмера
. — і
~/7~оо
26
-5
-2
електромагнітного випромінювання,
а отже, і положення даної лінії в
спектрі. Надаючи п у співвідношен-
ні (24.10) різних значень, можна діс-
тати ряд значень енергій стаціонар-
них станів атома водню (рис. 24.3).
Існування дискретних енерге-
тичних станів атомів
є
однією з
найхарактерніших особливостей
їх властивостей, його доведено
численними дослідами.
Народження теорії Бора ознаменувало початок нового етапу в розвит-
ку сучасної фізики» Проте ця теорія мала ряд недоліків. Сам Бор перший
помітив і підкреслив слабкі сторони запропонованої ним теорії: штуч-
ність планетарної моделі, своєрідність понять стаціонарних станів, тобто
поєднання класичних квантових понять.
Серія Лаймана
Рис. 24.3
§ 234. Гіпотеза де Бройля.
Хвильові властивості частинок
Теорія Бора була проміжною ланкою між класичними уяв-
леннями і новими ідеями хвильової механіки, які сформувалися на 1923 р.
Причина встановлення цих ідей -
корпускулярно-хвильовий дуалізм ви-
559