Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

§38. Сили й енергія міжмолекулярної взаємодії 

Молекулярні сили 

У процесі вивчення будови речовини було встановлено, що 

між молекулами одночасно діють сили притягання і відштовхування, які 
називають

 молекулярними силами

. Здатність твердих тіл чинити опір роз-

іяганню, особливі властивості поверхні рідини та інші явища дають мож-

ливість зробити висновок, що між молекулами діють

 сили притягання. 

Мала стисливість дуже густих газів, і особливо рідин і твердих тіл, озна-
чає, що між молекулами діють

 сили відштовхування.

 У твердих і рідких 

і їлах сили відштовхування і притягання діють одночасно. Якби цього не 

було, то тіла не були б стійкі: або розліталися б на частинки, або злипали-
ся. Сили міжмолекулярної взаємодії за своєю природою є силами електро-

магнітного походження. 

Будова атомів і молекул 

Атоми, що входять до складу молекул, - це складна система 

із заряджених частинок - електронів, що мають негативний заряд, і ядер, 

заряд яких позитивний. Електрони навколо ядра в атомі вдержуються ку-
лонівськими силами притягання різнойменних зарядів. Атом у цілому 
електрично нейтральний. Молекули складаються з атомів. Сили, які вдержу-

ють разом атоми в молекулі, за своєю природою також є електричними, 

однак виникнення їх трохи складніше. Строга теорія молекулярних сил 

дається з позицій квантової механіки. 

Міжмолекулярна взаємодія - це взаємодія електрично нейтральних 

молекул або атомів. 

Залежність молекулярних сил 

від відстані між молекулами 

Сили взаємодії залежать від відстані між молекулами. На 

відстанях, які перевищують розміри молекул у кілька разів, їх дія практич-
но дорівнює нулю. На рис. 4.2 подано залежність сил взаємодії двох мо-

лекул від відстані між ними. 

Між електронами однієї молекули і атомними ядрами іншої діють си-

ли притягання , які умовно вважають від'ємними. Водночас між елек-

тронами молекул та їх ядрами діють сили відштовхування Г

ЕЩ

, які умов-

155 

\ 

\ 

ч

\ 

О 

X 

/ 

/ 

/ 

П* І ио вважають додатними, На відстані 

г

 = г

0

, як видно з рис. 4.2, результуюча 

сила дорівнює нулю (Р

г

 = 0)*, тобто сили 

притягання зрівноважують сили відштовху-
вання. Цьому відповідає найстійкіше 

^Егуг розміщення взаємодіючих молекул. При 

г > г

0

 сила притягання перевищує силу 

відштовхування, при

 г <г

0

 - навпаки. 

Оскільки сили притягання і відштовху-

вання діють одночасно, то можна визна-
чити їх рівнодійну, яка характеризує силу 

взаємодії між молекулами. Крива, яка характеризує силу взаємодії, дає 
можливість якісно пояснити виникнення сил пружності в процесі стис-
кання і розтягання тіл. У разі стискання частинки твердого тіла зближу-
ються. На відстані, меншій від г

0

, виникає сила, яка перешкоджає збли-

женню частинок і прагне повернути частинки в початкове положення. 
Якщо тверде тіло розтягують, то частинки віддаляються одна від одної на 

відстань  г > г

0

; при цьому починають діяти сили притягання між частин-

ками, які прагнуть повернути частинки у вихідне положення 

пр 

Рис. 4.2 

(г = г

0

). 

Залежність енергії вза ємодії 

від відстані між моле кулами 

Атоми і молекули взаємодіють і, отже, мають потенціальну 

енергію, яку позначають через

 Е

п

 . 

Встановимо орієнтовний характер залежності потенціальної енергії 

взаємодії молекул від відстані між ними. 

Вважають, що

 потенціальна енергія при відштовхуванні молекул 

додатна, при притяганні -

 від'ємна. 

Потенціальну енергію тяжіючих тіл, що лежать на нескінченній відстані 

одне від одного, умовились вважати такою, що дорівнює нулю. При збли-
женні молекул (рис. 43) потенціальна енергія їх зменшуватиметься і досягне 
мінімального значення при

 г - г

0

 (і

7

 = 0).

 Дальше зближення молекул 

можливе лише за рахунок роботи, яка виконується проти сил відштовху-
вання. При цьому потенціальна енергія молекул почне різко зростати. Та-
ким чином, потенціальна енергія взаємодії молекул має мінімум при

 г = г

0

. 

* Точно кажучи, під

 Р,-

 розуміють проекцію сили на напрям вектора

 г,

 який визначає відстань 

між центрами молекул. 

156 

Отже,

 положення стійкої рів нова-

і и відповідає мінімуму потенціаль-
ної енергії взаємодії молекул. 

І рафік залежності потенціальної 

енергії взаємодії молекул від відстані 

між ними називають

 потенціальною 

кривою,

 ділянку

 АВС - потенціальною 

ямою: Е

птіп

 - глибиною потенціальної 

ями\ а - ефективним діаметром моле-

купи

, що визначає розміри тієї області, в 

яку інша молекула проникнути не може. 

Як правило, міжмолекулярна взаємодія описується потенціальною 

енергією взаємодії, бо саме середня потенціальна енергія взаємодії визна-

чає стан і багато властивостей речовини. Атоми і молекули перебувають 
у русі і, отже, мають певну кінетичну енергію. 

Співвідношення між мінімальною потенціальною енергією

 Е

птіп

 і се-

редньою кінетичною енергією

 (£

к

) хаотичного теплового руху визначає 

можливість існування того чи іншого агрегатного стану речовини:

 газо-

подібного, твердого і рідкого: 

1) якщо

 (£

к

) »

 Е

П

тіп

 , то речовина перебуває в газоподібному стані; 

2) якщо

 (Е

к

)<к Е

птіп

, то речовина перебуває у твердому стані; 3) як-

що 

(£

к

) ~Е

пт

іп

 , то речовина перебуває в рідкому стані. 

§ 39. Про будову газоподібних, 

рідких і твердих тіл 

Гази 

Характер теплового руху молекул і атомів залежить від аг-

регатного стану речовини і визначається силами молекулярної взаємодії. 

Речовина може бути в чотирьох агрегатних станах: твердому, рідкому, 
газоподібному і плазмовому. Основні властивості речовини, яка перебу-

наг в певному агрегатному стані, якісно пояснює молекулярно-кінетична 

теорія. 

Частинки газу не зв'язані молекулярними силами притягання і руха-

ються вільно, рівномірно заповнюючи весь наданий їм об'єм. У газах за 
нормальних умов молекули перебувають на відстанях, які в багато разів 
перевищують розміри самих молекул. Молекули газу рухаються зі 

157 

швидкостями порядку кількох сотень метрів за секунду. Вони взаємо-
діють одна з одною тільки при співударянні. Тиск усередині газу і на 
стінки посудини, де він розміщений, створюється зіткненнями молекул 
однієї з одною і зі стінками посудини. У процесі зіткнень передається 

імпульс, який зумовлює тиск газу. Внаслідок того що сил молекулярної 
взаємодії практично немає, гази можуть легко стискатися і необмежено 
розширюватись. 

Рідини 

Це агрегатний стан речовини, в якій спостерігається впоряд-

коване відносне розміщення сусідніх частинок. Молекули рідини здійс-
нюють коливальний рух навколо певних положень рівноваги. Ці коли-
вання можливі тому, що між молекулами рідини є своєрідний "вільний" 
простір. 

Радянський фізик-теоретик Я. І. Френкель розробив теорію, за якою 

час "

осілого життя " частинки

, тобто

 час коливання навколо положен-

ня рівноваги, дуже малий

, порядку 1СГ

10

 -10~

1 2

с, після чого частинка 

переходить у нове положення рівноваги і, отже, переміщується всере-
дині рідини. З підвищенням температури час "осілого життя" молекул 
рідини зменшується. Основна властивість рідини - текучість. Під дією 
зовнішньої сили в рідині стрибки частинок з одного "осілого положен-
ня" в інше набирають напряму дії сили. Ось чому рідина тече і набуває 
форми посудини, в яку її налили. 

Тверді тіла 

Вони відрізняються від двох попередніх агрегатних станів 

речовини сталістю форми і об'єму. У твердих тілах атоми або молекули 
жорстко зв'язані одні з одними, утворюючи просторові кристалічні Грати, 
впорядковане розміщення частинок, яке періодично повторюється в прос-
торі. Сили взаємодії (сили притягання) такі великі, що частинки твердого 
тіла не можуть віддалитись від своїх "сусідів" на скільки-небудь значну 
відстань. Тепловий рух частинок у твердих тілах є хаотичним коливанням 
відносно їх положень рівноваги. У кристалах положеннями рівноваги є 

вузли кристалічних ґрат

, тобто точки, які відповідають найстійкішому 

положенню частинок твердого тіла. 

Розміщення частинок у кристалічних ґратах зумовлює форму і власти-

вості кристалів. Поряд з твердими тілами в природі є й

 аморфні тіла

, які 

158 

їй* мсіють кристалічних ґрат. Прикладом аморфних тіл можуть бути ияас-

ш іін, скло, смола та інші речовини. Аморфний стан - це нестійкий стан, 

який І часом переходить у кристалічний. Докладніше про аморфні тіла 
йдеться далі. 

Плазма 

Це ще один агрегатний стан речовини.

 Плазми - це газ, в 

якому

 є безліч позитивно і негативно заряджених іонів, а також вільних 

с ігктрошв

її можна добути внаслідок нагрівання речовини до дуже ви-

соких температур (понад 10 000 К). За цих умов речовина перебуває в 

і ,і юиодібному стані, причому внаслідок теплових зіткнень майже всі 

а гоми перетворюються в іони. Такі умови існують на Сонці та інших зо-
рях, де температура досягає порядку 15-І О

6

 К і більпхе. 

§ 40, Швидкості руху молекул та їх вимірювання 

ДОСЛІД

 Штерна 

Метод визначення швидкостей молекул запропонував 

(). ІІІтерн (1920). Швидкість молекул було виміряно на установці, схему 

якої подано на рис. 4.4, Установка складається з двох концентричних 
циліндрів

 А І В

, які мають різні діаметри і 

спільну вісь. Повітря з циліндрів відкачано. 

V

 циліцдрі

 А

 є

 вузька щілина

 С.

 Уздовж осі 

натягнуто платиновий дріт Р, вкритий ша-
ром срібла, по якому пропускають електрич-
ний струм. Від нагрівання дроту срібло ви-
паровується, атоми його вилітають крізь щі~ 
мину Сі потрапляють на внутрішню поверхню 
циліндра

 В

. Якщо обидва циліндри нерухомі, 

і о всі атоми срібла, незалежно від їхньої Рис, 4,4 

швидкості, потрапляють в ту саму точку В 
циліндра В. Якою обидва циліндри одночасно обертати з кутовою швид-
кістю о), атом срібла залежно від швидкості потрапить в іншу точку на 

стіп ці циліндра В, наприклад у точку ІУ, бо за час пролітання атомів 
від дроту

 Р

 до стінки циліндр В встигає трохи повернутись. Знаючи від-

* Сумарний заряд електронів та іонів у кожному елементарному об'ємі дорівнює (або майже 

дорівнює) нулю. 

159