ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18887
Скачиваний: 11
12• 10
3
кг-0,4 м/с-48-10
3
кг-0,1 м/с
л
Обчислення:
У = ——~ ——— - =
0.
12-10 кг4 48 10 кг
Аналіз:
У
= 0, отже, після зіткнення вагони зупиняться.
Задача 6. Тіло кинуте під кутом до горизонту зі швидкістю
У
0
= 10 м/с . Яку швидкість матиме тіло на висоті
к
= 3,2 м над горизон-
том? Опором повітря знехтувати.
Дано:
У
0
= 10 м/с ;
к
= 3,2 м ; 10 м/с
2
.
Знайти:
У.
Розв'язання. До замкненої системи Земля-тіло застосуємо закон збере-
ження механічної енергії
ту І ми
1
— л .
=
+
т
ф
.
2 2
Розв'язуючи рівняння відносно
У
, дістанемо
у = УІУІ-2$к
.
Обчислення:
У
= >/(10 м/с)
2
- 2 - Ю м/с
2
-3,2 м =6 м/с .
Задача 7. Футбольний м'яч масою ш = 0,4 кг летить у напрямку воріт
зі швидкістю
У
Х
= 20 м/с. Назустріч йому біжить воротар зі швидкістю
у2 = 2 м/с . Визначити кінетичну енергію м'яча відносно воріт і відносно
воротаря.
Дано:
т
= 0,4 кг ;
У
Х
= 20 м/с ;
У
2
= 2 м/с .
Знайти:
£
к 1
,
£
к 2
.
Розв'язання. 1. Кінетична енергія відносно воріт
кі
2
2. Кінетична енергія відносно воротаря
Г
+У
2У
2
2 =
' 2
де і/
1
+= і/ - швидкість м'яча відносно воротаря.
Обчислення:
£
^ 0 , 4
К
Г
. ( 2 0 М / О ) ^
8 0 Д ж >
^
=
0,4КГ(20М/С + 2М/С)
2 = 9 6 8 Д ж
^
Задача 8- Тіло, що падає на поверхню Землі, на висоті 4,8 м від неї ма-
ло швидкість 10 м/с. З якою швидкістю тіло впаде на Землю? Опором по-
вітря знехтувати.
Дано:
к
х
= 4,8 м ;
У
х
= 10 м/с ;
к
2
= 0;
£ = 10
м/с
2
.
Знайти:
У
2
.
145
Розв'язання. Система Земля-тіло є замкненою, тому до неї застосова-
ний закон збереження механічної енергії:
яш? ,
пті
+ т ф
х
- —^ + пщк
2
.
На поверхні Землі потенціальна енергія тіла
Е
п1
=0 , тобто поверхню
Землі вибираємо за нуль відліку потенціальної' енергії. О т е ,
пщ
,
Пїі)\
звідки
Обчислення: г*
2
= / І » І 0 м/с
2
-4,8 м + (10 м/с)
2
= 14 м/с .
Задача 9. Тіло кинуте вертикально вверх зі швидкістю г*
х
« 8 м/с . На
якій висоті потенціальна енергія тіла дорівнюватиме кінетичній енергії?
Опором повітря знехтувати.
Дано:
ч}
х
=8 м/с;
Е
п1
= ; $ = 10 м/с
2
; ^ = 0 .
Знайти: к
2
«
Розв'язання- Система Земля-тіло е замкненою, отже, повна механічна
енергія системи лишається сталою. За нуль відліку потенціальної енергії
вибираємо точку кидання, тобто к
х
= 0 .
За законом збереження енергії
пю] тої
— = — - + ттц .
2 2
г 2
За умовою задачі
Е
п2
=
Е
КІ
, тобто
тЛ
Тоді
ЗВІДКИ
2
= ^ 2 -
2
'
гчг і (
8 м / с
)
2
1 ,
Обчислення: % = — — 1 6 м .
4-10 м/с
2
Задача 10, Автомобіль рухається по горизонтальній асфальтовій дорозі
зі швидкістю 108 км/год. Знайти його гальмівний шлях. Коефіцієнт тертя
шин автомобілі об асфальт
\і
= 0.4.
Дано: V) = 108 км/год = 30 м/с ; - 0 ; р = 0,4 ; % = 9,8 м/с
2
.
Знайти: 5,
Розв'язання. Гальмівний шлях - це відстань 5, яку проходить автомо-
біль до повної зупинки; отже, кінцева швидкість у
2
= 0 .
При гальмуванні на автомобіль діють сили: тяжіння, реакції опори та
тертя. Робота сил тяжіння і реакції опори дорівнює нулю, оскільки вони
перпендикулярні до напряму переміщення. При гальмуванні автомобіля
роботу здійснюють лише сили тертя, напрямлені протилежно переміщен-
ню (швидкості) автомобіля:
Р
г
=іхМ = \тщ
.
Робота сил тертя на гальмівному шляху від'ємна і дорівнює
За теоремою про кінетичну енергію маємо
ми}
2 '
звідки
Гальмівний шлях не залежить від маси автомобіля.
Обчислення: 5 = — ( 3 0 м / с ) — ^ „
П 5 м
2-0,4-9,8 м/с
Задачі для самостійного розв'язування
1. Підіймальний кран, потужність двигуна якого 15 кВт, рівномірно
піднімає вантаж зі швидкістю 1,5 м/с. Визначити масу вантажу.
2. Людина масою 60 кг пробігає сходи заввишки 10 м за 15 с. Яку серед-
ню потужність розвиває людина в такому разі?
3. Вантаж масою 10 кг падає з деякої висоти і досягає поверхні Землі за
2,5 с. Знайти роботу сили тяжіння.
4. Потяг масою 250 т рівномірно піднімається по уклону 10 м на 1 км
шляху зі швидкістю 30 км/год. Коефіцієнт тертя 0,002. Визначити
потужність, яку розвиває локомотив потягу.
5. Потужність двигуна танка 368 кВт. З якою максимальною швидкістю
може рівномірно підніматися танк у гору з уклоном 30°? Маса танка 15 т.
6. Ковзаняр масою 50 кг, стоячи на льоду, кидає в горизонтальному на-
прямі шайбу масою 300 г зі швидкістю 15 м/с. На яку відстань відко-
титься ковзаняр, якщо коефіцієнт тертя ковзанів об лід 0,01?
7. Назустріч вагону з піском, який рухається зі швидкістю 36 км/год,
горизонтально летить снаряд зі швидкістю 500 м/с. Визначити швид-
кість їх спільного руху, якщо снаряд застряє в піску. Маса вагона 10 т,
маса снаряда 100 кг.
8. Снаряд, що летить зі швидкістю 15 м/с, розривається на два осколки
масами 6 кг і 14 кг. Визначити швидкість більшого осколка, якщо мен-
ший осколок полетить зі швидкістю 6 м/с у напрямі, протилежному на-
пряму руху снаряда.
147
9. Дві кулі масами 6 кг і 4 кг рухаються вздовж одної прямої зі швидко-
стями 8 м/с і 3 м/с. З якою швидкістю вони рухатимуться після абсолют-
но непружного удару, якщо перша куля наздоганяє, другу?
10. Куля масою 2,4-10""
2
кг , що летить зі швидкістю 400 м/с, влучає в
перегороду. Середня сила опору перегороди руху кулі 7,6 кН. Чи проб'є
куля перегороду, якщо товщина перегороди 30 см?
11. Тіло піднімають вертикально вверх з прискоренням 2 м/с
2
. Визна-
чити масу тіла, якщо протягом перших п'яти секунд було виконано ро-
боту 1,48 кДж.
12. Тіло масою 5 кг падає з висоти 20 м. Визначити суму потенціальної
та кінетичної енергії тіла в точці, яка знаходиться від поверхні Землі на
висоті 7 м. Тертям тіла об повітря знехтувати.
13. Тіло, падаючи з висоти 5,14 м, у момент зіткнення з Землею має ім-
пульс 100 кг м/с. Визначити масу тіла і його кінетичну енергію в мо-
мент удару об Землю.
14. Автомобіль масою 2 т зупиняється за 12 с, пройшовши відстань 60 м.
Визначити початкову швидкість автомобіля і силу тертя, котра виконує
роботу з гальмування автомобіля.
15. Вантаж масою 4 кг, що падає з висоти 5 м, проходить у ґрунт на
глибину 0,05 м. Визначити середню силу опору грунта.
16. Із пружинного пістолета зроблено постріл вертикально вверх кулею
масою 40 г. На яку висоту підніметься куля, якщо пружина жорсткістю
392 Н/м була стиснута на 10 см? Опором повітря і масою пружини зне-
хтувати.
17. Куля, що летить горизонтально зі швидкістю 500 м/с, влучає в під-
вішений на довгій мотузці мішечок з піском і застряє в ньому. На яку висо-
ту піднімається мішечок з піском, якщо його маса 6 кг, а маса кулі 15 г?
18. Нехтуючи тертям, визначити найменшу висоту, з якої має розпоча-
ти розгін велосипедист, щоб він зміг проїхати по вертикальній петлі
радіусом 4 м і не відриватися від неї у верхній точці.
19. Штучний супутник Землі рухається по еліптичній орбіті. Визначити
швидкість руху супутника в апогеї, якщо його швидкість у перигеї
8,25 км/с. Перигей орбіт знаходиться на відстані 200 км, а апогей - на
відстані 400 км від поверхні Землі.
Р О З Д І Л 2
О С Н О В И М О Л Е К У Л Я Р Н О Ї
Ф І З И К И
І ТЕРМОДИНАМІКИ
Цей розділ присвячено вивченню фізичних властивостей тіл
у різних агрегатних станах на основі розгляду їх молекулярної будови,
хаотичного руху молекул і взаємодії частинок (атомів, молекул, іонів), які
у творюють фізичні тіла.
У фізиці для опису цих явищ використовують два основних методи:
молекулярно-кінетичний (статистичний) і термодинамічний. Молеку-
иярно-кінетичний метод ґрунтується на уявленні про те, що всі речови-
ми складаються з молекул, які хаотично рухаються. Оскільки кількість
молекул величезна, то можна, застосовуючи закони статистики, знайти
певні закономірності для всієї речовини в цілому. Термодинамічний
метод виходить з основних дослідних законів, які назвали законами тер-
модинаміки. Цей метод застосовують до вивчення явищ подібно до
класичної механіки, яка базується на дослідних законах Ньютона. Якщо
користуватися таким підходом, то внутрішню будову речовини не роз-
глядають.
ГЛАВА 4
ОСНОВИ МОЛЕКУЛЯРНО -КІНЕТИЧНОЇ ТЕОРІЇ»
ІДЕАЛЬНИЙ ГАЗ
§ 35. Основні положення
молекулярно-кінетичної теорії
Основні положення молекулярно-кінетичної теорії
Розділ фізики, що вивчає залежності будови і фізичних влас-
тивостей тіл від характеру руху і взаємодії між частинками, з яких скла-
даються тіла, називають
молекулярною фізикою.
Вчення про те, що всі тіла складаються з окремих частинок - атомів,
виникло у Стародавній Греції в IV ст. до н. е. Основоположником атоміс-
тичної теорії був філософ Демокріт. Погляди Демокріта, природно, дуже
далекі від сучасних уявлень, але вони мали велике значення у розвитку
фізики. Серед видатних філософів-фізиків, які вивчали молекулярну будо-
149