Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

то, враховуючи правила знаків, закон збереження енергії відповідно до 
процесу, який відбувається, можна записати у вигляді 

А  Ц = д ~ А . (5.6) 

Зміна внутрішньої енергії гіла дорівнює різниці наданої тілу кіль-

кості теплоти і виконаної над ним механічної роботи. 

Тоді (див. (5.6)) 

@ = АС/ + Л.

 (5.7) 

Кількість теплоти, надана тілу, втрачається на збільшення його 

внутрішньої енергії і на виконання тілом роботи над зовнішніми тілами. 

Так формулюють перший закон термодинаміки - закон збереження 

енергії в застосуванні до теплових процесів. 

Якщо в замкненій системі, яка складається з кількох тіл, що ма-

ють спочатку різні температури, відбувається теплообмін, то ніяка 
робота всередині системи не виконується. 

Оскільки система замкнена, то зміна внутрішньої енергії системи до-

рівнює нулю, але змінюватиметься внутрішня енергія тіл системи. Згідно 
з першим началом термодинаміки, зміна внутрішньої енергії тіл системи 
дорівнює кількості теплоти, відданої або одержаної цими тілами до на-

стання теплової рівноваги всередині системи, тобто стану, в якому темпе-
ратура вже не змінюється. 

Тому рівняння теплового балансу для замкненої системи має вигляд 

01+Є2+Є3+••• + &, =0, (5.8) 

Д

е

 62 ' ••• > & ~ кількості теплоти, одержані або віддані кожним тілом. 

Ці кількості теплоти визначаються формулами (5.4), (6.10) і (9.1), якщо 

в процесі теплообміну речовини перетворюються з рідкого стану в газо-
подібний або твердий чи навпаки. 

Розглянемо застосування першого закону термодинаміки до різних 

ізопроцесів, які відбуваються в ідеальних газах. 

Ізохорний процес 

Об'єм газу сталий, змінюються його тиск і температура. 

Оскільки об'єм газу не змінюється, газ не виконує ніякої роботи проти зов-
нішніх сил:

 А-

0, тобто в процесі ізохорного нагрівання вся надана газу теп-

лота повністю витрачається на збільшення його внутрішньої енергії: ()=АІІ. 

Згідно із співвідношенням (5.3), питома теплоємність газу при сталому 

об'ємі 

СУ

 =

 АІ/

 /(тАГ), 

190 

ч і (кх АС/ =  т с у Ь Т . 

(міна внутрішньої

 енергії

 ідеального газу в ізохорному процесі 

пропорційна зміні його температури. 

Ізобарний пр оцес 

Тиск газу сталий, змінюються його об'єм і температура. Під 

•мі і іооарного нагрівання газ розширюється, частина наданої йому тепло-

І и витрачається на збільшення внутрішньої енергії газу, решта - на робо* 
IV ги

 \у

 проти зовнішніх сил: 

Є = ДС/ +  і 1 

< >бчислимо роботу, яку виконує газ 

ш/і час ізобарного розширення. Нехай ^ 

V циліндрі під поршнем є газ, який зай-

ме об'єм V під тиском

 р.

 Площа нор-

ії піч V Сила, з якою газ тисне на пор-

II

 їм

 її,, Р - р8.

 У процесі розширення

 у? 

міу поршень підніметься на висоту 

\Іі, при ньому газ виконає роботу 

А = РАН = р8АН. 

а 

У* У V, 

Рис.  5 3 

У, V 

Але

 ХАк

 =

 АУ

 - збільшення об'єму газу. Отже, 

А - рАУ. 

(5.9) 

Гобота в

 процесі ізобарного

 розширення газу дорівнює добутку

 тн-

« ку і азу на

 збільшення

 його

 об

'єму. 

І рафічно на діаграмі

 рУ{

рис. 5.3,

 а)

 робота ізобарного розширення га-

ц юбражується площею прямокутника

 аЬс(і. 

Ізотермічний процес 

Температура газу стала, змінюються об'єм і тиск газу. Оскіль-

ки температура газу не змінюється, то не змінюється і його внутрішня 

енергія, тобто

 АП

 = 0. Перший закон термодинаміки для цього процесу 

можна записати у вигляді 

У процесі ізотермічного нагрівання вся теплота, надана газу, ви-

і |мчається на роботу газу проти зовнішніх сил. 

І рафічно на діаграмі

 рУ

 (рис. 5.3,

 б)

 робота ізотермічного розширення 

і ,і »у виражається площею фігури

 аЬссі. 

191 

§57. Адіабатний процес 

Адіабатний процес 

Адіабатним* називають процес, який відбувається без теп 

лообміну з навколишніми тілами. 

Здійснити процес, близький до адіабатного, можна годі, коли газ міс-

титься всередині оболонки з дуже добрими теплоізоляційними властивос-
тями. Наближенням до такої оболонки може бути

 посудина Дьюара.

 Це 

посудина з подвійними посрібленими стінками, з простору між якими 
відкачано повітря. 

Адіабатними можна вважати процеси, які швидко відбуваються. Для 

швидкого стискання газу затрачується робота, іцо веде до збільшення 
внутрішньої енергії і підвищення температури. Тіла, температура яких 
підвищена, мають деяку кількість теплоти передати навколишньому се-
редовищу, але для процесу теплопередавання потрібен деякий час, тому 
від швидкого стискання (або розширення) теплота не встигає поширитись 
з даного об'єму, тобто = 0, і процес можна розглядати як адіабатний. 
Прикладом такого процесу може бути вибух пальної суміші в двигуні 
внутрішнього згоряння. 

Перший закон термодинаміки для адіабатного процесу має вигляд 

А[/ + А = 0,

 або

 А

 = -АС/. (5.10) 

В адіабатному процесі робота виконується тільки за рахунок зміни 

внутрішньої енергії газу. 

У процесі адіабатного розширення газ виконує роботу, його внутріш-

ня енергія і, отже, температура знижуються. У процесі адіабатного сти-
скання робота газу від'ємна, його внутрішня енергія і, отже, температу-

ра зростають. Явище охолодження газу в процесі адіабатного розши-
рення широко використовують у техніці, наприклад у роботі холодиль-
них установок. 

Політропний процес 

Реальні процеси, які відбуваються в природі, не є точно ізо-

термічними або адіабатними, оскільки не можна здійснити повної терміч-
ної ізоляції, не можна також створити адіабатної оболонки, яка має теп-
лопровідність, що дорівнює нулю.

 Реальні процеси, які є проміжними між 

адіабатним та ізотермічними процесами, називаються політропними. 

* Від грец."адіабатос" - неперехідний. 

192 

§ 58. Принцип дії теплової машини. 

Коефіцієнт корисної дії теплового двигуна 

Тепловий двигун 

Теплові двигуни з'явились на початку XVIII ст. у період ін~ 

п-іїї-пішого розвитку металургійної і текстильної промисловості. В Росії 

паровий двигун був запропонований 1.1. Ползуновим (1765). 

V 17X4 р. Дж. Уатг одержав патент на універсальний паровий двигун. 

11 роки, коли жив С. Карно (1796-1832), найкращі парові машини мали 

і < н-фіціснт корисної дії (ККД) 5 %. Це спонукало його дослідити причини 
нгдосконалості теплових машин і знайти шляхи підвищення їх ККД. 

V І К.

}

4 р. С. Карно друкує працю "Роздуми про рушійну силу вогню і про 

і.інший, здатні розвивати цю силу". Ця праця увійшла до скарбниці сві-

тної

 науки і поставила її автора в ряди основоположників термодинамі-

ки І і ній С. Карно запропонував цикл ідеальної теплової машини. 

І силовий двигун - це пристрій, який перетворює внутрішню енергію 

іміппш в механічну. Енергія, яка виділяється під час згоряння палива, че-

рг і

 геплообмін передається газу. Газ, розширюючись, виконує роботу 

про

 ги зовнішніх сил і надає руху механізму. Будову теплового двигуна 

подано на рис. 5.4, а. 

Ьудь-якиЗ тепловий двигун складається з трьох основних частин: ро-

бочого тіла, нагрівника і холодильника. Робоче тіло (газ або пара) під час 
розширення виконує роботу, одержавши від нагрівника деяку кількість 

і пілоти Температура нагрівника

 Т

х

 залишається сталою за рахунок 

и оряння палива. У процесі стискання робоче тіло передає деяку кількість 

їси лоти холодильнику, який має температуру

 Т

2

 <Т

Х

. Тепловий дви-

і ун має працювати циклічно. Якщо тіло з початкового стану

 А

 перево-

іи гься в кінцевий стан В, а потім через інші проміжні стани повертається 

н початковий стан

 А,

 то кажуть, що виконується

 коловий процес

, або цикл 

(рис. 5.4, б). 

Після закінчення циклу тіло повертається у свій початковий стан, 

мою внутрішня енергія набуває початкового значення. 

І ому робота циклу може виконуватись тільки за рахунок зовнішніх 

джерел, які підводять теплоту до робочого тіла. Реальні теплові двигуни 

працюють за розімкне-

ШІМ

 циклом, тобто

 ПІС-

НЯ

 розширення газ ви-

кидається, а в машину 
шюдиться і стискається 
нова порція газу. 

Рис. 5.4 

Фі піка 

193 

Цикл Карно 

Розрізняють

 прямий цикл

 (цикл теплової машини) і

 зворот 

пий цикл

 (цикл холодильної машини). 

Робочий цикл Карно складається

 з двох рівноважних

 Ізотермічних 

і

 двох рівноважних адіабатних процесів

 (рис,

 5.5), 

Рівноважним називають процес, в якому газ проходить ряд рівноваж-

них станів, що йдуть один за одним

. Параметри двох таких сусідніх ста-

нів відрізняються на дуже малу величину. В ідеальній машині, яка пра-
цює за циклом Карно, немає жодних втрат на теплопровідність, тертя, 
випромінювання тощо. Робочою речовиною є ідеальний газ. 

На ділянці

 1-2

 (ізотерма) ідеальний газ виконує роботу щодо ізотерміч-

ного розширення за рахунок теплоти, одержаної від нагрівника. Внутрі-
шня енергія газу не змінюється, бо

 Т

 = сопві. У процесі адіабатного роз-

ширення (ділянка

 2-3)

 газ виконує роботу за рахунок зміни внутрішньої 

енергії, оскільки в цьому процесі газ теплоти не одержує. У процесі ізотер-
мічного стискання (ділянка

 3 4)

 наділена теплота повністю передається 

холодильнику, внутрішня енергія не змінюється. У процесі адіабатного 
стискання (ділянка

 4-І)

 робота витрачається на підвищення внутрішньої 

енергії газу, теплоти ідеальний газ не одержує. Таким чином, ідеальний газ 
повертається у свій початковий стан і, отже, до початкового значення його 

внутрішньої енергії. Від нагрівника ідеальний газ одержав кількість тепло-

ти , холодильнику віддав <2х ; отже, за першим началом термодинаміки, 

в роботу перетворено кількість теплоти, яка дорівнює 2

Н

 - . Величина 

(5.11) 

і2н 

називається

 коефіцієнтом корисної дії (ККД) теплової машини. 

ККД циклу Карно можна записати через температури нагрівника 7

Н

 і 

холодильника

 Т

х

: 

Т ~Т 

(5.12) 

'н 

Отже, 

коефіцієнт корисної дії визначається тіль-

ки температурами нагрівника та холодильни-

ка і не залежить від роду робочої речовини» 

З рівняння (5.12) випливають такі виснЬвки: 
а) для підвищення ККД теплової машини 

треба підвищувати температуру нагрівника і 
знижувати температуру холодильника; 

—--—-рг б) ККД теплової машини завжди менший 

Рж.

 5.5 від 1. 

194