ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18914
Скачиваний: 11
Степені вільності молекули
Молекулу одноатомного газу розглядають як матеріальну
і очку, бо маса атома зосереджена переважно в ядрі, розміри якого малі.
І Іопожсния одноатомної молекули в просторі однозначно задають трьома
координатами. Кажуть, що одноатомний газ має три степеня вільності
(/ Ця молекула рухається тільки поступально. Оскільки молекула
перебуває в хаотичному русі, то всі напрями її руху рівноправні, тобто
» срсдня кінетична енергія хаотичного руху молекули рівномірно розподі-
ленії між трьома степенями вільності.
На кожний степінь вільності поступального руху одноатомної мо-
іскули припадає однакова кінетична енергія, яка дорівнює У'укТ.
Молекула двохатомного газу складається з
двох атомів, жорстко
і< я іаних між собою
. ІДі молекули не тільки рухаються поступально, а й
обертаються.
Гака молекула, крім трьох степенів вільності поступального руху, має
ІПІІ
степені вільності обертального руху, тобто і - 5 . Якщо газ багатоатом-
ним, то
і — 6.
Внутрішня енергія багатоатомного газу - це кінетична енергія всіх ру-
хів частинок. Усі степені вільності багатоатомної молекули рівноправні,
і ому вони вносять однаковий вклад у її середню кінетичну енергію:
Внутрішня енергія багатоатомного ідеального газу масою
т
дорівнює
М
А
2 2 М
§ 54. Робота і теплота
як форми передавання енергії
Способи зміни внутрішньої енергії
Змінити внутрішню енергію тіла можна по-різному. Розгля-
немо два способи зміни внутрішньої енергії.
1
. Механічний спосіб
. У циліндрі з рухомим поршнем є ідеальний газ
(рис. 5.1). Нехай на поршень діє зовнішня сила, яка досить швидко стис-
кає газ і виконує роботу з подолання сил опору газу.
Розглянемо довільно взяту молекулу газу, яка рухається назустріч порш-
ню
зі швидкістю
V
. Якщо поршень рухається зі швидкістю
и
, то
у + и -
швидкість молекули відносно поршня. Після пружного удару молекули об
185
поршень швидкість молекули становитиме
(V 4-і/) відносно поршня і -
(у
+ 2
и)
віднос-
но циліндра. Таким чином, після удару об
поршень швидкість молекули, а отже, і її
кінетична енергія зростають, що веде до
збільшення внутрішньої енергії газу.
Від стиснення газу його внутрішня енергія збільшується завдяки
виконанню поршнем механічної роботи. Якщо газ розширюється, то
його внутрішня енергія зменшується, перетворюючись у механічну
енергію
рухомого поршня.
2.
Теплообмін
. Притиснемо одне до одного два тіла з різними темпера-
турами. Нехай температура першого тіла вища, ніж другого.
Внаслідок обміну енергіями температура першого тіла зменшиться, а
другого - збільшиться. У цьому прикладі кінетична, енергія хаотичного
руху молекул першого тіла переходить у кінетичну енергію хаотичного
руху молекул другого тіла.
Процес передавання внутрішньої енергії без виконання механічної роботи
називається теплообміном. Мірою енергії яку віддає або одержує тіло в
процесі теплообміну, є фізична величина, яку називають кількістю теплоти.
Теплота і робота - це не вид енергії, а форма її передавання, вони
існують тільки в процесі передавання енергії.
Ці дві форми передавання енергії - якісно нерівноцінні. У процесі пе-
редавання енергії тілу через теплообмін збільшується енергія хаотичного
руху атомів або молекул, що веде до зміни внутрішньої енергії тіла.
Якщо над тілом виконується робота, то це веде до збільшення будь-
якого виду енергії цього тіла, у тому числі й внутрішньої.
За реальних
умов
обидва способи передавання енергії системі
у
формі роботи
і
у формі
теплоти звичайно супроводять один одного.
Як відомо, стиснений газ, розширюючись, охолоджується, У 1807 р.
Ж. Гей-Люссак, який вивчав властивості ідеальних газів, поставив дослід.
В його експерименті, де ідеальний газ розширювався у вакуум, тобто в
посудину, з якої спочатку було відкачано повітря, - температура зовсім
не знизилась. Гей-Люссак не зміг поясните, чому це так. Пояснив резуль-
тат досліду Гей-Люссака німецький лікар Ю. Майєр у праці "Органічний
рух у зв'язку з обміном речовин" (1845). Розглядаючи різні енергетичні
перетворення, Майєр показав, що від розширення ідеального газу в пус-
тоту газ не повинен охолоджуватись, бо він не виконує ніякої роботи
проти зовнішніх сил. Якщо, розширюючись, газ виконує роботу проти
зовнішніх сил, то його температура повинна знижуватись, що відбуваєть-
ся, наприклад, у теплових двигунах.
У СІ кількість теплоти, як І роботу, вимірюють у
джоулях
(Дж).
186
До
введення
СІ кількість теплоти вимірювали в калоріях.
Каюрін це кількість теплоти, потрібна для нагрівання І г дисти-
іі,оааної води на
і °С,
від
19,5
до
20,5 °С.,
Одиницю, в 1000 разів більшу за калорію, називають
кілокалорією
(І н к;і и 1000 кал). Співвідношення між одиницями: 1 кал = 4,19 Дж.
§ 55. Теплоємність. Питома теплоємність,,
Рівняння теплового балансу
Теплоємність
Теплоємністю тіла називають відношення кількості тепло-
ти, потрібної для підвищення його температури від значення 7] до зна-
чення Т
2
, до різниці цих температур АТ = Т
2
- і\ :
С = (5.2)
АТ
() гже, теплоємність характеризує ту кількість теплоти, яку треба нада-
і и тілу, щоб нагріти його на 1 К (охолоджуючись на 1 К, тіло виділяє таку
гаму кількість теплоти, як і поглинає, нагріваючись).
І Іагріваючи тіла з однаковими масами, але такі, що складаються з різ-
них речовин, можна встановити, що для підвищення їх температури на
І К потрібні різні кількості теплоти; отже,
теплоємність тіла залежить від мого природи.
Теплоємність тіла пропорційна його масі.
Тому характеристикою теп-
лових
властивостей речовин є його питома теплоємність
с
- величина, яка
дорівнює відношенню теплоємності тіла до його маси:
с ^ - Я - (5.3)
т пгАТ
У СІ питому теплоємність речовини вимірюють у
джоулях на кіло-
Ічш-кельвін
[Дж/(кг- К)].
Знаючи теплоємність речовини, можна визначити кількість теплоти, по-
грібну для нагрівання тіла масою
т
від температури
Т
х
до температури
Т
2
:
д = стАТ = ст(Т
2
-7]). (5.4)
Для вимірювання і порівняння теплоємностей різних тіл користуються
калориметром -
приладом, в якому відбувається теплообмін між тілами,
ізольованими від впливу навколишнього середовища.
187
Найпростіший калориметр - це металевий стакан з кришкою. Його
ставлять на корки у посудину більшого об'єму так, що між стінками двох
посудин є деякий проміжок. Зверху обидві посудини закривають криш-
кою (рис. 5.2).
Рівняння теплового балансу
Теплоємності твердих і рідких тіл звичайно вимірюють за
допомогою калориметра, наповненого водою або іншою рідиною. Тверде
тіло певної маси т
х
, нагріте до певної температури, швидко переносять з
нагрівника в калориметр; тіло віддає калориметру деяку кількість тепло-
ти, охолоджуючись саме і нагріваючи речовину калориметра доти, поки
температура тіла і калориметра не дорівнюватиме загальному значенню
Т.
Знаючи початкові температури, маси всіх тіл і питомі теплоємності
рідини
с
3
і матеріалу калориметра
с
2
, можна обчислити невідому тепло-
ємність
с
х
твердого тіла, виходячи з так званого
рівняння теплового ба-
лансу
, за яким кількість теплоти » віддана тілом, дорівнює кількості
теплоти, одержаної калориметром (02 - посудиною, 2з - рідиною):
а = е
2
+ а -
(5.5)
З (5.4) випливає, що
бі =
с
х
т
\ {Т\~Т)>
й> =
С
2
т
2 (
Т
~
Т
2)>
03 =с
3
т
3
(т-т
2
),
де
т
2
і т
3
-
відповідно маси калориметра і рідини;
Т
2
- їх початкова
температура. Скориставшись рівнянням тепло-
вого балансу (5.5), маємо
с
х
т
\ " •Т) = с
2
т
2
(Т- Т
2
) + •с
3
т
3
(Т - Т
2
),
звідки знаходимо не&ідоіму питому теплоєм-
ність тіла:
с с
2
т
2 {Т-Т
2
) + с
3
т
3
{Т-Т
2
)
гщ(Т
х
~Т)
Уперше
калориметричний метод (метод
змішування)
розробив колега і друг М. В. Ло-
Рис. 5.2
моносова, професор експериментальної фізики
188
і І і Ріхман, який
14
грудня 1744 р. у Петербурзькій академії наук у при-
I V і пос м М. В. Ломоноеова прочитав доповідь на тему "Міркування про
мпькість теплоти, яка має утворитись у процесі змішування рідин, що
i.ногь певні градуси теплоти". Ріхман запропонував формулу для визна-
чення температури суміші однорідних рідин, яка потім перейшла в підруч-
ники фізики під назвою "задачі Ріхмана".
( учасні калориметри дають можливість точно вимірювати не тільки
и'пиогмності, а й теплоти фазового переходу, теплоти абсорбції
(абсорб-
іііч цс процес поглинання газу об'ємом рідини або твердого тіла).
§ 56. Перший закон термодинаміки
Перший закон термодинаміки
Основу термодинаміки становлять два закони.
Історично у формулюванні першого закону термодинаміки важливе
иіачення мали невдалі спроби людини побудувати машину, яка б викону-
II.І на роботу, не споживаючи еквівалентної кількості енергії; таку машину
п.і шали вічним двигуном (від лат. "перпетуум мобіле")
першого роду.
І Ісріпий закон термодинаміки формулюють у вигляді такого твердження:
не можна побудувати перпетуум мобіле першого роду.
Перший закон термодинаміки
- це закон збереження і перетворення
енергії:
у різних процесах, які відбуваються в природі, енергія не вини-
кне
з нічого і не знищується, а тільки перетворюється з одних видів
Н Інші.
Щоб записати перший закон термодинаміки в математичній формі,
|)()чілянемо, як змінюється внутрішня енергія системи.
У загальному випадку внутрішня енергія тіла може зростати як за ра-
хунок механічної роботи зовнішніх сил, так і за рахунок теплообміну.
11 ід час обміну енергією з навколишніми тілами внутрішня енергія ті-
іа чалежно від обставин може як зростати, так і зменшуватись: знак ()
показує напрям теплообміну. Якщо в процесі теплообміну навколишні
і і па нагріваються, тобто відбирають енергію від тіла, яке розглядаємо, то
{) 0 . Якщо від зміни внутрішньої енергії А
V
тіла виконується робота
А
над навколишніми тілами, то роботу вважають додатною
(+А),
а якщо
навколишні тіла виконують роботу над тілом, яке розглядаємо, то ця ро-
бота від'ємна ( - А ) .
Оскільки в загальному випадку внутрішня енергія тіла змінюється як
при наданні тілу кількості теплоти, так і при виконанні над тілом роботи,
189