Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

1 1

  " ( А  у / М ) 8 ' 

(7.7 а) 

Коефіцієнт г) залежить від роду рідини або газу і температури. Оди 

ницею в'язкості в СІ, згідно з формулою (4.7 а), є

 паскаль-секунда: 

Гпі И її 

[Дї//Д/][5] (м/с)/м-м

2

 м

2 

В'язкості різних рідин, що проходять через ту саму трубу, вимірюють 

за допомогою приладу, який називають

 віскозиметром. 

Слід зазначити, що 

БОЯЗКІСТЬ

 у газів

 при

 нагріванні зростає, а в рідин зменшується. 

Це свідчить про ге, що природа внутрішнього тертя в газах і рідинах 

різна. При нагріванні газу швидкість хаотичного руху молекул зростає, 
збільшується і в'язкість газу. 

У процесі нагрівання рідини розширюються, сили взаємного притя 

гання молекул зменшуються, зменшується в'язкість рідини. Величину 

ф = — називають

 текучістю, 

ц 

Закон Стокса 

Французький учений Пуазейль установив, що під час перем і 

щення рідини по трубі радіусом

 г

 при сталій різниці тисків

 Ар - Р\~ р

2

 на 

її кінцях середню швидкість течії можна визначити за формулою 

Дрг

2 

V-=---— , (7.8) 

Дх8г] 

де А

р і Ах -

 градієнт тиску. 

Силу опору рідини, яка виникає, коли в ній рухаються тверді тіла, мо-

жна визначити і за законом, установленим Стоксом внаслідок спостере-
ження за рухом кулі малого радіуса

 г.

 За цим законом, сила в'язкості при 

малих швидкостях

 V

 руху дорівнює 

Р = впцги. (7.9) 

Обидва ці закони використовують у лабораторному практикумі для 

визначення на досліді в'язкості різних рідин. 

Припустимо, що на тіло набігає потік в'язкої рідини зі швидкістю

 V 

(рис. 7.7). На тіло при цьому діють сили в'язкості в напрямі дотичної до 
кожного елемента поверхні і сили нормального тиску. 

230 

Молена вважати, що на поверхні контакту 

рідини

 з тілом молекули рідини нерухомі 

і швидкість

 наростає

 в

 пршіежовому шарі. 

Оскільки

 примежовий шар має невелику 

ншщину, в ньому градієнт швидкості дося- ——-———— ^ 

і ш великих значень. Рис. 7.7 

Частинка рідини, переходячи з точки

 1

 в точку

 2

 (рис. 7.7), потрапляє 

и область великих швидкостей (зменшується переріз потоку) і, згідно з 
рівнянням Бернуллі, в область знижених тисків. При дальшому обтікан-

ні ііла потоком у напрямі до точки 3 частинка втрачає запас кінетичної 
енергії внаслідок дії сил тертя і, не дійшовши до точки і, переміщується 
назад, що призводить до її відривання від примежового шару і 
у і порений вихорів. 

Отже, ламінарний потік, що набігає, за певних умов після обтікання 

і па стає турбулентним. 

Короткі висновки 

• Поверхневий натяг - термодинамічна характеристика поверхні поділу 

рідини і її насиченої пари - дорівнює відношенню роботи, яку треба 
затратити при сталій температурі, щоб створити поверхню рідини 
площею Д5, до площі цієї поверхні: 

а = ДЛ /  М . 

« Капілярні явища зумовлені поверхневим натягом на межі поділу різних 

середовищ. Рідини, які змочують поверхню капілярів, мають угнутий 
меніск, а рідини, які. не змочують поверхню капілярів, мають опуклий 
меніск. Висота піднімання (опускання) рідини по капіляру 

к = 2а/(р

£

г). 

® В

'язкість (внутрішнє тертя) - властивість текучих тіл (рідин і газів) чи-

нити опір переміщенню однієї їх частини відносно іншої, 

• Основний закон в'язкої течії встановив І. Ньютон (1687): 

• Природа внутрішнього тертя в газах і рідинах різна. 

Запитання цім самоконтролю і повторення 

І. Пояснити, виходячи з молекулярно-кінетичної теорії будови речови-

ни, пружність, текучість і в'язкість рідин. 2. Від чого залежить поверх-
невий натяг? 3. Як: напрямлена сила поверхневого натягу рідини? 4. Як 
визначити зміну потенціальної енергії поверхневого шару рідини при 

231 

збільшеній або зменшеній її поверхні? 5. Які явища можна спостерігати 
на межі рідини з твердим тілом? 6. Чому рівень однорідної рідини в різ-
них капілярних трубках сполучених посудин різний? 7. Виведіть фор-
мулу, за якою визначають висоту піднімання (опускання) рідини по ка-
піляру. 8. Дайте поняття ламінарної і турбулентної течій. 9. Від чого 
залежить сила внутрішнього тертя? 10. Що характеризує внутрішній 
тиск і від чого він залежить? 

Приклади розв'язування задач 

Задача 1. Дві пластини занурено в спирт, На яку висоту підніметься рівень 

спирту, якщо відстань між пластинами зменшити з 1 до 0,5 мм? Змочування 
пластини вважати повним. 

Дано: а = 0,022 Н/м; р = 0,8-10

3

 кг/м

3

;

 г

х

 = 1 мм = 10~

3

 м;  г

2

= 0 , 5 м м = 

= 0,5 • 10~

3

 м. 

Знайти: Л/г. 
Розв'язання. Згідно з (7.5), 

\ = 

2а 2а

 А

,

 , , 2а 

; п

2

 = ; Ап = п

2

 - п

х

 = — 

9&\ Р

£

ґ

2 Р

£ 

1 1 

Ак = 

Обчислення: 

2-0,022 Н/м 

0,8-10

3

 кг/м

3

 -9,8 м/с

2 

0,5 • 10"

3

 м 10"

3

м 

= 5,62-10 м = 5,62 мм. 

Задача 2.

 Визначити радіус бульбашки повітря, яка міститься безпосеред-

ньо під поверхнею води, якщо густина повітря в бульбашці 260 кг/м

3

, поверх-

невий натяг 72 • 10~

3

 Н/м, атмосферний тиск 1-Ю

5

 Па, температура 290 К. 

Дано: а = 72• 10~

3

 Н/м; р = 260  к г / м

3

;  / ?

0

= 1 1 0

5

 Н/м

2

; Г = 290 К. 

Знайти:

 г . 

Розв'язання. Згідно з (6.3), 

Р = Ро+Рл> 

де

 р

я

 = 2а/г

 . Тоді 

р =

 Ро

 + 2а/ г. (1) 

З рівняння Клапейрона - Менделєєва

 рУ = —КТ

 маємо 

М 

_рМ 

КТ' 

Підставивши (1) у (2), дістанемо 

=

 (р

0

 + 2а/г)М 

Р

 КТ 

(2) 

звідки 

2а М 

1

 ~

 9

КТ-Мр

0 

Обчислення: 

2-72-10~

3

  Н / м • 29• 10"

3

 кг/моль _ 

260 кг / м

3

 • 8,3 Дж / (моль - К) • 290 К - 29 • 10"

3

 кг / моль 10

5

 Н/м

2

 ~ 

« 0 , 6 6 1 0

- 8

 м. 

Задачі для самостійного розв'язування 

1. Визначити зміну вільної енергії мильної бульбашки, якщо від її роз-

дування діаметр зростає від 3-Ю"

2

 до 30-10"

2

м. Поверхневий натяг 

30-10"

3

 Н/м. 

2. За допомогою піпетки відміряно 40 крапель води. Знайти поверх-
невий натяг води, якщо маса відлічених крапель 1,84 г, а діаметр ший-
ки піпетки 2 мм. 
3. Поверхневий натяг гасу 2,4 -10~

2

 Н/м. Яку роботу виконають сили 

поверхневого натягу, якщо поверхневий шар гасу зменшиться на 25 см

2

? 

4. Знайти додатковий тиск, який створює поверхня повітряної буль-
башки діаметром 1 мм, розміщеної під водою. 
5. У тій самій капілярній трубці вода піднімається на 50 мм, а гас - на 
26 мм. Визначити поверхневий натяг гасу, Поверхневий натяг води 
0,072 Н/м. 

6. У посудину з рідиною опущено капілярну трубку з внутрішнім діа-
метром 3 мм. Знайти поверхневий натяг рідини, якщо вага рідини в ка-

пілярі дорівнює 0,2 Н. Змочування вважати повним. 

7. На яку висоту підніметься вода між двома плоскопаралельними 

скляними пластинками, якщо відстань між ними дорівнює 1 мм? Поверх-
невий натяг води 0,072 Н/м. 

ГЛАВА 8 
ВЛАСТИВОСТІ ТВЕРДИХ ТІЛ 

§ 76. Характеристика

 твердого стану речовини 

Анізотропія кристалів 

Різні тверді тіла в природі можна поділити на дві групи, які 

відрізняються своїми властивостями. Першу групу утворюють

 крис-

талічні

, другу -

 аморфні

 тіла. 

Відмітною рисою кристалічного стану речовини є

 анізотропія -

 залеж-

ність ряду фізичних властивостей, таких, як швидкість поширення світла, 

233 

теплопровідність, модуль пружності тощо, від напряму.

 Тіла, властивості 

яких

 однакові в усік напрямах, називають ізотропними. Ізотропними є гази, 

більшість рідин і аморфні тіла. 

Причиною анізотропії кристалів є впорядковане розміщення атомів, 

які утворюють

 просторові ґрати

. Щоб уявити собі просторові ґрати, тре-

ба в думці сполучити сусідні точки, в яких розміщені центри атомів крис-
тала. Ці точки називають

 вузлами кристалічних ґрат.

 У вузлах ґрат мо-

жуть бути розміщені як поодинокі атоми (рис. 8.1), так і група атомів або 

іони (рис. 8,2). 

Щоб пояснити анізотропію, проаналізуємо будову кристала. Як прик-

лад розглянемо будову кристала графіту, зображеного на рис, 8,3, Атоми 
вуглецю в цьому кристалі розміщені в .площинах, які лежать одна від одної 
на деякій певній відстані. Відстань між атомами, розміщеними в одній пло-
щині, менша за відстань між площинами;

 отже,

 і сили взаємодії між ато-

мами, які лежать в одній площині, більші від сил взаємодії між атомами 
різних площин. Тому кристал графіту найлегше зруйнувати в напрямі, 
паралельному атомним площинам. 

Монокристали і полікристали 

Більшість твердих матеріалів -

 полікристолічні

; вони скла-

даються з безлічі безладно орієнтованих, дрібних кристалічних зерен - 1 

кристалітів - дрібних монокристалів. Кожний з дрібних монокристалів 

анізотропний, але оскільки кристалики орієнто-
вані хаотично, то в цілому полікристалічне тіло 
ізотропне. Якщо монокристали яким-небудь спо-
собом орієнтувати в певному напрямі, наприклад 
прокатуванням, то кристалічне тіло стає анізо-

тропним. 

Великі поодинокі кристали називають

 моно-

кристалами.

 Великі кристали в .природі бувають 

Рис.8.3 дуже рідко. Погреба, науки і техніки в кристалах 

234