ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18834
Скачиваний: 11
бачать предмет
А,
легко обчислити відстань до нього (рис. 8). Це роблять
за допомогою тригонометрії.
Відстань до небесних світил від Землі дуже велика. Щоб помітити
відмінність у напрямах, в яких видно світило, спостерігачі повинні бути
на відстані багатьох тисяч кілометрів один від одного, інакше кут між
напрямами буде такий малий, що його не можна виміряти.
В основі визначення відстаней до небесних світил лежить явище пара-
лактичного зміщення.
Паралактичним зміщенням називається зміна напряму на предмет
під час переміщення спостерігача.
Пояснимо це. Якщо дивитися на олівець, вертикально розміщений
перед очима, по черзі закриваючи то одне, то інше око, буде видно "пе-
реміщення" олівця на фоні далеких предметів (стіни, вікна, двері). Чим
далі від очей відсувати олівець, тим менше буде паралактичне зміщен-
ня. Чим далі одна від одної точки спостереження, тим більший базис,
тим більше паралактичне зміщення. У нашому прикладі базисом є від-
стань між очима.
Для вимірювання відстаней до тіл Сонячної системи за базис беруть
радіус Землі. Спостерігають положення світила, наприклад Місяця, на
фоні далеких зір одночасно з двох обсерваторій. Відстань між ними по
прямій (базис) має приблизно дорівнювати радіусу Землі і бути перпен-
дикулярною до напряму на світило. Якби за базис взяли радіус Землі
СА
, а спостерігачі були в точках
А
і
В
, то зі світила
£
радіус Землі було б
видно під кутом
р
(рис. 9).
Кут, під яким із світила видно радіус Землі,
перпендикулярний до променя зору, називають горизонтальним паралак-
сом.
Він дорівнює паралактичному зміщенню. На рис. 8 його зображено
кутом при вершині С, а паралакс позначено кутом при вершині
А.
Вони
дорівнюють один одному, як кути при паралельних прямих (СІ) ||
ВА
за
побудовою).
Відстань
8С = В
=
Я
/ зіп
р,
де і? - радіус Землі. Прийнявши
Я
за оди-
ницю, можна визначити відстань до світила в земних радіусах. Паралакс
20
Місяця дорівнює 57'. Усі планети і Сонце значно далі від Землі, і їх па-
ралакси становлять секунди. Паралакс Сонця
р
е
=8,8".
Для визначення відстаней навіть до найближчих зір радіус Землі - ду-
же малий базис, щоб виміряти кут
р.
У цьому разі спостереження обраної
зорі ведуть з інтервалом у півроку. За цей час Земля переносить спостері-
гача на відстань 300 млн км. Тільки тоді вдається виміряти паралактичне
зміщення зорі.
Для зручності обчислень як базис беруть велику піввісь
а
земної орбіти:
сі -а!
8іп
р .
Кут р, під яким із зорі перпендикулярно до променя зору видно велику
піввісь земної орбіти, називають річним паралаксом.
Відстані до зір дуже великі, і їх виражають не в кілометрах, а в парсе-
ках, або світлових роках.
Парсек - відстань, якій відповідає річний паралакс (паралакс - секун-
да), що дорівнює одній кутовій секунді дуги.
Оскільки віп 1" = 1/206 265,
то
сі = а -
206 265/
р\
де
а
= 1 а. о. = 149 600 000 км.
Світловий рік - відстань, яку електромагнітні хвилі проходять про-
тягом року у вільному просторі
: 1 св. рік = 300 000 км/с - 365,25 • 86 400 с -
12
- 9 , 5 - 1 0 км. Порівнявши одиниці відстаней, дістаємо 1 пк = 3,26 св.
року. Але навіть на такій величезній відстані немає жодної зорі.
Відстань до найближчої зорі а-Центавра 270 000 а. о., або 4/3 пк.
За допомогою річного паралакса можна надійно встановити відстані до
зір не далі як 100 пк, або 300 світлових років. Тепер відстань до найближчих
до нас небесних тіл найточніше визначають методами радіоастрономії.
Запитання для самоконтролю і повторення
1. Що таке небесна сфера? Для чого вводять це поняття? 2. Дайте озна-
чення основних точок і ліній небесної сфери: зеніту, полюса світу, не-
бесного меридіана, небесного екватора, математичного горизонту.
3. Що таке екваторіальна система координат? 4. Що таке горизонтальна
система координат? 5. Що називають кульмінацією? 6. Що називають
екліптикою? 7. Як називають точки перетину небесного екватора з ма-
тематичним горизонтом? 8. Яку з цих точок узято за початок відліку
небесних координат? 9. Що називають орбітою Землі? 10. Назвіть пла-
нети, які входять до складу Сонячної системи. 11. Що являє собою
Сонце? 12. Яка температура поверхні Сонця? 13. Сформулюйте закони
Кеплера. 14, Яку точку орбіти планети назвали афелієм? перигелієм?
15. Що таке паралактичне зміщення? 16. Що таке горизонтальний па-
ралакс? 17. Що таке річний паралакс?
21
6. На якій висоті в Москві (<р = 55°45') буває вер
(8 = +38°4Ґ) ?
7. У перигелії Меркурій підходить до Сонця на відстань 49,5 млн км, в
9. Період обертання Юпітера навколо Сонця дорівнює 12 рокам. Обчи-
ввісь його орбіти.
10. Мг далі від Сонця, ніж Земля, в 1,5 раза. Яка тривалість року на
Р О З Д І Л І
М Е Х А Н І К А
Термін "механіка"* в науку ввів Арістотель (384-322 рр. до
н. е.) і означив її так: "Під механікою розуміємо ми ту частину практич-
ною мистецтва, яка допомагає нам розв'язувати важкі питання". Істотний
внесок у розвиток механіки належить Архімедові (бл, 287-212 рр. до н. е.),
який розробив теорію важеля, додавання паралельних сил, вчення про
центр ваги, заклав основи гідростатики. Одним із перших, хто прагнув
збагнути зміст законів механіки, був Леонардо да Вінчі (1452-1519), Він
осягнув природу інерції, розумів, що дія дорівнює протидії і спрямована
проти неї. Дослідив вільне падіння і рух тіла, що кинуте горизонтально,
явище удару, тертя. Дослідження Леонардо да Вінчі багато в чому випе-
редили свій час.
Великий вплив на розвиток механіки здійснило вчення польського
астронома М. Коперника (1473-1543) про геліоцентричну систему світу
та відкриття німецьким астрономом Й. Кеплером (1571-1630) законів
руху планет. Ці закони пізніше стали підґрунтям для відкриття І. Нью-
тоном (1643-1727) закону всесвітнього тяжіння. Основоположником
динаміки і одним із засновників точного природознавства є Г. Галілей
(1564—1642).
Саме від Г. Галілея бере початок фізика
як
наука, Йому людство зо-
бов'язане двома принципами механіки, котрі відіграли велику роль у роз-
виткові не тільки механіки, але й усієї фізики. Це принцип відносності та
принцип сталості прискорення вільного падіння. Важливі для подальшого
розвитку механіки дослідження руху точки по колу, коливань фізичного
маятника, законів пружного удару тіл належать голландському фізику
X. Гюйгенсу (3629- 1659). Створення основ сучасного природознавства та
класичної механіки завершується науковими працями видатного англій-
ського вченого І. Ньютона. На підставі трьох законів Ньютона та закону
всесвітнього тяжіння було створено механічну картину всесвіту, яка дов-
гий час панувала в науці.
Механіка - наука, котра вивчає механічний рух і чинники, що спричи-
няють або змінюють цей рух. Класична механіка складається з трьох роз-
ділів: "Кінематика", "Динаміка", "Статика".
* Механіка (від грец. ^щуа ц - машина) - наука про машини, мистецтво побудови машин.
23
ГЛАВА 1
КІНЕМАТИКА
§ 1. Механічний рух
Описання механічного руху
Механіка - наука про механічний рух матеріальних тіл та взає-
модії між ними, що відбуваються при цьому.
Під механічним рухом розумі-
ють зміну в часі взаємного положення тіч або їхніх частину просторі
Наприклад, у природі - це обертання Землі навколо власної осі, рух
Землі й інших планет навколо Сонця, обертання Сонячної системи навко-
ло ядра галактики, "розбіг" галактик, тобто розширення Всесвіту. В тех-
ніці - рух автомобілів, літаків, морських та космічних кораблів, частин
двигунів машин і механізмів.
Виникнення поняття "механічного руху" як просторового переміщен-
ня пов'язане з ім'ям Арістотеля. Трактат Арістотеля "Фізика" цілком
присвячений вченню про рух. У ньому Арістотель писав: "Оскільки при-
рода є початок руху і змінення, а предметом нашого дослідження є при-
рода, то не можна залишати нез'ясованим, що таке рух: адже ж незнання
руху необхідно спричиняє незнання природи".
Розділ механіки, який вивчає способи описання рухів і зв'язок між ве-
личинами, що характеризують ці рухи, називають
кінематикою.
Кінема-
тика вивчає рухи тіл без урахування чинників, що їх спричиняють.
У процесі вивчення руху матеріальних тіл для спрощення розв'язання
деяких задач у механіці вводять низку абстрактних понять - фізичних
моделей, які відображують ті чи інші властивості реальних тіл або сис-
тем. Ними є наступні поняття.
Матеріальна точка - тіло, що має масу, розмірами якого в даній за-
дачі можна знехтувати .
Положення матеріальної точки в просторі визначається як положення
геометричної точки. Матеріальною точкою, наприклад, вважають Землю,
розглядаючи її рух навколо Сонця. В подальшому, вживаючи термін "ті-
ло", матимемо на увазі матеріальну точку.
Абсолютно тверде тіло - система матеріальних точок, відстань між
якими в часі не змінюється
. Розміри і форма абсолютно твердого тіла при
різноманітних зовнішніх діях не змінюються.
Механічний рух відбувається в просторі та часі. В класичній механіці
простір однорідний та ізотропний, час - однорідний.
* Тіло можна вважати матеріальною точкою в тому разі, коли воно рухається поступально
або коли обертальну частину його руху в умовах даної задачі можна не враховувати.
24