Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

Сделать презентацию

Скачать файл (10,99Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.11.2019

Просмотров: 19013

Скачиваний: 11

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

гури, яка відповідає максимальній густині. Від подальшого нагрівання

верхні шари стають менш густі, а тому залишаються вгорі. Цим поясню-
ються гой факт, що в глибоких водоймах температура води, починаючи з

і сякої глибини, близька до температури води найбільшої густини.

Саме через цю особливість теплового розширення води водойми не

промерзають до дна. В процесі охолодження, коли температура поверх-
невого шару досягне 4 °С, густина теплішої води менша за густину холод-
нішої, тому тепліша вода піднімається вгору, а холодніша опускається вниз.

В інтервалі температур від 0 до 4 °С значення густини змінюються:

і спер уже вода, яка має вищу температуру, опускається вниз, а холодніша

переміщується вгору і, охолоджуючись, замерзає.

Розширення води під час замерзання спричинює руйнування гірських

порід та посудин, в яких вона міститься.

§ 83. Значення теплового

розширення тіл у природі і техніці

Конструюючи прилади і машини, треба враховувати теплове

розширення матеріалів, з яких їх виготовляють. Так, виготовляючи різні
електричні вводи, де метал будуть спаювати із склом, треба брати такі
метали, щоб їхні температурні коефіцієнти лінійного розширення були
сумірні з температурними коефіцієнтами лінійного розширення скла.

Якщо ці коефіцієнти значно відрізняються, то в процесі на^зівання або

охолодження спаю виникають великі механічні напруги, які можуть ви-

нести

з ладу прилад. Деталі багатьох машин і механізмів, для яких тепло-

ве розширення небажане, виготовляють з особливого сплаву нікелю і за-

лі

ІЛ, ЯКИЙ

називають інваром

^ОС

= 10~

^. Інвар застосовують у точних

приладах, наприклад для маятників годинників, показання яких не повин-
ні залежати від температури. З інвару виготовляють еталони довжини, які

ілетосовують під час особливо точних вимірювань, наприклад геоде-
нічних.

І Іайменший температурний коефіцієнт лінійного розширення має

килрц (а = 4-10~

К~

^. У посудинах, виготовлених з кварцу, навіть при

шинному перепаді температур практично не виникають механічні напру-

і н Кварцова посудина не тріскається від дуже різких змін температури,
наприклад, розжарена до червоного посудина буде цілою, якщо її занури-

іи у воду.

Ьудуючи лінії газо- і трубопроводів, на певних відстанях роблять

уі путі ділянки з труб (компенсатори). Ці ділянки зберігають труби від
ро ірпвів, якщо довжина труб змінюється внаслідок нагрівання або охолод-

245

ження. Прокладаючи лінії електропередачі, проводи між фермами не на-
тягують, а залишають помітний прогин; величина цього прогину залежить
від температурного коефіцієнта лінійного розширення матеріалу, з якого
виготовлено проводи. Проводи електрифікованих залізниць не закріплюють

нерухомо, їх натягують тягарі через систему блоків, бо із зміною темпе-

ратури довжина їх змінюється. Можна навести чимало прикладів з галузі
зварювального, ливарного та інших виробництв, де треба враховувати
лінійне розширення.

Як було зазначено в § 81, більшість рідин від нагрівання розширюється,

з цим явищем доводиться рахуватись у техніці. Якщо рідину нагрівати в
закритій посудині, то вона може розірвати посудину. Тому, заповнюючи

різні місткості, їх не закривають герметично або ж залишають простір,

потрібний для збільшення об'єму рідини.

Жорсткі висновки

• Більшість твердих тіл перебуває в кристалічному стані. Кристали мають

тривимірну періодичну атомну структуру, тобто утворюють просторові
ґрати. Кристали анізотропні, тобто фізичні властивості кристалів залежать

від обраного напряму.

® Аморфний стан - твердий стан речовини, На відміну від кристалів в

аморфних тіл немає точного порядку в розміщенні атомів.

воно деформується. Деформацію називають пружною, якщо вона зни-
кає після зняття навантаження, і пластичною, якщо вона після знімання
навантаження не зникає.
При малих деформаціях у пружному середовищі виконується закон Гу-
ка є = а а . Механічні властивості твердих тіл відображені на діаграмі

розтягу (див. рис. 8.7).

• У процесі нагрівання розміри тіла змінюються, тобто відбувається теп-

лове розширення.

• У більшості речовин густина в процесі плавлення зменшується, а в

процесі тверднення - збільшується. Винятком є, наприклад, кремній,
германій, вісмут і вода. Особливості теплового розширення води віді-
грають важливу роль у природі і техніці.

Запитання для самоконтролю і повторення

1. На які дві групи можна поділити тверді тіла? Охарактеризуйте кожну

з них. 2. Які тіла називають анізотропними, які - ізотропними? 3. Дайте
поняття просторових ґрат, 4. Які типи кристалічних ґрат вам відомі?
5. Як дефекти кристалів впливають на їх фізичні властивості? 6. Наве-

діть приклади природних і синтетичних полімерів. 7. Які види дефор-
мацій ви знаєте? 8. Поясніть причину виникнення пружних сил при де-
формації. 9. Сформулюйте закон Гука. 10. Чи змінюється внутрішня

246

енергія деформованих тіл? 11. Розкажіть за діаграмою розтягу про

пружність, міцність, пластичність і їх границі, 12. Поясніть теплове
розширення тіл

точки зору молекулярно-кінегачної теорії. 13. Поясніть

особливості теплового розширення води. 14. Яке значення має теплове
розширення тіл у природі і техніці?

Приклади

розв'язування задач

Задача 1.

До дроту з вуглецевої сталі підвішено вантаж масою 100 кг.

Довжина дроту 1 м, діаметр 2 мм. Модуль Юнга для сталі

£ =

2 1 0

Па,

границя міцності а

= 330 МПа, На скільки збільшиться довжина дрог/?

Чи перевищує прикладена напруга границю пропорційності?

Дано: / = 1 м; ^ = 210~

м;

£ =

2*10

Па; /я = 100 кг; а

= 3,3-Ю

Па.

Знайти: А/, а.

Розв'язання. З формули закону Гука (8.5) знаходимо

АІ^ІГ/(Е8),

де

АІ -

зміна довжини; / - довжина дроту; Г = - сила, яка діє на

дріт;

8 = псі

/4 - площа поперечного перерізу дроту. Отже,

4 Іпщ

АІ =

Обчислення:

тиі

Е'

1 м-100

кг

-9

м / с >4 з

д/ - = 1,57 • 10 м = 1,57 мм.

2-Ю Па • 3,14 - 4 1 0 м

Знайдемо прикладену нормальну напругу (див. (5.1)):

_ і

4 ^

1 0 0 к г - 9 ,

8 м

/ с

4 , .

3,14-4-10™

- = 3 , 1 2 4 0

Па = 312МПа.

Знайдене значення 0 не перевищує заданої границі пропорційності.
Задача .2, Трубка з міді має довжину 0,5 м при температурі 200 °С. Яка

довжина цієї трубки при температурі 10 °С?

Дано: /, = 0 , 5

м;

/ , = 2 0 0

°С;

= 10 °С;

= 17-ІО"

°С

= 17-10"

К.

Знайти: /

Розв'язання. Оскільки значення температурного коефіцієнта лінійного

розширення подано в § 81 для рідин при температурі 0 °С, а довжина /

грубки при температурі 0 °С невідома, то, щоб визначити довжину

труб-

ки при температурі 10 °С, треба записати дві рівності

(Аі

= АГ):

}

= /

(1 + о ц ) , /

= /

( і + аі

247

Розв':

[ сумісно систему цих

= / ,

1 + (

1 + аґ,

, 1 + 17-10 К -10 °С _ _ 1,00017

и = 0,5 м- — — - — — = 0,5 м- — = 0,495 м.

1 + 17-10 К -200 °С 1,0034

і 3. Сполучені посудини заповнені рідиною, яка має температуру

в одній з посудин до температури

рівень рі-

в ній на висоті к

, а в другій посудині - на висоті //,.

Розв'язання. Густина рідини

якщо при температурі 0 °С густина ]

турах

і /

(див. § 81) і

хропорційна її об'єму. Отже,

, то при темпера-

(Д/ °С = АГ К ) :

Р і

1 + Р / /

Р 2

1 + р/

З умови гідростатичної

> р

/ р

= А

//г,.Отже,

2 1

Р'|

( Р\

Рг або Рій, = Р

)

1 + Р/, А,

Чг-^

Яку кількість теплоти затрачено на нагрівання алюмінієвої

кулі від 0 °С, якщо її об'єм збільшився на 15 см

Дано: = 0 °С;

АУ = 15

см

= 15 • Ш * м

;

= 880 Д ж / ( к г - К ) ; р = 2,7 х

хІО

кг-м~

; а = 24-10

КГ

Розв'язання. Кількість теплоти, надана кулі в і

(1)

І кулі. З формули

(8.10)

Р = К

(1 + рД/),

де

АІ = Г

~/,

= /

(бо г, = 0 °С). Тоді

К-К„ дк

= — = — . (2)

Оскільки за умовою задачі приріст об'єму АV відомий, аК

= ш / р

де р

- густина алюмінію при 0 °С, то формула (2) набуває вигляду

= А К р

/ ( т р ) . Виходячи з того, що р = За (див. (8.11)), дістанемо

Зта

Тоді

Є = сАКр

/(За).

Обчислення:

880 Дж/(кг • К) • 15 10"

• 2,7- ІО

кг/м

, „

О = — — — і — — = 4,9 • 10

Дж = 4,9 МДж .

3-24-10 К

Задачі для самостійного розв'язування

1. Мідний стрижень завдовжки 3 м і перерізом 1,5 мм

розтягують. Чо-

му дорівнює робота розтягу, якщо відносне подовження дорівнює 0,001?

2. Яку найменшу довжину повинен мати свинцевий дріт, щоб він, під-

вішений за один кінець у вертикальному положенні, розірвався від влас-
ної ваги? Границя міцності свинцю 19,6 МПа.

3. Стальна струна діаметром 0,5 мм і завдовжки 80 см розтягується на

1 мм. Яку силу прикладено до струни? Обчисліть роботу при розтягу-

ванні струни.
4. Довжина мідного дроту в процесі нагрівання від 0 до 100 °С збіль-
шилась на 0,17 м. Визначити температурний коефіцієнт лінійного роз-
ширення міді, якщо початкова довжина дроту 100 м.
5. Мідний стрижень, узятий при температурі 10 °С, щільно вставили
між двома нерухомими площинами. Стрижень нагрівається до 80 °С.

Визначити напругу, яка виникає в ньому.

6. Яку силу треба прикласти до стального дроту діаметром 2 мм, щоб

дістати таке саме подовження, як при нагріванні його на 100 К? Для
сталі а = 1,2 -10~

К"

£ =

21,6-Ю

Па.

7. Стальний стрижень при температурі 0 °С має довжину 0,2 м. При

якій температурі його довжина дорівнюватиме 0,213 м?

8. Який об'єм має нафта при 0 °С, якщо при температурі 20 °С її об'єм

дорівнює 65 м

9. Чому посудини для перевезення і зберігання рідкого палива не мож-