Файл: Fizika - V. F. Dmitriyeva.pdf

іпряд тіла, яке складається з ІУ заряджених частинок, кратний цілим зна-

ченням заряду електрона: <2 = ±Ме. Елементарний заряд уперше виміряв 

І\ Е. Міллікен у 1909 р. 

Чи існують дробові зарядки? Це припущення виникло в зв'язку з пе-

редбаченням існування кварків - частинок, з яких побудована більшість 
важких елементарних частинок, наприклад протонів. Припускали, що 
заряд кварків

 ±\/Зе,±2/Зе.

 Кварки шукали багато вчених різними мето-

лами, але всі вони мали негативний результат. Отже, тепер експеримен-

гально з великою точністю встановлено, що 

дробових зарядів у вільному стані не існує. 

Закон збереження заряду 

Значення заряду, яке вимірюють у різних інерційних системах 

відліку, завжди однакове і не залежить від того, рухається він чи перебуває в 

«покої. 

Сумарний заряд електрично ізольованої системи не змінюється. 

Електричні заряди не створюються і не зникають, а тільки пере-

сіються від одного тіла до іншого або перерозподіляються всередині 

даного тіла: 

п 

]Г

£)

 =соіШ. (10.1) 

м 

І (є твердження називається

 законом збереження електричного заряду. 

Крім протонів і електронів, існує безліч інших елементарних заряджених 
частинок. Усі вони беруть участь у різних процесах взаємоперетворень, 

а ас, який би не був процес взаємоперетворень, сумарний заряд частинок до 
взаємоперетворення дорівнює сумарному заряду після взаємоперетворення. 

Отже, заряд не є самостійною суттю, що не залежить від матерії, він -

одна з властивостей матерії. Закон збереження заряду має таке своє фун-
даментальне значення у фізиці, як і інші закони збереження (енергії, ім-
пульсу, моменту імпульсу та ін.). 

§ 93. Закон Кулона 

Розділ електродинаміки, в якому вивчають взаємодію неру-

хомих електричних зарядів, називають електростатикою.

 Така взаємо-

дій здійснюється через

 електростатичне поле. 

()сновний закон електростатики - закон взаємодії двох нерухомих точко-

вих зарядів (електрично заряджених тіл, розміри яких малі порівняно з від-

265 

станями між ними) - експериментально встановив фран-

цузький фізик III. Кулон (1736-1806) у 1785 р., і тому 
його назвали законом Кулона*. 

Щоб визначити силу взаємодії двох зарядів. Кулон 

скористався

 крутшьними терезами

 (рис. 10.1)- установ-

кою, яка складається зі скляної палички, підвішеної на 

тонкому пружному дроті і поміщеному у скляну цилінд-
ричну посудину. На одному кінці палички закріплюють 

маленьку металеву кульку, а на другому - противагу. 

Верхній кінець нитки кріплять до шкали з поділками. За 

допомогою цієї шкали визначають кут закручування нит-

ки. Крізь отвір у кришці посудини вводять другу таку 
саму кульку. Якщо кулькам надати заряду, то вони взає-
модіють між собою. Про силу взаємодії роблять висновок 
з кута закручування нитки. У загальному випадку сили 
взаємодії залежать від форми і розмірів наелектризованих 

тіл і характеру розподілу зарядів на них. У випадку нерухомих точкових за-
рядів, тобто зарядів, розподілених на тілах, лінійні розміри яких малі порів-

няно з відстанями, на яких розглядають їх взаємодію, слушним є закон Ку-

лона. Кулон експериментально встановив, що коли заряд кульки, яку вносять 
у прилад, збільшити в

 п

 разів, залишивши заряд кульки, закріпленої на 

скляній паличці, сталим, то сила їх взаємодії збільшується в

 п

 разів. Якщо 

відстань між кульками збільшувати в

 п

 разів, то сила їх взаємодії зменшить-

ся в п

2

 разів. Отже, 

сила електричної взаємодії між двома нерухомими точковими 

електрично зарядженими тілами у вакуумі пропорційна добутку їх 
зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними, 

В умовах взаємодії однойменні заряди відштовхуються, різнойменні -

притягуються. Сили Кулона напрямлені по прямій, яка сполучає ці заряди. 

Закон Кулона для взаємодії точкових зарядів і > розміщених на 

відстані

 г

 один від одного у вакуумі, записують у формі. 

(10.2) 

г г 

де

 к

 - коефіцієнт пропорційності, який залежить від вибору системи оди-

ниць фізичних величин. 

Сила відштовхування Р, яка діє на заряд <2

2 3

 боку однойменного за-

ряду (2

}

, збігається за напрямом з радіусом-вектором г, проведеним з

 0\ 

до цього заряду (рис. 10,2,

 а

). Сила притягання, яка діє на заряд

 3

 боку 

* Цей закон відкрив англійський вчений Г. Кавендіш за 13 років до відкриття його Кулоном. 

266 

Рис. 10.1 

рі

 ІІІОЙМЄННОГО

 заряду 0

1

 , має проти-

лежний напрям (рис. 10. 2,

 б).

 Сили 

підштовхування вважають додатними, 

шли притягання - від'ємними. 

У скалярній формі закон Кулона 

записують у вигляді 

(10.3) 

Знак модуля в позначенні заряду далі не ставитимемо. 

У СІ заряд - довільна величина, яку визначають через основну вели-

чину - силу струму. Одиниця електричного заряду в СІ -

 кулон

 (Кл). 

Кулон дорівнює електричному заряду, що проходить за 1 є через попе-

речний переріз провідника при струмі

 1 А. 

Коефіцієнт пропорційності в законі Кулона (10.2) у СІ визначають за 

формулою 

к

 - . (10.4) 

4тсє

0 

Закон Кулона в СІ записують у вигляді 

а а 

4тсє

0

г' 

(10.5) 

Величину є

0

 називають

 електричною сталою

, це одна з фізичних 

констант. Щоб визначити її числове значення, розглянемо випадок взає-
модії зарядів по 1 Кл кожний, розміщених на відстані 1 м один від одного. 

Відомо, що сила взаємодії зарядів у цьому разі дорівнює 9-Ю

9

 Н. З фор-

мули (10.5) знайдемо 

1 Кл 

а  б

2

  _ _ _ _ _ _ _ _ _ 

4

кг

2

Р

 4-3,14-1 м

2

 • 9 • 10

9

 Н 

12 , 

- 8 , 8 5 10"

12

Кл

2

 /(Н-м

2

), (10.6) 

або Єо = 8,85 • Ф/м. 

§ 94. Електричне поле. Напруженість поля 

Електричне поле 

Електричне поле - це особливий вид матерії, що пов'язаний з 

с ііек гричними зарядами і передає дії зарядів один на одного. 

І-лектричне поле не виникає при взаємодії зарядів. Будь-який заряд 

незалежно від наявності інших зарядів завжди має електричне поле.

 Якщо 

шряд нерухомий, то електричне поле називають електростатичним. 

267 

Воно не змінюється в часі

 і

 створюється тільки електричними

 за-

рядами.. 

Вивчаючи основи електродинаміки, ми розглядатимемо і електричне 

поле, яке змінюється в часі, але не пов'язане із зарядами нерозривно. Ба-
гато властивостей статичних і змінних полів збігаються, але між ними є й 
істотні відмінності. Надалі поле називатимемо електричним, якщо дана влас-
тивість однаковою мірою притаманна як статичним, так і змінним полям. 

У сучасній фізиці електричне поле розглядають як особливу форму 

матерії, що мас специфічні фізичні властивості, Основна з них така: на 
електричні заряди, розміщені в цьому полі, діють сили, пропорційні цим 
зарядам. Електричне поле можна виявити, якщо в простір, який оточує 
заряд внести інший заряд. Звичайно для дослідження властивостей 
поля користуються позитивним зарядом, який називають

 пробним

 і по-

значають <2п

Р

- При цьому вважають, що пробний заряд не спотворює по-

ля, яке вивчають, тобто нехтують його власним полем. На пробний заряд, 
вміщений в яку-небудь точку поля, створеного зарядом діє сила 

Р =

 . 

4яє

0

г

2 

Напруженість електричного

 поля 

Якщо в ту саму точку поля вносити різні заряди , > Оь,..., 

то на них діятимуть різні сили

 Р

х

,

 Р

2

> Е

3

, ..., але відношення

 Р

х

 /

0

[

 = 

= Р

2

 / (2і

 =

 Р

3

 / Д

ля

 Ц^ї точки поля завжди буде сталим. 

Для різних точок поля можна скласти точно такі самі відношення, тоб-

то цією величиною можна кількісно характеризувати поле в різних точ-
ках. Відношення Е = Ь7

£?

пр

 називають

 напруженістю електричного поля: 

Е

  О Т 

&

Р

 4тсЄдГ г 

де

 г -

 відстань від заряду (), який створює поле, до точки поля, в якій ви-

значають напруженість. 

У СІ напруженість електричного поля визначають у

 ньютонах на ку-

лон

 (Н/Кл). 

Напруженість - силова характеристика поля, вона чисельно дорівнює 

силі, яка діє на одиничний позитивний заряд: 

а 

4л

£

п

Г

2 

ЬО' 

Напруженість - величина векторна. Напрямом вектора напруженості

 Е 

є напрям сили, з якою поле діє на пробний заряд, вміщений у певну точку поля. 

268 

Лінії напруженості 

Електричне поле графічно зображають

 силовими лініями, або 

иніями напруженості поля. Ними називають лінії\ дотичні до яких у ко-

ченій точці збігаються з вектором напруженості в даній точці поля. 

Лінії напруженості електростатичного поля ніколи не можуть

 бути 

иімкнені самі на себе. Вони мають обов'язково початок і кінець або 

ту п> у нескінченність. 

І |,е свідчить про наявність у природі двох родів електричних зарядів. 

Умовились вважати, що 

лінії напруженості електричного поля напрямлені від иозитивно-

і о заряду до негативного, тобто виходять з позитивного, а входять у 
111-1'аги

 вмий

 заряд. 

Лінії напруженості ніколи не 

перетинаються. 

І Іеретин ліній означав би, що век-

юр напруженості електричного поля 

в гочці перетину не має певного на-
пряму. Густотою ліній напруженос-

іеіі характеризують напруженість гю-

ія У місцях, де напруженість поля 

менша, лінії проходять рідше. Прик-

кіди найпростіших електричних полів 

подано нарис. 10.3,

 а -г. 

Електричне поле, у всіх точках яко-

•< > напруженість поля однакова за мо-

<)\ ісч і напрямом

 (Е = сопзі),

 є одно-

рідним.

 Прикладом такого поля мо-

куп, бути електричні поля рівномірно 

1.1 рядженої площини (рис. 10.4,

 а)

 і 

п ноского конденсатора на відстані від 
країв його обкладок (рис. 10.4,

 б). 

Кількість силових ліній, ЩО про-

ходять перпендикулярно до площини 
V або потік вектора напруженості 

« іекгричного поля обчислюють за 
формулою 

Ф

£

=

Е

Я

5. 

Якщо силові лінії проходять перпе-

и шкулярно до поверхні сфери, то 

Ф, Е • 4кг

2

 =—---4кг

2

 =—. 

4тгє

0

г

і

 В

0 

269