ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 22.11.2019
Просмотров: 18866
Скачиваний: 11
3) щоб
І Кірхгофа, як ми і
вузол В, в :
і струмів,}
7,-/2-/3=0;
ть, потрібних для розв'з
г Кірхгофа:
п-к +1-3-2 + 1-2.
Виберемо контури
ВСОНВ
і
АВНТЛ.
Встановлюємо обхід по контуру
ВСОНВ.
Враховуючи правило знаків під час проходження струму всередині
джерела ЕРС, вибираємо обхід за рухом стрілки годинника, при якому ЕРС
буде додатною. ^_
-І
2
Я
2
+І
3
Я
3
=6
2
.
і другого контуру. Для цього ]
ходу для контуру
АВНТЛ.
Оскільки в цьому контурі два ,
^ > >
т о о б х і
Д почнемо від Щ до &2 за рухом стрілки І
знаки при ЕРС і спаді напруги
ІЯ і
Зі
Для]
/,=/2+/*
(3)
(4)
(2) і (3) :
- 0 , 3 /
2
+12/
3
= 117,
0 , 5 ^ + 0 , 3 / 2 = 1 3 0 - 1 1 7 .
0,5/} +121
у
= 130; /
1
=
1 3 0
"
1 2 / 3
= 2 6 0 - 2 4 /
3
.
0,5
(5)
(6)
(7)
І силу струму /і в (4),;
/
2
= 2 6 0 - 2 5 /
3
.
2 6 0 - 2 4 /
3
= /
2
+ /
3
. Отже,
(8)
(8) У (5):
- 0 , 3 ( 2 6 0 - 2 5 /
3
) + 12/
3
= 117;
19,5/
3
= 195; /
3
= 10А.
/, = 2 6 0 - 2 4 0 = 20 А.
315
Дано:
N
= 1200 Вт; п = 0,75;
т =
2 кг; / , = - 1 6 °С; /
2
= 100 °С; с
л
=
- 2,1 • 10
3
Дж/(кг-К); X = 3,3-10
5
Дж/кг;
с
в
-
4,19- ІО
3
Дж/(кг- К).
ду від температури - 1 6 °С до температури танення /
0
= 0 ° С ( а ) , на танення
.100 °С (Єз):
й =с
:і
т{і
0
-і\,
0з =с
в
т(*
2
-1
0
).
лД т - с
л
т (/
0
- і
х
) + Ьп + с
в
т (і
2
- і
0
),
_ 2,1-10
3
Дж/(кг• К)• 2кг• 16К + 3,3• 10
5
Дж/кг• 2кг
0,75 • 1200Вт
4,19 • 10
3
Дж / (кг • К) • 2 кг • 100 К
+ ь = 1740 є.
0,75-1200 Вт
Визначити опір резистора. Показ амперметра, увімкненого у коло пер-
шого елемента, 1,5 А. Опір амперметра не враховувати.
8. Електричний чайник має в нагрівнику дві секції. Якщо вони з'єднані
паралельно, то вода в чайнику закипає за 8 хв, а якщо послідовно - то за
50 хв. За який час закипить вода в чайнику, якщо ввімкнено одну з секцій?
9. Визначити потужність нагрівника електрочайника, якщо в ньому за
10 хв можна закип'ятити 2 л води, початкова температура якої 20 °С.
ККД нагрівника 70 %.
10. Для нагрівання 4,5 л води від 23 °С до кипіння нагрівник споживає
0,5 кВт • год електричної енергії. Чому дорівнює ККД цього нагрівника?
ГЛАВА 1 2
ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ У МЕТАЛАХ
§ 118. Класична електронна
теорія електропровідності металів
Електронний газ
Електронна теорія пояснює різні властивості речовини існу-
ванням і рухом у ній електронів.
У класичній електронній теорії електрони провідності розглядають як
електронний газ, подібний до ідеального одноатомного газу. При цьому
припускають, що рух електронів підпорядковується законам класичної
механіки Ньютона.
Взаємодією електронів між собою нехтують і вважають, що вони взаємо-
діють тільки з позитивними іонами ґрат. За цією теорією електронний газ
має підпорядковуватись усім законам ідеального газу. Згідно з законом
рівномірного розподілу енергії за степенями вільності, на один електрон
припадає середня кінетична енергія теплового руху
Е
к
=У
2
кТ
, (12.1)
де
к
- стала Больцмана;
Т
- температура (на кожний степінь вільності
припадає енергія, яка дорівнює у ^ к Т , електрон розглядають як матеріа-
льну точку; отже, вільний електрон має три степені вільності).
У
процесі
і силового руху електрони зазнають співударів. Шлях, який проходять
електрони між двома послідовними співударами, називають
довжиною
вільного пробігу (X)
. Припускають, що при кожному співударі електрон
повністю передає свою енергію іонам ґрат і початкова швидкість наступ-
ного руху електрона дорівнює нулю.
Якщо провідником проходить постійний струм, то всередині провід-
ника
існує електричне поле напруженості Е. На кожний електрон з боку
317
електричного поля діє сила Р =
еЕ
, де
е
- заряд електрона. Під дією цієї
сили електрон набуває прискорення а, яке можна визначити з рівності
е
т
е
а - еЕ,
звідки а = — Е , де
т
е
- маса електрона.
т
е
Якщо (і) - середній час між двома послідовними співударами, то на
кінець вільного пробігу електрон набуває швидкості
V - а (і) = — Е (/).
т
е
Середня швидкість упорядкованого руху електрона
= (12.2)
2
т
е
(оскільки вважаємо, що початкова швидкість дорівнює нулю, а рух є рівно-
прискореним).
Середній час між двома послідовними співударами можна визначити,
якщо знати довжину вільного пробігу і середню швидкість теплового руху
молекул (т7
т
) :
<,2.3,
Взагалі, {/) = але відношення (12.3) є слушним, бо вже
було показано, що (і/
т
) » ( у ) .
Підставивши значення з (9.3) у формулу (9.2), дістанемо
(12.4)
У § 112 було зазначено, що густина струму визначається [див. (8.4)]
середньою швидкістю впорядкованого р ^ у електронів: у =
пе (і)) .
Підставивши (12.4) у (11.4), дістанемо
пе
2
ІХ)
} \ Е = оЕ,
(12.5)
2
т
е
{г>
Т
)
де
пе
2
ІХ)
2
т
е
{и
т
)
питома провідність матеріалу провідника -
величина, обернена до його
питомого опору.
Одиниця питомої провідності в СІ -
сименс на метр
(См/м).
318
З формули (12.5), яка виражає закон Ома, випливає, що густина струму
пропорційна напруженості електричного поля,
З формули (12.5) легко дістати закон Ома у вигляді І = V і для цього
її праву і ліву частини -треба помножити на площу поперечного пере-
різу провідника. Врахувавши, що а~р~
3
, дістанемо ]8 = р~
х
Е8, але
/.V - /, а
£ - £ / / /
(поле всередині, провідника завдовжки. / вважаємо од-
норідним); отже,
V Л
~ р/ / 5 ~ К
Залежність опору від температури
Виходячи з електронної теорії електропровідності металів,
можна пояснити залежність опору провідника від температури» 3 підви-
щенням температури його питомий опір збільшується, а електропровід-
ність зменшується. Проаналізувавши вираз (12.6), побачимо, що електро-
провідність пропорційна концентрації електронів провідності п і серед-
ній довжині вільного пробігу (х) , тобто чим більше (А,), ТИМ меншою
перешкодою для впорядкованого руху електронів є співудари. Електро-
провідність обернено пропорційна середній тепловій швидкості. /?А
г
) .
І силова швидкість при підвищенні температури зростає пропорційно
\ [ т , одо веде до зменшення електропровідності і збільшення питомого
опору
провідників. Аналізуючи формулу (12.6), можна, крім того, .пояс-
нити залежність а і р від роду провідника.
Закон Джоуля ~ Ленца
На основі класичної електронної теорії провідності металів
можна пояснити закон Джоуля - Ленца.
Електрони рухаються упорядковано під дією сил поля. Як раніше,
ішажатимемо, що в момент співудару з позитивними іонами кристалічних,
фат електрони повністю передають їм свою кінетичну енергію. До кінця
вільного пробігу швидкість електрона
V
=
пг
е
,
а кінетична енергія
1
2
е
2
(і)
2
Е
2
е
2
(Х)
2
Е
2
-тл>
= — ь і
=
— і —
2
2
т
е
2т
е
(
У
т
)
ЗЇ9